Die Arbeit liefert einen Betrag zur Objektivierung der Bewertung und Auswertung von waffenspezifischen Spuren auf Geschossen. Durch den Vergleich der Spuren können Geschosse den verwendeten Waffen zugeordnet werden. Es wurde ein Algorithmus entwickelt, der die Auswahl der relevanten Spurenbereiche aus großflächigen Bilder ermöglicht. Ein weiterer Algorithmus kann die Spuren automatisiert um den Drallwinkel korrigieren. Zwei bekannte Vergleichsmodelle wurden an den vorliegenden Spuren angewandt. Ein Vergleichsalgorithmus, basierend auf der Fuzzy-Theorie, wurde zum Spurenvergleich entwickelt. Der Vergleich mittels dieses Algorithmus kann eindimensional oder zweidimensional erfolgen. Eine Gegenüberstellung der Vergleichsansätze zeigt, dass ein Spurenvergleich mit dem Fuzzy-Modell, bei welchen nur die Lage der Riefenspuren einfließt, bessere Ergebnisse liefert als die anderen Modelle und so für die Begründung von Untersuchungsergebnissen im Spurenvergleich verwendet werden kann.

Das in diesem Beitrag beschriebene automatische Verfahren findet bei klassischen geodätischen Berechnungsaufgaben ausgehend von gegebenen Startgrößen (z. B. Festpunktkoordinaten, Messwerte) Berechnungsmöglichkeiten für alle anderen relevanten Größen. Bei redundanten Startgrößen existiert meist eine Vielzahl unterschiedlicher Berechnungsmöglichkeiten, die alle gefunden und deren Ergebnisse berechnet werden. Wenn die Berechnung mehrdeutig ist, aber nur endlich viele Lösungen existieren, werden alle Lösungen gefunden und berechnet. Durch den Vergleich unterschiedlicher Berechnungsergebnisse besteht die Möglichkeit, grobe Fehler in den Startgrößen aufzudecken und ein robustes Endergebnis zu generieren. Das Verfahren arbeitet nicht stochastisch, setzt also kein stochastisches Modell der Messwerte voraus. Die Beschreibung wird mit Beispielen illustriert. Das Verfahren wurde als Webserver-Script realisiert und ist frei im Internet verfügbar. / This contribution describes an automatic method, which can be applied to classical geodetic computation problems. Starting from given input quantities (e. g. coordinates of known points, measurements) computation opportunties for all other relevant quantities are found. For redundant input quantities a multitude of different computation opportunties exists, which are all found automatically, and their results are computed. If the computation is non-unique, but only a finite number of solutions exist, then all solutions are found and computed. By comparison of the different computation results there is the opportunity to detect gross errors in the input quantities and to produce a robust final result. The method does not work stochastically, so no stochastic model of the observations is required. The description of the algorithm is illustrated with the help of examples. The method was implemented as a webserver script and is available for free in the internet.

This thesis is concerned with two problems in the Calculus of Variations touching on two central aspects of Materials Science: the structure of solid matter and its dynamic behavior. The problem pertaining to the first aspect is the analysis of the rigidity properties of possibly branched microstructures formed by shape memory alloys undergoing cubic-to-tetragonal transformations. On the basis of a variational model in the framework of linearized elasticity, we derive a non-convex and non-discrete valued differential inclusion describing the local volume fractions of such structures. Our main result shows the inclusion to be rigid without additional regularity assumptions and provides a list of all possible solutions. We give constructions ensuring that the various types of solutions indeed arise from the variational model and quantitatively describe their rigidity via H-measures. Our contribution to the second aspect is a conditional result on the convergence of the Allen-Cahn Equations to multi-phase mean curvature flow, which is a popular model for grain growth in polychrystalline metals. The proof relies on the gradient flow structure of both models and borrows ideas from certain convergence proofs for minimizing movement schemes.:1 Introduction 1.1 Shape memory alloys 1.2 Multi-phase mean curvature flow 2 Branching microstructures in shape memory alloys: Rigidity due to macroscopic compatibility 2.1 The main rigidity theorem 2.2 Outline of the proof 2.3 Proofs 3 Branching microstructures in shape memory alloys: Constructions 3.1 Outline and setup 3.2 Branching in two linearly independent directions 3.3 Combining all mechanisms for varying the volume fractions 4 Branching microstructures in shape memory alloys: Quantitative aspects via H-measures 4.1 Preliminary considerations 4.2 Structure of the H-measures 4.3 The transport property and accuracy of the approximation 4.4 Applications of the transport property 5 Convergence of the Allen-Cahn Equation to multi-phase mean curvature flow 5.1 Main results 5.2 Compactness 5.3 Convergence 5.4 Forces and volume constraints

Eine Verallgemeinerung der klassischen Resultate von Von Neumann und Birkhoff ist die Frage nach gewichteten Versionen ihrer Theoreme. Eine zentrale Antwort auf diese Fragestellung lieferte Jean Bourgain 1988 mit seinem Rückkehrzeitentheorem. Aufbauend auf dem Beweis von Bourgain, Furstenberg, Katznelson und Ornstein aus dem Jahr 1989 sowie dem Buch von Assani präsentieren wir einen ausführlichen und vollständigen Beweis und besprechen insbesondere den Fall von dynamischen Systemen mit rein atomarer invarianter sigma-Algebra. / In this diploma thesis we present a detailed proof of Bourgain's Return Times Theorem due to Bourgain, Furstenberg, Katznelson and Ornstein following their paper as well as the book by Assani. In particular, we discuss the case of systems with a purely atomic invariant sigma-algebra in all details.

This work investigate two different approaches for the parametrization of a special moment problem of Stieltjes-type. On the one hand we deal with systems of Potapov's fundamental matrix inequalities. Thereby, we examine certain invariant subspaces, so-called Dubovoj subspaces, and special matrix polynomials as wells as their associated J- forms. On the other hand we consider a Schur-analytic approach and present a special one-step algorithm. Moreover, considerations on linear fractional transformations of matrices serve as an important tool for the development of the algorithm. Both representations aim at a description of the solution in the non-degenerate case as well as in the different degenerate cases.

A central topic of evolutionary biology is the inference of phylogeny, i. e., the evolutionary history of species. A powerful tool for the inference of such phylogenetic relationships is the arrangement of the genes in mitochondrial genomes. The rationale is that these gene arrangements are subject to different types of mutations in the course of evolution. Hence, a high similarity in the gene arrangement between two species indicates a close evolutionary relation. Metazoan mitochondrial gene arrangements are particularly well suited for such phylogenetic studies as they are available for a wide range of species, their gene content is almost invariant, and usually free of duplicates. With these properties gene arrangements of mitochondrial genomes are modeled by permutations in which each element represents a gene, i. e., a specific genetic sequence. The mutations that shape the gene arrangement of genomes are then represented by operations that rearrange elements in permutations, so-called genome rearrangements, and thereby bridge the gap between evolutionary biology and optimization. Many problems of phylogeny inference can be formulated as challenging combinatorial optimization problems which makes this research area especially interesting for computer scientists. The most prominent examples of such optimization problems are the sorting problem and the distance problem. While the sorting problem requires a minimum length sequence of rearrangements that transforms one given permutation into another given permutation, i. e., it aims for a hypothetical scenario of gene order evolution, the distance problem intends to determine only the length of such a sequence. This minimum length is called distance and used as a (dis)similarity measure quantifying the evolutionary relatedness. Most evolutionary changes occurring in gene arrangements of mitochondrial genomes can be explained by the tandem duplication random loss (TDRL) genome rearrangement model. A TDRL consists of a duplication of a consecutive set of genes in tandem followed by a random loss of one copy of each duplicated gene. In spite of the importance of the TDRL genome rearrangement in mitochondrial evolution, its combinatorial properties have rarely been studied. In addition, models of genome rearrangements which include all types of rearrangement that are relevant for mitochondrial genomes, i. e., inversions, transpositions, inverse transpositions, and TDRLs, while admitting computational tractability are rare. Nevertheless, especially for metazoan gene arrangements the TDRL rearrangement should be considered for the reconstruction of phylogeny. Realizing that a better understanding of the TDRL model is indispensable for the study of mitochondrial gene arrangements, the central theme of this thesis is to broaden the horizon of TDRL genome rearrangements with respect to mitochondrial genome evolution. For this purpose, this thesis provides combinatorial properties of the TDRL model and its variants as well as efficient methods for a plausible reconstruction of rearrangement scenarios between gene arrangements. The methods that are proposed consider all types of genome rearrangements that predominately occur during mitochondrial evolution. More precisely, the main points contained in this thesis are as follows: The distance problem and the sorting problem for the TDRL model are further examined in respect to circular permutations, a formal concept that reflects the circular structure of mitochondrial genomes. As a result, a closed formula for the distance is provided. Recently, evidence for a variant of the TDRL rearrangement model in which the duplicated set of genes is additionally inverted have been found. Initiating the algorithmic study of this new rearrangement model on a certain type of permutations, a closed formula solving the distance problem is proposed as well as a quasilinear time algorithm that solves the corresponding sorting problem. The assumption that only one type of genome rearrangement has occurred during the evolution of certain gene arrangements is most likely unrealistic, e. g., at least three types of rearrangements on top of the TDRL rearrangement have to be considered for the evolution metazoan mitochondrial genomes. Therefore, three different biologically motivated constraints are taken into account in this thesis in order to produce plausible evolutionary rearrangement scenarios. The first constraint is extending the considered set of genome rearrangements to the model that covers all four common types of mitochondrial genome rearrangements. For this 4-type model a sharp lower bound and several close additive upper bounds on the distance are developed. As a byproduct, a polynomial-time approximation algorithm for the corresponding sorting problem is provided that guarantees the computation of pairwise rearrangement scenarios that deviate from a minimum length scenario by at most two rearrangement operations. The second biologically motivated constraint is the relative frequency of the different types of rearrangements occurring during the evolution. The frequency is modeled by employing a weighting scheme on the 4-type model in which every rearrangement is weighted with respect to its type. The resulting NP-hard sorting problem is then solved by means of a polynomial size integer linear program. The third biologically motivated constraint that has been taken into account is that certain subsets of genes are often found in close proximity in the gene arrangements of many different species. This observation is reflected by demanding rearrangement scenarios to preserve certain groups of genes which are modeled by common intervals of permutations. In order to solve the sorting problem that considers all three types of biologically motivated constraints, the exact dynamic programming algorithm CREx2 is proposed. CREx2 has a linear runtime for a large class of problem instances. Otherwise, two versions of the CREx2 are provided: The first version provides exact solutions but has an exponential runtime in the worst case and the second version provides approximated solutions efficiently. CREx2 is evaluated by an empirical study for simulated artificial and real biological mitochondrial gene arrangements.

The major part of this thesis revolves around the real algebraic geometry of curves, especially curves of degree six. We use the topological and rigid isotopy classifications of plane sextics to explore the reality of several features associated to each class, such as the bitangents, inflection points, and tensor eigenvectors. We also study the real tensor rank of plane sextics, the construction of quartic surfaces with prescribed topology, and the avoidance locus, which is the locus of all real lines that do not meet a given plane curve. In the case of space sextics, a classical construction relates an important family of these genus 4 curves to the del Pezzo surfaces of degree one. We show that this construction simplifies several problems related to space sextics over the field of real numbers. In particular, we find an example of a space sextic with 120 totally real tritangent planes, which answers a historical problem originating from Arnold Emch in 1928. The last part of this thesis is an algebraic study of a real optimization problem known as Weber problem. We give an explanation and a partial proof for a conjecture on the algebraic degree of the Fermat-Weber point over the field of rational numbers.

Das vorliegende Buch vermittelt nach historischer Herleitung die grundlegenden Techniken der klassischen Massage und der Sportmassage. Neben den allgemeinen Wirkungen der Massage werden Ergebnisse aus Untersuchungen zur Beanspruchung des Masseurs bzw. Masseurin während dieser Tätigkeit berichtet. Im Weiteren werden Wirkungen und Effekte der Massage im Kontext körperlichen Trainings und sportlicher Belastung auf die Leistungsfähigkeit, DOMS, Entzündung und Erholung gezeigt.:1 Einleitung 2 Grundlagen der Massage 3 Wirkung der Massage 4 Zusammenfassung / After a historical derivation, this book gives an introduction to the basic techniques of classical massage and sports massage. In addition to the general effects of massage, results from studies on the strain on the masseur during this activity are reported. Furthermore, the effects of massage in the context of physical training and sports activities on performance, DOMS, inflammation and recovery are shown.:1 Einleitung 2 Grundlagen der Massage 3 Wirkung der Massage 4 Zusammenfassung

In dieser Arbeit entwickeln wir einen Löser für elliptische Randwertprobleme. Dazu diskretisieren wir ein Randwertproblem mittels der Methode der finiten Elemente und erhalten ein Gleichungssystem. Mittels Gebietszerlegungstechniken unterteilen wir das Gebiet der Differentialgleichung und können Teilprobleme des Randwertproblems definieren. Durch die Gebietszerlegung wird eine Hierarchie von Zerlegungen definiert, die wir mittels eines Gebietszerlegungsbaumes festhalten. Anhand dieses Baumes definieren wir nun einen Löser für das Randwertproblem. Dabei berechnen wir die verschiedenen Matrizen des Lösers durch den sogenannten HDD-Algorithmus (engl. hierarchical domain decomposition). Die meisten der zu erstellenden Matrizen sind dabei vollbesetzt, weshalb wir sie mittels Hierarchischer Matrizen approximieren. Mit Hilfe der Hierarchischen Matrizen können wir die Matrizen mit einem fast linearen Aufwand erstellen und speichern. Der Aufwand der Matrixoperationen ist ebenfalls fast linear. Damit wir die Hierarchischen Matrizen für den HDD-Algorithmus verwenden können, müssen wir die Technik der Hierarchischen Matrizen erweitern. Unter anderem führen wir eingeschränkte Clusterbäume, eingeschränkte Blockclusterbäume und die verallgemeinerte Addition für Hierarchische Matrizen ein. Zusätzlich führen wir eine neue Clusterbaum-Konstruktion ein, die auf den HDD-Algorithmus zugeschnitten ist. Die Kombination des HDD-Algorithmus mit Hierarchischen Matrizen liefert einen Löser, den wir mit einem fast linearen Aufwand berechnen können. Der Aufwand zur Berechnung einer Lösung sowie der Speicheraufwand ist ebenfalls fast linear. Des Weiteren geben wir noch einige Modifizierungen des HDD-Algorithmus für weitere Anwendungsmöglichkeiten an. Zusätzlich diskutieren wir die Möglichkeiten der Parallelisierung, denn durch die Verwendung der Gebietszerlegung wird das Randwertproblem in unabhängige Teilprobleme aufgeteilt, die sich sehr gut parallelisieren lassen. Wir schließen die Arbeit mit numerischen Tests ab, die die theoretischen Aussagen bestätigen.

Das Forschungsfeld Schwarmintelligenz, also die Anwendung des Verhaltens dezentraler selbstorganisierender Tierkollektive, im Kontext der Informatik hat eine Reihe von state-of-the-art Kontroll- und Optimierungsmechanismen hervorgebracht. Die Untersuchung selbstorganisierender biologischer Systeme fördert zum einen das Design neuer robuster und adaptiver Algorithmen. Zum anderen kann sie das Verständnis der Funktionalität von selbstorganisierenden Prinzipien, welche in der Natur auftreten, unterstützen. Diese Arbeit deckt beide zuvor beschriebenen Aspekte ab. Unter Verwendung von Modellen und Simulation werden offene Fragen bezüglich der Organisation und des Verhaltens von sozialen Insekten beleuchtet. Weiter werden Abstraktionen von selbstorganisierenden Konzepten, welche man bei sozialen Insekten findet, genutzt, um neue Methoden zur Optimierung zu entwickeln. Der erste Teil dieser Arbeit untersucht allgemeine Aspekte der Arbeitsteilung sozialer Insekten. Zuerst wird die Anpassungsfähigkeit von unterschiedlich großen Kolonien, bezüglich dynamischer Veränderungen in der Umwelt untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass die Fähigkeit einer Kolonie, auf Veränderung in der Umwelt zu reagieren, von der Koloniegröße beeinflusst wird. Ein weiterer Aspekt der Arbeitsteilung, welcher in dieser Arbeit untersucht wird, ist, inwieweit eine räumliche Verteilung von Aufgaben und Individuen einen Einfluss auf die Arbeitsteilung hat. Die Ergebnisse deuten an, dass soziale Insekten von einer räumlichen Trennung, der zu bewerkstelligenden Aufgaben profitieren, da eine solche Trennung die Produktivität der Kolonie erhöht. Das könnte erklären, warum eine räumliche getrennte Anordnung von Aufgaben und Individuen häufig in realen Kolonien sozialer Insekten beobachtet werden kann. Der zweite Teil dieser Arbeit untersucht verschiedene Aspekte von Selbstorganisation bei Honigbienen. Zunächst wird der Einfluss der räumlichen Verteilung von Nestplätzen auf die Nestplatzsuche der europäischen Honigbiene Apis mellifera untersucht. Die Ergebnisse legen nahe, dass die Nestplatzsuche eines Schwarms aktiv durch die Anordnung der Nestplätze in der Umwelt beeinflusst wird. Eine nestplatzreiche Umgebung kann den Prozess eines Schwarms, sich für einen Nestplatz zu entscheiden, stark behindern. Das könnte erklären, warum Honigbienenarten, die geringe Anforderungen an Nestplätze haben, was die Anzahl von potenziellen Nestplätzen natürlich erhöht, eine sehr ungenaue Form der Nestplatzsuche aufweisen. Ein zweiter Aspekt der Honigbienen, welcher untersucht wird, sind die Steuerungsmechanismen, die dem kollektiven Flug eines Bienenschwarms unterliegen. Zwei mögliche Führungsmechanismen, aktive und passive Führung, werden hinsichtlich ihrer Fähigkeit verglichen, die Flugeigenschaften eines echten Honigbienenschwarms zu reproduzieren. Die Simulationsergebnisse bestätigen aktuelle empirische Befunde und zeigen, dass aktive Führung in der Lage ist, Charakteristika fliegender Schwärme widerzuspiegeln. Bei passiver Führung ist das nicht der Fall. Eine Anwendung biologischer Konzepte im Bereich der Informatik wird anhand der Nestplatzsuche demonstriert. Diese ist ein natürlicher Optimierungsprozess, basierend auf einfachen Regeln. Erzielt wird eine lokale Optimierung, die es einem Schwarm ermöglicht, Nestplätze in einer bisher unbekannten Umgebung zu finden und aus diesen den besten Nestplatz zu wählen. Das ist die Motivation, Nestplatzsuche im Bereich der Optimierung anzuwenden. Hierfür wird zuerst das Optimierungspotenzial der biologischen Nestplatzsuche mit Hilfe eines biologischen Modells untersucht. Basierend auf der Nestplatzsuche wird ein abstrahiertes algorithmisches Schema, das so genannte „Bee Nest-Site Selection Scheme“ (BNSSS) entworfen. Basierend auf dem Schema wird der erste Nestplatzsuche inspirierte Optimierungsalgorithmus „Bee-Nest\\\''\\\'' für die Anwendung im Bereich von molekular Docking entwickelt. Im Vergleich zu anderen Optimierungsalgorithmen erzielt „Bee-Nest“ eine sehr gute Leistung. / The application in computer science of the behaviour found in decentralized self-organizing animal collectives -- also known as swarm intelligence -- has brought forward a number of state-of-the art control and optimization mechanisms. Further study of such self-organizing biological systems can foster the design of new robust and adaptive algorithms, as well as aid in the understanding of self-organizing processes found in nature. This thesis covers both of the aspects described above, namely the use of computational models to investigate open questions regarding the organization and behaviour of social insects, as well as using the abstraction of concepts found in social insects to generate new optimization methods. In the first part of this work, general aspects of division of labour in social insects are investigated. First the adaptiveness of different-sized colonies to dynamic changes in the environment is analysed. The findings show that a colony\\\''s ability to react to changes in the environment scales with its size. Another aspect of division of labour which is investigated is the extent to which different spatial distributions of tasks and individuals influence division of labour. The results suggest that social insects can benefit from a spatial separation of tasks within their environment, as this increases the colony\\\''s productivity. This could explain why a spatial organization of tasks and individuals is often observed in real social insect colonies. The second part of this work investigates several aspects of self-organization found in honeybees. First the influence of spatial nest-site distribution on the ability of the European honeybee Apis mellifera to select a new nest-site is studied. The results suggest that a swarm\\\''s habitat can influence its decision-making process. Nest-site rich habitats can obstruct a swarm\\\''s ability to choose a single site if all sites are of equal quality. This could explain why in nature honeybee species which have less requirements regarding a new nest-site have evolved a more imprecise form of nest-site selection than cavity-nesting species. Another aspect of honeybees which is investigated is the guidance behaviour in migrating swarms. Two potential guidance mechanisms, active and passive guidance, are compared regarding their ability to reproduce real honeybee swarm flight characteristics. The simulation results confirm previous empirical findings, as they show that active guidance is able to reflect a number of characteristics which can be observed in real moving honeybee swarms, while this is not the case for passive guidance. Nest-site selection in honeybees can be regarded as a natural optimization process. It is based on simple rules and achieves local optimization as it enables a swarm to decide between several potential nest-sites in a previously unknown dynamic environment. These factors motivate the application of the nest-site selection process to the problem domain of function optimization. First, the optimization potential of the biological nest-site selection process is studied. Then a general algorithmic scheme called ``Bee Nest-Site Selection Scheme\\\''\\\'' (BNSSS) is introduced. Based on the scheme the first nest-site inspired optimization algorithm ``Bee-Nest\\\''\\\'' is introduced and successfully applied to the domain of molecular docking.