The Casimir-Polder interaction between a single neutral atom and a nearby surface, arising from the (quantum and thermal) fluctuations of the electromagnetic field, is a cornerstone of cavity quantum electrodynamics (cQED), and theoretically well established. Recently, Bose-Einstein condensates (BECs) of ultracold atoms have been used to test the predictions of cQED. The purpose of the present thesis is to upgrade single-atom cQED with the many-body theory needed to describe trapped atomic BECs. Tools and methods are developed in a second-quantized picture that treats atom and photon fields on the same footing. We formulate a diagrammatic expansion using correlation functions for both the electromagnetic field and the atomic system. The formalism is applied to investigate, for BECs trapped near surfaces, dispersion interactions of the van der Waals-Casimir-Polder type, and the Bosonic stimulation in spontaneous decay of excited atomic states. We also discuss a phononic Casimir effect, which arises from the quantum fluctuations in an interacting BEC. / Die durch (quantenmechanische und thermische) Fluktuationen des elektromagnetischen Feldes hervorgerufene Casimir-Polder-Wechselwirkung zwischen einem elektrisch neutralen Atom und einer benachbarten Oberfläche stellt einen theoretisch gut untersuchten Aspekt der Resonator-Quantenelektrodynamik (cavity quantum electrodynamics, cQED) dar. Seit kurzem werden atomare Bose-Einstein-Kondensate (BECs) verwendet, um die theoretischen Vorhersagen der cQED zu überprüfen. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die bestehende cQED Theorie für einzelne Atome mit den Techniken der Vielteilchenphysik zur Beschreibung von BECs zu verbinden. Es werden Werkzeuge und Methoden entwickelt, um sowohl Photon- als auch Atom-Felder gleichwertig in zweiter Quantisierung zu beschreiben. Wir formulieren eine diagrammatische Störungstheorie, die Korrelationsfunktionen des elektromagnetischen Feldes und des Atomsystems benutzt. Der Formalismus wird anschließend verwendet, um für in Fallen nahe einer Oberfläche gehaltene BECs Atom-Oberflächen-Wechselwirkungen vom Casimir-Polder-Typ und die bosonische Stimulation des spontanen Zerfalls angeregter Atome zu untersuchen. Außerdem untersuchen wir einen phononischen Casimir-Effekt, der durch die quantenmechanischen Fluktuationen in einem wechselwirkenden BEC entsteht.

In the present thesis, fatigue behavior of nodular cast iron (NCI) is investigated using micromechanical simulations. An elastic-plastic porous material experiences an increase in a void volume fraction with each cycle of loading. This is called void ratchetting. The hypothesis of this thesis is to explain the fatigue failure of NCI using void ratchetting mechanism. The strain-life, stress-life, notch support effect, and fatigue crack growth are studied using the micromechanical simulations. In all these studies, matrix material is defined as an elastic-plastic with isotropic/kinematic hardening. No damage law is used to define material degradation. The axisymmetric cell model is developed to study strain-life and stress-life approaches for fatigue. The cell model is subjected to cyclic loading and cycle by cycle simulations are carried out until failure. The failure of the cell model is defined based on the drop in the macroscopic response of the cell model. The notch support effect is investigated using a 2D plane strain model within stress-life concept. From the simulation results, strain-life and stress-life curves are extracted, and they are in qualitative and quantitative agreement with experimental data collected from literature. The fatigue crack growth is studied using a micromechanical cell model under small scale yielding conditions. The graphite particles are considered as voids, and they are resolved discretely in fracture process zone. The region outside of the fracture process zone is considered as a homogenized medium. When positive alternating loads are applied, ligaments in the fracture process zone show ratchetting behavior, which is responsible for an effective fatigue crack growth. This mechanism is relevant for the fatigue crack growth in NCI. The 2D plane strain boundary layer model is able to predict the effect of load ratio on threshold for the fatigue crack growth and the fatigue crack growth rate. The fatigue crack growth rate curves obtained from the simulations are compared with experimental data. It is essential to note that the void ratchetting (plastic collapse of the intervoid ligaments) is a crucial mechanism in NCI and more focus should be given to this mechanism as it is simple to implement and gives satisfying simulation results.

Das thermische Verhalten von Werkzeugmaschinen verursacht geometrische Abweichungen an Werkstücken. In vielen Forschungsarbeiten wurden wertvolle Beiträge zu deren Verbesserung veröffentlicht. Dabei kommt die Finite-Elemente (FE)- Simulation zum Einsatz. Für diese ist unter anderem der Wärmeübergangskoeffizient als Randparameter notwendig. Insbesondere für Hohlräume, beispielsweise unter der Maschinenverkleidung, gibt es keine Methode diesen schnell zu berechnen. Die vorliegende Arbeit liefert umfangreiche Untersuchungen zu den thermischen Vorgängen in Hohlräumen und deren Auswirkungen auf die thermischen Verlagerungen an Werkzeugmaschinen. Dafür erarbeitet diese Arbeit eine Methode, um Metamodelle für die schnelle Berechnung des Wärmeübergangskoeffizienten in Hohlräumen zu erstellen. Mögliche Hohlraumkonfigurationen werden dafür kategorisiert und für messtechnische Untersuchungen ein Versuchsstand konzipiert. Der Einfluss des Mikroklimas auf die thermischen Verlagerungen wird analysiert. Dabei wird der Einfluss von Konvektion und Strahlung, der Maschinenverkleidung und des Öffnens der Arbeitsraumtüre untersucht. In dieser Arbeit werden zwei Metamodelle erstellt, für einen Hohlraum mit einer Seitenwand als Wärmequelle und für einen Hohlraum mit mittig platzierter Wärmequelle. Die Anwendung der Metamodelle wird mit der thermischen FE-Simulation einer Werkzeugmaschine erläutert und eine Hilfestellung für die Übertragung auf weitere Werkzeugmaschinen gegeben. / The thermal behavior of machine tools causes most of the geometric errors on workpieces. In recent years, many authors published valuable contributions to the analysis, correction and compensation of the thermal behavior of machine tools. One way is the finite element simulation, where the heat transfer coefficient is needed as an input parameter. In particular, for enclosures, for example under the machine housing, there is no method to calculate this coefficient quickly. As state of the art the heat transfer coefficient is received from a computation-intensive fluid simulation of the enclosure. The present work provides investigations of enclosures, the microclimate in enclosures, its effect on the thermal errors of machine tools and finally a method to develop metamodels for the fast calculation of the heat transfer coefficient in enclosures and to use them in the finite element simulation. Possible enclosure configurations are categorized and a test stand is designed for metrological investigations. In basic investigations the thermal processes in different enclosures are analyzed. The influence of the microclimate on thermal errors of machine tools is analyzed in experiments. The influence of convection and radiation, the machine housing and the opening of the working room door are examined. In this work two metamodels are developed. One for an enclosure with a side wall as a heat source and one for an enclosure with a centrally placed heat source. The application of the metamodels is explained in the thermal finite element simulation of a machine tool.