Orientador: Jose Antonio Roversi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-02T11:47:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_FernandoLuisSemiaoda_M.pdf: 1039286 bytes, checksum: f529558f05208505c70c865fc0916de7 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Nesta dissertação, são apresentados os principais resultados de nosso estudo sobre a dinâmica e processamento de informação quântica usando um íon aprisionado numa armadilha harmônica interagindo com campos eletromagnéticos clássico (laser) e quântico (cavidade). Propomos um método de geração de estados de Bell envolvendo luz e o estado vibracional do íon através de uma medida condicional de seu estado interno eletrônico. Essa medida é realizada após um tempo de interação apropriado e uma preparação inicial simples. Também propomos um esquema de implementação de portas lógicas nesse sistema. Demonstramos que, pela simples sintonia dos níveis eletrônicos com as frequências dos campos, é possível construir uma porta controlled-NOT tendo os níveis internos do íon, bem como os níveis vibracionais, como qubits. O campo de uma cavidade é usado como qubit auxiliar e permanece basicamente no estado de vácuo, aumentando a robustês de nosso esquema contra efeitos dissipativos na cavidade. Apresentamos também algumas consequências da quantização do campo na dinâmica iônica, em especial, no padrão dos revivals. Efeitos dependentes da intensidade e o aparecimento do fenômeno de super revival apresentam uma forte dependência com a posição do centro da armadilha relativo ao modo da cavidade e com o valor do parâmetro de Lamb-Dicke / Resumo:Nesta dissertação, são apresentados os principais resultados de nosso estudo sobre a dinâmica e processamento de informação quântica usando um íon aprisionado numa armadilha harmônica interagindo com campos eletromagnéticos clássico (laser) e quântico (cavidade). Propomos um método de geração de estados de Bell envolvendo luz e o estado vibracional do íon através de uma medida condicional de seu estado interno eletrônico. Essa medida é realizada após um tempo de interação apropriado e uma preparação inicial simples. Também propomos um esquema de implementação de portas lógicas nesse sistema. Demonstramos que, pela simples sintonia dos níveis eletrônicos com as frequências dos campos, é possível construir uma porta controlled-NOT tendo os níveis internos do íon, bem como os níveis vibracionais, como qubits. O campo de uma cavidade é usado como qubit auxiliar e permanece basicamente no estado de vácuo, aumentando a robustês de nosso esquema contra efeitos dissipativos na cavidade. Apresentamos também algumas consequências da quantização do campo na dinâmica iônica, em especial, no padrão dos revivals. Efeitos dependentes da intensidade e o aparecimento do fenômeno de super revival apresentam uma forte dependência com a posição do centro da armadilha relativo ao modo da cavidade e com o valor do parâmetro de Lamb-Dicke / Abstract: In this thesis we show the main results of our studies in the dynamics and information processing using a trapped ion interacting with classical (laser) and quantum (cavity) elec-tromagnetic fields. We propose a method of generation of Bell states involving light and the ion¿s vibrational state through a conditional measurement of its internal electronic state. This measurement is made after an appropriate interaction time and a suitable initial preparation. We also propose an implementation scheme of quantum gates in such system. We demontrate that simply by tuning the electronic levels with the frequencies of the fields, it is possible to construct a controlled-NOT gate having the ion¿s internal level, as well as the vibrational ones as qubits. A cavity field is used as auxiliar qubit and basically remains in the vacuum state, which increases the robustness of our scheme against dissipation in the cavity. In addition, we show some consequences of the field quantization in the ionic dynamics, especially in the revival patterns. Intensity dependent effects and super revival phenomenon arising are strongly dependent on the position of the trap centre relative to the cavity mode and on the value of the Lamb-Dicke parameter / Abstract: In this thesis we show the main results of our studies in the dynamics and information processing using a trapped ion interacting with classical (laser) and quantum (cavity) elec-tromagnetic fields. We propose a method of generation of Bell states involving light and the ion¿s vibrational state through a conditional measurement of its internal electronic state. This measurement is made after an appropriate interaction time and a suitable initial preparation. We also propose an implementation scheme of quantum gates in such system. We demontrate that simply by tuning the electronic levels with the frequencies of the fields, it is possible to construct a controlled-NOT gate having the ion¿s internal level, as well as the vibrational ones as qubits. A cavity field is used as auxiliar qubit and basically remains in the vacuum state, which increases the robustness of our scheme against dissipation in the cavity. In addition, we show some consequences of the field quantization in the ionic dynamics, especially in the revival patterns. Intensity dependent effects and super revival phenomenon arising are strongly dependent on the position of the trap centre relative to the cavity mode and on the value of the Lamb-Dicke parameter / Mestrado / Física / Mestre em Física

Filmes ultrafinos de polímeros que contém azocromóforos são importantes para muitas aplicações como armazenamento óptico, formação de grades de relevo superficiais, alinhamento de camadas de cristal líquido e dispositivos ópticos com propriedades não-lineares. Dentre as muitas técnicas de fabricação de filmes orgânicos ultrafinos, a técnica de Automontagem eletrostática camada a camada (Layer-by-Layer, LBL) é muito atrativa devido a sua simplicidade e versatilidade, permitindo o controle na espessura e na composição dos filmes em escalas nanométricas. Contudo, a completa caracterização estrutural de tais filmes enfrenta dificuldades devido à falta de técnicas experimentais apropriadas. Utilizamos a Geração de Segundo Harmônico (SHG) para estudar a orientação molecular de filmes automontados de um polieletrólito catiônico (PAH - Poli(alilamina hidroclorada)) e um polieletrólito aniônico contendo azocromóforos como grupos laterais (Ma-co-DR13) sobre substrato de vidro. O sinal de SHG é proporcional à susceptibilidade não-linear de segunda ordem do filme, que por sua vez depende da distribuição orientacional dos azocromóforos nesse filme. Os resultados indicam que existem uma orientação preferencial dos azocromóforos, que leva a uma não-linearidade óptica significativa. Entretanto, a intensidade do sinal e a anisotropia não são homogêneas por toda a amostra, indicando a presença de domínios orientacionais, que é verificado por meio da Microscopia a Ângulo de Brewster (BAM). O sinal médio de SHG não aumenta com a espessura do filme, indicando que a ordem orientacional das sucessivas bicamadas são independentes. Analisando o sinal de SHG em função das polarizações de saída e entrada, alguns parâmetros da distribuição orientacional dos azocromóforos podem ser deduzidos. Ajustando as medidas de SHG a uma distribuição modelo concluímos que os cromóforos possuem uma certa distribuição angular com um ângulo médio em relação à superfície do plano de aproximadamente 40° e uma pequena anisotropia ao longo do plano do filme. Utilizamos também o Método da Máxima Entropia (MEM) para determinar a distribuição mais larga possível compatível com nossos dados experimentais e comparar então com a distribuição modelo obtida através dos procedimentos de ajuste. / Ultrathin films of polymers containing azochromophores are important for many applications such as optical data storage, formation of surface relief gratings, liquid crystal alignment layers and non-linear optical devices. Among several techniques for fabricating organic thin films, the Layer-By-Layer electrostatic self-assembly (LBL) is very attractive due to its simplicity and versatility, allowing one to control film thickness and composition in the nanometer scale. However, thorough structural characterization of such films is often difficult due to lack of appropriate experimental techniques. We have used optical second-harmonic generation (SHG) to study the molecular orientation of Layer-by-Layer films of a cationic polyelectrolyte ((PAH - Poly(allylamine hydrochloride)) and a anionic polyelectrolyte containing azochromophores with azo side groups (PAH/Ma-co-DR13) on a glass substrate. The SHG signal is proportional to the second-order nonlinear susceptibility of the film, which in turn depends on the orientational distribution of the azo chromophores in the film. The results indicate that there is a preferential orientation of the azo chromophores in the film, leading to a significant optical nonlinearity. However, both the signal strength and its anisotropy are not homogeneous throughout the sample, indicating the presence of orientational domains. This is verified through Brewster Angle Microscopy (BAM). The average SHG signal does not increase with film thickness, indicating that the orientational order of successive bilayers are independent. Analyzing the SHG signal as a function of the input and output polarizations, a few parameters of the azochromophore orientational distribution can be deduced. Fitting the SHG signal to a simple model distribution, we have concluded that the chromophores have an angular distribution with a mean tilt from the surface plane of approximately 41° and a slight in-plane anisotropy. We have also used the Maximum-Entropy Method (MEM) to determine the widest orientational distribution compatible with our data and compared it to the model distribution obtained by the fitting procedure.

[pt] Neste trabalho apresenta-se a implementação de um sistema de medição de pulsos ópticos curtos gerados por lasers semicondutores. Através de uma técnica indireta de medida, que usa a radiação de segundo harmônico gerada internamente nesses lasers, a duração dos pulsos curtos de luz é estimada. São apresentadas as principais considerações teóricas e experimentais envolvidas com a emissão de segundo harmônico em diodos lasers e são discutidas as principais limitações da técnica. Mostra-se que embora a determinação exata da duração dos pulsos exija medidas adicionais, é possível inferir com boa resolução temporal a duração de pulsos ópticos gerados nos regimes de chaveamento de ganho e mode-locking. / [en] In this work the implementation of a measurement system of short optical pulses generated by semiconductor lasers is presented. This indirect method estimates the pulse duration using the internally generated second harmonic radiation from these lasers. The main theoretical and experimental considerations related with the second harmonic emission are also presented. Although the precise pulse duration requires aditional measurements it is possible to estimate the duration of optical pulses generated by gain-switching and mode-loching regimes with good time-resolution.

Filmes ultrafinos de polímeros que contém azocromóforos são importantes para muitas aplicações como armazenamento óptico, formação de grades de relevo superficiais, alinhamento de camadas de cristal líquido e dispositivos ópticos com propriedades não-lineares. Dentre as muitas técnicas de fabricação de filmes orgânicos ultrafinos, a técnica de Automontagem eletrostática camada a camada (Layer-by-Layer, LBL) é muito atrativa devido a sua simplicidade e versatilidade, permitindo o controle na espessura e na composição dos filmes em escalas nanométricas. Contudo, a completa caracterização estrutural de tais filmes enfrenta dificuldades devido à falta de técnicas experimentais apropriadas. Utilizamos a Geração de Segundo Harmônico (SHG) para estudar a orientação molecular de filmes automontados de um polieletrólito catiônico (PAH - Poli(alilamina hidroclorada)) e um polieletrólito aniônico contendo azocromóforos como grupos laterais (Ma-co-DR13) sobre substrato de vidro. O sinal de SHG é proporcional à susceptibilidade não-linear de segunda ordem do filme, que por sua vez depende da distribuição orientacional dos azocromóforos nesse filme. Os resultados indicam que existem uma orientação preferencial dos azocromóforos, que leva a uma não-linearidade óptica significativa. Entretanto, a intensidade do sinal e a anisotropia não são homogêneas por toda a amostra, indicando a presença de domínios orientacionais, que é verificado por meio da Microscopia a Ângulo de Brewster (BAM). O sinal médio de SHG não aumenta com a espessura do filme, indicando que a ordem orientacional das sucessivas bicamadas são independentes. Analisando o sinal de SHG em função das polarizações de saída e entrada, alguns parâmetros da distribuição orientacional dos azocromóforos podem ser deduzidos. Ajustando as medidas de SHG a uma distribuição modelo concluímos que os cromóforos possuem uma certa distribuição angular com um ângulo médio em relação à superfície do plano de aproximadamente 40° e uma pequena anisotropia ao longo do plano do filme. Utilizamos também o Método da Máxima Entropia (MEM) para determinar a distribuição mais larga possível compatível com nossos dados experimentais e comparar então com a distribuição modelo obtida através dos procedimentos de ajuste. / Ultrathin films of polymers containing azochromophores are important for many applications such as optical data storage, formation of surface relief gratings, liquid crystal alignment layers and non-linear optical devices. Among several techniques for fabricating organic thin films, the Layer-By-Layer electrostatic self-assembly (LBL) is very attractive due to its simplicity and versatility, allowing one to control film thickness and composition in the nanometer scale. However, thorough structural characterization of such films is often difficult due to lack of appropriate experimental techniques. We have used optical second-harmonic generation (SHG) to study the molecular orientation of Layer-by-Layer films of a cationic polyelectrolyte ((PAH - Poly(allylamine hydrochloride)) and a anionic polyelectrolyte containing azochromophores with azo side groups (PAH/Ma-co-DR13) on a glass substrate. The SHG signal is proportional to the second-order nonlinear susceptibility of the film, which in turn depends on the orientational distribution of the azo chromophores in the film. The results indicate that there is a preferential orientation of the azo chromophores in the film, leading to a significant optical nonlinearity. However, both the signal strength and its anisotropy are not homogeneous throughout the sample, indicating the presence of orientational domains. This is verified through Brewster Angle Microscopy (BAM). The average SHG signal does not increase with film thickness, indicating that the orientational order of successive bilayers are independent. Analyzing the SHG signal as a function of the input and output polarizations, a few parameters of the azochromophore orientational distribution can be deduced. Fitting the SHG signal to a simple model distribution, we have concluded that the chromophores have an angular distribution with a mean tilt from the surface plane of approximately 41° and a slight in-plane anisotropy. We have also used the Maximum-Entropy Method (MEM) to determine the widest orientational distribution compatible with our data and compared it to the model distribution obtained by the fitting procedure.

[pt] Componentes ópticos para sistemas de telecomunicações estão em crescente demanda. Para aumentar a eficiência destes componentes, reduzir os custos e permitir a integração aos sistemas atuais, tem-se incentivado a pesquisa de novos materiais, como, por exemplo, a sílica fundida. Geralmente, a sílica fundida, por ser um meio isotrópico, não exibe efeitos não lineares de segunda ordem como o efeito eletro-óptico, que pode ser utilizado na fabricação de chaves e moduladores ópticos. No entanto, pode-se induzir na sílica uma não linearidade de segunda ordem (c(2)) da ordem de 1 pm/V através da técnica de polarização eletrotérmica. Observa-se a formação de uma camada depletada de íons e um campo elétrico muito intenso permanentemente gravado em sílica polarizada. A caracterização experimental desta camada de depleção, ou seja, espessura, perfil e magnitude do c(2) induzido, é importante para a compreensão do processo físico que ocorre durante a polarização. Podem ser encontrados na literatura resultados muito divergentes obtidos com diferentes técnicas de caracterização. Não se sabe se esta divergência é devida aos diferentes métodos usados, ou a diferentes condições de polarização e tipos de amostras. Nesta tese, fez-se uma comparação entre quatro técnicas de caracterização da espessura da camada de depleção em sílica polarizada: ataque químico interferométrico com ácido fluorídrico, Maker Fringe, microscopia óptica e de força atômica, e ataque interferométrico com medida de segundo harmônico em tempo real. A estabilidade da não linearidade induzida é importante para garantir a estabilidade de chaves e moduladores ópticos construídos com sílica polarizada, portanto, fez-se também um estudo de apagamento por temperatura da não linearidade induzida em amostras de sílica polarizada. Foi também estudado nesta tese a influência da superfície da amostra antes da polarização, fator importante para a otimização da reprodutibilidade do processo. Para investigar a potencialidade do desenvolvimento de um Atenuador Óptico Variável (VOA) a fibra óptica, também foi feito um estudo de polarização eletrotérmica em fibras ópticas. Estudos complementares foram realizados envolvendo a influência do campo elétrico na taxa de ataque de ácido fluorídrico em fibras ópticas. Fez-se também um estudo sobre redes de Bragg gravadas em fibras especiais. Parte desta tese foi financiada pelo CNPq (bolsa doutorado), pelo Convênio Ericsson/PUC-Rio - Termo Aditivo 04 e 14, ref: PUC.04, Polarização de fibras ópticas, e pelo Projeto GIGA - Finep - Funttel - CPqD, Subprojeto Atenuador Óptico Variável a Fibra Óptica. / [en] Over the past few years, there has been a growing demand for optical components for telecommunication systems. In order to increase the efficiency of these components, reduce costs and allow integration to current systems, efforts have been made in researching new materials, for example, silica. Due to its isotropic nature, silica, ordinarily, does not present second order effects, for example, the electro-optic effect, which can be used for optical switching and modulation. However, eletrothermal poling can be used to induce in silica a second order nonlinearity (c(2)) of the order of 1 pm/V. It can be observed that poled silica has an ion-depleted layer and a permanently recorded electric field. The experimental characterization of this depletion layer, i.e. width, profile and magnitude of the induced c(2), is important for the comprehension of the physical process occurring during polarization. Different results obtained with different characterization techniques can be found in literature. It is not known whether diverging results in literature are due to different methods of examination or due to different poling conditions and sample type. This thesis compares the findings of four experimental techniques used to monitor the width of the depletion region in fused silica samples poled under similar conditions - hydrofluoric acid (HF) etching, Maker Fringe, optical and atomic force microscope, and hydrofluoric acid (HF) etching with real time monitoring of the SH signal. The stability of the induced nonlinearity is important to guarantee the stability of optical switches and modulators built with poled silica; therefore, thermal annealing of the induced nonlinearity in poled silica is also investigated in this thesis. The influence of the sample surface before poling, an important factor in reproducibility, is also investigated in this thesis. In order to investigate the possibility of developing an optical fiber Variable Optical Attenuator (VOA), optical fiber electrothermal poling was also investigated. Additionally, studies of the influence of the electric field strength on HF etching rate were made, as well as recording of Bragg gratings on special fibers. This thesis has been partially funded by CNPq (Doctorate scholarship), by Ericsson/PUC-Rio Accord - Additive term 04 e 14, ref: PUC.04, Poling of Optical Fiber, and by GIGA - Finep - Funttel - CPqD Project, Variable Optical Attenuator Subproject.

[pt] Os métodos de amortecimento exponencial, apesar de originalmente proposto nos anos 60, continuam em pleno uso nos dias de hoje. Neste trabalho apresentamos um método novo para previsão de séries temporais com ou sem sazonalidade utilizando as teorias de amortecimento exponencial e análise harmônica. Assume-se que a série seja composta por uma tendência secular (constante, linear ou quadrática) e seus parâmetros são atualizados seqüencialmente pelo procedimento de amortecimento direto. Já a parte sazonal é tratada separadamente através da técnica de análise harmônica, conforme sugerida por Harrison, 1964. Dessa forma, o método proposto se apresenta como uma alternativa ao método de Souza & Epprecht, (1983) ; tendo como principal vantagem a rotina de estimação inicial dos parâmetros que no método de Souza & Epprecht produz estimadores tendenciosos em alguns casos. / [en] The method of exponential smoothing, although originally propesed during the 60´s, still continues in use up to today. In this thesis we present a new forecasting method for time series / with and/or without seasonality, applying the theory of exponential smoothing and harmonic analysis. It is assume that the series is composed of secular trend (constant, linear or quadratic) and a seasonal part. The trend parameters are sequentially using direct smoothing procedure. The seasonal part of the process is treated / separately through the technic of harmonica analysis according to Harrison´s suggestion, (1964). In this way, the proposed method can be viewed as an alternative to that of Souza & Epprecht, (1983), which has, as the most important advantage, the routine of initial estimation of the parameters, which in Souza & Epprecht method produces, in some cases, biased estimators.

[pt] Consideramos o oscilador harmônico com amortecimento aleatório em presença de ruído externo. Os ruídos, representando perturbações externas e internas, são modelados pelo processo de Ornstein-Uhlenbeck ou ruído branco e pelo processo dicotômico ou ruído branco, respectivamente. Usando técnicas de sistemas dinâmicos, analisamos o valor médio e a dispersão da posição e da velocidade do oscilador harmônico estocástico, apresentando resultados analíticos e numéricos. Em particular, obtemos expressões para a expansão de baixa-ordem em relação ao tempo de correlação da perturbação interna, no caso da atuação do ruído dicotômico. Finalmente, usando o modelo de oscilador harmônico com amortecimento aleatório como referência, investigamos a série intradiária de preços do mercado brasileiro. / [en] We consider the random damping harmonic oscillator in presence of external noise. The noises, representing external and internal perturbations, are modeled as an Ornstein-Uhlenbeck process or a white noise and as a dichotomous process or a white noise, respectively. Using dynamical systems tools, we analyze the expected value as well as the dispersion of the stochastic harmonic oscillator s position and velocity, presenting analytical and numerical results. In particular, we also provide expressions for the low-order expansion in the correlation time of the internal perturbation, in the case the dichotomous noise is at play. Using random damped harmonic oscillator model as a reference, we conclude by investigating the intra-day Brazilian stock price series.

[pt] A Mecânica Quântica é uma das teorias mais bem sucedidas de todos os tempos. Não apenas tem um grande poder preditivo, como também mudou completamente a maneira como entendemos a física. No entanto, a Mecânica Quântica não prevê o próprio alcance, e, em princípio, a descrição probabilística deveria ser válida em nosso mundo macroscópico. Mas isso não acontece. Um ponto central do porquê a descrição quântica é substituída pela Mecânica Clássica, é a descoerência. A interação dos muitos graus de liberdade de um ambiente macroscópico faz com que seja extremamente difícil medirmos as propriadades quânticas de um sistema. Nesse contexto, exploramos como ainda podemos detectar efeitos não-clássicos de osciladores harmônicos em um regime intermediário, através da optomecânica. Neste trabalho apresentamos fundamentos do formalismo da optomecânica, tanto a dinâmica unitária, quanto para sistemas quânticos abertos. Depois, discutimos dois sistemas optomecânicos distintos, ressaltando como podemos investigar a presença de características quânticas. Além disso, discutiremos outras abordagens para identifcar características quânticas de osciladores harmônicos em situações cada vez mais próximas ao regime macroscópico. / [en] Quantum Mechanics is one of the most successful theories of all time. It not only has a great predictive power, but also has completely changed the way physics is understood. However, Quantum Mechanics does not predict its own range of validity, and, in principle, the probabilistic description should be valid in our macroscopic world. But it does not happen. In the core of the explanation of why the description from Quantum Mechanics is substituted by Classical Mechanics lies decoherence. The interaction of the many unseen degrees of freedom from a macroscopic environment with a quantum system makes it extremely hard to measure its quantum properties. In this context, we explore how one can still detect non-classicality of oscillators in a intermediate regime, whether in a mesoscopic scale or a oscillator with a macroscopic number of excitations, via an optomechanical description. In this work, we present the basics of the formalism of optomechanics, both in the unitary dynamics and in an open quantum system approach. We then discuss two different optomechanical systems, highlighting how we can perceive its quantum features. At last, we discuss other possible schemes to identify the quantum nature of harmonic oscillators in situations of increasing macroscopic nature.

[pt] É possível criar uma não-linearidade de segunda ordem em amostras de sílica a partir do processo de polarização. Essas amostras vítreas com o X(2) induzido potencialmente podem ser utilizadas na fabricação de componentes como moduladores ópticos e dobradores de freqüência. O processo de polarização eletrotérmica utiliza alta tensão e alta temperatura e forma uma região de depleção de íons (camada de depleção) onde um campo elétrico intenso é gravado de forma permanente dentro da amostra. Neste trabalho, foram utilizadas diferentes técnicas de caracterização para medir a extensão dessa camada e os resultados foram comparados. As técnicas escolhidas foram: Ataque Químico Interferométrico (com ácido fluorídrico), Maker Fringe, Microscopia Óptica e de Força Atômica e Ataque Interferométrico com Medida de Segundo Harmônico em Tempo Real. Além disso, foram feitos alguns estudos paralelos visando à otimização e a reprodutibilidade do processo de polarização. Foram realizadas dessa forma análises sobre o material dos eletrodos utilizados e sobre a influência da condição inicial da superfície da amostra antes da polarização. / [en] It is possible to create a second order non linearity in silica samples with the poling process. The glass samples with an induced X(2) have a potential application on the fabrication of optical devices such as modulators and frequency converters. In the electrothermal poling process, high voltage and high temperature are applied to the samples forming an ion depleted region (depletion layer), where an intense electric field is permanently recorded. In this work, several characterization techniques have been utilized to measure the width of the depletion layer and compared the obtained results. The chosen techniques were: Interferometric Etching, Maker Fringe, Optical and Atomic Force Microscopy and the Interferometric Etching with Real Time Second Harmonic Measurement. In addition to this, we performed other studies aiming the optimization and reproducibility of the poling process. In this way, we analyzed the material used for the electrodes and the influence of the initial condition of the sample surface before poling.

[pt] Vigas flexíveis são encontradas com cada vez mais frequência em diferentes indústrias, uma vez que novos projetos têm buscado por estruturas mais longas e leves. Isso pode ser uma consequência direta das novas demandas estruturais nos projetos, ou uma simples consequência do engajamento das indústrias em programas de redução de custo (utilização de menos materiais). Em geral, vigas flexíveis são modeladas sob hipóteses de grandes deslocamentos, grandes rotações, mas com pequenas deformações. Essas hipóteses permitem que o equacionamento da dinâmica de vigas flexíveis seja feito através de elementos finitos co-rotacionais. A formulação co-rotacional decompõe o movimento das estruturas flexíveis em duas partes: uma contendo o movimento de corpo rígido e outra com uma (pequena) deformação elástica. Dessa forma, a não-linearidade geométrica causada pelos grandes deslocamentos e rotações das seções transversais das vigas podem ser computadas de forma eficiente. Uma das inovações dessa tese é o uso direto das equações de movimentos geradas pelos elementos finitos co-rotacionais no cálculo dos modos normais não-lineares (MNNs). Até agora, a maioria das análises dinâmicas com elementos finitos co-rotacionais foram restritas à integração das equações de movimento. O conhecimento de MNNs é útil na análise de sistemas não-lineares pois permitem um detalhado entendimento das vibrações nos regimes não-lineares. Com eles, pode-se, por exemplo, prever comportamentos de enrijecimento/relaxamento, localização de respostas, interação entre modos, existência de isolas, etc. A definição de Rosenberg sobre MNNs como sendo soluções periódicas (não necessariamente síncronas) do sistema é adotado na tese. Os métodos do Balanço Harmônico e do Tiro são apresentados e utilizados no cálculo de soluções periódicas de sistemas não-lineares. Um procedimento de continuação numérica é implementado para computar os MNN eficientemente para diferentes níveis de energia. Exemplos numéricos mostram a capacidade do método proposto quando aplicado aos elementos finitos co-rotacionais. / [en] Flexible beams are becoming ubiquitous in several industrial applications, as new projects often aim for lighter and longer structures. This fact is directly related to the new challenging demands on structural performances, or it is a simple consequence of the engagement of industries in cost reduction programs (usage of less material). Flexible beams are usually modeled under the assumption of large displacements, finite rotations, but with small strains. Such hypotheses allow the equation of motion to be built using co-rotational finite elements. The co-rotational formulation decomposes the total motion of a flexible structure into two parts: a rigid body displacement and an elastic (small) deformation. This way, the geometric nonlinearity caused by the large displacements and rotations of the beam s cross sections can be efficiently computed. One of the novelties of this thesis is the direct usage of the equation of motion generated by a co-rotational finite element formulation in the computation of nonlinear normal modes (NNM). So far, most of the dynamic analyses with co-rotation finite element models were restricted to numerical integrations of the equation of motion. The knowledge of NNMs can be beneficial in the analysis of any nonlinear structure since it allows a thoroughly understanding of the vibratory response in the nonlinear regime. They can be used, for example, to predict a hardening/softening behavior, a localization of the responses, the interactions between modes, the existence of isolas, etc. The Rosenberg s definition of NNM as periodic solutions (non-necessarily synchronous motion) is adopted here. The Harmonic Balance method and the Shooting methods are presented and used to compute periodic solutions of nonlinear systems. A numerical path continuation scheme is implemented to efficiently compute NNMs at different energy levels. Numerical examples show the capability of the proposed method when applied to co-rotational beam elements.