La génomique comparative étudie les similarités et/ou les dissimilarités entre génomes et permet d'établir des relations entre les espèces afin notamment de construire des phylogénies. Elle permet également de mettre en évidence des régions conservées au sein des génomes et de trouver ainsi des ensembles de gènes impliqués dans des processus biologiques conservés au cours de l'évolution. Dans ce mémoire, nous nous intéressons au calcul de mesures entre deux génomes en présence de gènes dupliqués, et plus particulièrement aux mesures à base de points de cassure, d'adjacences, d'intervalles communs et d'intervalles conservés. Suivant une démarche informatique, nous proposons tout d'abord une étude avancée de la complexité algorithmique des problèmes rencontrés, en prouvant notamment pour la plupart d'entre eux soit leur NP-Complétude soit leur APX-Difficulté. Par la suite, nous exposons plusieurs méthodes de calcul de mesures entre deux génomes, à savoir (i) une approche exacte basée sur une transformation en un problème de contraintes à variables booléennes, (ii) une heuristique et (iii) une méthode hybride qui s'appuie sur la méthode exacte et l'heuristique proposées. Par une étude sur un jeu de données réel, nous montrons les qualités respectives de ces méthodes. Enfin, nous proposons un protocole de calcul des intervalles communs et mettons en évidence, par son utilisation et par un outil de visualisation, l'aspect fonctionnel de certains intervalles communs.