L'augmentation du nombre de génomes totalement séquencés rend de plus en plus efficace l'étude des mécanismes évolutifs à partir de la comparaison de génomes contemporains. L'un des principaux problèmes réside dans la reconstruction d'architectures de génomes ancestraux plausibles afin d'apporter des hypothèses à la fois sur l'histoire des génomes existants et sur les mécanismes de leur formation. Toutes les méthodes de reconstruction ancestrale ne convergent pas nécessairement vers les mêmes résultats mais sont toutes basées sur les trois mêmes étapes : l'identification des marqueurs communs dans les génomes contemporains, la construction de cartes comparatives des génomes, et la réconciliation de ces cartes en utilisant le critère de parcimonie maximum. La qualité importante des données à analyser nécessite l'automatisation des traitements et résoudre ces problèmes représente de formidables challenges computationnels. Affiner le modèles et outils mathématiques existants par l'ajout de contraintes biologiques fortes rend les hypothèses établies biologiquement plus réalistes. Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle méthode permettant d'identifier des marqueurs communs pour des espèces évolutivement distantes. Ensuite, nous appliquons sur les cartes comparatives reconstituées une nouvelle méthode pour la reconstruction d'architectures ancestrales basée sur les adjacences entre les marqueurs calculés et les distances génomiques entre les génomes contemporains. Enfin, après avoir corrigé l'algorithme existant permettant de déterminer une séquence optimale de réarrangements qui se sont produits durant l'évolution des génomes existants depuis leur ancêtre commun, nous proposons un nouvel outil appelé VIRAGE qui permet la visualisation animée des scénarios de réarrangements entre les espèces / Abstract

La génomique comparative étudie les similarités et/ou les dissimilarités entre génomes et permet d'établir des relations entre les espèces afin notamment de construire des phylogénies. Elle permet également de mettre en évidence des régions conservées au sein des génomes et de trouver ainsi des ensembles de gènes impliqués dans des processus biologiques conservés au cours de l'évolution. Dans ce mémoire, nous nous intéressons au calcul de mesures entre deux génomes en présence de gènes dupliqués, et plus particulièrement aux mesures à base de points de cassure, d'adjacences, d'intervalles communs et d'intervalles conservés. Suivant une démarche informatique, nous proposons tout d'abord une étude avancée de la complexité algorithmique des problèmes rencontrés, en prouvant notamment pour la plupart d'entre eux soit leur NP-Complétude soit leur APX-Difficulté. Par la suite, nous exposons plusieurs méthodes de calcul de mesures entre deux génomes, à savoir (i) une approche exacte basée sur une transformation en un problème de contraintes à variables booléennes, (ii) une heuristique et (iii) une méthode hybride qui s'appuie sur la méthode exacte et l'heuristique proposées. Par une étude sur un jeu de données réel, nous montrons les qualités respectives de ces méthodes. Enfin, nous proposons un protocole de calcul des intervalles communs et mettons en évidence, par son utilisation et par un outil de visualisation, l'aspect fonctionnel de certains intervalles communs.