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[en] SPECTRAL DISTORTION OF OFDM SIGNALS DUE TO CHANNEL NON-LINEARITY / [pt] DISTORÇÃO ESPECTRAL DE SINAIS OFDM DEVIDA À NÃO-LINEARIDADE DO CANAL DE TRANSMISSÃOEDUARDO LUIS ARCE PICASSO 13 February 2007 (has links)
[pt] Esta dissertação apresenta um desenvolvimento analítico
que permite caracterizar as distorções produzidas na
densidade espectral de potência de sinais OFDM devido à
sua passagem através de sistemas não lineares. O processo
estocástico que caracteriza a envoltória complexa de um
sinal OFDM é odelado como um processo estocástico
gaussiano complexo, próprio. A não linearidade do canal de
transmissão é caracterizada pela expansão, em série de
potências, de suas características de conversão AM/AM e
AM/PM. Utilizando-se o Teorema dos Momentos para processos
gaussianos complexos chega-se a expressões analíticas
fechadas para a função autocorrelação e para a densidade
espectral de potência do sinal produzido na saída da não-
linearidade. As expressões obtidas são aplicadas a
situações particulares nas quais 1, 2 e 3 sinais OFDM
compartilham a não- linearidade permitindo quantificar,
nestas situações específicas, as distorções
correspondentes aos produtos de intermodulação de
diferentes ordens e o efeito, nestas distorções, de
variações no valor do back-off de entrada do sinal. / [en] This MSc dissertation presents a theoretical analysis that
evaluates the
distortion experienced by the power spectrum density of
OFDM signals when
they are transmitted through a non-linear channel. The
complex envelope
of the OFDM signals are modeled as a complex proper
gaussian random
process and the channel non-linearity is characterized
through a power series
expansion of its AM/AM and AM/PM distortion curves. Using
the Moment
Theorem for complex gaussian random processes, closed form
expressions for
the autocorrelation function and the power spectrum
density of the signal
produced at the non-linear channel output are obtained.
These expressions are
applied to specific situations in which 1, 2 and 3 OFDM
signals share the nonlinear
channel, producing results that quantify the distortions
corresponding
to intermodulation products of different orders and the
effect of varying the
signal input back-off value.
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[en] REDUCTION OF NON LINEARITY EFFECTS ON OFDM SIGNALS: A PRE-DISTORTION SCHEME BASED ON POWER SERIES / [pt] REDUÇÃO DOS EFEITOS DE CANAIS NÃO-LINEARES SOBRE SINAIS OFDM: UM ESQUEMA DE PRÉ-DISTORÇÃO NÃO-LINEAR BASEADO EM SÉRIE DE POTÊNCIASDICK CARRILLO MELGAREJO 15 July 2008 (has links)
[pt] Os principais problemas causados pela passagem de múltiplas
portadoras por dispositivos não lineares são,
conhecidamente, a conversão AM/AM, a conversão AM/PM, e a
intermodulação. Estes problemas estão presentes
tanto na transmissão via satélite, onde amplificadores de
alta potência (HPAs) e transponders não lineares estão
presentes, quando na radiodifusão terrestre onde, com o
objetivo de ampliar ao máximo o tamanho da área
geográfica na qual o serviço é oferecido, são utilizados
amplificadores de alta potência operando em sua região
não-linear. Neste contexto encontram-se os sinais
multiportadora do tipo OFDM, amplamente utilizados na
radiodifusão de sinais digitais de TV. Com o objetivo de
minorar efeitos de canais não lineares sobre sinais OFDM, o
presente trabalho propõe a utilização de um
esquema de pré-distorção não linear modelado matematicamente
através de uma série complexa de potências. Duas estratégias
são consideradas no dimensionamento do esquema de
pré-distorção: a redução da soma das potência dos produtos
de intermodulação de ordens especificadas e a equalização
das potências dos diversos produtos de intermodulação.
Analises de configurações baseadas nestas duas estratégias
são apresentadas juntamente com resultados numéricos
envolvendo situações específicas de interesse. / [en] The main problems of multiple carriers through non-linear
devices are, AM / PM conversion, conversion AM / PM
conversion, and intermodulation. These problems are usually
present in satellite transmissions, where high-power
amplifiers (HPAs) and nonlinear transponders are used, as
well as in terrestrial broadcasting systems where, in order
to enlarge the service area(geographical area in which the
service is offered). High-power amplifiers operating in
their non-linear region are used. The multicarrier
transmission called OFDM, which is widely used in TV
broadcasting digital signals falls in this context. In order
to alleviate the effects of nonlinear channels on OFDM
signals, the present study suggests the use of a
pre-distortion system mathematically described through a
complex power series. Two Strategies are considered in order
to determine the pre-distortion system parameters: the
reduction of the intermodulation power sum associated to
intermodulation products of any specified order, and the
equalization of the intermodulation power associated to
intermodulation product of various orders. Analysis of
configurations based on these two strategies are presented
together with numerical results involving situations of
specific interest.
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[en] APPROXIMATE SOLUTION METHODS FOR NONLINEAR DYNAMICAL SYSTEMS / [pt] MÉTODOS APROXIMADOS DE SOLUÇÃO DE SISTEMAS DINÂMICOS NÃO-LINEARESEDUARDO PASQUETTI 07 October 2008 (has links)
[pt] Sistemas dinâmicos não-lineares são comuns em engenharia.
Este tipo de problema é resolvido por integração numérica
das equações de movimento ou por métodos analíticos
aproximados (métodos de perturbação) ou semi-
analíticos como o método do Balanço Harmônico. A integração
numérica é um processo lento e oneroso em análises
paramétricas. Já os outros métodos aproximados são
extremamente rápidos, mas são menos precisos e em pro-
blemas com certos tipos de não-linearidade, tais como
expoentes fracionários, são de difícil, ou impossível,
aplicação. Neste trabalho, são apresentados dois
métodos alternativos, baseados nas séries de Taylor, para a
análise de sistemas não-lineares. No primeiro método, a
resposta é escrita em série de Taylor e propriedades de
simetria do sistema no espaço de fase são utilizadas para se
determinar a relação freqüência-amplitude ou pontos fixos
da resposta. No segundo método a solução é escrita em série
de Fourier e as amplitudes dos harmônicos são determinadas
da mesma forma que os coeficientes da série
de Taylor. A simetria do sistema agora fica implícita na
solução em série de Fourier, e a relação freqüência-
amplitude ou os pontos fixos da resposta são
obtidos utilizando equações suplementares. Através de
comparações com outros
métodos, mostra-se que os métodos desenvolvidos são de
fácil implementação
e precisos. Estes possuem as vantagens de serem aplicados a
problemas com
diversos tipos de não-linearidade e de fornecerem uma
resposta em série de
Fourier onde as amplitudes são determinadas analiticamente
resolvendo-se um
sistema de equações algébricas lineares. / [en] Nonlinear dynamical systems are rather common in engineering. This class
of problems is usually solved by numerical integration or through the use of ap-
proximate analytical methods (perturbation methods) or semi-analytical meth-
ods such as the harmonic balance method. The numerical integration is a slow
and cumbersome process in parametric analyses. The other methods are usu-
ally extremely fast but they are less precise and their application to problems
involving certain types of non-linearity, such as fractional power non-linearities,
are difficult or even impossible. In this work two alternative methodologies for
the analysis of non-linear dynamical systems, based on Taylor series expan-
sions, are proposed. In the first method, the solution of the initial value prob-
lem is obtained by expanding the response in Taylor series and the symmetries
of the response in phase space are used to obtain the frequency-amplitude rela-
tion or the fixed points of the steady-state response. In the second method the
response is written as a Fourier series and the modal amplitudes are obtained
using the same methodology used in the previous method for the determina-
tion of the coefficients of the Taylor expansion. The symmetries of the response
are implicit in the Fourier series, and supplementary equations are proposed
for the determination of the frequency-amplitude relation and the fixed points
of the response. Comparisons with other existing methods show that the two
proposed methods are precise and can be easily applied to the analysis of sev-
eral dynamical systems. The main advantages of the proposed methods are
that they can be applied to several types of non-linearities and that analytic
expression for the Fourier coefficients can be obtained by the solution of a
system of linear algebraic equations.
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[en] DUALITY OF THE MONETARY POLICY UNDER FIXED EXCHANGE RATE: THE FIRST QUADRENNIUM OF THE REAL PLAN / [pt] DUALIDADE DA POLÍTICA MONETÁRIA SOB CÂMBIO CONTROLADO: O PRIMEIRO QUADRIÊNIO DO PLANO REALMARCELO CASTELLO BRANCO PASTOR DOLI 27 October 2005 (has links)
[pt] No início de 1995, dando continuidade ao processo de
combate
inflacionário, o regime cambial brasileiro passou a ser um
Crawling Peg. Assim, a
política monetária deveria ser fixada de forma passiva, e
caberia a política fiscal o
controle da demanda doméstica e, por conseguinte, a
manutenção da estabilidade
do nível de preços. Entretanto, Salgado, Garcia e Medeiros
(2005) encontram
fortes evidências de que a política monetária foi
orientada para o controle da
inflação compensando a política fiscal frouxa praticada
pelo governo, aplicando
um modelo TAR (Threshold Autoregressive Model). A
especificação proposta
pelos autores consiste na estimação de modelos lineares
distintos dependendo do
estado da economia (em crise ou fora de crise). Períodos
de crise são
determinados por uma variável observada (variação
acumulada de reservas).
Neste trabalho, utilizamos um modelo com chaveamento
Markoviano para
dinâmica da taxa de juros nominal onde a determinação de
períodos de crise é
feita por uma variável não-observada. Além disso,
procuramos resolver possíveis
problemas de endogeneidade. Finalmente, motivamos a
estimação através de
modelos econômicos teóricos cujas dinâmicas são
compatíveis com uma regra de
fixação de juros não-linear. Os resultados encontrados no
trabalho foram bastante
satisfatórios. / [en] In the beginning of 1995, continuing the process of
inflation combat, the
exchange rate regime adopted was a Crawling Peg. Thus, the
monetary policy
should have been passive and the fiscal policy would have
been directed to control
the aggregate demand, affecting the price level stability.
However, Salgado,
Garcia e Medeiros (2005) find strong evidences in
Brazilian data that the
monetary policy was used to control inflation,
compensating the loose fiscal
policy implemented by the Central Government, using a TAR
Model (Threshold
Autoregressive Model). The specification proposed by the
authors consists in an
estimation of two independent linear models for different
states of the nature
(crises or not crises). An observable variable (the
accumulated changes in the
International Reserve) determines the crises periods. Here
we estimate a model
where the dynamic of the nominal interest rate follows a
Markov Switching
process and the regimes are unobservable variables.
Furthermore, we try to handle
the possible problem of endogenity. Finally, we motivate
the estimations
analyzing models where the theoretical dynamics of the
economy are compatible
with a nonlinear interest rate rule. Our results are quiet
satisfactory.
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[en] PERFORMANCE OF OFDM SYSTEMS OVER TIME-VARYING NON-LINEAR CHANNELS / [pt] DESEMPENHO DE SISTEMAS OFDM EM CANAIS NÃO-LINEARES VARIANTES NO TEMPOALEXANDER BEREMIZ HILARIO TACURI 19 June 2015 (has links)
[pt] O desempenho de sistemas de comunicações modernos que utilizam
técnicas de modulação multiportadora como, por exemplo, o OFDM (Orthogonal
frequency division multiplexing), é altamente sensível às distorções não lineares
geradas principalmente por amplificadores de alta potência (HPAs).
De modo a caracterizar completamente estas distorções, os efeitos de memória
destes dispositivos têm que ser considerados. Estes efeitos tornam-se mais importantes
à medida que a largura de banda do sinal aumenta. Por outro lado,
o aumento na duração do símbolo dos sistemas multiportadora torna-o mais
sensível às variações de tempo dos canais móveis. Em particular o efeito doppler
tende a prejudicar a ortogonalidade entre as sub-portadoras, gerando interferências entre sub-portadoras (Inter-Carrier Interference - ICI). Assim,
torna-se importante o estudo dos efeitos de não-linearidades e canais variantes
no tempo em sistemas OFDM, principalmente em sistemas de comunicações
móveis. Os trabalhos atualmente disponíveis na literatura se limitam a avaliar
os efeitos de não linearidades invariantes no tempo ou o efeito de canais lineares
variantes no tempo. Assim, no presente trabalho são desenvolvidas expressões
matemáticas que permitem avaliar o efeito conjunto de não-linearidades e canais
variantes no tempo sobre sinais OFDM. A investigação deste efeito é
realizada em dois níveis: efeito sobre o espectro do sinal OFDM e efeito sobre
o desempenho do sistema. As expressões analíticas obtidas para ambos os
níveis de investigação consideraram a modelagem do canal não-linear variante
no tempo por uma Série de Volterra. Resultados numéricos que avaliam o espalhamento
espectral e o impacto sobre a taxa de erro de bits em situações específicas são apresentados. / [en] The performance of modern communications systems that use multicarrier
modulation techniques such as, for example, OFDM(Orthogonal frequency
division multiplexing), is highly sensitive to nonlinear distortions generated
mainly by high power amplifiers (HPAs). In order to fully characterize these
distortions, the memory effects of these devices must be considered. These effects
become more important as the signal bandwidth increases. On the other
hand, the increase in symbol duration makes multicarriers systems more sensitive
to time variations as those in mobile channels. In particular, the Doppler
effect tends to impair the orthogonality between sub-carriers, resulting
in inter-carrier interference (ICI). Therefore, the study of the effects of nonlinearities
and time-varying channels on OFDM systems performance becomes
important, mainly in mobile communications systems. The studies currently
available in the literature are limited to evaluating the effects of time invariant
non-linearities or the effects of linear time varying channels. In this work,
mathematical expressions are developed to evaluate the joint effect of nonlinearities
and time-varying channels on OFDM systems. The investigation of
these effects is performed at two levels: the effect on the spectrum of OFDM
signal and effect on the system s performance. In deriving the analytical expressions
related to both levels of investigation the time-varying non-linear channel
was modeled by a Volterra Series. Numerical results, obtained for specific situations,
illustrate the resulting impact on the OFDM spectrum (spreading)
and on the system s bit error rate performance.
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[es] OPTIMIZACIÓN DE FORMA DE MODELOS BIDIMENSIONALES DE ELEMENTOS FINITOS CON COMPORTAMIENTO ELÁSTICO-PLÁSTICO / [pt] OTIMIZAÇÃO DE FORMA DE MODELOS BIDIMENSIONAIS DE ELEMENTOS FINITOS COM COMPORTAMENTO ELASTO-PLÁSTICO / [en] SHAPE OPTIMIZATION OF 2D FINITE ELEMENT MODELS CONSIDERING ELASTO-PLASTIC BEHAVIOURCARLOS EDUARDO KUBRUSLY DA SILVA 04 October 2001 (has links)
[pt] Este trabalho tem por objetivo apresentar um sistema
integrado para otimização de forma de estruturas planas que
tenham comportamento elasto-plástico. A metodologia
implementada propõe uma alternativa à forma conservadora
com que tradicionalmente as estruturas têm sido otimizadas,
ou seja, admitindo-se que as mesmas possuam comportamento
linear elástico.
O sistema computacional é denominado integrado pois reúne
diversos módulos distintos para o tratamento do problema,
como modelagem geométrica, geração de malhas de elementos
finitos, análise não-linear da resposta da estrutura,
análise de sensibilidade,programação matemática e
otimização de estruturas.
A geometria do contorno da estrutura plana é definida por
meio de curvas (paramétricas)B-splines cúbicas. Estas, por
sua vez, são determinadas em função de um conjunto de
pontos de interpolação (pontos-chave) e condições de
contorno em seus vértices extremos.
A correta definição da geometria da estrutura é responsável
pelo sucesso do processo de otimização.
A resposta da estrutura às solicitações do carregamento
externo é avaliada pelo método dos elementos finitos. Para
isso, é necessário que o domínio da estrutura seja
discretizado. No presente trabalho foi empregado um gerador
automático de malhas não estruturadas de elementos finitos
isoparamétricos. A configuração de equilíbrio da estrutura
é obtida através de um procedimento iterativo/incremental
envolvendo o método de Newton-Raphson. Localmente, o
equilíbrio é satisfeito pela aplicação de um algoritmo
implícito de integração de tensões nos pontos que violarem
o critério de plastificação do material. A matriz tangente
de rigidez é atualizada a cada iteração da análise e é
obtida de forma consistente com o algoritmo de integração
das tensões, preservando as características de convergência
quadrática assintótica inerentes ao método de Newton-
Raphson.
No procedimento iterativo de otimização é empregado um
algoritmo de programac¸ ão quadrática recursiva que requer
a avaliação dos gradientes da função-objetivo e restrições.
Para tal, foi implementado um método semi-analítico para a
determinação das sensibilidades da resposta estrutural
envolvidas nas expressôes dos gradientes citados. O método
leva em consideração os efeitos da plastificação ocorrida
durante o carregamento da estrutura e é dito -exato- por
apresentar imprecisões apenas nos casos em que a magnitude
da perturbação da variável é muito pequena, não podendo ser
representada corretamente pelo hardware.
Os exemplos analisados mostram que a consideração do
comportamento elastoplástico da estrutura na otimização de
sua forma leva a configurações mais eficientes do que
aquelas obtidas admitindo-se a relação linear elástica
entre deformações e tensões. / [en] The main goal of this work is to present an integrated
system for the optimization of plane structures with
elastoplastic behavior. The methodology proposes an
alternative for the conservative way in which structures
traditionally have been optimized, i.e., that they
present linear elastic behavior. The computational system
is said to be integrated because it congregates distinct
modules for the solution of the problem, such as geometric
modelling, finite element mesh generation, non-linear
structural response analysis, sensitivity analysis,
mathematical programming and optimization of structures.
The geometry of the plane structure`s boundary is defined
by cubic (parametric) B-splines curves. Those, in turn, are
determined by a set of interpolation points (key points)
and boundary constraints at their ends. The correct
definition of the structure`s geometry is responsible for
the success of the optimization process.The structural
response to the applied loading is evaluated by the finite
element method. For that, the domain of the structure must
be discretized. In the present work, an automatic
unstructured mesh generator of isoparametric finite
elements has been used. The equilibrium layout of the
structure is obtained by an iterative/incremental procedure
using the standard Newton-Raphson method. Locally, the
equilibrium is satisfied by applying an implicit stress
return mapping algorithm at points which violate the yield
criterion of the material. The tangent stiffness matrix is
updated at each analysis iteration and it is obtained in
a way which is consistent with the return mapping
algorithm, so that the asymptotic quadratic rate of
convergence of the Newton-Raphson method is preserved.
The use of a quadratic recursive programming algorithm in
the optimization procedure involves the gradient evaluation
of the objective function and constraints. For that, a
semi-analytical method for the calculation of the response
sensitivities, which appear in the gradient expressions,
has been implemented. The technique takes into account the
plastic effects which take place during the loading of the
structure and is considered - exact- up to round-off
errors, which occurs when the magnitude of the perturbation
is so small that the hardware cannot accurately represent
it.The examples presented demonstrate that the
consideration of the elastoplastic behavior of the material
during the optimization process leads to structural layouts
which are more efficient than of those obtained under the
assumption of linear elastic relationship between
strains and stresses. / [es] Este trabajo tiene por objetivo presentar un sistema
integrado para otimización de forma de extructuras planas
que tengan comportamiento elástico-plástico. LA metodología
implementada propone una alternativa a la forma
conservadora con que tradicionalmente las extructuras han
sido optimizadas, o sea, admitiendo que las poseen um
comportamiento lineal-elástico. EL sistema computacional se
denomina integrado pues reúne diversos módulos para el
tratamiento del problema, como modelage geométrica,
generación de mallas de elementos finitos, análisis no
lineal de la respuesta de la extructura, análisis de
sensibilidad,programación matemática y otimización de
extructuras. LA geometría del contorno de la extructura
plana es definida por medio de curvas (paramétricas)B
splines cúbicas. Estas, por su vez, son determinadas en
función de un conjunto de puntos de interpolación (puntos
claves) y condiciones de contorno en sus vértices extremos.
La definición correta de la geometría de la extructura es
responsable por el éxito del proceso de otimización. La
respuesta de la extructura a las solicitudes de carga
externa se evalúa por el método de los elementos finitos.
Para esto, es necesario que el dominio de la extructura sea
discretizado. En este trabajo se utiliza un generador
automático de mallas no extructuradas de elementos finitos
isoparamétricos. La configuración de equilíbrio de la
extructura se obtiene a través de un procedimiento
iterativo/incremental que envuelve el método de Newton
Raphson. Localmente, el equilíbrio es satisfecho por la
aplicación de un algoritmo implícito de integración de
tensiones en los puntos que violen el critério de
plastificación del material. La matriz tangente de rigidez
se actualiza a cada iteración del análisis y se obtiene de
forma consistente con el algoritmo de integración de las
tensiones, preservando las características de convergencia
cuadrática asintótica inherentes al método de Newton
Raphson. En el procedimiento iterativo de otimización se
utiliza un algoritmo de programación cuadrática recursiva
que requiere la evaluación de los gradientes de la función
objetivo y restricciones. Para tal, se implementó un método
semi analítico para la determinación de las sensibilidades
de la respuesta extructural envolvidas en las expresóes de
los gradientes citados. EL método lleva en consideración el
hecho de que la plastificación que ocurre durante la carga
de la extructura y se dice exacta por presentar
imprecisiones apenas en los casos en que la magnitud de la
perturbación de la variable es muy pequeña, no puede ser
representada correctamente por el hardware. Los ejemplos
analizados muestran que la consideración del comportamiento
elástico-plástico de la extructura en la otimización de su
forma lleva la configuraciones más eficientes de que
aquellas obtenidas admitiendo la relación lineal elástica
entre deformaciones y tensiones.
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[en] NONLINEAR ERROR CORRECTION MODELS: ESTIMATION AND TESTING / [pt] MODELOS DE CORREÇÃO DE ERRO NÃO-LINEARES: ESTIMAÇÃO E TESTERAFAEL RIBEIRO MAGRI 30 August 2018 (has links)
[pt] Testes existentes para não-linearidade em Modelos de Correção de Erros são altamente intensivos computacionalmente e apresentam parâmetros de estorvo na distribuição assintótica, que precisam ser levantadas através de simulações por bootstrap. É proposto um teste consistente, implementável em qualquer pacote estatístico e que apresenta distribuição assintótica Qui-Quadrado. Além disso, experimentos de Monte Carlo mostram que em pequena amostra o teste tem boas propriedades de tamanho e poder, muitas vezes melhores do que os testes existentes. Também é apresentada uma condição sob a qual um estimador em dois estágios para os parâmetros do modelo é assintoticamente normal. A aplicação do modelo a preços
internacionais de commodities agrícolas mostra evidência de ajuste não-linear nos preços de trigo. / [en] Existing tests for nonlinearity in vector error correction models are highly intensive computationally and have nuisance parameters in the asymptotic distribution, what calls for cumbersome bootstrap calculations in order
to assess the distribution. Our work proposes a consistent test which is implementable in any statistical package and has Chi-Squared asymptotics. Moreover, Monte Carlo experiments show that in small samples our test has nice size and power properties, often better than the preexisting tests. We also provide a condition under which a consistent two step estimator for the model parameters is asymptotically normal. Application to international agricultural commodities prices show evidence of nonlinear adjustment to the long run equilibrium on the wheat prices.
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[en] ANALYSIS OF OPTICAL WAVEGUIDES CONTAINING ARBITRARILY NANLINEAR MATERIALS / [pt] ANÁLISE DE GUIAS DE ONDA ÓTICOS CONTENDO MATERIAIS ARBITRARIAMENTE NÃO LINEARESANA CECILIA PEIXOTO ZABEU 09 November 2006 (has links)
[pt] O objetivo deste trabalho é o estudo das características
de propagação de ondas eletromagnéticas em guias de onda
dielétricos contendo materiais arbitrariamente não
lineares representados por uma distribuição de índice de
refração que depende da intensidade local do sinal.
Os guias de onda considerados neste trabalho podem
ser analisados por meio de uma equação de onda
unidimensional. Devido à presença de materiais não
lineares, esta equação admite solução analítica apenas
para certos tipos de não linearidade. De modo a permitir
um estudo mais abrangente, uma solução numérica é
desenvolvida para a equação de onda não linear.
Esta solução numérica é então utilizada no estudo
das características de propagação de guias de onda
dielétricos em diversas configurações e diferentes tipos
de onda dielétricos em diversas configurações e diferentes
tipos de distribuição de índice de refração não linear,
tanto em polarização TE como TM. O estudo mostra que estes
guias de onda apresentam propriedades de propagação de
potencial aplicação em dispositivos para um processador
ótico de sinais ou para um computador ótico, como por
exemplo histerese e bi-estabilidade óticas.
É feito ainda um estudo da estabilidade das
soluções da equação de onda não linear, sendo verificado
que certas porções das soluções são instáveis, isto é,
sofrem alteração à medida em que se deslocam ao longo do
guia de onda. Além disso, foi observado a possibilidade de
ocorrência, nas soluções instáveis, de rotas para o caos
quando a potência do sinal é aumentada gradativamente.
Em todos as etapas deste trabalho, os resultados
foram comparados com outros métodos existentes na
literatura. / [en] In this work, the propagation characteristics of
electromagnetics waves in dieletric waveguides with
arbitarily non-linear materiais, represented by a
distribution of refractive index that depends on the local
intensity of the signal, is presented.
The waveguides here considered are analysed by
means of an unidimensional equation. Due to the non-
linearity of the materials this equation has analytical
solution only for few types of non-linearities. To permit
a more abrangent study, a numerical solution for the non-
linear wave equation was developed.
This solution is applied to the study of
propagation characteristics of dielectric waveguides with
different distributions of refractive index, either for TE
and TM polarization. It is shown that these waveguides
have propagation properties, like hysteresis and optical
bi-stability, that fine applications in optical devices
and optical computers.
It´s also made a study of the stability of the
solution of non-linear wave equation, showing that some
portions of the solutions are usntable that is, they are a
function of the observation point in the waveguide. The
possibility of CAOS for unstable solutions, when the power
is gradually increased, was also observed.
At each step of this work, all results are
compared with those of other methods of the literature.
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[pt] ANÁLISE DE SENSIBILIDADE E OTIMIZAÇÃO DE FORMA DE ESTRUTURAS GEOMETRICAMENTE NÃO-LINEARES / [es] ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y OPTIMIZACIÓN DE FORMA DE EXTRUCTURAS GEOMÉTRICAMENTE NO-LINEALES / [en] SENSITIVITY ANALYSIS AND SHAPE OPTIMIZATION OF GEOMETRICALLY NON-LINEAR STRUCTURESEVANDRO PARENTE JUNIOR 05 October 2001 (has links)
[pt] Este trabalho propõe uma metodologia para a otimização de
forma de estruturas geometricamente não-lineares. O
objetivo desta metodologia é evitar os problemas de
instabilidade apresentados por estruturas otimizadas de
acordo
com a formulação clássica. Ela foi implementada para
problemas bidimensionais e os resultados obtidos na
otimização de diferentes estruturas demonstraram o seu
sucesso.
Utilizando-se conceitos de modelagem geométrica, a forma
da
estrutura é defini-da através das curvas de seu contorno.
Assim, a representação paramétrica de curvas e a
definição destas em função de um conjunto de pontos de
interpolação (pontos-chave) são discutidas
detalhadamente.
A ênfase é dada à interpolação através de B-splines,devido
a sua grande flexibilidade. O problema de otimização é
definido com base no modelo geométrico e as variáveis de
projeto são as coordenadas dos pontos-chave. A simetria
da
estrutura é garantida através da ligação de variáveis.
A estrutura é analisada através de elementos
isoparametricos planos. Assim, antes de realizar a
análise,
é necessário discretizar a estrutura em um conjunto de
elementos finitos.
Para realizar esta tarefa foram implementados diferentes
algoritmos de geração de malhas, tanto estruturadas
quanto
não-estruturadas. O método de Newton-Raphson é utilizado
pa-
ra determinar a configuração de equilíbrio e
diferentes
métodos podem ser aplicados para determinar os pontos
críticos. Devido aos problemas de convergência
apresentados
pelos métodos diretos para a determinação dos pontos
crticos, um método semi-direto foi desenvolvido
neste trabalho. Os resultados obtidos na análise de
diferentes exemplos mostraram a adequação dos elementos
finitos e dos métodos numéricos implementados.
Os algoritmos de programação matemática utilizados neste
trabalho precisam dos gradientes da função objetivo e das
restrições, que são calculadas com base nos gradientes
das respostas da estrutura. Partindo-se de equações
gerais
válidas para quaisquer elementos,foram desenvolvidas
expressões analíticas que permitem o cálculo exato das
sensibilidades de elementos finitos isoparamétricos
formulados através do procedimento Lagrangiano Total.
O desenvolvimento e a implementação de expressões
semelhantes para elementos mais complexos é uma tarefa
bastante árdua. Por outro lado, o método das diferenças
fi-
nitas é simples e genérico, mas muito caro
computacionalmente. O método semi-analítico mantémm as
vantagens da utilização de diferenças finitas e possui um
custo computacional baixo, porém pode apresentar sérios
problemas de preciso. Devido a estes motivos, foi
desenvolvido neste trabalho um procedimento para melhorar
a
qualidade das sensibilidades semi-analíticas de
estruturas
geometricamente não-lineares. O procedimento é baseado na
diferenciação exata dos movimentos de corpo rígido do
elemento utilizado. Os resultados numéricos obtidos
demonstraram a sua eficácia. / [en] This work presents a methodology for shape optimization of
geometrically nonlinear structures. The main purpose is to
avoid the stability problems generated by optimization
based on linear behavior. The methodology was implemented
for two-dimensional problems, and several structures were
successfully optimized. Using geometrical modeling
concepts, the shape of the structure is defined by its
boundary curves. Therefore, parametric representation and
curve definition by a set of key points are discussed in
detail. Due to its flexibility in shape definition,
particular attention is given to interpolation using B-
splines. The optimization problem is defined based on the
geometrical model and the design variables are the
positions of key points. Design variable linking can be
applied to enforce symmetry.The structure it is analyzed
using plane isoparametric elements. Thus, is necessary
to perform the discretization of the structure in a set of
finite elements. Different algorithms were implemented to
generate structured or unstructured finite element meshes.
The standard Newton-Raphson method is applied to find the
equilibrium configuration, and different methods can be
used to evaluate critical points. Due to the convergence
problems presented by direct methods, a new semi-direct
method was developed. The numerical results show the
suitability of the finite elements and numerical methods
implemented in the present work.The mathematical
programming algorithms used in this work require the
evaluation of design sensitivities in order to compute the
search direction of the optimization process.Using basic
sensitivity equations, which are independent from the
particular element, analytical expressions were developed
for the sensitivity computation of isoparametric elements
formulated according to the Total Lagrangian approach.
Applying the analytical method for more complex elements is
very cumbersome and error prone. On the other hand, the
finite difference method is simple and generic, but its
computational cost is prohibitive. The semi-analytical
method preserves the advantages of the use of finite
differences and has a low computational cost, but presents
severe accuracy problems. Hence, a method based on the
exact differentiation of the rigid body motions was
developed in this work to improve the accuracy of the semi-
analytical sensitivities of geometrically nonlinear
structures. The numerical examples show that this method
eliminates the abnormal errors presented by the semi-
analytical sensitivities. / [es] Este trabajo propone una metodología para la optimización
de forma de extructuras geométricamente no lineares. EL
objetivo de esta metodología es evitar los problemas de
inestabilidad que presentan las extructuras optimizadas de
acuerdo con la formulación clásica. Ella fue implementada
para problemas bidimensionales y los resultados obtenidos
en la optimización de diferentes extructuras demuestran su
éxito. Utilizando conceptos de modelaje geométrica, la
forma de la extructura se define a través de las curvas de
contorno. Así, la representación paramétrica de curvas y su
definición en función de un conjunto de puntos de
interpolación (puntos clave) son discutidas detalladamente.
Se le da especial a la interpolación a través de B
splines,debido a su gran flexibilidad. El problema de
optimización se define con base en el modelo geométrico y
las variables de proyecto son las coordenadas de los puntos
clave. La simetría de la extructura se garante a través de
la llamada de variables. La extructura se analiza a través
de elementos isoparamétricos planos. Antes de realizar el
análisis, es necesario discretizar la extructura en un
conjunto de elementos finitos. Para realizar esta tarea
fueron implementados diferentes algoritmos de generación de
mallas, tanto extructuradas como no extructuradas. EL
método de Newton Raphson es utilizado para determinar la
configuración de equilibrio y pueden ser aplicados
diferentes métodos para determinar los puntos críticos.
Debido a los problemas de convergencia presentados por los
métodos directos para la determinación de los puntos
crticos, se desarrolló un método semidirecto. Los
resultados obtenidos en el análisis de diferentes ejemplos
muestran la adque los elementos finitos los métodos
numéricos implementados son adequados Los algoritmos de
programación matemática utilizados en este trabajo
necesitan los gradientes de la función objetivo y de las
restricciones, que son calculadas con base en los
gradientes de las respuestas de la extructura. Partiendo de
las ecuaciones generales válidas para cualesquiera
elementos, fueron desarrolladas expresiones analíticas que
permiten el cálculo exacto de las sensibilidades de
elementos finitos isoparamétricos formulados a través del
procedimiento Lagrangiano Total. EL desarrollo y la
implementación de expresiones semejantes para elementos más
complexos es una tarea bastante árdua. Por otro lado, el
método de las diferencias finitas es simple y genérico,
pero muy caro computacionalmente. EL método semianalítico
mantiene las ventajas de la utilización de diferencias
finitas y posee un costo computacional bajo, pero puede
presentar serios problemas de precisión. Es por ello que se
desarrolló en este trabajo un procedimiento para mejorar la
calidad de las sensibilidades semianalíticas de extructuras
geométricamente no lineares. EL procedimiento tiene como
base la diferenciación exacta de los movimentos de cuerpo
rígido del elemento utilizado. Los resultados numéricos
obtenidos demuestran su eficacia.
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[en] GRAPHICS INTERACTIVE TOOL FOR THE DESIGN OF REINFORCED CONCRETE PLANE FRAMES CONSIDERING GEOMETRIC NONLINEARITY / [pt] FERRAMENTA GRÁFICO-INTERATIVA PARA O DIMENSIONAMENTO DE PÓRTICOS PLANOS DE CONCRETO ARMADO CONSIDERANDO NÃO LINEARIDADE GEOMÉTRICAMARIA FLAVIA DUTRA SILVA SILVA 30 August 2017 (has links)
[pt] O objetivo deste trabalho é complementar a ferramenta de dimensionamento de pórticos planos de concreto armado já existente no Ftool, programa educacional amplamente difundido no meio acadêmico. Para tanto, foi introduzido o cálculo e dimensionamento de pilares de concreto armado à flexão composta reta. Foi adicionada uma nova seção transversal, referente aos pilares retangulares com armaduras simétricas. Além disso, foi necessária a inclusão de um método de análise não linear geométrica simplificado que fosse compatível com a filosofia do Ftool, aliando simplicidade e eficiência: o método dos Dois Ciclos Iterativos. A ferramenta para análise não linear geométrica pode ou não ser utilizada em
conjunto com a ferramenta para o dimensionamento de estruturas de concreto armado, sendo possível a análise não linear geométrica de pórticos planos constituídos de outros materiais. A metodologia utilizada para o dimensionamento dos pilares em concreto armado é a que se baseia nas zonas de solicitação e foi
adequada para estar de acordo com a norma brasileira vigente, a ABNT NBR 6118:2014, assim como o dimensionamento de vigas existente em uma versão anterior dessa ferramenta. Dessa forma, é possível exibir resultados para pórticos planos compostos por vigas e pilares em concreto armado, nos mesmos moldes da versão anterior, com diagramas para as armaduras longitudinal e transversal disponíveis nos modos necessária e adotada. / [en] The main objective of this work is to complement the reinforced concrete plane frames design tool already existing in Ftool, an educational tool widely known in academia. Therefore, the design of reinforced concrete columns was introduced. A new cross section for rectangular columns with symmetrical steel
reinforcement was added. In addition to that, the inclusion of a simplified nonlinear geometric analysis that was in accordance to the philosophy of Ftool, combining simplicity and efficiency, was needed: the Two cycles iterative method. The nonlinear geometric analysis tool may or may not be used together with the reinforced concrete plane frames design tool, thus allowing for geometric nonlinear analyses of plane frames of other materials. The methodology used for the reinforced concrete frames design was based on solicitation zones and was adapted to be in accordance with the Brazilian code, the ABNT NBR
6118:2014, as was the existing reinforced concrete beams design tool. It is now possible to show results for plane frames composed of reinforced concrete columns and beams just as in the previous version of the reinforced concrete design tool, showing diagrams for the necessary and adopted longitudinal and transversal steel reinforcement.
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