Arbetet som presenteras i rapporten omfattar en undersökning om intentioner och förverkligande för undervisningsprocessen kring en lektion om derivator på gymnasienivå. Enligt Stake (1967) delas undervisningsprocessen upp i tre delar: (1) förutsättningar för undervisningspraktiken, (2) pedagogiska och didaktiska interaktioner, (3) resultat av undervisningen. En bild om undervisningsprocessen sammanställs från lärarens planering och elevernas reflektioner om uppfattat innehåll, mål, metoder och syfte. Datamaterialet består av en intervju med läraren precis innan lektionen, observation av lektionen med ljudinspelning, elevernas individuellt skriva svar på en enkät efter lektionen och en gemensam diskussion mellan eleverna. Undervisningsprocessen beskrivs med ett antal teman som producerades genom process av tematisk analys. Analysresultat visar att teman som hittas i intentionerna för undervisningsprocessen har en utvecklad motpart i förverkligandet. Lärarens förväntningar för potentiella svårigheter med nyanserad, matematiskt korrekt terminologi stämmer överens med förverkligandet och tidigare forskning som visar att många elever har svårt att urskilja detaljer mellan olika begrepp i läran om derivator. Den gemensamma diskussionen mellan klasskamraterna hjälper till att befästa kunskaper från lektionen och att fördjupa den gemensamma bilden om undervisning. / The work presented in this report includes an investigation into intentions and realisations of the teaching process for a lesson on derivatives at secondary school level. According to Stake (1967), the teaching process is divided into three parts: (1) prerequisites for teaching practice, (2) pedagogical and didactic interactions, (3) results of teaching. A picture of the teaching process is compiled from the teacher's planning and the students' reflections on perceived content, goals, methods and purpose. The data material consists of an interview with the teacher just before the lesson, observation of the lesson with audio recording, the students’ individually written answers to a questionnaire after the lesson and a joint discussion between the students. The teaching process is described with a number of themes produced through the process of thematic analysis. Analysis results show that themes found in the intentions for the teaching process have a developed counterpart in the realisation. The teacher's expectations for potential difficulties with nuanced, mathematically correct terminology are consistent with the realisation and previous research showing that many students have difficulty distinguishing details between different concepts related to derivatives. The joint discussion between classmates helps to consolidate knowledge from the lesson and to deepen the common image about teaching.