La diffraction cohérente est une technique étonnante par sa simplicité expérimentale : une source XUV cohérente illumine un échantillon unique, isolé, et la figure de diffraction de l’objet est enregistrée sur une caméra CCD. Une inversion de la figure de diffraction à une image dans l’espace réel est possible grâce à une approche basée sur des algorithmes itératifs. Les techniques d’holographie par transformée de Fourier, pour lesquelles une référence est placée à proximité de l’objet que l’on veut imager, permettent-elles la reconstruction directe de l’image, même lorsque la qualité des données expérimentales est moindre. Nous disposons dans notre laboratoire d’une source compacte XUV suffisamment intense pour réaliser ce type d’expérience. Les impulsions XUV ultrabrèves (femtoseconde à attoseconde) sont produites en sélectionnant les harmoniques d’ordre élevé d’un laser infra-rouge femtoseconde focalisé dans une cellule de gaz rare. Nous avons récemment démontré la possibilité d’utiliser cette source pour l’imagerie par diffraction cohérente avec une résolution spatiale de 78 nm. De plus, nous avons démontré expérimentalement une technique d’holographie avec référence étendue, et obtenu une résolution de 110 nm en simple tir (soit un temps d’intégration de 20 femtosecondes). Une perception d’un objet en trois dimensions nous donne une meilleure compréhension de celui-ci. A l’échelle nanométrique, les techniques d’imagerie 3D sont issues de techniques tomographiques autour de la microscopie électronique. Cependant, les nombreuses prises de vue nécessaires (sous des angles différents) rendent ces techniques caduques lors de l’étude résolue en temps de phénomènes irréversibles sur des échantillons non reproductibles. Dans ce contexte, le but de ma thèse est d’étendre les techniques d’imagerie 2D à une perception 3D d’objets nanométriques (physiques, biologiques), tout en préservant l’aspect ultrarapide. Le développement d’une nouvelle technique d’imagerie cohérent 3D en seul vue, l’ankylographie, proposée par le professeur J. Miao de UCLA [Raines et al., Nature 2010] a été effectué. Cette technique permet de reconstruire l’image 3D d’un échantillon d’après une unique image de diffraction. Son principe basique est de retrouver la profondeur d’un objet 3D par l’interférence constructive longitudinale. Cependant, cette technique d’imagerie cohérent 3D est plus exigeante en termes de qualité de données expérimentales comme en moyen informatique d’analyse et d’inversion. L’autre idée en imagerie 3D est de mimer la vision humaine en utilisant deux faisceaux X cohérents arrivant simultanément sur l’échantillon mais avec un petit angle. Dans ce schéma, on utilise des références à coté de l’objet mire (holographie) pour améliorer le rapport signal sur bruit dans la figure de diffraction (soit hologramme). On recueille ensuite deux hologrammes sur le même détecteur. L’inversion Fourier de chacun des hologrammes forme deux images issues d’une vision différente de l’objet. La parallaxe est ainsi réalisée. La reconstruction stéréo de l’objet est effectuée numériquement. Enfin, des applications de démonstration seront envisagées après ma thèse. Il s’agit d’imager des objets biologiques (nanoplanktons déjà collectés et préparés au CEA). Et nous nous intéresserons également à l’étude du mouvement 3D d’objets nanométriques (azo-polymères) sur des temps ultracourts. Une autre application importante sera d’étudier la transition de phase ultra-rapide tel que le nano-domaine magnétique où des phénomnes de désaimantation induite par des impulsion femtoseconde ont lieu. / Coherent diffraction is an amazing art by its experimental simplicity: a coherent XUV source illuminates a single, isolated sample, and the diffraction pattern of the object is recorded by a CCD camera. An inversion of the diffraction pattern to an image in real space is possible through an approach based on iterative algorithms. The techniques for Fourier transform holography, for which reference is placed near the object to be imaged, allow the direct reconstruction of the image, even when the quality of the experimental data is worse. We have a laboratory sufficiently intense compact XUV source for this type of experience. The ultrashort XUV pulses (from femtosecond to attosecond) are produced by selecting high order harmonics of a femtosecond infrared laser which is focused into a cell of rare gas. We recently demonstrated the feasibility of using this source for coherent diffraction imaging with a spatial resolution of 78 nm. Furthermore, we demonstrated experimentally a holographic technique with extended reference and obtained a resolution of 110 nm in single shot (i.e. an integration time of 20 femtoseconds). A perception of an object in three dimensions gives us a better understanding thereof. A nanoscale 3D imaging techniques are from tomographic techniques of electron microscopy. However, many shots required (from different angles) make these techniques obsolete during the study time-resolved irreversible phenomena on non-reproducible samples. In this context, the aim of my thesis is to extend the 2D imaging techniques for 3D perception of nanoscale (physical, biological ) objects, while preserving the ultrafast appearance. The development of a new technology of 3D coherent imaging in single view, named ‘ankylography’, proposed by Professor Miao J. UCLA [Raines et al., Nature 2010] was made in progress. This technique allows reconstructing a 3D image of the sample after a single diffraction image. Its basic principle is to find the depth of a 3D object by the longitudinal constructive interference. However, this technique is more requested in both the quality of experimental data and the computer hardware and analysis. The other idea for 3D imaging is to imitate human vision using two coherent beams X arriving simultaneously on the sample but with a small angle. In this scheme, we use references near the target object (i.e. holography) to improve the signal to noise ratio in the diffraction pattern (hologram). Two holograms are then collected on the same detector. The inverse Fourier of each hologram forms two images from different views of the object. Parallax is thus produced. The stereo reconstruction of the object is performed by computer. Finally, the demonstration of applications will be considered after my thesis. This imaging of biological objects (such as nanoplanktons already collected and prepared CEA). And we are also interested in the study of 3D nanoscale objects (azo-polymers) movement on ultrashort time. Furthermore, another important application will be to study the ultra-fast phase transition such as nano-magnetic field where demagnetization phenomena induced by femtosecond pulse occurs.

Le bruit peut avoir un rôle bénéfique sur les processus non linéaires en charge du traitement de l'information. Depuis quelques années, des études dans divers domaines mettent en évidence différents mécanismes par lesquels cet effet de bruit utile se produit. Dans ce mémoire, nous montrons de nouveaux mécanismes d'amélioration par le bruit en traitement du signal et en imagerie, plus particulièrement dans les réseaux de capteurs et dans les systèmes d'imagerie cohérente. L'analyse de ces mécanismes est réalisée au moyen d'études analytiques, de simulations numériques et de mises en oeuvre expérimentales. Nous prenons en compte les non-linéarités avec seuil et saturation présentes dans les processus considérés, en interaction avec différents mélanges signal–bruit. Ces travaux peuvent avoir une portée dans des domaines variés tels que l'électronique ou l'imagerie optique. Nous étudions également l'influence du bruit sur le traitement de l'information par les processus neuronaux.

La recherche d'un compromis entre cadence et qualité de l'image est un enjeu majeur dans la définition de nouvelles méthodes d'imagerie cohérente. L'objectif de cette thèse est de proposer des modes d'imagerie innovants exploitant au mieux les performances des plateformes matérielles. Les applications étant l'échographie ultrasonore et l'acoustique sous-marine. Le manuscrit propose d'abord un cadre formel au problème du compromis cadence/contraste et démontre l'optimalité des méthodes de synthèse d'émission. L'équivalence, en termes de contraste et de résolution, entre la synthèse canonique et l'imagerie focalisée est ensuite établie. Le problème du rapport signal à bruit est adressé par l'utilisation de matrice d'émission maximisant l'énergie d'insonification (matrice de Hadamard). On introduit ensuite une méthode originale, dite d' " allègement de synthèse ", permettant une amélioration significative de la cadence. Pour cela, on recherche un optimum matriciel en terme de maximisation de l'énergie des faisceaux d'émission dans la zone d'insonification. Cet optimum est une matrice composée de séquences sphéroïdales aplaties. On introduit alors la " synthèse sphéroïdale " qui exploite les propriétés de cette matrice et permet de déplacer le compromis cadence/contraste en un compromis cadence/taille de l'image. La dernière partie de ce manuscrit est consacrée à la mesure et la correction des mouvements propres de la plateforme par des méthodes de micronavigation. Les résultats de ce travail de thèse font l'objet de validations expérimentales sur un échographe ultrasonore à 128 voies programmables et sur un sonar à antenne synthétique.

Le développement de sources cohérentes de rayons X offre de nouvelles possibilités pour visualiser les structures biologiques à différentes échelles en exploitant la réfraction des rayons X. La cohérence des sources synchrotron de troisième génération permettent des implémentations efficaces des techniques de contraste de phase. Une des premières mesures des variations d’intensité dues au contraste de phase a été réalisée en 1995 à l’Installation Européenne de Rayonnement Synchrotron (ESRF). L’imagerie de phase couplée à l’acquisition tomographique permet une imagerie tridimensionnelle avec une sensibilité accrue par rapport à la tomographie standard basée sur absorption. Cette technique est particulièrement adaptée pour les échantillons faiblement absorbante ou bien présentent des faibles différences d’absorption. Le contraste de phase a ainsi une large gamme d’applications, allant de la science des matériaux, à la paléontologie, en passant par la médecine et par la biologie. Plusieurs techniques de contraste de phase aux rayons X ont été proposées au cours des dernières années. Dans la méthode de contraste de phase basée sur le phénomène de propagation l’intensité est mesurée pour différentes distances de propagation obtenues en déplaçant le détecteur. Bien que l’intensité diffractée puisse être acquise et enregistrée, les informations de phase du signal doivent être "récupérées" à partir seulement du module des données mesurées. L’estimation de la phase est donc un problème inverse non linéaire mal posé et une connaissance a priori est nécessaire pour obtenir des solutions stables. Si la plupart de méthodes d’estimation de phase reposent sur une linéarisation du problème inverse, les traitements non linéaires ont été eux très peu étudiés. Le but de ce travail était de proposer et d’évaluer des nouveaux algorithmes, prenant en particulier en compte la non linéarité du problème direct. Dans la première partie de ce travail, nous présentons un schéma de type Landweber non linéaire itératif pour résoudre le problème de la récupération de phase. Cette approche utilise l’expression analytique de la dérivée de Fréchet de la relation phase-intensité et de son adjoint. Nous étudions aussi l’effet des opérateurs de projection sur les propriétés de convergence de la méthode. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudions la résolution du problème inverse linéaire avec un algorithme en coordonnées ondelettes basé sur un seuillage itératif. Par la suite, les deux algorithmes sont combinés et comparés avec une autre approche non linéaire basée sur une régularisation parcimonieuse et un algorithme de point fixe. Les performances des algorithmes sont évaluées sur des données simulées pour différents niveaux de bruit. Enfin, les algorithmes ont été adaptés pour traiter des données réelles acquises en tomographie de phase à l’ESRF à Grenoble. / The development of highly coherent X-ray sources offers new possibilities to image biological structures at different scales exploiting the refraction of X-rays. The coherence properties of the third-generation synchrotron radiation sources enables efficient implementations of phase contrast techniques. One of the first measurements of the intensity variations due to phase contrast has been reported in 1995 at the European Synchrotron Radiation Facility (ESRF). Phase imaging coupled to tomography acquisition allows threedimensional imaging with an increased sensitivity compared to absorption CT. This technique is particularly attractive to image samples with low absorption constituents. Phase contrast has many applications, ranging from material science, paleontology, bone research to medicine and biology. Several methods to achieve X-ray phase contrast have been proposed during the last years. In propagation based phase contrast, the measurements are made at different sample-to-detector distances. While the intensity data can be acquired and recorded, the phase information of the signal has to be "retrieved" from the modulus data only. Phase retrieval is thus an illposed nonlinear problem and regularization techniques including a priori knowledge are necessary to obtain stable solutions. Several phase recovery methods have been developed in recent years. These approaches generally formulate the phase retrieval problem as a linear one. Nonlinear treatments have not been much investigated. The main purpose of this work was to propose and evaluate new algorithms, in particularly taking into account the nonlinearity of the direct problem. In the first part of this work, we present a Landweber type nonlinear iterative scheme to solve the propagation based phase retrieval problem. This approach uses the analytic expression of the Fréchet derivative of the phase-intensity relationship and of its adjoint, which are presented in detail. We also study the effect of projection operators on the convergence properties of the method. In the second part of this thesis, we investigate the resolution of the linear inverse problem with an iterative thresholding algorithm in wavelet coordinates. In the following, the two former algorithms are combined and compared with another nonlinear approach based on sparsity regularization and a fixed point algorithm. The performance of theses algorithms are evaluated on simulated data for different noise levels. Finally the algorithms were adapted to process real data sets obtained in phase CT at the ESRF at Grenoble.