Le caractère éminemment cinétique et hors équilibre de l'interaction laser-plasma et du transport électronique nécessite de résoudre le système complet des équations de Vlasov-Maxwell. Cette thèse se concentre sur les méthodes PIC (‘‘Particle-In-Cell''), et vise à en accroître le régime de fonctionnement. Tout d'abord, nous présentons l'analyse de stabilité linéaire d'un algorithme PIC explicite incluant l'effet de la discrétisation spatio-temporelle. Cette analyse met en exergue l'instabilité d'aliasing, que nous relions au problème, plus général, du chauffage numérique dans les codes PIC en régime surcritique. Nous montrons l'influence bénéfique de la montée en ordre du facteur de forme pour réduire ce chauffage, permettant ainsi d'atteindre des régimes de densité jusque là inaccessibles. Les codes PIC implicites ne sont pas soumis aux mêmes contraintes de stabilité que leurs équivalents explicites. En particulier nous ne sommes plus tenus de résoudre les modes haute fréquence électroniques. Une telle propriété est particulièrement précieuse lorsqu'on modélise l'interaction entre un laser à ultra-haute intensité et un plasma fortement sur-critique. Nous présentons ici l'extension relativiste de la méthode implicite dite directe, en y incluant un paramètre d'amortissement ajustable et des facteurs de forme d'ordre élevé. Ce formalisme a été implémenté dans le code ELIXIRS, 2D en espace et 3D en vitesse. Ce code est validé sur de nombreux problèmes de physique des plasmas, allant de l'expansion d'un plasma à une ou deux températures électroniques, à l'interaction laser-plasma à haut-flux, en passant par les instabilités ‘‘deux faisceaux'' et de filamentation en régime relativiste. Nous montrons notamment la capacité du code à capturer les principales caractéristiques de l'interaction laser-plasma, malgré une discrétisation spatio-temporelle dégradée, autorisant ainsi des gains substantiels en temps de calcul.