In this thesis high-statistics π⁻π⁻ and π⁺π⁺ femtoscopy data are presented for Au+Au collisions at √sNN =2.4 GeV, measured with the High Acceptance Di-Electron Spectrometer HADES located at the heavy-ion synchrotron SIS18 at GSI.Due to space-momentum correlations the technique of intensity interferometry allows only to measure regions of homogeneity where pairs of particles with certain momentum origin. The determination of the space-time extent of the corresponding emission sources is then only possible via a comparison to models.The purpose of this thesis is to provide a multi-differential data set as input for such models and calculations, to draw conclusions from the total spatial and temporal extension of the pion emitting source. More than two billion events of the 45 % most central collisions are analysed. A complex data-driven pair cut is established to account for the close-track deficits in the non-trivial hexagonal geometry of the HADES setup. The correlation function is studied in the longitudinally co-moving system using the Bertsch-Pratt parametrisation. The region of homogeneity, parametrised as three-dimensional Gaussian distribution, is studied in dependence on pair transverse momentum, rapidity, azimuthal emission angle with respect to the event plane, collision centrality, and beam energy. For all centralities and transverse momenta, a geometrical distribution of ellipsoidal shape is found in the plane perpendicular to the beam direction with the larger extension perpendicular to the reaction plane. For large transverse momenta, the corresponding eccentricity approaches the initial eccentricity. The eccentricity is smallest for most central collisions, where the shape is almost circular.Furthermore, a tilt of the source w.r.t. the beam axis is found.The magnitude of the tilt angle of the emission ellipsoid in the reaction plane decreases with increasing centrality and increasing transverse momentum. All source radii increase with centrality, largely exhibiting a linear rise with the cubic root of the number of participants. A substantial charge-sign difference of the source radii is found, appearing most pronounced at low transverse momentum, which is addressed to the central Coulomb potential generated by the electrical charge of the participating nucleons in the collision. The extracted source parameters agree well with a smooth extrapolation of the center-of-mass energy dependence established at higher energies, extending the corresponding excitation functions down towards a very low energy. / In dieser Arbeit werden femtoskopische π⁻π⁻- und π⁺π⁺-Daten mit hoher Statistik präsentiert, welche in Kollisionen von Au+Au bei einer Schwerpunktsenergie von √sNN =2.4 GeV pro Nukleonpaar mithilfe von HADES (Zwei-Elektronen Spektrometer mit hoher Akzeptanz) am Schwerionen-Synchrotron an der GSI gemessen wurden. Aufgrund von Orts-Impuls-Korrelationen können mittels der Methode der Intensitäts-Interferometry nur Homogenitätsbereiche gemessen werden, aus welchen Teilchenpaare mit bestimmten Impuls entspringen. Die Bestimmung der raum-zeitlichen Ausdehnung der entsprechenden Emissionsquelle ist dann nur über die Hinzunahme von Modellvergleichen möglich. Die Absicht dieser Arbeit ist es, einen multi-differenziellen Daten-Satz zur Verfügung zustellen, welcher als Eingabe für solche Modelle und Rechnungen genutzt werden kann, um dann Rückschlüsse auf die absolute räumliche und zeitliche Ausdehnung der Pionen-emittierenden Quelle ziehen zu können. Mehr als zwei Milliarden Ereignisse der 45 % zentralsten Kollisionen werden analysiert. Eine komplexe Daten-basierende Paarselektion wird eingeführt, um die Verluste nah beieinander verlaufender Teilchenspuren innerhalb des nicht-trivialen hexa-geometrischen HADES-Aufbaus zu berücksichtigen. Die Korrelationsfunktion wird im longitudinal mitbewegten Inertialsystem in Bertsch-Pratt-Parametrisierung untersucht. Der als dreidimensionales Ellipsoid parametrisierte Homogenitätsbereich wird in Abhängigkeit von Transversalimpuls, azimuthalem Emissionswinkel relativ zur Reaktionsebene und Rapidität des Paares sowie Zentralität der Kollision und der Strahlenergie untersucht. In allen Zentralitäts- und Transversalimpulsbereichen wird eine geometrische Verteilung mit elliptischer Form innerhalb der auf die Strahlachse bezogenen transversalen Ebene beobachtet, wobei die größte Ausdehnung senkrecht zur Reaktionsebene zeigt. Für große Transversalimpulse stimmt die zugehörige Exzentrizität mit derjenigen der initialen Nukleonenverteilung überein. Die Exzentrizität ist am kleinsten für die zentralsten Kollisionen, bei denen eine fast kreisrunde Form beobachtet wird. Des Weiteren ist eine Neigung der Emissionsquelle relativ zur Strahlachse feststellbar. Der Wert des Neigungswinkels des Ellipsoids innerhalb der Reaktionsebene verringert sich mit zunehmend zentraleren Kollisionen und steigendem Transversalimpuls. Alle Quellradien werden größer mit zunehmender Zentralität und zeigen einen nahezu linearen Anstieg mit der Kubikwurzel der Anzahl der Partizipanten. Ein beträchtlicher Unterschied der Quellradien bezogen auf das Ladungsvorzeichen der Pionen wird beobachtet, welcher am prägnantesten bei kleinen Transversalim\-pulsen auftritt. Dieser wird dem zentralem Coulomb-Potential zugeschrieben, welches durch die elektrische Ladung der an der Kollision teilnehmenden Nukleonen generiert wird. Die extrahierten Quellparameter stimmen gut mit glatten Extrapolationen der Schwerpunktsenergie-Abhängigkeit überein, welche bei höheren Strahlenergien fixiert wurden, und erweitern diese hinab bis zu sehr kleinen Energien.

Die Intensität verhaltensrelevanter Signale variiert oft über viele Größenordnungen. Gleichzeitig müssen sensorische Systeme in der Lage sein, über den gesamten relevanten Bereich feine Intensitätsunterschiede aufzulösen. Auf neuronaler Ebene ergibt sich bei Nutzung eines Feuerratencodes aus diesen Anforderungen ein grundsätzlicher Konflikt, da neuronale Antwortbereiche beschränkt sind. Eine Lösung, die in vielen Sinnessystemen beschrieben wurde, ist die Verschiebung von Intensität-Kennlinien, so dass der gesamte Antwortbereich des Neurons zur Verfügung steht, um schnelle Abweichungen vom Mittelwert zu kodieren. Diese Arbeit versucht anhand mathematischer Modelle zu beantworten, wie die Verschiebung von Kennlinien in einem neuronalen Netzwerk entstehen könnte. Ausgangspunkt ist eine Rezeptorpopulation mit Intensitätsbereichsaufteilung und einem begrenzten Verschiebungsbereich der Kennlinien von Einzelrezeptoren, die auf ein Output-Neuron konvergieren. Diese Organisation wurde vom auditorischen System der Grille inspiriert. Modelle, die auf einer Kombination aus einer sättigenden Nichtlinearität und Spike-Frequenz-Adaptation basieren, reproduzieren die Verschiebung der Kennlinien entlang der Intensitäts-Achse. Diese Modelle sind in der Intensitätsdiskriminierung dem Rezeptormodell und der Summe von Rezeptorantworten über große Intensitätsbereiche deutlich überlegen. Die Kennlinien dieser Modelle besitzen zudem weitere Eigenschaften, die in ihrer Kombination übereinstimmend in verschiedenen sensorischen Systemen beschrieben wurden: Insbesondere erklären sie eine zusätzliche scheinbare Verschiebung entlang der Antwortachse, unterschiedliche Steigungen der verschobenen Kennlinien, sowie Steigungsänderungen innerhalb einzelner Kennlinien. Die einfachen, abstrakt formulierten Modelle ermöglichen ein tieferes Verständnis adaptiver Mechanismen über das Modellsystem Grille hinaus. / Intensities of behaviourally relevant signals often vary over many orders of magnitude. At the same time, sensory systems need to ensure high sensitivity to minute intensity differences across the full intensity range. These demands conflict on the neuronal level due to the boundedness of neuronal response ranges. To solve this dilemma, intensity response curves in many sensory system were found to shift towards the actual mean intensity so that the full response range can be used to encode fast fluctuations around the slowly varying mean. Using mathematical models, this study approaches the question how shifts of intensity response curves might arise in small neural networks. The starting point is a population of receptors with stacked response thresholds and limited capacity of adaptive shift that converge onto one output neuron. This organization was inspired by the auditory system of the cricket. A combination of a static saturating non-linearity and spike-frequency adaptation reproduced the desired shift of response curves along the intensity axis. With respect to intensity discrimination, these models are superior to the receptor model and the sum of receptor responses over a wide range of absolute intensities. The response curves generated by these model also displayed details of response curve behaviour consistently observed in numerous experimental studies. In particular, they explain an apparent shift along the response axis, different slopes of the shifted response curves, and changes in the slope within individual response curves. The simple, abstract models allow for a deeper understanding of adaptive mechanisms beyond the auditory system of the cricket.

EINLEITUNG: Die CT- Angiographie (CTA) ist eine neue Methode zum anatomischen Nachweis pathologischer Veränderungen am Gefäßsystem. Die Wertigkeit der an unserem Institut durchgeführten CT- Angiographien bezüglich der Diagnostik von Nierenarterienstenosen sollte untersucht werden. Außerdem sollten die einzelne Rekonstruktionsarten auf ihren Nutzen geprüft werden. MATERIAL UND METHODEN: Die Nierenarterien von 23 Patienten wurden sowohl angiograpisch als auch mit CTA untersucht. Aus dem Datensatz jeder Untersuchung wurden Axiale Schnittbilder (AS), axiale und coronale multiplanare Reformationen (cMPRa, cMPRc), 3D- Oberflächenrekonstruktion (SSD) und Maximum- Intensitäts- Projektion (MIP) angefertigt. Ohne Kenntnis des Angiographie- Befundes wurden in der ersten Befundungssitzung alle CTA- Rekonstruktionen einzeln beurteilt. Dabei kam eine fünfteilige Stenosengraduierung zum Einsatz. In der zweiten Befundungssitzung wurde die Diagnose anhand aller CTA- Rekonstruktionen eines Falles gestellt. Sensitivität, Spezifität und Kappa ergaben sich aus dem Vergleich mit den Angiographie- Befunden. ERGEBNISSE: Die CTA konnte relevante Nierenarterienstenosen (Lumeneinengung >50%) mit einer Sensitivität von 92,9 % und einer Spezifität von 86,7 % nachweisen. Der CTA- Stenosegrad stimmte bei Anwendung einer Unterteilung in fünf Kategorien in 65,9 % der Fälle mit dem der Angiographie überein (kappa = 0,468). Bei der Beurteilung der einzelnen Rekonstruktion lieferten die AS (Sensitivität 78,6 %, Spezifität 90,0 %, kappa 0,692) und die MIP (Sensitivität 71,4 %, Spezifität 96,7 %, kappa 0,726) die besten Resultate. Die cMPRa und cMPRc besaßen durch die ausschließliche Filmbefundung eine deutlich niedrigere diagnostische Qualität. Tendenziell wurde der Stenosegad mittels CTA unterschätzt. SCHLUSSFOLGERUNG: Die CTA besitzt eine hohe Wertigkeit bei der Diagnostik von Nierenarterienstenosen. Unsere Ergebnisse decken sich mit denen anderer Studien. Der Einsatz der CTA bei Verdacht auf eine Nierenarterienstenose kann die Zahl unnötiger Angiographien deutlich reduzieren. Zur Befunderhebung sollten die AS und die MIP regelmäßig genutzt werden. / PURPOSE: To evaluate the accuracy of Computed Tomographic Angiography (CTA) in the detection of renal artery stenosis in our department and to investigate the role of the different reformattings in making the right diagnosis. MATERIALS AND METHODS: CTA and conventional Arteriography were performed on 23 Patients and axial slices (AS), curved axial multiplanar reformatting (cMPRa), curved coronal multiplanar reformatting (cMPRc), shaded surface display (SSD) and maximum intensity projections (MIP) were performed. During the first reading- session all blinded images were reviewed seperately, while all reformattings of one patient were analysed in the second reading session by one experienced radiologist, using a five- point- scale to determine the grade of the stenosis. RESULTS: Stenoses greater than 50% could be depicted by CTA with a sensitivity of 92,9 % and a specifity of 86,7 %. Applying a 5 five- point- scale, 65,9% of the diagnoses met the ones made by angiography (kappa= 0,468). MIP and AS were the most usefull reformattings with sensitivity, specifity and kappa reaching 71,4 %, 96,7 %, 0,726 and 78,6 %, 90 %, 0,692respectively. A tendency for underestimating the degree of the stenoses was notable. CONCLUSIONS: CTA has a high accuracy in diagnosing renal artery stenoses. Our results do not differ much from other studies on this technique. Applying CTA in suspected renal artery stenosis can reduce the amount of unnessecary arteriographies. For best results, MIP and AS should always be reviewed.

Zur vollständigen Beschreibung eines monochromatischen Wellenfeldes ist die Kenntnis über die Amplituden- und Phasenverteilung unabdingbar. Während sich die messtechnische Erfassung der Amplitudenverteilung durch lichtempfindliche Sensoren recht einfach realisieren lässt, gestaltet sich die Bestimmung der Phasenverteilung weitaus schwieriger. Die Phasenverteilung eines optischen Wellenfeldes kann nur über indirekte Verfahren gewonnen werden. Es ergibt sich ein sogenanntes phase retrieval Problem. Zur Lösung dieses Problems bieten sich verschiedene Verfahren aus dem Bereich der berührungslosen und zerstörungsfreien optische Messtechnik an. In dieser Arbeit wird ein deterministisches Verfahren zur Phasenrekonstruktion mit Hilfe Greenscher Funktionen vorgestellt. Die erste Greensche Identität dient als Grundlage zur Entwicklung einer Gleichung, welche in der Lage ist, bei der Rekonstruktion einer Phasenverteilung spezifische Randbedingungen zu berücksichtigen. Dies ermöglicht unter anderem eine genaue Charakterisierung von Phasenobjekten bzw. ihren optischen Eigenschaften, wie beispielsweise der Brechzahlverteilung. Das vorgestellte Verfahren zur Phasenrekonstruktion basiert einerseits auf schnellen Algorithmen, welche die Leistung von parallelen Prozessoren ausnutzen und andererseits auf geschickten experimentellen Aufbauten, mit welchen die notwendigen Eingangsdaten zur Lösung der Gleichung simultan gewonnen werden können. Es ergibt sich damit die Möglichkeit, die Amplituden- und Phasenverteilung eines Wellenfeldes in Echtzeit zu bestimmen und daraus folgend ein Mittel zur quantitativen Bewertungen und Analyse von dynamischen Prozessen sowohl in der Industrie als auch im Bereich der Life Sciences. / In order to describe a monochromatic wave field entirely, knowledge about the amplitude and phase distribution is elementary. While it is easy to measure the amplitude distribution of an optical wave field by the use of photosensitive detectors, the determination of the phase distribution is by far more difficult. Due to the fact, that the phase distribution can not be measured directly, a problem of phase retrieval is presented. This problem may be solved by applying a non-contacting and non-destructive optical metrology technique. In this thesis a deterministic method for phase retrieval based on Green''s functions will be introduced. Green''s first identity serves as a starting point to derive an equation for phase retrieval considering different boundary conditions. Among others, this allows an exact characterization of phase objects, or their optical properties, as for example the refractive index distribution. On the one hand, the presented phase retrieval technique is based on fast algorithms which take advantage of the performance of parallel processors. On the other hand, skilful experimental setups allow the simultaneous acquisition of the input data, which are necessary to solve the phase retrieval equation. It follows that the presented technique is able to determine the amplitude and phase distribution of a wave field in real-time. Hence this technique enables the quantitative evaluation and analysis of dynamic processes in industry as well as in the area of life sciences.