Orientador : Sueli Irene Rodrigues Costa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T15:53:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moraes_SimoneMariade_D.pdf: 3314627 bytes, checksum: 0e8930feef94d5858f8719399168c08b (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Dada uma superfície imersa em Rn, n= 4, podemos associar a cada ponto p ? M uma elipse, chamada a elipse de curvatura de M em p, definida como sendo o local geométrico de todos os pontos finais dos vetares curvatura das seções normais ao longo de todas as direções tangentes a M em p. O conceito de elipse de curvatura já é incluido em [36] de Moore e Wilson e amplamente utilizado par Little em [24] para caracterização de propriedades geométricas de superfícies em IR4. Neste trabalho estendemos o conceito para superfícies imersas em Rn, n =: 5, estabelecemos novas expressões que podem ser obtidas para parametrizações quaisquer da imersão. Em certos pontos de M esta elipse pode se degenerar em um segmento (pontos semiumbílicos de M), ou se degenerar em um ponto (pontos umbílicos de M). Através desta classificação dos pontos de M estudamos os pontos singulares de segunda ordem no sentido de Feldman da imersão [11]. Analisamos casos locais considerando a parametrização da imersão na forma de Monge, apresentamos as possíveis elipses de curvatura através do parabolóide osculador associado à superfície em um dado ponto. Alguns casos globais são analisados através da aplicação de Veronese de ordem e dimensão 2. Ainda por meio da classificação dos pontos da superfície em termos da elipse de curvatura (degenerada ou não) estabelecemos condições para que uma superfície imersa em IRn, n = 5, tenha contato de ordem 2=2 com k-planos ou k-esferas, 2=; k=; 4, em cada ponto. Estendemos as noções de umbilicidade, linhas de curvatura e configurações principais relativamente à direções normais em cada ponto da superfície, relacionando estes conceitos com direções no subespaço normal determinado pela elipse de curvatura e o respectivo subespaço normal complemento ortogonal. Caracterizamos semiumbilicidade total em termos de umbilicidade e configurações principais. Definimos direções binormais, assintóticas e convexidade local, fazendo um estudo análogo ao já conhecido para superfícies em IR4. Introduzimos o conceito de direção normal essencial, obtendo uma caracterização de convexidade local especial que nos possibilita determinar o número de direções binormais (essenciais) e assintóticas (essenciais) em cada ponto da superfície. Finalmente, obtemos algumas conclusões relacionando a existência de imersões regulares de superfícies de ordem 2 (no sentido de Feldman) e a existência campos normais essenciais globalmente definidos sobre superfícies em IRn, n = 5 / Abstract: Given a surface M immersed in IRn, n 2:=4, we can associate at each point p ? M one ellipse, called the curvature ellipse of M at p, defined as the locus of all .the end points of the curvature vectõrs of the normal sections along all the tangent directions to M at p. The curvature ellipse has been included in [36] by Moore and Wilson and used by Little in [24] to characterize geometric properties of surfaces in IR4 o Our purpose here is to extend this concept to the case of surfaces immersed in IRn, n =5 We establish new expressions for the curvature ellipse, which are suitable for arbitrary parametrizations of the surface. At certain points of M this ellipse may degenerate becoming a segment (semiumbilic points of M) or even into a point (umbilic points of M) o A classification of points of M is used to discuss singular points of order two of the immersion in the sense of Feldman. Local cases are studied through the Monge form parametrization of the immersion. The possibilities for curvature ellipses are presented by considering the osculating paraboloid associated to the surface. Some global cases are analyzed through the Veronese map of order and dimension two. Yet by means of the classification of the points of the surface by its curvature ellipse (degenerated or not) we establish conditions that an immersed surface must satisfy in order to have contact of order at least two contact with k-planes and k-spheres, k = 4, at each point. The concepts of umbilicity, curvature lines and principal configurations relatively to the normal directions at each point of the surface are extend and related to normal directions lying on the normal subspace determined by the curvature ellipse and the corresponding orthogonal complement. Total semiumbilicity is characterized in terms of umbilicity and principal configurations. The concepts of binormal and asymptotic directions and local convexity are introduced and studied by analogy with to the well know case of surfaces in IR4. We introduced the notion of essential normal direction and see that this concept provides a criterion for determining the number of binormal (essential) and asymptotic (essential) directions at each point of surface. Some conclusions relating the existence of regular immersions of order two of surfaces in IRn, n = 5, in the sense Feldman to the existence that of essential normal fields globally defined over the surfaces in IRn, n = 5, are then obtained. / Doutorado / Doutor em Matemática

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The availability of low cost sensors and mobile devices allowed many advances in research of ubiquitous and pervasive computing area. With the capture of contextual data provided by the sensors attached to these devices it is possible to obtain user state information and the environment, and thus map the relationship between them. One approach to map these relationships are the activities performed by the user, which also are part of the context itself. However, even that human activities could cause injuries, there is not much discussion in the academy of how ubiquitous computing could assess the risk related to them. In this sense, the Activity Project aims to determine the risk situations related to activities performed by people in a context aware environment, through a middleware that considers the risk in the actions that composes an activity and the user performance while performing an activity. This thesis aims to specify the Activity Manager middleware layer proposed for the Activity Project, whose goal is to address issues relating to the prediction of actions and activities and the detection of risk situation in the actions performed by an user. The model developed to address the composition and prediction of activities is based on the Activity Theory, while the risk in actions is determined by changes in the physiological context of the user caused by the actions performed by itself, modeled through the model named Hyperspace Analogous to Context. Tests were conducted and developed models outperformed proposals found for action prediction, with an accuracy of 78.69%, as well as for risk situations detection, with an accuracy of 98.94%, showing the efficiency of the proposed solution. / A popularização de sensores de baixo custo e de dispositivos móveis permitiu diversos avanços nas pesquisas da área de computação ubíqua e pervasiva. Com a captura dos dados contextuais providos pelos sensores acoplados a estes dispositivos é possível obter informações do estado do usuário e do ambiente, e dessa forma mapear a relação entre ambos. Uma das possíveis abordagens para mapear essas relações são as atividades executadas pelo usuário, que inclusive são parte constituinte do próprio contexto. Entretanto, mesmo que as atividades humanas possam causar danos físicos, não há muita discussão na academia de como a computação ubíqua poderia avaliar esse risco relacionado a elas. Neste sentido, o projeto Activity Project objetiva determinar situações de risco no momento da realização de atividades desempenhadas por pessoas em um ambiente sensível ao contexto, através de um middleware sensível ao contexto que considera o risco nas ações que compõe uma atividade e o desempenho do usuário enquanto executa uma atividade. Esta dissertação tem por objetivo especificar a camada Gerência de Atividades do middleware proposto para o Activity Project, cujo objetivo é tratar as questões referentes à predição de ações e atividades e a detecção de situações de risco em ações. O modelo desenvolvido para tratar a composição das atividades e a predição das mesmas baseia-se na Teoria da Atividade, enquanto que o risco em ações é determinado pelas mudanças no contexto fisiológico do usuário, modeladas através do modelo Hiperespaço Análogo ao Contexto. Nos testes realizados os modelos desenvolvidos superaram as propostas encontradas até o momento para a predição de ações com uma a precisão de 78,69%, bem como para a determinação de situações de risco com uma precisão de 98,94%, demonstrando a eficácia da solução proposta.