Diese Arbeit behandelt Experimente zur Messung transienter Elektronendichte-Verteilungen mit der Femtosekunden-Röntgenbeugung. Es werden verschiedene Methoden der Röntgenbeugung beleuchtet und deren Charakteristika, speziell im Hinblick auf die Verwendung von ultrakurzen Röntgenimpulsen, erläutert. Die Rotationsmethode wird in der stationären Röntgenbeugung sehr häufig angewendet. In dieser Arbeit wird ein Demonstrationsexperiment vorgestellt, welches die Verwendung ultrakurzer Röntgenimpulse mit dieser Methode kombiniert. Zum ersten mal wurden transiente Reflektivitäten von mehreren Röntgenreflexen mit der Rotationsmethode auf der Femtosekunden-Zeitskala bestimmt. Das Experiment verwendet Bismut-Kristalle als Prototyp-Material. Bismut wurde mit der Femtosekunden-Röntgenbeugung häufig untersucht, indem einzelne Röntgen-Reflexe nacheinander gemessen wurden. Die Messergebnisse dieser Arbeit werden mit den Literaturdaten verglichen. Im zweiten Teil der Arbeit wird ein Pulverbeugungs-Experiment vorgestellt, mit dem die Änderung der Elektronendichteverteilung auf ultrakurzen Zeitskalen bestimmt wird. Untersucht wird ein Übergangsmetall-Komplex nach Photoanregung des Metall-Zu-Liganden-Ladungstransfer-Übergangs. Neben den erwarteten Beobachtungen, der Änderung der Bindungslänge und die Verschiebung von Elektronenladung zwischen Metall und Ligand, zeigen die Anionen eine starke Beteiligung am Ladungstransfer. DesWeiteren konnte die Änderung der Elektronendichte nach Photoanregung als überwiegend kooperativ klassifiziert werden. Demnach ruft die direkte Anregung eines Metall-Komplexes die Verschiebung von Elektronenladung einer Vielzahl benachbarter Einheiten hervor. Die Messergebnisse zeigen, dass mehr als 30 Übergangsmetall-Komplexe und 60 Anionen an dem kollektiven Ladungstransfer beteiligt sind. Dieser gemeinsame Elektronentransfer ist auf die starke Coulomb-Wechselwirkungen zwischen den dicht gepackten Ionen-Einheiten zurückzuführen. / This thesis concerns measurements of transient charge density maps by femtosecond x-ray diffraction. Different x-ray diffraction methods will be considered, particularly with regard to their application in femtosecond x-ray diffraction. The rotation method is commonly used in stationary x-ray diffraction. In the work in hand an x-ray diffraction experiment is demonstrated, which combines the method with ultrafast x-ray pulses. This experiment is the first implementation which makes use of the rotation method to map transient intensities of a multitude of Bragg reflections. As a prototype material Bismuth is used, which previously was studied frequently by femtosecond x-ray diffraction by measuring Bragg reflections successively. The experimental results of the present work are compared with the literature data. In the second part a powder-diffraction experiment will be presented, which is used to study the dynamics of the electron-density distribution on ultrafast time scales. The experiment investigates a transition metal complex after photoexcitation of the metal to ligand charge transfer state. Besides expected results, i. e. the change of the bond length between the metal and the ligand and the transfer of electronic charge from the metal to the ligand, a strong contribution of the anion to the charge transfer was found. Furthermore, the charge transfer has predominantly a cooperative character. That is, the excitation of a single complex causes an alteration of the charge density of several neighboring units. The results show that more than 30 transition-metal complexes and 60 anions contribute to the charge transfer. This collective response is a consequence of the strong coulomb interactions of the densely packed ions.

In dieser Arbeit wird mit Hilfe der Gitter-Methode der Phasenübergang/Crossover bei nicht verschwindender Temperatur der Quantenchromodynamik mit zwei Quark Flavour untersucht sowie die thermodynamische Zustandsgleichung berechnet. Es wird dabei die Wilson twisted-mass Formulierung der Quark-Wirkung verwendet, welche hinsichtlich des Kontinuum-Limes eine automatische Verbesserung birgt. Erste belastbare Resultate mit dieser Wirkung bei endlicher Temperatur werden in dieser Arbeit gezeigt. Mehrere kleine Werte der Pion-Masse werden betrachtet mit dem Ziel, Aufschluss über die Ordnung des Phasenüberganges im chiralen Limes zu erhalten. Im Bereich der von uns simulierten Pion-Massen zwischen 300 und 700 MeV wird hierbei lediglich ein Crossover-Übergang beobachtet. Die Abhängigkeit der gemessenen Crossover-Temperatur von der Masse wird für eine Extrapolation zu verschwindender Masse hin verwendet unter der Annahme verschiedener Szenarien für den chiralen Limes. Dazu komplementär wird das chirale Kondensat, der Ordnungsparameter der spontanen Brechung der chiralen Symmetrie, vor dem Hintergrund der so genannten magnetischen Zustandsgleichung untersucht, welche das universelle Verhalten in der Nähe des Phasenüberganges für die Universalitätsklasse des O(4) Modells angibt. Hinsichtlich der Thermodynamik wird ausgehend von der Spur-Anomalie und unter Benutzung der Temperatur-Integral Methode der Druck und die Energiedichte im Crossover-Gebiet berechnet. Der Kontinuum-Limes der Spur-Anomalie wird mit mehreren Gitterdiskretisierungen der Temperatur Nt sowie unter Zuhilfenahme einer tree-level Korrektur untersucht. / In this thesis we report about an investigation of the finite temperature crossover/phase transition of quantum chromodynamics and the evaluation of the thermodynamic equation of state. To this end the lattice method and the Wilson twisted mass discretisation of the quark action are used. This formulation is known to have an automatic improvement of lattice artifacts and thus an improved continuum limit behaviour. This work presents first robust results using this action for the non-vanishing temperature case. We investigate the chiral limit of the two flavour phase transition with several small values of the pion mass in order to address the open question of the order of the transition in the limit of vanishing quark mass. For the currently simulated pion masses in the range of 300 to 700 MeV we present evidence that the finite temperature transition is a crossover transition rather than a genuine phase transition. The chiral limit is investigated by comparing the scaling of the observed crossover temperature with the mass including several possible scenarios. Complementary to this approach the chiral condensate as the order parameter for the spontaneous breaking of chiral symmetry is analysed in comparison with the O(4) universal scaling function which characterises a second order transition. With respect to thermodynamics the equation of state is obtained from the trace anomaly employing the temperature integral method which provides the pressure and energy density in the crossover region. The continuum limit of the trace anomaly is studied by considering several values of Nt and the tree-level correction technique.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung von für die Struktur des Nukleons relevanten Observablen, die experimentell durch inklusive und semi-inklusive Streuexperimente bestimmt werden können. Es werden zwei Pilotstudien erörtert, welche die Spin- und Impulsstruktur des Nukleons mithilfe von Gitter-QCD untersuchen. Hierfür wird der Twisted-Mass-Formalismus mit dynamischen Fermionen verwendet, um sicherzustellen, dass die untersuchten Größen einen verbesserten Kontinuumslimes aufweisen. Der erste Teil dieser Arbeit untersucht die Umsetzbarkeit einer Rechnung, die sich mit dem durchschnittlichen Impulsanteil der Gluonen im Nukleon auseinandersetzt. Diese Größe wurde bisher kaum im Rahmen der Gitter-QCD behandelt. In diesem Zusammenhang werden zwei verschiedene Gittermethoden untersucht: das Feynman-Hellman-Theorem, sowie die direkte Berechnung der relevanten Formfaktoren. Mithilfe der zweiten Methode und mehreren Iterationen des Schmierens der Eichlinks ist es möglich, statistisch aussagekräftige Resultate zu erhalten. Die zweite Studie beschäftigt sich mit der direkten Berechnung der vollständigen Impuls- und Spinverteilung von Quarks und Antiquarks im Nukleon. Hierfür wird untersucht, ob eine kürzlich publizierte Methode praktikabel ist, nach der eine räumliche Quasiverteilung zu berechnen und aus dieser die physikalische Verteilung abzuleiten ist. In diesem Zusammenhang wird der Einfluß des Schmierens der Eichlinks und unterschiedlicher Impulsboosts des Nukleons erprobt. Die anschließend berechneten Isovektor-Quarkverteilungen (unpolarisiert und polarisiert) weisen eine gute qualitative Übereinstimmung mit Verteilungen auf, die mithilfe von phänomenologischen Analysen bestimmt wurden. Zentrale Erkenntnis dieser Arbeit ist der Nachweis, dass es auf dem Gitter prinzipiell möglich ist, beide Observablen zu berechnen. Trotzdem muss noch erheblich mehr Arbeit aufgewendet werden, um verlässliche Resultate für diese Größen zu erhalten. / This thesis deals with the theoretical computation of nucleon structure observables as they can be experimentally obtained from inclusive and semi-inclusive scattering experiments. I present two exploratory studies on spin and momentum structure observables of the nucleon in the framework of lattice QCD. Throughout this work, I use the twisted mass formalism with dynamical fermions at maximal twist, which ensures an improved continuum limit scaling for the relevant quantities. In the first part, I investigate the feasibility of a lattice calculation of the gluons’ average momentum fraction in the nucleon, a quantity that is rarely studied in lattice QCD. For this purpose, I study two different methods, namely the Feynman-Hellman theorem and the direct computation of the relevant form factor. Applying the latter method and combining it with several steps of stout gauge link smearing, I obtain a statistically significant results for the gluon content. The second study is concerned with the direct computation of the full momentum and spin distribution of quarks and antiquarks within the nucleon. I investigate the feasibility of a recently published approach proposing the computation of a purely spatial quasi-distribution that can be related to the physical distribution. I test the influence of gauge link smearing and different nucleon momentum boosts on the lattice data. Ultimately, I obtain iso-vector quark distributions for the unpolarized and polarize case that featuring a decent qualitative agreement to quark distributions acquired from phenomenological fits. As a key result of this work, I demonstrate that the demanding calculation of gluon content and the novel approach of computing quark distributions directly within lattice QCD are feasible in principle, although significantly more effort has to be invested into obtaining accurate results with reliable uncertainties.

Wir präsentieren eine Forschungsstudie zur Berechnung des Formfaktors f_+(q^2) für den semileptonischen Zerfall B_s -> K l nu in Gitter-QCD-Simulationen im großen Volumen mit zwei dynamischen Seequark-Flavours mit O(a)-verbesserten Wilson-Fermionen. Wir diskutieren die Berechnung relevanter Zwei- und Dreipunkt-Funktionen und betrachten komplementäre Methoden diese zu kombinieren, um den Formfaktor zu erhalten. Insbesondere stellen wir die Strategie eines kombinierten Fits vor, in den Datenpunkte aller Korrelatoren eingehen und der als Fitparameter Energien, Amplituden und den Formfaktor hat. Das b-Quark wird in HQET behandelt; unsere momentane Analyse konzentriert sich auf den statischen Grenzfall. Indes haben wir den Code für alle nötigen O(1/m_h)-Korrekturen entwickelt und die Messungen dieser durchgeführt; sie werden verwendet werden, sobald ihre Koeffizienten von der ALPHA-Kollaboration bestimmt worden sein werden. Um den Formfaktor auf allen Ensembles bei dem gleichen Wert des Impulsübertrags q^2 bestimmen zu können, führen wir getwistete Randbedingungen für das s- und das b-Quark ein, die ein freies Einstellen der Quarkimpulse und damit von q^2 ermöglichen. Wir führen Messungen auf einer Untermenge von N_f=2 CLS Eichkonfigurationen durch und erhalten den Formfaktor bei drei verschiedenen Gitterabständen und etwa gleicher Pionmasse von ungefähr 330 MeV. Wir benutzen diese, um eine Kontinuumsextrapolation durchzuführen, und beobachten, dass diese relativ flach in a^2 ist. Eine Messung bei einer unterschiedlichen Pionmasse deutet an, dass Quarkmassen-Effekte klein sind. Wir vergleichen unseren Kontinuumswert des Formfaktors mit kürzlich veröffentlichten Ergebnissen anderer Kollaborationen und stellen eine gute Übereinstimmung fest. / We present an exploratory study of the calculation of the form factor f_+(q^2) for the semileptonic decay B_s -> K l nu in large-volume lattice QCD simulations with two dynamical sea quark flavours using O(a) improved Wilson fermions. We discuss the computation of relevant two- and three-point functions and consider complementary methods how these can be combined to obtain the form factor. In particular, we put forward the strategy of a combined fit in which data of all correlators enter and which has as fit parameters energies and amplitudes of the correlators and the form factor. The b quark is treated in HQET; our present analysis focuses on the static limit. Meanwhile, we have developed the code and performed the measurements of all needed O(1/m_h) corrections which will be used as soon as their coefficients will have been computed by the ALPHA collaboration. In order to be able to measure the form factor at the same value of the momentum transfer q^2 on all ensembles, we impose twisted boundary conditions on the s and b quarks that allow for a free tuning of the quark momenta and thus of q^2. We perform measurements on a subset of N_f=2 CLS gauge configurations, obtaining the form factor at three different lattice spacings and roughly the same pion mass of about 330 MeV. Using these, we carry out a continuum extrapolation and observe that it is relatively flat in a^2. A measurement at a different pion mass indicates that quark mass effects are small. We compare our continuum value of the form factor with recently published results of other collaborations and observe a good agreement.

In dieser Arbeit wird eine Messung des totalen {\ttb} Produktions-Wirkungsquerschnitts im Einzellepton-Kanal vorgestellt. Der Wirkungsquerschnitt wird mittels einer Profile-Likelihood-Anpassung von Templates bestimmt, welche \"uber einen Lieklihood-Klassifikator unter Benutzung von vier kinematischen Variablen konstruiert werden. F\"ur ein Top-Quark der Masse $m_t=172.5$ GeV ergibt sich ein gemessener Wirkungsquerschnitt von $178.9 \pm 12$ pb, welcher innerhalb einer Standardabweichung mit den aktuellsten theoretischen Vorhersagen \"uberein stimmt. Um die Massenabh\"angigkeit des experimentellen Wirkungsquerschnitts zu bestimmen, wird die Messung f\"ur sieben weitere Werte der Top-Quarkmasse im Bereich zwischen 140 GeV und 200 GeV wiederholt. Mittels Vergleich dieser Massenabh\"angigkeit mit theoretischen Vorhersagen h\"oherer Ordnung wird die Top-Quarkmasse ermittelt. Diese Methode erlaubt die Bestimmung von zwei verschiedenen theoretischen Massenparametern: der Top-Quarkmasse im On-Shell-Schema $m_t^{\mathrm{pole}}$ sowie der Masse im $\overline{MS}$-Schema $\overline{m}_t(\overline{m}_t)$. Der Messwert mit der h\"ochsten erhaltenen Genauigkeit liegt bei $m_t^{\mathrm{pole}} = 171.2\pm 4.5$ GeV, und wird durch Verwendung der derzeit pr\"azisesten Berechnungen h\"oherer Ordnung im $\overline{MS}$-Schema erhalten. Dieser Wert stimmt innerhalb einer Standardabweichung mit den derzeitig besten Mittelwert von Messungen der Top-Quarkmasse am Tevatron \"uberein. / A measurement of the total {\ttb} production cross section in the single lepton channel is presented. The cross section is extracted in a profile likelihood fit of templates constructed from a likelihood classifier using four kinematic variables. For a top quark of mass $m_t=172.5$ GeV, the measured cross section is $178.9 \pm 12$ pb. The measurement agrees within one-standard deviation with the latest theoretical predictions. The cross section measurement is repeated for seven other values of the top quark mass ranging from 140 GeV to 200 GeV to obtain the mass dependence of the experimental cross section. By comparing this with the mass dependence of different higher-order predictions, the top quark mass is extracted. This method allows the determination of two different theoretical mass parameters: the top quark mass in the on-shell scheme $m_t^{\mathrm{pole}}$ and in the $\overline{MS}$ scheme $\overline{m}_t(\overline{m}_t)$. The most precise measurement obtained is $m_t^{\mathrm{pole}} = 171.2\pm 4.5$ GeV, obtained when employing the most precise higher-order calculations in the $\overline{MS}$ scheme. This value agrees within one-standard deviation with the latest Tevatron average of the best top quark mass measurements.

Um aussagekräftige, mit dem Experiment vergleichbare Resultate aus Berechnungen der Gitter-QCD zu erhalten, ist die Extrapolation zum Kontinuum unabdingbar. Das bewährte Symanzik-Verbesserungsprogramm führt zu einer systematischen Reduzierung der Ordnung von Cutoff-Effekten, die eine bessere Kontrolle über die genannten Fehler sowie größere und damit erschwinglichere Gitterabstände ermöglicht. Auf die Wilson-Fermionenwirkung bezogen bedarf es nur des Hinzufügens des Sheikholeslami-Wohlert-Terms mit dem O(a)-Verbesserungskoeffizienten csw. In der vorliegenden Arbeit wird eine Strategie zur nicht-perturbativen Bestimmung dieses Koeffizienten in der Theorie mit Nf=3+1 massiven Seequarks entwickelt. Diese ist in ein allgemeines, massenabhängiges Renormierungs- und Verbesserungsschema eingebettet, dessen Grundlagen dargelegt werden. Die Auferlegung der Verbesserungsbedingung, bei der die PCAC-Relation im Schrödinger-Funktional Verwendung findet, geschieht entlang einer Linie konstanter Physik, welche dem Charm-Quark näherungsweise seine physikalische Masse zuordnet. Dieser vergleichsweise aufwendige Ansatz hat zum Ziel, große, massenabhängige O(a^2)-Effekte in zukünftigen Simulationen im großen Volumen mit vier dynamischen Quarkspezies zu vermeiden. Die numerischen Resultate dieser Arbeit werden unter Verwendung der tree-level-verbesserten Lüscher-Weisz-Eichwirkung gewonnen. Da die sogenannte Gradient-Flow-Kopplung bei der Definition der Linie konstanter Physik Verwendung findet, wird in einer zusätzlichen Untersuchung die Wechselbeziehung dieser Kopplung mit der Topologischen Ladung beleuchtet, insbesondere im Bezug auf die unter den Namen Critical Slowing Down und Topology Freezing bekannten Phänomene. / In order to obtain sensible results from Lattice QCD that may be compared with experiment, extrapolation to the continuum is crucial. The well-established Symanzik improvement program systematically reduces the order of cutoff effects, allowing for better control of the aforementioned errors, as well as larger and thus more affordable lattice spacings. Applied to the Wilson fermion action, it entails the addition of the Sheikholeslami–Wohlert term with the O(a) improvement coefficient csw. In this work, a strategy is developed for the non-perturbative determination of csw in the theory with Nf=3+1 massive sea quarks. It is embedded in a general, mass-dependent renormalization and improvement scheme, for which we lay the foundations. The improvement condition, formulated by means of the PCAC relation in the Schrödinger Functional, is imposed along a line of constant physics that is designed to be close to the physical mass of the charm quark. The aim of this rather elaborate approach is to avoid large, mass-dependent O(a^2) effects in future large volume simulations with four dynamical quark species. The numerical results are worked out using the tree-level improved Lüscher–Weisz gauge action. Since the gradient flow coupling is employed in the definition of the line of constant physics, its interdependence with the topological charge in regard to critical slowing down and topology freezing is investigated in a supplemental study.

Wir behandeln einige Spezialfälle von Beziehungen zwischen Eich- und Gravitationstheorien. Wir setzen den Schwerpunkt auf Baumlevelstreuamplituden in Einstein-(Skalar-)-Chromo-Dynamik, welche Streuungen zwischen Gluonen, massiven fundamentalen Quarks (Skalaren) und Gravitonen beschreibt. Wir untersuchen den endlichen Anteil von reiner Gluonenstreuung mit zwei kollinearen Gluonen. Basierend auf einem Vorschlag von S. Stieberger und T. Taylor, stehen diese in Beziehung zu Steuamplituden in Einstein-Yang-Mills Theorie, in welchen die kollinearen Gluonen durch ein Graviton ersetzt werden. Wir führen einen Beweis dieser Beziehungen unter der Ausnutzung des Cachazo-He-Yuan Formalismus durch. Parallel dazu werden wir einen Einblick in mysteriöse Wechselwirkunen dieser Beziehungen mit Eichinvarianzverletzungen des kollinearen Gluon Grenzwertes von Yang-Mills Streuampliuden geben. Danach behandeln wir eine andere Art von linearen Beziehungen zwischen Streuamplituden in Yang-Mills Theorie und Einstein-Yang-Mills Theorie, welche ebenfalls von S. Stieberger und T. Taylor vorgeschlagen wurden und direkt einzelne Gluonen mit einzelnen Gravitonen verbinden. Wir beweisen die Universalität dieser Beziehungen, in Anwesenheit von fundamental geladenen und massiven Fermionen und Skalaren. Schliesslich formulieren wir eine neue Zweifachkopiebeziehung zwischen klassisch effektiven Wirkungen. Die effektive Wirkung eines Systems von farblich geladenen, massiven und klassischen Weltlinien, welche über Yang-Mills wechselwirken, wird mit einem System von dilatonisch geladenen, massiven und klassischen Weltlinien, welche über Dilatongravitation wechselwirken, in Verbindung gesetzt. Somit verbessern wir eine, aus dem Kontext von Lösungen zu störungstheoretischen Bewegungsgleichungen, sowohl für das Gluon als auch für das Graviton, derselben Systeme, bekannte Zweifachkopievorschrift, formuliert von W. Goldberger und A. Ridgway. / We analyze several cases of mysterious connections between gauge and gravity theories, known as double copy relations. We focus on tree level scattering amplitudes in Einstein-(scalar-)-chromo-dynamics, i.e. scattering scenarios between gluons, massive fundamental quarks (scalars) and gravitons. In these scenarios we study the sub leading contribution to the adjacent collinear gluon limits in pure Yang-Mills amplitudes. Recently, S. Stieberger and T. Taylor have proposed a linear combination of amplitudes with a pair of collinear gluons to an Einstein-Yang-Mills amplitude. We present a proof of such relations using a novel representation of bosonic tree level amplitudes based on a localized integral on the Riemann sphere, called the Cachazo-He-Yuan formalism. Moreover, we give insight into an intriguing interplay between those relations and surprising gauge invariance violations of the sub-leading collinear gluon limit of Yang-Mills amplitudes. Next, we will focus on yet another set of relations between Yang-Mills amplitudes and Einstein-Yang-Mills amplitudes that were also proposed by S. Stieberger and T. Taylor. They directly relate single gluons to single gravitons. We show universality of such relations, i.e. their validity in the presence of massive fundamental quarks and scalars. For that purpose, we will use a Feynman diagrammatic approach which results in a novel color-to-kinematics rule, mapping gluons to gravitons in these scattering scenarios. Finally, we establish a novel double copy connection between classical effective actions of two massive classical worldlines which are colored and interacting in Yang-Mills theory and dilaton charged and interacting through dilaton-gravity. Doing so, we extend and improve existing work relating the same system of worldlines through a double copy at the level of perturbative solutions to the involved equations of motion for the gluon and graviton fields, as has been proposed by W. Goldberger and A. Ridgway.

Hochenergiephysikanalysen zielen darauf ab, das Standardmodell—die gemeinhin akzeptierte Theorie—zu testen. Für überzeugende Schlüsse, sind Analysemethoden nötig, welche einen eindeutigen Vergleich zwischen Daten und Theorie ermöglichen und zuverlässige Abschätzung der Unsicherheiten erlauben. Die Matrixelement-Methode (MEM) ist eine Maximum-Likelihood-Methode, welche speziell auf Signalsuche und Parameterschätzung an Beschleunigern zugeschnitten ist. Die MEM hat sich durch optimale Nutzung vorhandener Information und sauberer statistischer Interpretation der Ergebnisse als vorteilhaft erwiesen. Sie hat jedoch einen großen Nachteil: In der Originalformulierung ist die Berechnung der Likelihood intrinsisch auf die erste störungstheoretische Ordnung in der Kopplung limitiert. Höhere Ordnungskorrekturen verbessern die Genauigkeit theoretischer Vorhersagen und erlauben eindeutige feldtheoretische Interpretation der gewonnen Informationen. In dieser Arbeit wird erstmalig die MEM unter Einbezug der Korrekturen der nächstführenden Ordnung (NLO) der QCD-Kopplung durch Definition von Ereignisgewichten für die Berechnung der Likelihood präsentiert. Diese Gewichte ermöglichen auch die Erzeugung ungewichteter Ereignisse, welche dem in NLO-Genauigkeit berechneten Wirkungsquerschnitt folgen. Der Methode wird anhand von Top-Quark-Ereignissen veranschaulicht. Die Top-Quark-Masse wird aus den erzeugten Ereignissen mithilfe der MEM in NLO-Genauigkeit bestimmt. Die erhaltenen Schätzer stimmen mit den Eingabewerten aus der Ereigniserzeugung überein. Wiederholung der Massenbestimmung aus denselben Ereignissen, ohne NLO-Korrekturen in den Vorhersagen, führt zu verfälschten Schätzern. Diese Verschiebungen werden nicht durch abgeschätzte theoretische Unsicherheiten berücksichtigt, was die Abschätzung der theoretischen Unsicherheiten der Analyse in führender Ordnung unzuverlässig macht. Die Resultate unterstreichen die Wichtigkeit der Berücksichtigung von NLO-Korrekturen in der MEM. / Analyses in high energy physics aim to put the Standard Model—the commonly accepted theory—to test. For convincing conclusions, analysis methods are needed which offer an unambiguous comparison between data and theory while allowing reliable estimates of uncertainties. The Matrix Element Method (MEM) is a Maximum Likelihood method which is especially tailored for signal searches and parameter estimation at colliders. The MEM has proven to be beneficial due to optimal use of the available information and a clean statistical interpretation of the results. But it has a big drawback: In its original formulation, the likelihood calculation is intrinsically limited to the leading perturbative order in the coupling. Higher-order corrections improve the accuracy of theoretical predictions and allow for unambiguous field-theoretical interpretation of the extracted information. In this work, the MEM incorporating corrections of next-to-leading order (NLO) in QCD by defining event weights suited for the likelihood calculation is presented for the first time. These weights also enable the generation of unweighted events following the cross section calculated at NLO accuracy. The method is demonstrated for top-quark events. The top-quark mass is determined with the MEM at NLO accuracy from the generated events. The extracted estimators are in agreement with the input values from the event generation. Repeating the mass determinations from the same events, without NLO corrections in the predictions, results in biased estimators. These shifts may not be accounted for by estimated theoretical uncertainties rendering the estimation of the theoretical uncertainties unreliable in the leading-order analysis. The results emphasise the importance of the inclusion of NLO corrections into the MEM.

In dieser Arbeit wird die Messung zweier fundamentaler Parameter des Standardmodells der Teilchenphysik diskutiert: der Betrag des CKM Matrixelements Vcb und die b-Quarkmasse. / In this work, the preliminary measurements of two fundamental parameters of the Standard Model of particles physics are presented: the CKM matrix element Vcb, and the b-quark mass.

In dieser Arbeit berechnen wir mit Hilfe der Gitter-QCD Observablen, die in Beziehung zur Struktur des Nukleons stehen. Ein Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit Momenten von Parton-Verteilungsfunktionen. Solche Momente sind wichtig für das Verständnis der Nukleon-Struktur und werden durch globale Analysen von tief-inelastischen Streuexperimenten bestimmt. Eine theoretische, nicht-perturbative Rechnung der Momente in der Gitter-QCD ist möglich. Allerdings existiert, seit solche Gitter-QCD Rechnungen vorliegen, eine Diskrepanz zwischen diesen Rechnungen und den Ergebnissen globaler Analysen experimenteller Daten. Wir untersuchen, ob systematische Effekte für diese Diskrepanz verantwortlich sind, dabei studieren wir insbesondere die Effekte angeregter Zustände. Zudem führen wir eine erste Rechnung mit vier dynamischen Quark-Flavors durch. Ein weiterer Aspekt dieser Arbeit ist eine Machbarkeitsstudie zur Berechnung des skalaren Quark-Inhalts des Nukleons in der Gitter-QCD. Dieser bestimmt den Wirkungsquerschnitt der durch ein skalares Teilchen (z.B. ein Higgs-Teilchen) vermittelten Wechselwirkung eines schweren Teilchens mit einem Nukleon und kann somit einen Einfluss bei der Suche nach Dunkler Materie haben. Bisherige Gitter-Rechnungen dieser Größe besitzen große Unsicherheiten und sind daher von geringer Signifikanz für phenomenologische Anwendungen. Wir benutzen eine Varianz-Reduktions-Methode zur Auswertung von unverbundenen Diagrammen um ein präzises Ergebnis zu erhalten. Des Weiteren stellen wir eine neue stochastische Methode zur Berechnung von Nukleon-Dreipunkt-Korrelationsfunktionen vor, die für die Berechnung von Observablen der Nukleon-Struktur benötigt werden. Wir testen die Konkurrenzfähigkeit dieser neuen Methode gegenüber der Standard-Methode. In allen Rechnungen benutzen wir Wilson twisted-Mass Fermionen mit maximalem Twist, so dass die hier berechneten Observablen nur O(a^2) Diskretisierungsfehler aufweisen. / In this thesis we compute within lattice QCD observables related to the structure of the nucleon. One part of this thesis is concerned with moments of parton distribution functions (PDFs). Those moments are essential elements for the understanding of nucleon structure and can be extracted from a global analysis of deep inelastic scattering experiments. On the theoretical side they can be computed non-perturbatively by means of lattice QCD. However, since the time lattice calculations of moments of PDFs are available, there is a tension between these lattice calculations and the results from a global analysis of experimental data. We examine whether systematic effects are responsible for this tension, and study particularly intensively the effects of excited states by a dedicated high precision computation. Moreover, we carry out a first computation with four dynamical flavors. Another aspect of this thesis is a feasibility study of a lattice QCD computation of the scalar quark content of the nucleon, which is an important element in the cross-section of a heavy particle with the nucleon mediated by a scalar particle (e.g. Higgs particle) and can therefore have an impact on Dark Matter searches. Existing lattice QCD calculations of this quantity usually have a large error and thus a low significance for phenomenological applications. We use a variance-reduction technique for quark-disconnected diagrams to obtain a precise result. Furthermore, we introduce a new stochastic method for the calculation of connected 3-point correlation functions, which are needed to compute nucleon structure observables, as an alternative to the usual sequential propagator method. In an explorative study we check whether this new method is competitive to the standard one. We use Wilson twisted mass fermions at maximal twist in all our calculations, such that all observables considered here have only O(a^2) discretization effects.