Quando um sistema quântico é acoplado à diversos banhos térmicos de diferentes temperaturas, eventualmente um estado estacionário fora do equilíbrio (NESS), caracterizado por correntes internas de calor é atingido. Por um lado, essas correntes são responsáveis por causar decoerência e produzir entropia no sistema. Entretanto, sua existência também induz correlações entre diferentes partes do sistema. Neste trabalho, nós exploramos este duplo aspecto dos NESSs. Usando técnicas do espaço de fase nós calculamos a produção de entropia de Wigner em redes lineares harmônicas. Trabalhando no célebre limite de fraco acoplamento interno e dissipativo, nós obtivemos expressões simples e frechadas para a contribuição de cada corrente de quasi-probabilidade na entropia. Nossa análise também mostra que, a dinâmica interna (reversével) é exclusivamente responsável em manter a produção de entropia (irreversível) estacionária. Considerando um ponto de vista informacional, nós trabalhamos no problema de como quantificar a informação compartilhada entre partes desconexas de uma cadeia quântica em um estado estacionário fora do equilíbrio. Nós mostramos então que esta é mais precisamente caracterizada utilizando a informação mútua condicional (CMI), um quantificador mais geral de correlações tripartites do que a usual informação mútua. Como aplicação, nós utilizamos o paradigmático problema da transferência de energia em uma cadeia de osciladores sujeita a banhos internos auto-consistentes, que podem ser usados para mudar de um transporte balístico para difusivo. Nós encontramos que a produção de entropia escala com diferentes leis de potência nos regimes balístico e difusivo, permitindo então quantificar o \'\'custo entrópico da difusividade\'\'. Nós também computamos a CMI para cadeias de diversos tamanhos e assim encontramos leis de escala relacionando a informação compartilhada com a difusividade. Finalmente nós discutimos como esta nova perspectiva na caracterização de sistemas fora do equilíbrio pode ser aplicada para entender o problema de equilibração local em estados fora do equilíbrio. / When a quantum system is coupled to several heat baths at different temperatures, it eventually reaches a non-equilibrium steady state (NESS) featuring stationary internal heat currents. From one side, these currents are responsible to cause decorehence and produce entropy in the system. However, their existence also induce correlations between different parts of the system. In this work, we explore this two-folded aspect of NESSs. Using phase-space techniques we calculate the Wigner entropy production on general linear networks of harmonic nodes. Working in the ubiquitous limit of weak internal coupling and weak dissipation, we obtain simple closed-form expressions for the entropic contribution of each individual quasi-probability current. Our analysis also shows that, it is exclusively the (reversible) internal dynamics which maintain the stationary (irreversible) entropy production. From the informational point of view, we address how to quantify the amount of information that disconnected parts of a quantum chain share in a non-equilibrium steady-state. As we show, this is more precisely captured by the conditional mutual information (CMI), a more general quantifier of tripartite correlations than the usual mutual information. As an application, we apply our framework to the paradigmatic problem of energy transfer through a chain of oscillators subject to self-consistent internal baths that can be used to tune the transport from ballistic to diffusive. We find that the entropy production scales with different power law behaviors in the ballistic and diffusive regimes, hence allowing us to quantify what is the \'\'entropic cost of diffusivity\'\'. We also compute the CMI for arbitrary sizes and thus find the scaling rules connecting information sharing and diffusivity. Finally, we discuss how this new perspective in the characterization of non-equilibrium systems may be applied to understand the issue of local equilibration in non-equilibrium states.

The estimation of the ratio of two probability densities is an important statistical tool in supervised machine learning. In this work, we introduce new methods of density ratio estimation based on the solution of a multidimensional integral equation involving cumulative distribution functions. The resulting methods use the novel V -matrix, a concept that does not appear in previous density ratio estimation methods. Experiments demonstrate the good potential of this new approach against previous methods. Mutual Information - MI - estimation is a key component in feature selection and essentially depends on density ratio estimation. Using one of the methods of density ratio estimation proposed in this work, we derive a new estimator - VMI - and compare it experimentally to previously proposed MI estimators. Experiments conducted solely on mutual information estimation show that VMI compares favorably to previous estimators. Experiments applying MI estimation to feature selection in classification tasks evidence that better MI estimation leads to better feature selection performance. Parameter selection greatly impacts the classification accuracy of the kernel-based Support Vector Machines - SVM. However, this step is often overlooked in experimental comparisons, for it is time consuming and requires familiarity with the inner workings of SVM. In this work, we propose procedures for SVM parameter selection which are economic in their running time. In addition, we propose the use of a non-linear kernel function - the min kernel - that can be applied to both low- and high-dimensional cases without adding another parameter to the selection process. The combination of the proposed parameter selection procedures and the min kernel yields a convenient way of economically extracting good classification performance from SVM. The Regularized Least Squares - RLS - regression method is another kernel method that depends on proper selection of its parameters. When training data is scarce, traditional parameter selection often leads to poor regression estimation. In order to mitigate this issue, we explore a kernel that is less susceptible to overfitting - the additive INK-splines kernel. Then, we consider alternative parameter selection methods to cross-validation that have been shown to perform well for other regression methods. Experiments conducted on real-world datasets show that the additive INK-splines kernel outperforms both the RBF and the previously proposed multiplicative INK-splines kernel. They also show that the alternative parameter selection procedures fail to consistently improve performance. Still, we find that the Finite Prediction Error method with the additive INK-splines kernel performs comparably to cross-validation. / A estimação da razão entre duas densidades de probabilidade é uma importante ferramenta no aprendizado de máquina supervisionado. Neste trabalho, novos métodos de estimação da razão de densidades são propostos baseados na solução de uma equação integral multidimensional. Os métodos resultantes usam o conceito de matriz-V , o qual não aparece em métodos anteriores de estimação da razão de densidades. Experimentos demonstram o bom potencial da nova abordagem com relação a métodos anteriores. A estimação da Informação Mútua - IM - é um componente importante em seleção de atributos e depende essencialmente da estimação da razão de densidades. Usando o método de estimação da razão de densidades proposto neste trabalho, um novo estimador - VMI - é proposto e comparado experimentalmente a estimadores de IM anteriores. Experimentos conduzidos na estimação de IM mostram que VMI atinge melhor desempenho na estimação do que métodos anteriores. Experimentos que aplicam estimação de IM em seleção de atributos para classificação evidenciam que uma melhor estimação de IM leva as melhorias na seleção de atributos. A tarefa de seleção de parâmetros impacta fortemente o classificador baseado em kernel Support Vector Machines - SVM. Contudo, esse passo é frequentemente deixado de lado em avaliações experimentais, pois costuma consumir tempo computacional e requerer familiaridade com as engrenagens de SVM. Neste trabalho, procedimentos de seleção de parâmetros para SVM são propostos de tal forma a serem econômicos em gasto de tempo computacional. Além disso, o uso de um kernel não linear - o chamado kernel min - é proposto de tal forma que possa ser aplicado a casos de baixa e alta dimensionalidade e sem adicionar um outro parâmetro a ser selecionado. A combinação dos procedimentos de seleção de parâmetros propostos com o kernel min produz uma maneira conveniente de se extrair economicamente um classificador SVM com boa performance. O método de regressão Regularized Least Squares - RLS - é um outro método baseado em kernel que depende de uma seleção de parâmetros adequada. Quando dados de treinamento são escassos, uma seleção de parâmetros tradicional em RLS frequentemente leva a uma estimação ruim da função de regressão. Para aliviar esse problema, é explorado neste trabalho um kernel menos suscetível a superajuste - o kernel INK-splines aditivo. Após, são explorados métodos de seleção de parâmetros alternativos à validação cruzada e que obtiveram bom desempenho em outros métodos de regressão. Experimentos conduzidos em conjuntos de dados reais mostram que o kernel INK-splines aditivo tem desempenho superior ao kernel RBF e ao kernel INK-splines multiplicativo previamente proposto. Os experimentos também mostram que os procedimentos alternativos de seleção de parâmetros considerados não melhoram consistentemente o desempenho. Ainda assim, o método Finite Prediction Error com o kernel INK-splines aditivo possui desempenho comparável à validação cruzada.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Model predictive control (MPC) strategies have become the standard for advanced control applications in the process industry. Significant benefits are generated from the MPC's capacity to ensure that the plant operates within its constraints more profitably. However, like any controller, after some time under operation, MPCs rarely function as when they were initially designed. A large percentage of performance degradation of MPC is associated with the deterioration of model that controller uses to predict process outputs and calculate inputs. The objective of the present work is implementation of mathematical methods that can be used to detect model-plant mismatch in linear and nonlinear MPC systems. In this work, techniques based on cross correlation, partial correlation and mutual information are implemented and tested by numerical simulation in case studies characteristic of the petrochemical industry, represented by linear and nonlinear models, operating under MPC control. The results obtained through the applying the techniques are analyzed and compared as to their efficiency is not intended to offer their potential for real industrial applications. / Estratégias de controle preditivo (MPC) têm-se tornado o padrão para aplicações de controle avançado na indústria de processos. Os benefícios significativos são gerados a partir da habilidade do controlador MPC de assegurar que a planta opere dentro das restrições de forma mais lucrativa. Porém, como todo controlador, depois de algum tempo em operação, os MPCs raramente funcionam como quando foram inicialmente projetados. Uma grande porcentagem da degradação do desempenho dos controladores MPC está associada à deterioração do modelo que o controlador usa para fazer a predição das saídas do processo e calcular as entradas. O objetivo do presente trabalho é a implementação de métodos matemáticos que possam ser utilizados para a detecção de erros planta-modelo em sistemas de controle MPC lineares e não lineares. Neste trabalho, técnicas baseadas em correlação cruzada, correlação parcial e informação mútua são implementadas e testadas por simulação numérica em estudos de caso característicos da indústria petroquímica, representados por modelos lineares e não lineares, operando sob controle MPC. Os resultados obtidos através da aplicação das técnicas são analisados e comparados quanto à sua eficiência no objetivo proposto avaliando seu potencial para aplicações industriais reais.

The estimation of the ratio of two probability densities is an important statistical tool in supervised machine learning. In this work, we introduce new methods of density ratio estimation based on the solution of a multidimensional integral equation involving cumulative distribution functions. The resulting methods use the novel V -matrix, a concept that does not appear in previous density ratio estimation methods. Experiments demonstrate the good potential of this new approach against previous methods. Mutual Information - MI - estimation is a key component in feature selection and essentially depends on density ratio estimation. Using one of the methods of density ratio estimation proposed in this work, we derive a new estimator - VMI - and compare it experimentally to previously proposed MI estimators. Experiments conducted solely on mutual information estimation show that VMI compares favorably to previous estimators. Experiments applying MI estimation to feature selection in classification tasks evidence that better MI estimation leads to better feature selection performance. Parameter selection greatly impacts the classification accuracy of the kernel-based Support Vector Machines - SVM. However, this step is often overlooked in experimental comparisons, for it is time consuming and requires familiarity with the inner workings of SVM. In this work, we propose procedures for SVM parameter selection which are economic in their running time. In addition, we propose the use of a non-linear kernel function - the min kernel - that can be applied to both low- and high-dimensional cases without adding another parameter to the selection process. The combination of the proposed parameter selection procedures and the min kernel yields a convenient way of economically extracting good classification performance from SVM. The Regularized Least Squares - RLS - regression method is another kernel method that depends on proper selection of its parameters. When training data is scarce, traditional parameter selection often leads to poor regression estimation. In order to mitigate this issue, we explore a kernel that is less susceptible to overfitting - the additive INK-splines kernel. Then, we consider alternative parameter selection methods to cross-validation that have been shown to perform well for other regression methods. Experiments conducted on real-world datasets show that the additive INK-splines kernel outperforms both the RBF and the previously proposed multiplicative INK-splines kernel. They also show that the alternative parameter selection procedures fail to consistently improve performance. Still, we find that the Finite Prediction Error method with the additive INK-splines kernel performs comparably to cross-validation. / A estimação da razão entre duas densidades de probabilidade é uma importante ferramenta no aprendizado de máquina supervisionado. Neste trabalho, novos métodos de estimação da razão de densidades são propostos baseados na solução de uma equação integral multidimensional. Os métodos resultantes usam o conceito de matriz-V , o qual não aparece em métodos anteriores de estimação da razão de densidades. Experimentos demonstram o bom potencial da nova abordagem com relação a métodos anteriores. A estimação da Informação Mútua - IM - é um componente importante em seleção de atributos e depende essencialmente da estimação da razão de densidades. Usando o método de estimação da razão de densidades proposto neste trabalho, um novo estimador - VMI - é proposto e comparado experimentalmente a estimadores de IM anteriores. Experimentos conduzidos na estimação de IM mostram que VMI atinge melhor desempenho na estimação do que métodos anteriores. Experimentos que aplicam estimação de IM em seleção de atributos para classificação evidenciam que uma melhor estimação de IM leva as melhorias na seleção de atributos. A tarefa de seleção de parâmetros impacta fortemente o classificador baseado em kernel Support Vector Machines - SVM. Contudo, esse passo é frequentemente deixado de lado em avaliações experimentais, pois costuma consumir tempo computacional e requerer familiaridade com as engrenagens de SVM. Neste trabalho, procedimentos de seleção de parâmetros para SVM são propostos de tal forma a serem econômicos em gasto de tempo computacional. Além disso, o uso de um kernel não linear - o chamado kernel min - é proposto de tal forma que possa ser aplicado a casos de baixa e alta dimensionalidade e sem adicionar um outro parâmetro a ser selecionado. A combinação dos procedimentos de seleção de parâmetros propostos com o kernel min produz uma maneira conveniente de se extrair economicamente um classificador SVM com boa performance. O método de regressão Regularized Least Squares - RLS - é um outro método baseado em kernel que depende de uma seleção de parâmetros adequada. Quando dados de treinamento são escassos, uma seleção de parâmetros tradicional em RLS frequentemente leva a uma estimação ruim da função de regressão. Para aliviar esse problema, é explorado neste trabalho um kernel menos suscetível a superajuste - o kernel INK-splines aditivo. Após, são explorados métodos de seleção de parâmetros alternativos à validação cruzada e que obtiveram bom desempenho em outros métodos de regressão. Experimentos conduzidos em conjuntos de dados reais mostram que o kernel INK-splines aditivo tem desempenho superior ao kernel RBF e ao kernel INK-splines multiplicativo previamente proposto. Os experimentos também mostram que os procedimentos alternativos de seleção de parâmetros considerados não melhoram consistentemente o desempenho. Ainda assim, o método Finite Prediction Error com o kernel INK-splines aditivo possui desempenho comparável à validação cruzada.