The interdisciplinary field of machine learning studies algorithms in which functionality is dependent on data sets. This data is often treated as a matrix, and a variety of mathematical methods have been developed to glean information from this data structure such as matrix decomposition. The Laplacian matrix, for example, is commonly used to reconstruct networks, and the eigenpairs of this matrix are used in matrix decomposition. Moreover, concepts such as SVD matrix factorization are closely connected to manifold learning, a subfield of machine learning that assumes the observed data lie on a low-dimensional manifold embedded in a higher-dimensional space. Since many data sets have natural higher dimensions, tensor methods are being developed to deal with big data more efficiently. This thesis builds on these ideas by exploring how matrix methods can be extended to data presented as tensors rather than simply as ordinary vectors.

The fusion of several images of the same scene into a single and larger composite is known as photo-mosaic. Unfortunately, the seams along image boundaries are often noticeable, due to photometrical and geometrical registration inaccuracies. Image blending is the merging step in which those artefacts are minimized. Processing bottlenecks and the lack of medium-specific processing tools have restricted underwater photo-mosaics to small areas despite the hundreds of thousands of square meters that modern surveys can cover. Producing these mosaics is difficult due to the challenging nature of the underwater environment and the image acquisition conditions. This thesis proposes strategies and solutions to tackle the problems of very large underwater optical surveys (Giga-mosaics), presenting contributions in the image preprocessing, enhancing and blending steps, resulting in an improved visual quality in the final photo-mosaic / La unió de diverses imatges d’una mateixa escena en una d’única i més gran és coneguda com a foto-mosaic. Malauradament, els límits de les imatges són habitualment perceptibles, degut a imprecisions en els registres fotomètric i geomètric. La fusió d'imatges és l'etapa del procés d'unió a la qual aquests artefactes són minimitzats. Els colls d'ampolla en el processament i la manca d'eines específiques pel tractament del medi han restringint els foto-mosaics submarins a àrees reduïdes, malgrat que els estudis actuals poden cobrir centenars de milers de m2. . La producció d'aquests mosaics és complexa donada la naturalesa del medi subaquàtic i les condicions d'adquisició de les imatges. Aquesta tesi proposa estratègies i solucions per afrontar el problema de la generació de foto-mosaics submarins de grans dimensions (Giga-mosaics), i presenta contribucions en les etapes de preprocessament, realçat i fusió d’imatges, donant lloc a una qualitat visual millorada del foto-mosaic final

Cette thèse est issue d’un accord CIFRE entre le groupe de recherche EnCoV de l’Université Clermont Auvergne et la société Quantel Medical (www.quantel-medical.fr). Quantel Medical est une entreprise spécialisée dans le développement innovant des ultrasons et des produits laser en ophtalmologie. Cette thèse présente un travail de recherche visant à l’application du diagnostic assisté par ordinateur et du traitement des maladies de la rétine avec une utilisation du prototype industriel TrackScan développé par Quantel Medical. Plus précisément, elle contribue au problème du mosaicing précis de l’image de la lampe à fente (SLIM) et du recalage automatique et multimodal en utilisant les images SLIM avec l’angiographie par fluorescence (FA) pour aider à la photo coagulation pan-rétienne naviguée. Nous abordons trois problèmes différents.Le premier problème est lié à l’accumulation des erreurs du recalage en SLIM., il dérive de la mosaïque. Une approche commune pour obtenir la mosaïque consiste à calculer des transformations uniquement entre les images temporellement consécutives dans une séquence, puis à les combiner pour obtenir la transformation entre les vues non consécutives temporellement. Les nombreux algorithmes existants suivent cette approche. Malgré le faible coût de calcul et la simplicité de cette méthode, en raison de sa nature de ‘chaînage’, les erreurs d’alignement s’accumulent, ce qui entraîne une dérive des images dans la mosaïque. Nous proposons donc d’utilise les récents progrès réalisés dans les méthodes d’ajustement de faisceau et de présenter un cadre de réduction de la dérive spécialement conçu pour SLIM. Nous présentons aussi une nouvelle procédure de raffinement local.Deuxièmement, nous abordons le problème induit par divers types d’artefacts communs á l’imagerie SLIM. Ceus-sont liés à la lumière utilisée, qui dégrade considérablement la qualité géométrique et photométrique de la mosaïque. Les solutions existantes permettent de faire face aux blouissements forts qui corrompent entièrement le rendu de la rétine dans l’image tout en laissant de côté la correction des reflets spéculaires semi-transparents et reflets des lentilles. Cela introduit des images fantômes et des pertes d’information. En outre, les méthodes génériques ne produisent pas de résultats satisfaisants dans SLIM. Par conséquent, nous proposons une meilleure alternative en concevant une méthode basée sur une technique rapide en utilisant une seule image pour éliminer les éblouissements et la notion de feux spéculaires semi-transparents en utilisant les indications de mouvement pour la correction intelligente de reflet de lentille.Finalement, nous résolvons le problème du recalage multimodal automatique avec SLIM. Il existe une quantité importante de travaux sur le recalage multimodal de diverses modalités d’image rétinienne. Cependant, la majorité des méthodes existantes nécessitent une détection de points clés dans les deux modalités d’image, ce qui est une tâche très difficile. Dans le cas de SLIM et FA ils ne tiennent pas compte du recalage précis dans la zone maculaire - le repère prioritaire. En outre, personne n’a développé une solution entièrement automatique pour SLIM et FA. Dans cette thèse, nous proposons la première méthode capable de recolu ces deux modalités sans une saisie manuelle, en détectant les repères anatomiques uniquement sur une seule image pour assurer un recalage précis dans la zone maculaire. (...) / This thesis arises from an agreement Convention Industrielle de Formation par la REcherche (CIFRE) between the Endoscopy and Computer Vision (EnCoV) research group at Université Clermont Auvergne and the company Quantel Medical (www.quantel-medical.fr), which specializes in the development of innovative ultrasound and laser products in ophthalmology. It presents a research work directed at the application of computer-aided diagnosis and treatment of retinal diseases with a use of the TrackScan industrial prototype developed at Quantel Medical. More specifically, it contributes to the problem of precise Slit-Lamp Image Mosaicing (SLIM) and automatic multi-modal registration of SLIM with Fluorescein Angiography (FA) to assist navigated pan-retinal photocoagulation. We address three different problems.The first is a problem of accumulated registration errors in SLIM, namely the mosaicing drift.A common approach to image mosaicking is to compute transformations only between temporally consecutive images in a sequence and then to combine them to obtain the transformation between non-temporally consecutive views. Many existing algorithms follow this approach. Despite the low computational cost and the simplicity of such methods, due to its ‘chaining’ nature, alignment errors tend to accumulate, causing images to drift in the mosaic. We propose to use recent advances in key-frame Bundle Adjustment methods and present a drift reduction framework that is specifically designed for SLIM. We also introduce a new local refinement procedure.Secondly, we tackle the problem of various types of light-related imaging artifacts common in SLIM, which significantly degrade the geometric and photometric quality of the mosaic. Existing solutions manage to deal with strong glares which corrupt the retinal content entirely while leaving aside the correction of semi-transparent specular highlights and lens flare. This introduces ghosting and information loss. Moreover, related generic methods do not produce satisfactory results in SLIM. Therefore, we propose a better alternative by designing a method based on a fast single-image technique to remove glares and the notion of the type of semi-transparent specular highlights and motion cues for intelligent correction of lens flare.Finally, we solve the problem of automatic multi-modal registration of FA and SLIM. There exist a number of related works on multi-modal registration of various retinal image modalities. However, the majority of existing methods require a detection of feature points in both image modalities. This is a very difficult task for SLIM and FA. These methods do not account for the accurate registration in macula area - the priority landmark. Moreover, none has developed a fully automatic solution for SLIM and FA. In this thesis, we propose the first method that is able to register these two modalities without manual input by detecting retinal features only on one image and ensures an accurate registration in the macula area.The description of the extensive experiments that were used to demonstrate the effectiveness of each of the proposed methods is also provided. Our results show that (i) using our new local refinement procedure for drift reduction significantly ameliorates the to drift reduction allowing us to achieve an improvement in precision over the current solution employed in the TrackScan; (ii) the proposed methodology for correction of light-related artifacts exhibits a good efficiency, significantly outperforming related works in SLIM; and (iii) despite our solution for multi-modal registration builds on existing methods, with the various specific modifications made, it is fully automatic, effective and improves the baseline registration method currently used on the TrackScan.