Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-08-18T13:11:24Z No. of bitstreams: 1 danielalexisgutierrezpachas.pdf: 1333600 bytes, checksum: f9b6cf486d282ebbca315b17f7d4c92c (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-08-19T11:56:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 danielalexisgutierrezpachas.pdf: 1333600 bytes, checksum: f9b6cf486d282ebbca315b17f7d4c92c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-19T11:56:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 danielalexisgutierrezpachas.pdf: 1333600 bytes, checksum: f9b6cf486d282ebbca315b17f7d4c92c (MD5) Previous issue date: 2013-01-29 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho realizamos um estudo teórico das Inequações Variacionais e sua aplicação no Problema do Obstáculo. Fazemos o estudo de regularidade para este problema, e observamos que quando as condições de regularidade são satisfeitas, o Problema do Obstáculo torna-se um Problema de Complementaridade. Apresentamos os resultados de equivalência entre o Problema do Obstáculo e o Problema do Dique Retangular. Descrevemos o funcionamento do Algoritmo FDA-NCP, e resolvemos numericamente o Problema do Obstáculo usando complementaridade. / In this work, we perform a theoretical study on Variational Inequalities and their application to the Obstacle Problem. We study the regularity for this problem, and observe that when the regularity conditions are satis ed the Obstacle Problem becomes a Complementarity Problem. We present the equivalence results between the Obstacle Problem and the Square Dam Problem. We describe how the algorithm FDA-NCP works and numerically to solve the Obstacle Problem employing complementarity.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_marcelo_de_melo.pdf: 424951 bytes, checksum: 640fdd659d848506165f0413befc130b (MD5) Previous issue date: 2007-04-10 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present study aims to detect how pre-service mathematic teachers develop inequalities among their students and what are the sources of their work in this subject. In order to accomplish that, we chose Raymond Duval theoretical framework about semiotic registers of representation. According to this theory the coordination among several semiotic representational registers promote the conceptualization of a mathematical object. In this perspective, we collected and analyzed data from: institutional documents; interviews with four teachers of the investigated course; didactical materials recommended and used by them. Besides that, we used data from student s exercise books / Este trabalho teve o objetivo de detectar como professores de um curso de Licenciatura em Matemática desenvolvem desigualdades e inequações com suas classes e quais as fontes orientadoras de seu trabalho a respeito desses assuntos. Para realizar tal investigação escolhemos como referencial teórico central a teoria de Raymond Duval que trata dos registros de representação semiótica. Segundo esta teoria a coordenação de diversos registros de representação semiótica viabiliza a apreensão conceitual de um objeto matemático. Nesta perspectiva, coletamos e analisamos dados de: documentos institucionais; entrevistas com quatro professores do curso investigado; de material didático utilizado e recomendado por eles e de cadernos de alguns de seus alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Sueli Gomes Saldanha.pdf: 608041 bytes, checksum: 1bdc94c03284d28bbaa8e5048a8c11dd (MD5) Previous issue date: 2007-05-22 / The purpose of this research, done according to the qualitative approach, was to analyze the teaching-learning process, involving the teacher, the student and the mathematical knowledge in the solving of problems, focusing on inequalities and logarithmic inequations. In order to reach this goal, six didactic situations were elaborated, based on the dialectic notion tool-object of the researcher Régina Douady. These same notions were used in the data analysis. The target-public was constituted by students and a teacher-researcher from the 10th grade of a private school in the city of São Paulo. The main instruments used in the data collection were recordings on tape of the dialogues among the teacher-researcher and the group of students, dialogues among teacher-researcher and classmatesgroup and the written work of the students in the solving of the proposed problems. The conclusion obtained was the approach developed by the proposed didactic sequence that favored the learning of inequalities and logarithmic inequations and, also, made possible to reflect about the teaching practice of the teacherresearcher / Esta pesquisa realizada na abordagem qualitativa, teve como objetivo analisar o processo ensino-aprendizagem, envolvendo professor, aluno e saber matemático na resolução de problemas, enfocando as desigualdades e inequações logarítmicas. Para atingir este objetivo, foram elaboradas seis situações didáticas, com base na noção dialética-ferramenta-objeto da pesquisadora francesa Régine Douady. Essas mesmas noções foram utilizadas nas análises dos dados. O público-alvo constitui-se de alunos e professora-pesquisadora de uma classe da 2ª série do Ensino Médio de uma escola particular de Vila Nova Conceição da cidade de São Paulo. Os principais instrumentos utilizados na coleta dos dados foram gravações em fita cassete dos diálogos entre professora-pesquisadora e o grupo de alunos, professora-pesquisadora e o grupo sala e produções escritas dos alunos na resolução dos problemas propostos. A conclusão obtida foi que a abordagem desenvolvida pela seqüência didática proposta favoreceu a aprendizagem das desigualdades e inequações logarítmicas e, também, oportunizou uma reflexão sobre a prática de ensino da professora-pesquisadora

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Joao de Melo.pdf: 974281 bytes, checksum: 43f60f31d2ac1eb47af7311e771fc75e (MD5) Previous issue date: 2007-08-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study discusses the teaching of Inequalities in the elementary school system of Indaiatuba, a town located in the state of São Paulo. Our main goal was to investigate whether the issue of inequalities was being developed in this segment of education and, if so, the way it is being approached. Based on DUVAL s theory of Semiotic Representation Registers and taking into account the prevailing mathematics teaching practices, including the ones described by FIORENTINI in 1995, as well as other practices that have been currently endorsed by mathematics teachers, we drew up a questionnaire filled out by twenty-seven out of thirty-two mathematics teachers working in ten out of forty-two schools in the town of Indaiatuba; the schools were chosen according to the criterion of representativeness. Besides the answers provided through the questionnaire, we also analyzed textbooks used by the assessed teachers in the topics related to inequalities. In assessing the teacher s answers and the textbooks used by them, we noticed the predominance of the algebraic symbolic register approach in the teaching of the mentioned issue. Few conversions are made in class, most of which are the examples shown in the textbooks, leaving the students no alternative but to imitate the schemes already devised. According to existing cognitive analysis, conversion is the activity that best supports the process of understanding; however, if it is conducted by the teacher or by the textbook s author, it accounts very little for the student s learning. As far as teaching methods are concerned, we found a regular occurrence of two of them: the classical formalist and the technicist perspectives, both of which were present in the teachers answers and in the textbooks they use in the classroom. Signs of practices related to more recent approaches can be found in the teachers speech, but not in the textbooks they use. Taking into account both the role of the textbook in the teacher s performance and the analysis conducted, we came to the conclusion that the methods already mentioned and the use of conversions between registers of semiotic representation are not put into practice in the teaching of inequalities in the elementary schools of the town. The teachers adopt teaching methods rather censured in researches related to Mathematics education and merely emphasize the subject of semiotic representation registers, which are not suitable for the students adequate learning. With this in mind, we strongly advise the teachers of this town to take updating training courses on the mentioned issue, aiming to improve the teaching and the learning of the subject in the schools of Indaiatuba. Studies about other subjects based on different theoretical frameworks are also suggested / Este trabalho trata da docência de Inequações no Ensino Fundamental da cidade de Indaiatuba localizada no interior do estado de São Paulo. Nosso principal objetivo foi investigar se o tema inequações estava sendo desenvolvido nesse segmento de ensino e, em caso positivo, de que forma o assunto é abordado. Fundamentados na teoria dos Registros de Representação Semiótica de DUVAL e observando, também, Tendências de Ensino da Matemática, fossem as descritas por FIORENTINI em 1995 ou outras atualmente propugnadas por Educadores Matemáticos, elaboramos um questionário que foi aplicado a vinte e sete dos trinta e dois professores de Matemática de dez das quarenta e duas escolas da cidade de Indaiatuba, escolas estas selecionadas por critérios relativos à representatividade. Além das respostas ao questionário, analisamos livros didáticos utilizados pelos professores consultados, nos trechos em que tratam das inequações. Nas análises das respostas dos professores e dos livros didáticos adotados por parte dos professores, notamos a predominância do tratamento no registro simbólico algébrico, no ensino do tema. As conversões, quando observadas, na maioria das vezes são realizadas para os alunos como exemplos pelos autores dos livros, restando ao aluno o papel de imitar os procedimentos que lhes foram apresentados. Do ponto de vista cognitivo é a atividade de conversão que conduz aos mecanismos subjacentes à compreensão, no entanto, se elas são realizadas pelo professor ou pelo autor do livro, isso pouco contribuiu para a aprendizagem do aluno. Em relação às tendências de ensino, encontramos fortes características de duas: a formalista clássica e a tecnicista, tanto nas respostas dos professores ao questionário quanto nos livros didáticos adotados por eles. Indícios de práticas relacionadas a outras tendências mais recentes aparecem no discurso dos professores, mas não nos livros didáticos adotados. Dado o papel do livro didático na prática do professor e as analises realizadas, concluímos que estas tendências e o uso de conversões de registros de representação semiótica não são características da docência de inequações no segmento de Ensino Fundamental da cidade, que enfatiza tendências de ensino bastante criticadas em pesquisas de Educação Matemática e se reduz ao tratamento de registros de representação semiótica o que não é adequado à aprendizagem dos estudantes. Desta forma, indicamos a atualização de professores da cidade, nos aspectos investigados visando à melhoria do ensino e aprendizagem do tema na cidade de Indaiatuba. Pesquisas em outros temas e com base em outras referencias teóricas também são indicadas