Inhalt dieser Arbeit ist die Design-Studie für einen kompakten Niederenergie-Elektronenspeicherring für die Radiometrie. Im Ring sollen Elektronen mit Energien im Bereich von 200 MeV bis 600 MeV gespeichert werden können, wobei die Emittanz möglichst klein und die Strahllebensdauer über den gesamten Energiebereich bei einem Strom von 100 mA mindestens eine Stunde sein sollten.Diese Vorgaben wurden in Abstimmung mit einem der potentiellen Hauptnutzer, der Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), festgelegt und sollen den Speicherring zu einer optimalen Synchrotronstrahlungsquelle für die Radiometrie im ultravioletten und vakuumultravioletten Spektralbereich mit Photonenenergien zwischen etwa 5 eV und 200 eV machen. Im Rahmen dieser Arbeit werden die aus physikalischer Sicht wichtigsten Teilsysteme eines Speicherringes konzeptioniert: Magnetoptik, Hochfrequenz-, Vakuum-, Diagnose- und Injektionssystem sowie die Magnetauslegung. Außerdem werden die zu erwartenden Synchrotronstrahlungsspektren berechnet. Der entworfene Speicherring hat einen Umfang von 34.2 m und besteht aus zwei "Triple Bend Achromat"-Bögen, die durch gerade Strecken miteinander verbunden sind. In eine dieser geraden Strecken kann ein maximal 5.6 m langes "Insertion Device" eingebaut werden, die andere ist durch die Injektionselemente und das Hochfrequenz-Cavity belegt. Insgesamt können mit dem Design des hier vorgestellten Speicherringes alle gestellten Anforderungen erfüllt werden: die natürliche Emittanz ist vergleichsweise niedrig und liegt bei günstigen linearen und nichtlinearen Eigenschaften der Magnetoptik nah an ihrem minimal möglichen Wert. Mit der gewählten Auslegung von Magnetoptik, Hochfrequenz- und Vakuumsystem beträgt die Strahllebensdauer mit einem Speicherringstrom von 100 mA bei niedrigen Elektronenenergien zwischen (200...300)MeV etwas über eine Stunde und steigt auf mehr als sechs Stunden bei der Maximalenergie von 600 MeV. Die Strahllebensdauer übertrifft damit im gesamten Energiebereich die Vorgabe. / The subject of this work is the preparation of a design study for a compact low energy electron storage ring for radiometry in the ultraviolet and vacuum ultraviolet spectral range. Electrons with energies between 200 MeV and 600 MeV are to be stored. A small natural emittance is desired and the lifetime of a stored electron beam of 100 mA should not be less than one hour in the considered energy range. These major guidelines have been fixed in cooperation with one of the potential main users, the Physikalisch Technische Bundesanstalt (PTB), to optimize the storage ring for radiometric applications in the ultraviolet and vacuum ultraviolet spectral range with photon energies from approximately 5 eV to 200 eV. In this work the physical layout for the most important subsystems is given: magnet optics, rf-, vacuum-, diagnostic and injection system as well as the main magnet design. Additionally the expected synchrotron radiation spectra are calculated. The storage ring has a circumference of 34.2 m and consists of two Triple Bend Achromat cells, connected by two long straight sections. In one of these straight sections a 5.6 m long insertion device can be build in. The other one is occupied by the injection elements and the rf-cavity. All aspired guidelines are feasible with the presented storage ring design: the natural emittance is comparably small and with good linear and nonlinear optical properties close to its minimum value. With the presented solution (magnet optics, rf- and vacuum-system) the electron beam lifetime with 100 mA ring current is slightly above one hour at energies between (200...300) MeV and increases to more than 6 hours at the maximum energy of 600 MeV. Thus beam lifetime exceeds the guidelines at all energies.

Die Berechnung von Tensorintegralen ist eines der komplizierteren Probleme bei der Berechnung von Einschleifen-Feynmandiagrammen. In dieser Arbeit wird die Computerprogrammbibliothek PJFry entwickelt, mit der Tensorintegrale mit bis zu fünf äusseren Beinen und unter Zugrundelegung beliebiger Kinematik numerisch ausgewertet werden können. Im Programm PJFry sind Algorithmen implementiert, mit denen bei der Reduktion von Pentagon-Tensoren inverse Potenzen der Gramdeterminanten vermieden werden können. Gramdeterminanten der Boxdiagramme werden unter Verwendung von Rekursionsrelationen mit variabler Raum-Zeit-Dimension in einem Satz neuer Basisintegrale isoliert. Die neuen Basisintegrale werden ebenfalls durch Rekursionsrelationen mit variabler Raum-Zeit-Dimension oder durch Entwicklung in kleinen Gramdeterminanten ausgewertet. Die Konvergenz letzterer wird durch Padé-Extrapolation erheblich beschleunigt. Ein Cache-System erlaubt die mehrfache Verwendung von numerischen Bausteinen und erhöht zusätzlich die Effizienz des Programmpakets. Ausser ausführlichen Tests von Struktur und Genauigkeit der Algorithmen wird eine nichtriviale Beispielanwendung ausgearbeitet und mit dem Programm NGluon verglichen: die Berechnung von fünf-Gluon-Helizitätsamplituden. Schließlich werden die virtuellen Einschleifenkorrekturen zur Myonpaarproduktion mit Emission energiereicher ("harter") Photonen berechnet. Die Methode wird erläutert, wie auch Renormierung und Behandlung der Polstruktur in dimensionaler Regularisierung. Numerische Vorhersagen für differentielle Wirkungsquerschnitte werden berechnet, unter Zugrundelegung der kinematischen Situationen, wie sie bei den Detektoren KLOE (DAFNE, Frascati) und BaBar (SLAC) typisch sind. / In this thesis we discuss the problem of evaluation of tensor integrals appearing in a typical one-loop Feynman diagram calculation. We present a computer library for the numerical evaluation of tensor integrals with up to 5 legs and arbitrary kinematics. The code implements algorithms based on the formalism which avoids the appearance of inverse Gram determinants in the reduction of pentagon diagrams. The Gram determinants of box integrals are isolated in the set of new basis integrals by using dimensional recurrence relations. These integrals are then evaluated by dimensional recurrence or expansion in small Gram determinant, which is improved by Padé extrapolation. A cache system allows reuse of identical building blocks and increases the efficiency. After describing the cross checks and accuracy tests, we show a sample application to the evaluation of five gluon helicity amplitudes, which is compared with the output of the program NGluon. In the last part the program is applied to the calculation of the one-loop virtual corrections to the muon pair production with hard photon emission. The computation method is explained, followed by a discussion of renormalization and pole structure. Finally, we present numerical results for differential cross sections with kinematics of the KLOE and BaBar detectors.

In dieser Arbeit wird eine Messung des totalen {\ttb} Produktions-Wirkungsquerschnitts im Einzellepton-Kanal vorgestellt. Der Wirkungsquerschnitt wird mittels einer Profile-Likelihood-Anpassung von Templates bestimmt, welche \"uber einen Lieklihood-Klassifikator unter Benutzung von vier kinematischen Variablen konstruiert werden. F\"ur ein Top-Quark der Masse $m_t=172.5$ GeV ergibt sich ein gemessener Wirkungsquerschnitt von $178.9 \pm 12$ pb, welcher innerhalb einer Standardabweichung mit den aktuellsten theoretischen Vorhersagen \"uberein stimmt. Um die Massenabh\"angigkeit des experimentellen Wirkungsquerschnitts zu bestimmen, wird die Messung f\"ur sieben weitere Werte der Top-Quarkmasse im Bereich zwischen 140 GeV und 200 GeV wiederholt. Mittels Vergleich dieser Massenabh\"angigkeit mit theoretischen Vorhersagen h\"oherer Ordnung wird die Top-Quarkmasse ermittelt. Diese Methode erlaubt die Bestimmung von zwei verschiedenen theoretischen Massenparametern: der Top-Quarkmasse im On-Shell-Schema $m_t^{\mathrm{pole}}$ sowie der Masse im $\overline{MS}$-Schema $\overline{m}_t(\overline{m}_t)$. Der Messwert mit der h\"ochsten erhaltenen Genauigkeit liegt bei $m_t^{\mathrm{pole}} = 171.2\pm 4.5$ GeV, und wird durch Verwendung der derzeit pr\"azisesten Berechnungen h\"oherer Ordnung im $\overline{MS}$-Schema erhalten. Dieser Wert stimmt innerhalb einer Standardabweichung mit den derzeitig besten Mittelwert von Messungen der Top-Quarkmasse am Tevatron \"uberein. / A measurement of the total {\ttb} production cross section in the single lepton channel is presented. The cross section is extracted in a profile likelihood fit of templates constructed from a likelihood classifier using four kinematic variables. For a top quark of mass $m_t=172.5$ GeV, the measured cross section is $178.9 \pm 12$ pb. The measurement agrees within one-standard deviation with the latest theoretical predictions. The cross section measurement is repeated for seven other values of the top quark mass ranging from 140 GeV to 200 GeV to obtain the mass dependence of the experimental cross section. By comparing this with the mass dependence of different higher-order predictions, the top quark mass is extracted. This method allows the determination of two different theoretical mass parameters: the top quark mass in the on-shell scheme $m_t^{\mathrm{pole}}$ and in the $\overline{MS}$ scheme $\overline{m}_t(\overline{m}_t)$. The most precise measurement obtained is $m_t^{\mathrm{pole}} = 171.2\pm 4.5$ GeV, obtained when employing the most precise higher-order calculations in the $\overline{MS}$ scheme. This value agrees within one-standard deviation with the latest Tevatron average of the best top quark mass measurements.

Das Auftreten kohärenter Schwingungen gekoppelter Teilchenpakete führt in modernen Elektronenspeicherringanlagen zu einer wesentlichen Beeinträchtigung ihrer Leistungsfähigkeit als Synchrotronstrahlungsquelle. Diese Instabilitäten können in longitudinaler und transversaler Richtung auftreten und führen neben der Verminderung der Brillanz des Synchrotronlichts im ungünstigsten Fall zum Strahlverlust. Das wirkungsvollste Instrument zur Beherrschung der Instabilitäten ist ein Rückkoppelsystem (Feedbacksystem), welches die angeregten Schwingungsamplituden detektiert und dämpft. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Auslegung, der Entwicklung und der Inbetriebnahme zweier von ihrem Aufbau her völlig unterschiedlicher Systeme zur Korrektur von longitudinalen Synchrotronschwingungen und transversalen Betatronschwingungen. Dabei schließt das transversale Feedbacksystem sowohl die horizontale als auch die vertikale Strahlachse ein. Beide Systeme beschränken sich nicht auf die Dämpfung bestimmter Schwingungsmoden, sondern sind so ausgelegt worden, daß alle Teilchenpakete unabhängig voneinander stabilisiert werden. Innerhalb von zwei Jahren konnten alle relevanten Komponenten entwickelt, gebaut und in Betrieb genommen werden. Im Rahmen dieser Arbeit wird auf den Aufbau und die Funktionsweise wichtiger Systembausteine eingegangen und der Prozeß der Inbetriebnahme der Feedbacksysteme erläutert. Meßresultate belegen die Effizienz beider Systeme, die im Nutzerbetrieb kontinuierlich zur Dämpfung von Instabilitäten bei Strömen bis zu 220 mA eingesetzt werden. Der durch die Inbetriebnahme der Rückkoppelsysteme gewonnene Nutzen für die Experimentatoren konnte im Rahmen dieser Arbeit nachgewiesen werden. Damit verfügt BESSY-II über leistungsfähige Feedbacksysteme, die kohärente Schwingungen aller Phasenraumkoordinaten dämpfen und damit die Anforderungen an die Quellgröße einer Synchrotronstrahlungsquelle der 3. Generation gewährleisten. / The appearance of coherent coupled bunch oscillations in modern electron storage rings contributes to a significant reduction of the performance as a synchrotron light source. These instabilities occur in longitudinal as well as in transversal directions and lead to a reduction of brilliance and in the worst case to beam loss. The most effective tool for controlling the instabilities is a feedback system, which detects and damps the excited oscillation amplitudes. This thesis describes the development, installation and commissioning of two completely different systems for damping of longitudinal synchrotron oscillations and transversal betatron oscillations. The transverse feedback system incorporates the horizontal as well as the vertical beam direction. Both systems are not restricted to damping certain modes of oscillation, but have been designed for the independent stabilization of all bunches separately. All components have been designed, built and commissioned within two years. In the scope of this thesis the development and the functionality of important components will be explained and the process of commissioning will be described. Measurements emphasize the efficiency of both systems, which are being used continuously for damping instabilities during user operation up to currents of 220 mA. In the scope of this thesis the improved experimental conditions for the user of the synchrotron light could be shown. Consequently, BESSY II possesses two efficient feedback systems which damp coherent oscillations of all phase space coordinates and guarantee the requirements to the source size of a 3rd generation light source.

Mit der Entdeckung des Higgs-Bosons hat ein Messprogramm begonnen, bei dem die Eigenschaften dieses neuen Teilchens mit der höchstmöglichen Präzision untersucht werden soll um die Gültigkeit des Standardmodells der Teilchenphysik zu prüfen und nach neuer Physik jenseits des Standardmodells zu suchen. Für dieses Ziel wird der Large Hadron Collider (LHC) und sein Upgrade, der High Luminosity-LHC bis etwa zum Jahr 2035 laufen und Daten produzieren. Um an der Spitze der Teilchenphysik zu bleiben, hat die “European Strategy Group for Particle Physics” empfohlen, ambitionierte Nachfolgeprojekte für die Zeit nach dem LHC zu entwickeln. Entsprechend dieser Empfehlung hat das CERN die “Future Circular Collider” (FCC) -Studie gestartet, die die Machbarkeit neuer Speicherringe für Teilchenkollisionen (Collider) untersucht. In dieser Arbeit wird die Entwicklung der Wechselwirkungszonen für FCC-hh, einem Proton-Proton-Speicherring mit einer Schwerpunktsenergie von 100 TeV und einem Umfang von 100 km, beschrieben. Die Wechselwirkungszone ist das Herzstück eines Colliders, da sie die erreichbare Luminosität bestimmt. Es ist daher entscheidend, schon früh im Entwicklungsprozess eine möglichst hohe Kollisionsrate anzustreben. Ausgehend von der optische Struktur der Wechselwirkungszonen des LHC und dem geplanten High Luminosity-LHC (HL-LHC) werden Strategien zur Skalierung hergeleitet um der höheren Strahlenergie gerecht zu werden. Bereits früh im Entwicklungsprozess wird die Strahlungsbelastung durch Teilchentrümmer vom Wechselwirkungspunkt als entscheidender Faktor für das Layout der Wechselwirkungszone identifiziert und eine allgemeine Design-Strategie, die den Schutz der supraleitenden Endfokussierungsmagnete mit einer hohen Luminosität verbindet, wird formuliert und implementiert. Aufgrund des deutlichen Spielraums in Bezug auf beta* wurde die resultierende Magnetstruktur zum Referenzdesign für das FCC-hh-Projekt. / The discovery of the Higgs boson is the start of a measurement program that aims to study the properties of this new particle with the highest possible precision in order to test the validity or the Standard Model of particle physics and to search for new physics beyond the Standard Model. For that purpose, the Large Hadron Collider (LHC) and its upgrade, the High Luminosity-LHC, will operate and produce data until 2035. Following the recommendations of the European Strategy Group for Particle Physics, CERN launched the Future Circular Collider (FCC) study to design large scale particle colliders for high energy physics research in the post-LHC era. This thesis presents the development of the interaction region for FCC-hh, a proton-proton collider operating at 100 TeV center-of-mass energy. The interaction region is the centerpiece of a collider as it determines the achievable luminosity. It is therefore crucial to aim for maximum production rates from the beginning of the design process. Starting from the lattices of LHC and its proposed upgrade, the High Luminosity LHC (HL-LHC), scaling strategies are derived to account for the increased beam rigidity. After identifying energy deposition from debris of the collision events as a driving factor for the layout, a general design strategy is drafted and implemented, unifying protection of the superconducting final focus magnets from radiation with a high luminosity performance. The resulting FCC-hh lattice has significant margins to the performance goals in terms of beta*. Protecting the final focus magnets from radiation with thick shielding limits the minimum beta* and therefore the luminosity. An alternative strategy to increase the magnet lifetime by distributing the radiation load more evenly is developed. A proof of principle of this method, the so-called Q1 split, is provided. In order to demonstrate the feasibility of the derived interaction region lattices, first dynamic aperture studies are conducted.

Im Jahre 1958, schlug Kenneth W. Robinson die Nutzung eines Korrektormagneten vor um den entdämpften radialen Betatronoszillationen im Cambridge electron accelerator entgegen zu wirken. Dieser Korrektormagnet sollte aus kurzen, alternierenden Dipolen mit einem starken Gradienten bestehen, sodass die Verluste durch Synchrotronstrahlung mit zunehmendem Trajektorienradius abnehmen. Diese Transversal-Gradienten-Wiggler werden auch "Robinson Wiggler" (RW) genannt. Die Metrology Light Source (MLS), welche Eigentum der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) ist und vom Helmholtz-Zentrum Berlin (HZB) entworfen und betrieben wird, ist ein Elektronen-Synchrotron, optimiert für die Produktion von Synchrotronstrahlung im Spektralbereich zwischen THz und EUV. Da die MLS eine gerampte Maschine ist, nimmt der gespeicherte Elektronenstrom mit der Zeit ab und die Strahllebensdauer ist von Bedeutung für die Nutzer der Synchrotronstrahlung. Es wird vorgeschlagen einen RW bei der MLS zu installieren um die Strahllebensdauer zu erhöhen. Mit RW wäre es möglich, Dämpfung aus der longitudinalen in die horizontale Ebene zu verschieben sodass sich die Energiebreite um einen Faktor 3 erhöht und die Emittanz sich um ungefähr einen Faktor 2 reduziert. Die Länge der Elektronenpakete wird dadurch stärker verlängert als die mittlere horizontale Paketbreite reduziert wird. So nimmt die Elektronendichte im Paket ab und die Verlustrate sinkt. Dies hat zu Folge dass sich die Lebensdauer verbessert und die Aktivierung von Komponenten reduziert wird. Mit erhöhter Energiebreite und verringerter Emittanz, wird der Beitrag der Dispersion zur horizontalen Quellgröße stärker. Durch geeignete Wahl der Magnetoptik kann die Brillianz am Quellpunkt erhöht werden bei gleichzeitiger Verbesserung der Lebensdauer. Simulationen zeigen dass die Lebensdauer an der MLS durch die Installation eines solchen RW um einen Faktor 2.3 ansteigt, was einem Zugewinn an integriertem Photonenfluss von 30 % entspricht. / In 1958, Kenneth W. Robinson proposed the usage of a magnetic correction device to reduce the antidamping of radial betatron oscillations in the Cambridge electron accelerator. The essence of this correction device are short, alternating dipoles with a strong gradient, such that the radiation loss decreases with increasing radius of trajectory. These transverse gradient wigglers are also called "Robinson Wigglers" (RW). The Metrology Light Source (MLS), owned by the Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) and designed and operated by Helmholtz-Zentrum Berlin (HZB), is an electron synchrotron, optimized for the production of synchrotron radiation in the THz to the EUV spectral region. Being a ramped machine, Top-Up operation is not possible. With a decaying beam current, the lifetime of the stored beam is of importance for the user community, for reasons of temporal stability and integrated photon flux. It is proposed to install a RW at the MLS in order to improve the beam lifetime. With a RW, it is possible to transfer damping from the longitundinal to the horizontal plane in a way, that the energy spread increases by a factor of 3 and the emittance reduces by a factor of 2. Doing so, the bunch length is increased by a larger fraction than the average bunch width is decreased. Thereby the electron density is reduced which results in a lower loss rate of electrons. This improves the beam lifetime and reduces induced radioactivity of accelerator components and shielding. With an increased energy spread and a reduced emittance, the contribution of the dispersion to source size becomes more important. By carefully choosing the magnet optics, the brilliance at the source point can be improved simultaneously to increasing the lifetime. Simulations indicate that a RW is able to increase the lifetime in the standard user operation mode at the MLS by a factor of 2.3, corresponding to an increase in photon flux for one standard user run of approximately 30 %.

Halbleiter-Nanosäulen (auch -Nanodrähte) werden als Baustein für Leuchtdioden (LEDs) untersucht. Herkömmliche LEDs aus Galliumnitrid (GaN) bestehen aus mehreren Kristallschichten auf einkristallinen Substraten. Ihr Leistungsvermögen wird durch Gitterfehlpassung und dadurch hervorgerufene Verspannung, piezoelektrische Felder und Kristallfehler beschränkt. GaN-Nanosäulen können ohne Kristallfehler auf Fremdsubstraten gezüchtet werden. Verspannung wird in Nanosäulen elastisch an der Oberfläche abgebaut, dadurch werden Kristallfehler und piezoelektrische Felder reduziert. In dieser Arbeit wurden GaN-Nanosäulen durch Molukularstrahlepitaxie katalysatorfrei gezüchtet. Eine Machbarkeitsstudie über das Kristallwachstum von Halbleiter-Nanosäulen auf Metall zeigt, dass GaN-Nanosäulen in hoher Kristallqualität ohne einkristallines Substrat epitaktisch auf Titanschichten gezüchtet werden können. Für das Wachstum axialer (In,Ga)N/GaN Heterostrukturen in Nanosäulen wurden quantitative Modelle entwickelt. Die erfolgreiche Herstellung von Nanosäulen-LEDs auf Silizium-Wafern zeigt, dass dadurch eine Kontrolle der Emissionswellenlänge erreicht wird. Die Gitterverspannung der Heterostrukturen in Nanosäulen ist ungleichmäßig aufgrund des Spannungsabbaus an den Seitenwänden. Das katalysatorfreie Zuchtverfahren führt zu weiteren statistischen Schwankungen der Nanosäulendurchmesser und der Abschnittlängen. Die entstandene Zusammensetzung und Verspannung des (In,Ga)N-Mischkristalls wird durch Röntgenbeugung und resonant angeregte Ramanspektroskopie ermittelt. Infolge der Ungleichmäßigkeiten erfordert die Auswertung genaue Simulationsrechnungen. Eine einfache Näherung der mittleren Verspannung einzelner Abschnitte kann aus den genauen Rechnungen abgeleitet werden. Gezielte Verspannungseinstellung erfolgt durch die Wahl der Abschnittlängen. Die Wirksamkeit dieses allgemeingültigen Verfahrens wird durch die Bestimmung der Verspannung von (In,Ga)N-Abschnitten in GaN-Nanosäulen gezeigt. / Semiconductor nanowires are investigated as a building block for light-emitting diodes (LEDs). Conventional gallium nitride (GaN) LEDs contain several crystal films grown on single crystal substrates, and their performance is limited by strain-induced piezoelectric fields and defects arising from lattice mismatch. GaN nanowires can be obtained free of defects on foreign substrates. In nanowire heterostructures, the strain arising from lattice mismatch can relax elastically at the free surface. Crystal defects and piezoelectric fields can thus be reduced. In this thesis, GaN nanowires are synthesized in the self-induced way by molecular beam epitaxy. A proof-of-concept study for the growth of semiconductor nanowires on metal shows that GaN nanowires grow epitaxially on titanium films. GaN of high crystal quality is obtained without a single crystal substrate. Quantitative models for the growth of axial (In,Ga)N/GaN nanowire heterostructures are developed. The successful fabrication of nanowire LED devices on silicon wafers proves that these models provide control over the emission wavelength. In the (In,Ga)N/GaN nanowire heterostructures, strain is non-uniform due to elastic relaxation at the sidewalls. Additionally, the self-induced growth leads to statistical fluctuations in the diameter and length of the GaN nanowires, and in the thickness of the axial (In,Ga)N segments. The (In,Ga)N crystal composition and lattice strain are analyzed by x-ray diffraction and resonant Raman spectroscopy. Due to the non-uniformity in strain, detailed numerical simulations are required to interpret these measurements. A simple approximation for the average strain in the nanowire segments is derived from the detailed numerical calculation. Strain engineering is possible by defining the nanowire segment lengths. Simulations of resonant Raman spectra deliver the experimental strain of (In,Ga)N segments in GaN nanowires, and give a proof of this universal concept.