[pt] Esta dissertação tem como objetivo exibir uma fórmula para cálcular o anel de cohomologia de um fibrado flag homogêneo de um grupo de Lie G compacto e conexo. Para concluir o resultado é usado a cohomologia equivariante, em particular, sua abordagem mais algébrica. Isto implica introduzir G- módulos e sua teoria equivariante, o que passa também por introduzir a álgebra de Weil, o modelo de Cartan e o homomorfismo característico. A demonstração do resultado também está fortemente baseada nas propriedades algébricas dos toros maximais de G. / [en] The purpose of this dissertation is to present a formula for calculating the cohomology ring of a homogeneous flag bundles of a compact and connected Lie G group. To conclude the result, the equivalent cohomology is used, in particular, its more algebraic approach. This implies introducing G modules and their equivalent theory, which also involves introducing Weil algebra, Cartans model and characteristic homomorphism. The income statement is also strongly based on the algebraic properties of the maximal torus of G.

[pt] O Brasil possui uma já extensa malha offshore de gasodutos e, no desenvolvimento da produção do Pré-Sal, esta deve continuar se expandindo em razão das necessidades de aumento da capacidade de escoamento de gás e também da sua reinjeção nos próprios reservatórios (seja apenas como descarte ou como um método de recuperação avançado). Uma vez instalada, esta malha deve ser periodicamente passar por manutenção, o que implica em eventos esporádicos de esvaziamento destes dutos, normalmente operando a altas pressões. Devido ao custo elevado de tais operações, deve-se estimar com boa precisão o tempo total necessário para despressurização, que pode levar várias horas ou até dias. Além disso, também é importante a previsão do inventário de líquido remanescente nos dutos após a despressurização. No presente trabalho, foi desenvolvido um modelo numérico para prever a despressurização de gasodutos considerando escoamento bifásico homogêneo e unidimensional. A formação e o consumo de condensado é obtida a partir de um inventário inicial de fluido supercrítico, com premissa de equilíbrio entre as fases. As propriedades termodinâmicas dos fluidos são determinadas utilizando-se pacotes comerciais e pré-tabuladas em função de pressão e temperatura. As equações de conservação foram discretizadas pelo método das diferenças finitas, utilizando o método de Euler implícito para o termo temporal e aproximação upwind nas derivadas espaciais. O sistema algébrico resultante foi resolvido diretamente de forma acoplada. Os resultados obtidos mostram boa concordância ao compará-los a dados reais de campo e resultados de simuladores comerciais de referência. / [en] Although Brazilian gas pipeline grid is already quite extensive, it continues to expand due to the Pre Salt development, since there is a growing need to increase the flowing capacity towards onshore facilities and injection wells (gas to be discarded or used for advanced oil recovery). Once pipelines are installed, maintenance operation must be performed quite often to guarantee process efficiency. Usually these operations demand depressurization from very high pressures. Considering the costs involved in such operations it is mandatory to accurately predict the total time for a complete blowdown, which may take several hours or even a couple of days. Furthermore, it is also important to evaluate the condensate content in the pipeline after the depressurization event. In the present work, a numerical model was developed to simulate gas pipeline depressurization considering unidimensional two-phase homogeneous flow. The formation and consumption of condensate from an initial supercritical state is obtained assuming phase equilibrium. Fluid properties are taken from tables generated by PVT packages. Conservation equations are discretized through the finite difference method employing Euler implicit approximation for the time derivatives and upwind scheme for spatial terms. A coupled direct algorithm was adopted to solve the resulting algebraic system. The results are compared to real field data and commercial software showing good agreement.

[pt] Muitos dispositivos e estruturas empregados para guiar ondas eletromagnéticas apresentam conformidade cilíndrica. Aplicações sensíveis de engenharia de micro-ondas e de dispositivos ópticos integrados empregam, muitas vezes, materiais não homogêneos, anisotrópicos e dissipativos, de modo que a pesquisa por modelos computacionais robustos e acurados é um tópico de notável interesse para a Engenharia Elétrica. Este trabalho apresenta uma técnica semianalítica para resolver problemas de valor de contorno associados a guias de onda cilíndricos, anisotrópicos e não homogêneos. Nossa metodologia permite modelar estruturas com camadas radiais, com anisotropia uniaxial, e com perdas. A solução proposta parte das equações de Maxwell para campos harmônicos no tempo, e emprega uma expansão modal em termos da série de Bessel-Fourier. Os autovalores associados ao problema são obtidos por meio do método do winding number, em que diversas abordagens para o cálculo das integrais de caminho no plano complexo são exploradas. Para analisar junções entre guias de ondas estratificados, empregamos a técnica de casamento de modos baseada na conservação da Reação dos campos. Nossa formulação é capaz de avaliar os efeitos da excitação e do acoplamento entre modos puros (TM, TE, e TEM) em guias de ondas homogêneos, bem como dos modos híbridos em estruturas complexas. Uma série de resultados numéricos são apresentados e mostram a capacidade da metodologia desenvolvida nesta pesquisa para caracterizar corretamente estruturas cilíndricas compostas por meios complexos (não homogêneos, anisotrópicos e dissipativos) de forma robusta e computacionalmente eficiente se comparado com outras técnicas convencionais de eletromagnetismo computacional. / [en] Many devices and structures used to guide electromagnetic waves are conformal with the cylindrical coordinates. Sensitive applications of microwave engineering and integrated optical devices often use non-homogeneous, anisotropic and dissipative materials, so that the research for robust and accurate computational models is a topic of remarkable interest for Electrical Engineering. This work presents a semi-analytical technique for solving boundary-value problems associated with cylindrical, anisotropic, and non-homogeneous waveguides. Our methodology allows us to model structures with radial layers, with uniaxial anisotropy, and with losses. The proposed solution starts from Maxwell s equations for time-harmonic electromagnetic fields and employs a modal expansion in terms of the Bessel-Fourier series. The eigenvalues associated with the problem are obtained using the winding number method, in which several approaches for calculating complex-plane contour integrals are explored in detail. In order to properly analyze the junctions between sections of stratified waveguides, we employ a mode-matching technique based on the conservation of the Reaction of the fields. Our formulation can handle the effects of excitation and coupling between pure modes (TM, TE, and TEM) in homogeneous waveguides, as well as hybrid modes in complex structures. A series of numerical results are presented and show the capacity of the methodology developed here to correctly characterize cylindrical structures composed of complex media (inhomogeneous, anisotropic, and dissipative) in a robust and computationally-efficient fashion if compared to other conventional computational electromagnetic techniques.

[pt] O biodiesel é um biocombustível produzido tipicamente a partir da transesterificação e/ou esterificação, de óleos vegetais (ex. soja e dendê) que é constituído por diferentes tipos de ácidos graxos como, por exemplo, ácido oleico, linoleico, linolênico em composições distintas. Todavia, entre os artigos encontrados na literatura que abordam simulações e intensificação de processos industriais na produção do biodiesel, a composição química do óleo é simplificada, reduzindo-se ao triglicerídeo de maior concentração. A fim de analisar a intensificação do processo de obtenção de biodiesel, a partir do óleo de soja, utilizando destilação reativa, inicialmente, foi realizado a comparação das propriedades do biodiesel, como densidade, viscosidade e composição, produzido via catálise homogênea e heterogênea, considerando-se a composição química total do óleo de soja e considerando apenas o triglicerídeo majoritário, composto por uma molécula de ácido oleio e duas de ácido linoleico. A análise confirmou que não há alteração significativa nos resultados em substituir a composição do biodiesel por uma fração única de triglicerídeos, devido à proximidade de propriedades físico-químicas. Visto isto, o desenvolvimento da simulação e intensificação do processo foi desenvolvido a partir do componente majoritário no óleo de soja. Considerando o déficit de informações completas relacionando os estudos de composição, destilação reativa, integração energética e avaliação econômica, a tese complementa uma metodologia para simular a produção do biodiesel via catálise homogênea e heterogênea, utilizando a destilação reativa (DR), integração energética e considerando a viabilidade financeira de todos os fluxogramas estudados. Nas simulações desenvolvidas resultaram um melhor aproveitamento da energia presente nos correntes quentes disponíveis, e assim reduzindo-se o investimento em utilidades. Concluiu-se que ao empregar a destilação reativa, para catálise homogênea e heterogênea, há energia a ser economizada, em torno de 30 a 48 por cento, ou seja, há disponibilidade de modificação no processo para que ocorra um melhor aproveitamento e economia de energia. A partir disto, empregou-se a integração energética, utilizando o sistema de reaproveitamento energético, obtendo um melhor cenário para o estudo energético proporcionando uma economia de 70 por cento e 65,8 por cento de energia nos processos homogêneo e heterogêneo, respectivamente. Quanto à viabilidade econômica, considerou-se a capacidade do processo com vida útil de 15 anos e as simulações indicaram rendimentos positivos e sugere-se serem viáveis economicamente. Porém, ao empregar a destilação reativa com intensificação do processo, a redução de gastos energéticos e financeiros com o catalisador heterogêneo se mostrou ser a melhor opção energeticamente e economicamente. Comparando o sistema com gastos, o inicial homogêneo, com o econômico, dito anteriormente, a economia de energia das utilidades foi em torno de 80 por cento e a diferença no valor presente líquido (VPL) de 744.089,84 de dólares. O resultado mostrou que o investimento em mais trocadores de calor de correntes de processo somados à redução de equipamentos da via por catalise heterogênea permitiu alcançar uma relação de custo alternativa mais atraente que o processo tradicional via catálise homogênea ainda que o custo do catalisador seja maior no caso heterogêneo. / [en] Biodiesel is a biofuel typically produced from transesterification and/or esterification of vegetable oils (eg soy and palm oil) which is made up of different types of fatty acids such as, for example, oleic, linoleic, linolenic acid in different compositions. However, among the articles found in the literature that address simulations and intensification of industrial processes in the production of biodiesel, the chemical composition of the oil is simplified, reducing it to the highest concentration triglyceride. In order to analyze the intensification of the process of obtaining biodiesel from soybean oil, using reactive distillation, initially, a comparison of the properties of biodiesel, such as density, viscosity and composition, produced via homogeneous and heterogeneous catalysis was performed, considering - the total chemical composition of soybean oil and considering only the major triglyceride, composed of one molecule of oleic acid and two of linoleic acid. The analysis confirmed that there is no significant change in the results in replacing the biodiesel composition with a single fraction of triglycerides, due to the proximity of physicochemical properties. In view of this, the development of simulation and process intensification was developed from the major component in soybean oil. Considering the lack of complete information relating composition studies, reactive distillation, energy integration and economic evaluation, the thesis complements a methodology to simulate the production of biodiesel via homogeneous and heterogeneous catalysis, using reactive distillation (DR), energy integration and considering the financial feasibility of all studied flowcharts. The simulations developed resulted in a better use of the energy present in the available hot currents, thus reducing the investment in utilities. It was concluded that when using reactive distillation, for homogeneous and heterogeneous catalysis, there is energy to be saved, around 30 to 48 percent, that is, there is availability of modification in the process so that there is a better use and energy saving. From this, energy integration was used, using the energy reuse system, obtaining a better scenario for the energy study, providing savings of 70 percent and 65.8 percent of energy in homogeneous and heterogeneous processes, respectively. As for the economic feasibility, it was considered the capacity of the process with a useful life of 15 years and the simulations indicated positive yields and are suggested to be economically viable. However, by employing reactive distillation with process intensification, the reduction of energy and financial costs with the heterogeneous catalyst proved to be the best option energetically and economically. Comparing the system with expenses, the initial homogeneous, with the economic, mentioned above, the energy savings of the utilities was around 80 percent and the difference in the net present value (NPV) of 744,089.84 dollars. The result showed that the investment in more process current heat exchangers, added to the reduction of equipment in the heterogeneous catalysis path, allowed to reach a more attractive alternative cost ratio than the traditional process via homogeneous catalysis, even though the cost of the catalyst is higher in the heterogeneous case.