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Elliptische und parabolische Probleme mit nichtlokalen Abhängigkeiten

Pavlov, Pavel 26 October 2017 (has links)
Die Arbeit versucht Einblick in die Methodik der Populationsmodellierung aus dem Blickwinkel der Funktionalanalysis zu verschaffen. Wir überlegen uns ein Modell, bei dem die Diffusionsgeschwindigkeit im Punkt x von einem anderen Ort abhängt. Die Funktion, die die Nichtlokalität beschreibt, sei als meßbar vorausgesetzt. Nichtlokale Modelle finden auch Verwendung bei der morphogenetischen Entwicklung von Zellen. Dabei entstehen räumliche Muster, deren Vielfalt man aus der Tierwelt kennt. In dem ersten Kapitel wird ein Nichteindeutigkeitsresultat genannt, das als Gegenbeispiel dienen soll und einen Aufschluß darüber liefert, aus welchen Gründen ein nicht- lokales Problem mehrere voneinander verschiedene Lösungen besitzen kann. Wir werden die Frage nach Existenz und Eindeutigkeit von schwachen Lösungen elliptischer partieller Differentialgleichungen untersuchen, die den stationären Fall nach Einstellen des Gleichgewichts beschreiben. Nachdem die Existenz unter sehr allgemeinen Bedingungen für den elliptischen Fall gezeigt wird, gehen wir zu der Eindeutigkeit über. Wir bringen einen Beweis unter gewissen Glattheitsvoraussetzungen. Selbstverständlich ist auch das parabolische Analogon der Modellgleichung von Wichtigkeit. Die parabolischen Differentialgleichungen können beispielsweise die zeitli- che Entwicklung von Populationen modellieren. Für die Untersuchung des parabolischen Falls werden wir spezielle Funktionenräume und Integrale einführen. Wir werden den Zu- gang zu vektorwertigen Distributionen aufbauen und dann die dargestellte Theorie zum Beweis der Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen instationärer Probleme einsetzen. In der Arbeit wird auch die Existenz schwacher Lösungen parabolischer Differentialgleichungen bewiesen. Dann betrachten wir die Frage der Eindeutigkeit bei parabolischen Problemen. Zum Schluß werden Phänomene aus der Biologie und aus der Physik genannt, die mittels nichtlokaler parabolischer Differentialgleichungen modelliert werden können.
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Die Formeln von Seal und deren Anwendungen für Rückversicherungen

Reum, Patrick 26 October 2017 (has links)
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit Ruinwahrscheinlichkeiten im klassischen Risikomodell, sowie den Auswirkungen von Rückversicherungen auf selbige. Ziel dieser Arbeit wird es zunächst sein, mathematische Formeln zur Berechnung oder Abschätzung der Ruinwahrscheinlichkeit, beziehungsweise ihrem Pendant der Überlebenswahrscheinlichkeit, aufzustellen. Dies ist insbesondere Gegenstand der Ruintheorie, welche ein Teilgebiet der Risikotheorie darstellt. Die Risikotheorie, oder auch Nichtlebensversicherungsmathematik genannt, beschäftigt sich dabei mit Sachversicherungen, die vor allem durch zufällige Anzahl und Höhe von Schäden gekennzeichnet sind.
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Ein adaptives Prognosesystem zur Unterstützung von Produktionsplanungsprozessen

Hildebrand, Wolfgang 26 October 2017 (has links)
Die vorliegende Diplomarbeit vergleicht statistische Verfahren und neuronale Netze als Instrumente der Vorhersage von Zeitreihen und zeigt Stärken und Schwächen beider Modelle auf. Der Nachweis wird anhand von Daten aus der Produktionsplanung von Industrieunternehmen sowie aus dem Bereich der Kieferorthopädie geführt. Ausgehend von den Ergebnissen werden Möglichkeiten zur Verbesserung der Vorhersage im Bezug auf die Datenmodellierung sowie die Architektur und die Eigenschaften neuronaler Netze diskutiert, sowie ein Vergleich der prinzipiellen implementierten Netztypen untereinander hinsichtlich der Vorhersagequalität und die Vorhersage betreffender Charakteristika durchgeführt. Im praktischen Teil der vorliegenden Arbeit wurden weitergehend die zur Vorhersage verwendeten neuronalen Netze in einer universell verwendbaren Bibliothek implementiert. Für den obig erwähnten Anwendungsbereich der Produktionsplanung mit Hilfe neuronaler Netze wurde ein kommerziell verwendbares Programmodul entwickelt. In diesem Zusammenhang werden Probleme diskutiert, die insbesondere im praktischen Einsatz neuronaler Netze auftreten können.
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Das Deckungskapital von Lebensversicherungen bei unscharf gegebener Lebensdauerverteilung

Hochheim, Dennis 26 October 2017 (has links)
Für Modelle zu Lebensversicherungen ist der Verlust zu den Zeitpunkten nach Abschluss des Vertrages eine wichtige Charakteristik. Jedoch ist für das Versicherungsunternehmen die Ausprägung des Verlustes zur Bestimmung von Reserven nötig. In dieser Arbeit wird ein allgemeines Versicherungsmodell betrachtet, in welchem die Kenntnis der Lebensdauerverteilung unscharf ist. Es ergibt sich die Frage, wie in diesem Fall die Höhe des Verlustes abzuschätzen ist. Zur Beschreibung der Versicherungsmodelle werden Eigenschaften von Funktionen von beschränkter Variation benötigt.
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Ein modularer Beweiser für agentenabhängige Terminologien

Hofmann, Thomas 26 October 2017 (has links)
Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung eines modular aufgebauten Erfüllbarkeitstesters für verschiedene unimodale und eine polymodale Beschreibungslogik, die zur Repräsentation von agentenabhängig modelliertem terminologischen Wissen genutzt werden kann. Es werden dazu Tableaukalküle eingeführt, und deren Implementationen vorgestellt. Die Tableaukalküle bearbeiten Beschreibungslogik- und Modallogikanteile getrennt, dieser Trennung folgt dann auch der Aufbau des Testers. Zur Bearbeitung der Beschreibungslogikanteile wird das System FaCT benutzt, welches als Modul in den Erfüllbarkeitstester integriert wird. Eine notwendige Vorverarbeitungsstufe wird von einem weiteren Modul realisiert. Für die Performance des gesamten modularen Systems spielt die interne Kommunikation eine entscheidene Rolle. Deshalb ist eine optimierte Variante der Kommunikation zwischen FaCT und dem Gesamtsystem entwickelt worden. Während des Tests verschiedener Formeln eines Benchmarks konnte das hier entwickelte modulare System im Vergleich mit anderen Systemen akzeptable Leistungen erbringen.
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Entwurf und Implementierung eines Sessionmanagement-Systems für das Multicast-Videokonferenzsystem

Horn, Sven 26 October 2017 (has links)
Unter Bezugnahme auf die Eigenschaften der Systeme MBone-SDR, Microsoft Netmeeting und CuSeeMe wurde ein flexibel einsetzbares Sessionmanagementmodul entwickelt, welches speziell im Einsatz mit dem Testsystem Visitphone angewendet wurde. Es unterstützt eine dem MBONE kompatible Sessionverwaltung. Video- und Audiosessions des MBONE werden korrekt erkannt, und können zur Kommunikation verwendet werden.
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Selbstadaptierendes Suchverfahren in leichtgewichtigen XML-Datenbanken semistrukturierter Daten

Hotzky, Colin 26 October 2017 (has links)
Das in dieser Arbeit entwickelte selbstadaptierende Suchverfahren in leichtgewichtigen XML-Datenbanken semistrukturierter Daten berücksichtigt gegenüber anderen Konzepten in starkem Maße die Historie bereits gestellter Anfragen. Die Arbeit beginnt mit einer Einführung über leichtgewichtige XML-Datenbanken und XML. Weiterhin werden alle zum Zeitpunkt der Erstellung bekannten XML-Anfragesprachen untersucht. Der zweite Teil der Arbeit befaßt sich mit dem theoretischen Entwurf des Verfahrens. Es wurde ein Indexfile-Konzept entwickelt, das aufgrund der Protokollierung der Pfadtupel und Suchdauer bereits gestellter Anfragen eine Indexdatenbank erzeugt. Dadurch können die Suchzeiten bei wiederholten oder ähnlichen Anfragen deutlich reduziert werden. Der letzte Teil der Arbeit evaluiert das in Perl geschriebene System bezüglich seiner Performance bei unterschiedlichen leichtgewichtigen XML-Datenbanken.
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Zur Existenz viskoser Profile in der isothermen Magnetohydrodynamik

Klaiber, Andreas 26 October 2017 (has links)
Die Frage nach der Existenz viskoser Profile für Schockwellen in der isothermen Magnetohydrodynamik (IMHD) übersetzt sich in die Frage nach der Existenz heterokliner Orbits in einem fünfdimensionalen gradientenartigen System gewöhnlicher Differentialgleichungen, welches von Viskositätskoeffizienten $\delta:=(\mu,\nu,\eta)\in (0,\infty)^3=:\Delta$ abhängt. Durch elementare Betrachtungen in singulären Spezialfällen und Anwendung der geometrischen singulären Störungstheorie sowie mithilfe der Conley-Index-Theorie wird die Existenz heterokliner Orbits bewiesen, und zwar im Falle schneller und langsamer Schockwellen für alle $\delta\in\Delta$ sowie im Falle intermediärer Schockwellen für solche $\delta\in\Delta$ mit $\nu \ll \min(\mu,\eta)$ oder $\eta \ll \min(\mu,\nu)$. Außerdem wird die Existenz von Subschocks in einigen Fällen gezeigt.
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Linguistische Aufbereitung von Personendaten und Repräsentation durch ein Question Answering System

Schulze, Sylvia 16 November 2017 (has links)
Im Rahmen des 'Wortschatz Projektes' der Universität Leipzig wurden mit Hilfe von online-Zeitschriften und anderen Quellen Informationen über bekannte Persönlichkeiten gesammelt und verwaltet. Auf diesen Daten wurde ein Question Answering System aufgebaut, welches zu vorgegebenen Fragen automatisch generierte Antworten zurückliefert. Grundvoraussetzung war die Erzeugung einer neuen Datenbankstruktur und die Transformation der vorhandenen Daten in ein geeignetes Format. Namenskategorien wie Vornamen, Nachnamen, Spitznamen etc. sowie Unifizierungsmöglichkeiten für Personen mussten erkannt werden. Ebenfalls entwickelt wurde ein Verfahren zur automatischen Satzgenerierung basierend auf der Verarbeitung externer Daten und einer Grammatik vorgegebener Gestalt. Es stellte sich heraus, dass das vorgeschlagene System weitgehend sprachunabhängig arbeitet und nicht nur auf Personendaten angewendet werden kann.
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Klassifikation von Dokumenten mit statistischen und regelbasierten Verfahren

Seharsch, Andre‘ 16 November 2017 (has links)
Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung eines Indexierungssytems zur eindeutigen Klassifikation von Dokumenten anhand einer vorgegebenen Zahl von Klassen. Die Grundlage zum Aufbau des Klassifikationssystems bilden allgemeine Indexierungsysteme für Dokumente. Diese allgemeinen Systeme werden für die Klassifikation modifiziert, um die Verarbeitung der Dokumente zu beschleunigen und die Klassifikationsergebnisse zu präzisieren. Diese optimierten Methoden zur Indexierung sowie der kombinierte Einsatz von statistischen und regelbasierten Verfahren zur Bewertung von Dokumenten bilden die Basis des Klassifikationssystems. Zudem werden spezielle Techniken zur eindeutigen Klassifikation von Dokumenten erarbeitet, wobei besonderes Augenmerk auf die Transparenz des Klassifikationsprozesses für den Benutzer des Systems gelegt wurde. Die positiven Ergebnisse, die erste Tests des Klassifikationssystems am Beispiel von Kundenbriefen eines Versicherungsunternehmens lieferten, rechtfertigen seine Erprobung in der Praxis. Der Vorteil des Systems liegt in der großen Geschwindigkeit für die Verarbeitung von Dokumenten bei gleichzeitig hoher Genauigkeit der erzielten Ergebnisse. Die Möglichkeit zur Erweiterung der Datenbasis für das System verspricht ferner einen wachsenden Umfang von klassifizierbaren Dokumenten.

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