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R₀ Spaces, R₁ Spaces, And Hyperspaces

Dorsett, Charles I. 12 1900 (has links)
The purpose of this paper is to further investigate R0 spaces, R1 spaces, and hyperspaces. The R0 axiom was introduced by N. A. Shanin in 1943. Later, in 1961, A. S. Davis investigated R0 spaces and introduced R1 spaces. Then, in 1975, William Dunham further investigated R1 spaces and proved that several well-known theorems can be generalized from a T2 setting to an R1 setting. In Chapter II R0 and R1 spaces are investigated and additional theorems that can be generalized from a T2 setting to an R1 setting are obtained.
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Hyperspaces of Continua

Simmons, Charlotte 08 1900 (has links)
Several properties of Hausdorff continua are considered in this paper. However, the major emphasis is on developing the properties of the hyperspaces 2x and C(X) of a Hausdorff continuum X. Preliminary definitions and notation are introduced in Chapter I. Chapters II and III deal with the topological structure of the hyperspaces and the concept of topological convergence. Properties of 2x and C(X) are investigated in Chapter IV, while Chapters V and VI are devoted to the Hausdorff continuum X. Chapter VII consists of theorems pertaining to Whitney maps and order arcs in 2x. Examples of C(X) are provided in Chapter VIII. Inverse sequences of Hausdorff continua and of their hyperspaces are considered in Chapter IX.
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Selection principles in hyperspaces / Princípios seletivos em hiperespaços

Mezabarba, Renan Maneli 18 May 2018 (has links)
In this work we analyze some selection principles over some classes of hyperspaces. In the first part we consider selective variations of tightness over a class of function spaces whose topologies are determined by bornologies on the space. As results, we extend several well known translations between covering properties and closure properties of the topology of pointwise convergence. In the second part we consider artificial hyperspaces that assist the analysis of productive topological properties. We emphasize the results characterizing productively ccc preorders and the characterization of the Lindelöf property via closed projections. / Neste trabalho analisamos alguns princípios seletivos quando considerados sobre alguns tipos de hiperespaços. Na primeira parte consideramos variações seletivas do tightness sobre diversos tipos de espaços de funções, cujas topologias são determinadas por bornologias no espaço. Como resultados, estendemos diversas traduções conhecidas entre propriedades de recobrimento e propriedades de convergência na topologia da convergência pontual. Na segunda parte consideramos hiperespaços artificiais que auxiliam na análise de propriedades topológicas produtivas. Destacamos os resultados que caracterizam as pré-ordens produtivamente ccc e a caracterização da propriedade de Lindelöf em termos de projeções fechadas.
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Selection principles in hyperspaces / Princípios seletivos em hiperespaços

Renan Maneli Mezabarba 18 May 2018 (has links)
In this work we analyze some selection principles over some classes of hyperspaces. In the first part we consider selective variations of tightness over a class of function spaces whose topologies are determined by bornologies on the space. As results, we extend several well known translations between covering properties and closure properties of the topology of pointwise convergence. In the second part we consider artificial hyperspaces that assist the analysis of productive topological properties. We emphasize the results characterizing productively ccc preorders and the characterization of the Lindelöf property via closed projections. / Neste trabalho analisamos alguns princípios seletivos quando considerados sobre alguns tipos de hiperespaços. Na primeira parte consideramos variações seletivas do tightness sobre diversos tipos de espaços de funções, cujas topologias são determinadas por bornologias no espaço. Como resultados, estendemos diversas traduções conhecidas entre propriedades de recobrimento e propriedades de convergência na topologia da convergência pontual. Na segunda parte consideramos hiperespaços artificiais que auxiliam na análise de propriedades topológicas produtivas. Destacamos os resultados que caracterizam as pré-ordens produtivamente ccc e a caracterização da propriedade de Lindelöf em termos de projeções fechadas.
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Semi-lipschitz functions, best approximation, and fuzzy quasi-metric hyperspaces

Sánchez Álvarez, José Manuel 25 June 2009 (has links)
En los últimos años se ha desarrollado una teoría matemática que permite generalizar algunas teorías matemáticas clásicas: hiperespacios, espacios de funciones, topología algebraica, etc. Este hecho viene motivado, en parte, por ciertos problemas de análisis funcional, concentración de medidas, sistemas dinámicos, teoría de las ciencias de la computación, matemática económica, etc. Esta tesis doctoral está dedicada al estudio de algunas de estas generalizaciones desde un punto de vista no simétrico. En la primera parte, estudiamos el conjunto de funciones semi-Lipschitz; mostramos que este conjunto admite una estructura de cono normado. Estudiaremos diversos tipos de completitud (bicompletitud, right k-completitud, D-completitud, etc), y también analizaremos cuando la casi-distancia correspondiente es balanceada. Además presentamos un modelo adecuado para el computo de la complejidad de ciertos algoritmos mediante el uso de normas relativas. Esto se consigue seleccionando un espacio de funciones semi-Lipschitz apropiado. Por otra parte, mostraremos que estos espacios proporcionan un contexto adecuado en el que caracterizar los puntos de mejor aproximación en espacios casi-métricos. El hecho de que varias hipertopologías hayan sido aplicadas con éxito en diversas áreas de Ciencias de la Computación ha contribuido a un considerable aumento del interés en el estudio de los hiperespacios desde un punto de vista no simétrico. Así, en la segunda parte de la tesis, estudiamos algunas condiciones de mejor aproximación en el contexto de hiperespacios casi-métricos. Por otro lado, caracterizamos la completitud de un espacio uniforme usando la completitud de Sieber-Pervin, la de Smyth y la D-completitud de su casi-uniformidad superior de Hausdorff-Bourbaki, definida en los subconjuntos compactos no vacíos. Finalmente, introducimos dos nociones de hiperespacio casi-métrico fuzzy. / Sánchez Álvarez, JM. (2009). Semi-lipschitz functions, best approximation, and fuzzy quasi-metric hyperspaces [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/5769 / Palancia
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Desenvolvimento de software orientado a temas: um estudo de caso / Theme-oriented software development: a case study

Rodrigues, Antonielly Garcia 05 May 2006 (has links)
O Paradigma Orientado a Objetos tem sido atualmente a abordagem dominante de desenvolvimento de software. Contudo, ela sofre da Tirania da Decomposição Dominante, pois não permite uma modularização adequada da implementação relativa a interesses estruturais. Como consequência, a implementação relativa a cada interesse estrutural fica espalhada pelos módulos do programa e entrelaçada com a implementação relativa a outros interesses estruturais. Outras abordagens de desenvolvimento de software, como o Desenvolvimento de Software Orientado a Aspectos com AspectJ e a Separação Multidimensional de Interesses em Hiperespaços com Hyper/J e CME, atingem sucesso moderado em oferecer mecanismos que permitem superar as deficiências do Paradigma Orientado a Objetos. No entanto, tais abordagens também possuem deficiências e omissões que devem ser reparadas para que elas possam se tornar utilizáveis em contextos típicos de desenvolvimento de software complexo. Este trabalho especifica uma nova abordagem, denominada Desenvolvimento de Software Orientado a Temas (DSOT), que tem como objetivo superar algumas deficiências das abordagens anteriores por meio de mecanismos que permitem a manipulação da implementação de cada interesse estrutural de forma separada e a manipulação da implementação de cada tipo de dado de forma separada. Além disso, DSOT possui operadores que são ortogonais, isto é, podem ser utilizados de forma combinada ou separada, para efetuar a composição de módulos do programa. Mostra-se o modelo conceitual do DSOT e descrevese um estudo de caso que consiste no desenvolvimento de um programa para demonstrar mais concretamente como o DSOT funciona na prática. Não se demonstra a superioridade do DSOT para o caso geral, mas os resultados alcançados evidenciam que o DSOT é uma abordagem promissora que merece ser investigada mais aprofundadamente em pesquisas futuras / The Object-Oriented Paradigm has currently been the dominant approach for developing software. However, it suffers from the Tyranny of the Dominant Decomposition, as it does not support a suitable modularization to the implementation relative to structural concerns. As a consequence, the implementation relative to each structural concern is scattered throughout the program modules and tangled with the implementation relative to other structural concerns. Some software development approaches, such as Aspect-Oriented Software Development with Aspect and Multidimensional Separation of Concerns in Hyperspaces with Hyper/J and CME, achieve moderate success in offering mechanisms that make it possible to overcome the deficiencies of the Object-Oriented Paradigm. However, such approaches also possess deficiencies and ommissions that must be corrected in order for them to get usable in typical complex software development contexts. This work specifies a new approach, named Theme- Oriented Software Development (TOSD), which aims at overcoming some deficiencies from previous approaches through mechanisms that support the handling of implementation for every structural concern separately and the handling of implementation for every data type separately. Moreover, TOSD contains operators which are orthogonal, that is, they can be used separately or as a combination, in order to perform composition of the program modules. We show the conceptual model of TOSD and describe a case study which consists in the development of a program to demonstrate more concretely how TOSD works in practice. We do not demonstrate the superiority of TOSD for the general case, but the results we have obtained suggest that TOSD is a promissing approach which deserves a deeper investigation in future research
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Desenvolvimento de software orientado a temas: um estudo de caso / Theme-oriented software development: a case study

Antonielly Garcia Rodrigues 05 May 2006 (has links)
O Paradigma Orientado a Objetos tem sido atualmente a abordagem dominante de desenvolvimento de software. Contudo, ela sofre da Tirania da Decomposição Dominante, pois não permite uma modularização adequada da implementação relativa a interesses estruturais. Como consequência, a implementação relativa a cada interesse estrutural fica espalhada pelos módulos do programa e entrelaçada com a implementação relativa a outros interesses estruturais. Outras abordagens de desenvolvimento de software, como o Desenvolvimento de Software Orientado a Aspectos com AspectJ e a Separação Multidimensional de Interesses em Hiperespaços com Hyper/J e CME, atingem sucesso moderado em oferecer mecanismos que permitem superar as deficiências do Paradigma Orientado a Objetos. No entanto, tais abordagens também possuem deficiências e omissões que devem ser reparadas para que elas possam se tornar utilizáveis em contextos típicos de desenvolvimento de software complexo. Este trabalho especifica uma nova abordagem, denominada Desenvolvimento de Software Orientado a Temas (DSOT), que tem como objetivo superar algumas deficiências das abordagens anteriores por meio de mecanismos que permitem a manipulação da implementação de cada interesse estrutural de forma separada e a manipulação da implementação de cada tipo de dado de forma separada. Além disso, DSOT possui operadores que são ortogonais, isto é, podem ser utilizados de forma combinada ou separada, para efetuar a composição de módulos do programa. Mostra-se o modelo conceitual do DSOT e descrevese um estudo de caso que consiste no desenvolvimento de um programa para demonstrar mais concretamente como o DSOT funciona na prática. Não se demonstra a superioridade do DSOT para o caso geral, mas os resultados alcançados evidenciam que o DSOT é uma abordagem promissora que merece ser investigada mais aprofundadamente em pesquisas futuras / The Object-Oriented Paradigm has currently been the dominant approach for developing software. However, it suffers from the Tyranny of the Dominant Decomposition, as it does not support a suitable modularization to the implementation relative to structural concerns. As a consequence, the implementation relative to each structural concern is scattered throughout the program modules and tangled with the implementation relative to other structural concerns. Some software development approaches, such as Aspect-Oriented Software Development with Aspect and Multidimensional Separation of Concerns in Hyperspaces with Hyper/J and CME, achieve moderate success in offering mechanisms that make it possible to overcome the deficiencies of the Object-Oriented Paradigm. However, such approaches also possess deficiencies and ommissions that must be corrected in order for them to get usable in typical complex software development contexts. This work specifies a new approach, named Theme- Oriented Software Development (TOSD), which aims at overcoming some deficiencies from previous approaches through mechanisms that support the handling of implementation for every structural concern separately and the handling of implementation for every data type separately. Moreover, TOSD contains operators which are orthogonal, that is, they can be used separately or as a combination, in order to perform composition of the program modules. We show the conceptual model of TOSD and describe a case study which consists in the development of a program to demonstrate more concretely how TOSD works in practice. We do not demonstrate the superiority of TOSD for the general case, but the results we have obtained suggest that TOSD is a promissing approach which deserves a deeper investigation in future research

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