L'imagerie électromagnétique basses fréquences développée actuellement essaie de reconstruire, à partir de données de terrain, la loi de conductivité s(r) de la zone étudiée. On montre que cette approche est similaire à l'imagerie des vitesses sismiques. Ces méthodes n'offrent généralement pas la possibilité de cartographier précisément les limites des objets étudiés. L'objet de cette étude a été de développer une méthode d'imagerie permettant de visualiser des interfaces séparant deux milieux de conductivité différente. Afin de benéficier des connaissances du domaine sismique, nous avons abordé le problème par l'étude de la transformation d'un champ diffusif en un dual propagatif. Ce lien est réalisé via une équation intégrale de Fredholm de première espèce que l'on doit inverser. Deux approches ont été suivies. La première consiste à trouver une solution à cette équation par décomposition en fonctions et valeurs propres de l'opérateur d'intégration. Celle-ci nous ci permis de rendre compte du caractère mal posé de l'inversion face à des données bruitées et/ou incomplètes,et ainsi, de préciser l'importance d'introduire des informations a priori sur le modele pour régulariser le problème inverse. Dans la seconde approche, nous avons développé une inversion numérique de l'équation intégrale. Nous avons utilisé un algorithme de recuit simulé couplé avec la méthode de descente du simplexe. La réunion de ces deux méthodes nous permet d'explorer le domaine continu des solutions. Des données synthétiques 10 et 20 ont été traitées (l'inversion 20 se fait par juxtaposition d'inversions 10). Les résultats de ces inversions montrent que la position des réflecteurs est résolue correctement (tout du moins pour les premiers d'entre eux). Ceci est très important pour le développement futur d'une migration des images obtenues. La loi de conductivité s(r) peut être estimée approximativement à partir des amplitudes des réflecteurs. Une application de cette méthode d'imagerie a été réalisée sur des données enregistrées au Canada (données Coprod2 fournies par A. Jones (Geological Survey of Canada)). L'inversion séparée des données des deux modes de polarisations TE et TM nous montre la présence d'un premier réflecteur s'interprétant comme la limite entre le Paléozoïque supérieur et inférieur, et d'un second, plus profond, représentant le sommet d'un bloc conducteur sans doute à l'origine de l'anomalie de conductivité NACP (North American Central Plain) préalablement identifiée par des données GDS (Geomagnetic Oeep Sounding). Une seconde application traite des données que nous avons recueillies sur le terrain le long d'un profil de sismique réflexion en Bretagne (France). Les résultats préliminaires de l'analyse des résistivités apparentes et des phases de la partie nord du profil met en évidence deux zones situées de part et d'autre du contact de la Baie de la Fresnaye avec des contrastes en conductivité opposés: Résistant sur Conducteur (R/C) au nord du contact et Conducteur sur Résistant (C/R) au sud.

Cette thèse concerne le développement de nouvelles méthodes de traitement et d'interprétation de données de champs de potentiel. Dans un premier temps, nous avons élaboré un algorithme rapide de débruitage de données géophysiques par transformée en ondelettes orthogonales. La méthode proposée permet de tenir compte des non-stationnarités du rapport signal/bruit. Elle est basée sur quelques tests statistiques qui permettent de séparer les coefficients d'ondelettes dus au signal de ceux dus au bruit. Le signal est alors reconstruit par transformée inverse sur les coefficients conservés. L'idée directrice de la deuxième méthode est d'effectuer une imagerie structurale du soussol à partir d'un champ mesuré en surface. Nous avons d'abord intégré la théorie du potentiel dans la théorie des ondelettes, par l'intermédiaire de l'homogénéité des champs dus à des sources multipolaires. L'introduction d'ondelettes définies à partir du noyau de Poisson permet alors de déterminer précisément la localisation et le degré d'homogénéité des sources présentes. L'utilisation des lignes d'extréma de la transformée rend la méthode robuste vis-à-vis du bruit. Nous avons ensuite généralisé la méthode au cas des sources étendues, ce qui nous permet de localiser et de caractériser des bords d'objets. L'inclinaison des structures peut être déterminée par l'utilisation d'ondelettes complexes. En dernier lieu, cette formulation du problème inverse nous a permis de développer une méthode de filtrage par critères structuraux (type et profondeurs des sources). Nous donnons quelques exemples d'applications sur des données gravimétriques. Les possibilités de la méthode sont illustrées sur des zones de fractures ou de subduction.