Les techniques d’optimisation non-lisse permettent de résoudre des problèmes difficiles de l’ingénieur automaticien qui étaient inaccessibles avec les techniques classiques. Il s’agit en particulier de problèmes de commande ou de filtrage impliquant de multiples modèles ou faisant intervenir des contraintes de structure pour la réduction des couts et de la complexité. Il en résulte que ces techniques sont plus à même de fournir des solutions réalistes dans des problématiques pratiques difficiles. Les industriels européens de l’aéronautique et de l’espace ont récemment porté un intérêt tout particulier à ces nouvelles techniques. Ces dernières font parfois partie du "process" industriel (THALES, AIRBUS DS Satellite, DASSAULT A) ou sont utilisées dans les bureaux d’étude: (SAGEM, AIRBUS Transport). Des études sont également en cours comme celle concernant le pilotage atmosphérique des futurs lanceurs tels d’Ariane VI. L’objectif de cette thèse concerne l'exploration, la spécialisation et le développement des techniques et outils de l'optimisation non-lisse pour des problématiques d'ingénierie non résolues de façon satisfaisante - incertitudes de différente nature - optimisation de l'observabilité et de la contrôlabilité - conception simultanée système et commande Il s’agit aussi d’évaluer le potentiel de ces techniques par rapport à l’existant avec comme domaines applicatifs l’aéronautique, le spatial ou les systèmes de puissance de grande dimension qui fournissent un cadre d’étude particulièrement exigeant. / Non-smooth optimization techniques help solving difficult engineering problems that would be unsolvable otherwise. Among them, control problems with multiple models or with constraints regarding the structure of the controller. The thesis objectives consist in the exploitation, specialization and development of non smooth optmization techniques and tools for solving engineering problems that are not satisfactorily solved to the present.

L'objectif principal de ce travail de recherche est de contrôler l'évolution de la distribution des tailles de cristaux (DTC) dans un procédé de cristallisation en batch. Nous avons été amenés à chercher une résolution numérique du bilan de population et à proposer un algorithme rapide et précis. La méthode numérique a été étendue au cas de la taille des cristaux multidimensionnels en utilisant un maillage mouvant. Nous avons étudié le problème de la commandabilité du système à partir de son modèle discrétisé et puis à partir du modèle continu. Nous avons conçu une loi de commande en boucle fermée pour atteindre la DTC désirée à partir de la condition initiale. Pour compenser l'incertitude des paramètres du modèle, nous avons ajouté un second contrôle par retour d'état afin d'assurer la poursuite de la DTC désirée en présence de l'incertitude des paramètres. Nous avons construit un observateur qui nous permet d'avoir en ligne l'estimation des variables d'états. Ces variables d'état estimées sont utilisées dans la synthèse de la loi du contrôle / The main objective of this research is to control the evolution of the Crystal Size Distribution (CSD) in a batch crystallization process. We are led to study a numerical resolution of the population balance and propose an algorithm for fast and accurate simulation. This method was extended to the case of the two-dimensional crystal by using a moving mesh. We studied the problem of controllability of the system from its discretized model and then from the continuous model. To compensate the uncertainty of the model parameters, we added the second state feedback control to ensure the tracking of the desired CSD in presence of parameter uncertainty. We constructed an observer who provides us with on-line estimation of state variables. These state variables estimated are used in the control law synthesis

Le travail présenté dans cette thèse porte sur la modélisation et la commande d'un système thermodynamique non linéaire de dimension infinie, le réacteur tubulaire. Nous abordons le problème de commande sur ce système non linéaire en nous appuyant sur les propriétés thermodynamiques du procédé. Cette approche nécessite l'utilisation d'un modèle ayant comme variables d'état les variables extensives thermodynamiques classiques. Nous utilisons la fonction de disponibilité thermodynamique ainsi qu'une autre fonction déduite de la précédente, la disponibilité réduite, comme fonction de Lyapunov candidate pour résoudre le problème de stabilisation du réacteur autour d'un profil d'équilibre en utilisant comme commande distribuée la température de la double enveloppe. Des simulations illustrent ces résultats ainsi que l'efficacité des commandes en présence de perturbations. Nous nous intéressons aussi à la représentation hamiltonienne à port des systèmes irréversibles de dimension infinie. La structure de Stokes-Dirac pour un modèle réaction diffusion est obtenue en étendant les vecteurs de variables de flux et d'effort. Nous présentons cette démarche pour les équations du système réaction-diffusion en prenant premièrement l'énergie interne comme Hamiltonien puis deuxièmement l'opposé de l'entropie. Nous montrons dans les deux cas qu'en utilisant une extension des couples de variables effort-flux thermodynamiques classiques nous obtenons une structure de Stokes-Dirac. Enfin nous donnons quelques résultats aboutissant à une représentation pseudo hamiltonienne. Enfin nous abordons le problème de commande à la frontière. L'objectif est d'étudier l'existence de solutions associées à un modèle linéarisé de réacteur tubulaire complet commandé à la frontière / The main objective of this thesis consists to investigate the problem of modelling and control of a nonlinear parameter distributed thermodynamic system : the tubular reactor. We address the control problem of this non linear system relying on the thermodynamic properties of the process. This approach requires to use the classical extensive variables as the state variables. We use the thermodynamic availability as well as the reduced thermodynamic availability (this function is formed from some terms of the thermodynamic availabilty) as Lyapunov functions in order to asymptotically stabilize the tubular reactor aroud a steady profile. The distributed temperature of the jacket is the control variable. Some simulations illustrate these results as well as the eficiency of the control in presence of perturbations. Next we study the Port Hamiltonian representation of irreversible infinite dimensional systems. We propose a Stokes-Dirac structure of a reaction-diffusion system by means of the extension of the vectors of the flux and effort variables. We illustrate this approach on the example of the reaction-diffusion system. For this latter we use the internal energy as well as the opposite of the entropy to obtain Stokes-Dirac structures. We propose also a pseudo-Hamiltonian representation for the two Hamiltonians. Finally we tackle the boundary control problem. The objective is to study the existence of solutions associated to a linearized model of the tubular reactor controlled to the boundary