Industriedampfturbinen weisen zwischen ihren Leitgitterträgern und dem Außengehäuse dampfgefüllte Seitenräume auf, die in ihrer Form und in ihren Abmessungen stark variieren. Der durch die Wirbelstrukturen im Seitenraum induzierte erzwungene konvektive Wärmeübergang bestimmt das thermomechanische Verhalten des Gehäuses maßgeblich. Bislang existiert jedoch noch kein verallgemeinerungsfähiges Wissen zum lokalen Wärmeübergang in Gehäuseseitenräumen. Mittels des neu konzipierten Seitenraumversuchsstandes „SiSTeR“ sind erstmalig systematische experimentelle Untersuchungen zum Wärmeübergang in skalierten, generisch variablen Totraummodellen in Luftströmung durchgeführt worden. Die Bestimmung lokal aufgelöster Wärmeübergangskoeffizienten (WÜK) erfolgt mittels zweier unabhängiger rückwirkungsarmer Messverfahren mit geringem Wärmeeintrag. Für die stationäre inverse Methode wurden Materialtemperaturen in der Totraumaußenwand gemessen und mittels verschiedener thermischer Ersatzmodelle, die sich hinsichtlich ihrer Komplexität, Berechnungsdauer und Genauigkeit unterscheiden, umgewertet. Die Unsicherheit der aus den Temperaturen berechneten WÜK liegt bei allen eingesetzten inversen Verfahren deutlich unter 10 %, mit Ausnahme der äußersten Randbereiche des Seitenraumes. Die WÜK-Verteilung im Totraum kann in guter Näherung mit einer parametrisierten Gauß’schen Glockenkurve approximiert werden. Neben der Reynolds-Zahl in der Hauptströmung stellt die Breite des Einströmspaltes zum Seitenraum einen Haupteinflussparameter auf den Wärmeübergang dar. Es wurde eine Nusselt-Korrelation entwickelt, die alle experimentell ermittelten Werte zufriedenstellend abbildet und dafür geeignet ist, innerhalb ihrer Gültigkeitsgrenzen detaillierte WÜK-Verläufe für beliebige Seitenräume in Turbinen und Strömungsverhältnisse zu berechnen. Begleitend zu den experimentellen Untersuchungen erfolgte die Nachrechnung ausgewählter Versuchskonfigurationen mittels numerischer Strömungssimulation.:1 Einleitung und Motivation 2 Stand des Wissens 2.1 Strömung und Wärmeübergang in Seitenräumen von Dampfturbinen 2.2 Strömung in Kavitäten mit T- und L-förmigem Querschnitt 2.3 Wärmeübergang in Kavitäten mit quadratischem Querschnitt 2.4 Notwendigkeit und Ausgangslage der Untersuchungen 2.5 Überblick über aktuelle Forschungstätigkeiten auf dem Gebiet 3 Zielstellung, Methodik und Lösungsweg 4 Versuchsaufbau und -durchführung 4.1 Seitenraumversuchsstand „SiSTeR“ 4.1.1 Versuchsstandkonzept 4.1.2 Dimensionierung und Skalierung der Modellgeometrie 4.1.3 Experimentelle Implementierung des Versuchsstandes 4.1.4 Versuchsanlage zur geregelten Druckluftbereitstellung für den Versuchsstand 4.2 Instrumentierung 4.2.1 Wärmeübergangsmessung im Seitenraum 4.2.2 Wanddruckmessung im Seitenraum 4.2.3 Strömungsmessung im konzentrischen Ringspalt des Hauptströmungskanals 4.2.4 Betriebsmessstellen an der Versuchsanlage 4.3 Messdatenerfassung und -verarbeitung 4.3.1 Messwerterfassungssystem 4.3.2 Datenverarbeitung und -synchronisierung 4.4 Datenauswertung 4.4.1 Massenstrom aus Blendenberechnung 4.4.2 Bezugstemperatur, Bezugsdruck und charakteristische Strömungsgrößen im Versuchsstand 4.4.3 Thermisches Netzwerkmodell zur Abschätzung lokaler Wärmeübergangskoeffizienten 4.4.4 Rückwärtsrechnung mittels gradientenbasiertem Optimierungsverfahren 4.4.5 Ableitungsfreie Optimierung mittels evolutionärem Algorithmus 4.4.6 Inverse Berechnung mittels Trefftz-Funktionen und Regularisierung 4.4.7 Vergleich der mit den Rechenmodellen ermittelten WÜK-Verläufe 4.5 Versuchsplanung und -durchführung 4.5.1 Versuchsablauf 4.5.2 Versuchsmatrix 4.6 Datenreduktion und -mittelung 5 Ergebnisse und Diskussion 5.1 Betriebscharakteristik der Versuchsanlage 5.2 Kalibrierung der Fünflochsonde an der Freistrahldüse 5.3 Strömungsfeld im konzentrischen Ringspaltkanal 5.4 Druckverteilung an der Außenwandinnenoberfläche 5.5 Thermodynamische Stoffwerte der Wandmaterialien 5.5.1 Dichte 5.5.2 Wärmeleitfähigkeit, Temperaturleitfähigkeit, spezifische Wärmekapazität 5.6 Kalibrierung des Messaufbaus an der Saugrohrstrecke 5.7 Messergebnisse zum lokalen Wärmeübergang in generischen Seitenraumgeometrien 5.7.1 Vergleich der Messmethoden 5.7.2 Reproduzierbarkeit und Streuung der Messwerte 5.7.3 Einfluss der Reynolds-Zahl Re in der Hauptströmung 5.7.4 Einfluss der Einströmbreite s 5.7.5 Einfluss der Breite der Kavität b 5.7.6 Einfluss der Exzentrizität der Kavität e 5.7.7 Einfluss des Drallwinkels α in der Anströmung zum Seitenraum 5.8 Analyse und Abschätzung von Messunsicherheiten 5.8.1 Unsicherheit der gemessenen Absolut- und Differenzdrücke 5.8.2 Unsicherheit der gemessenen Temperaturen 5.8.3 Unsicherheit der berechneten Wärmeübergangskoeffizienten 5.8.4 Unsicherheit der geometrischen Maße von Seitenraum und Strömungskanal 5.8.5 Unsicherheit des Massenstromes an der Blendenmessstrecke 5.8.6 Unsicherheit der Reynolds-Zahl 5.8.7 Unsicherheit der Nusselt-Zahl 5.8.8 Unsicherheit der Strömungswinkel und Geschwindigkeitskomponenten 5.9 Verallgemeinerung der Ergebnisse als Nusselt-Korrelation 6 Numerische Nachrechnung ausgewählter Konfigurationen mittels CFD-Simulation 6.1 CFD-Basismodell 6.1.1 Geometrie 6.1.2 Vernetzung 6.1.3 Randbedingungen 6.1.4 Medium/ Stoffkennwerte 6.1.5 Physikalische Modellierung/ Setup 6.1.6 Lösung/ Konvergenz 6.1.7 Auswertung und Ergebnisse 6.2 Modelldetaillierungsgrad und Abbruchfehler 6.3 Netzunabhängigkeitsstudie 6.4 Einfluss der Randbedingungen und der Modellierung 6.5 Large-Eddy-Simulation 6.6 Ergebnisse der systematischen Nachrechnung 7 Übertragung der Ergebnisse auf reale Turbinenverhältnisse 8 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen 9 Ausblick Literatur / Industrial steam turbines have steam-filled side spaces between their guide vane carriers and the outer casing, which vary greatly in shape and dimensions. The forced convective heat transfer induced by the vortex structures in the side space significantly influences the thermo-mechanical behaviour of the casing. Up to present, however, there is no generalisable knowledge about the local heat transfer in casing side spaces. By means of the newly designed side space test rig 'SiSTeR', systematic experimental investigations of heat transfer in scaled, generically variable side space models have been carried out for the first time using air flow. Local heat transfer coefficients (HTC) were determined by using two independent measuring methods with low heat input. For the steady-state inverse method, material temperatures in the outer wall of the side space were measured and converted by means of different thermal substitute models, which differ in terms of complexity, calculation time and accuracy. The uncertainty of the HTC calculated from the temperatures is clearly below 10 % for all inverse methods used, with the exception of the outermost edge areas of the side space. The HTC distribution in the side space can be approximated with a parameterised Gaussian bell curve. In addition to the Reynolds number in the main flow, the width of the inflow gap to the side space represents a main influence parameter on the heat transfer. A Nusselt correlation was developed that satisfactorily reproduces all experimentally determined values and is suitable for calculating detailed heat transfer curves for any side spaces in turbines and flow conditions within its limits of validity. Accompanying the experimental investigations, selected test configurations were further studied by means of numerical flow simulations.:1 Einleitung und Motivation 2 Stand des Wissens 2.1 Strömung und Wärmeübergang in Seitenräumen von Dampfturbinen 2.2 Strömung in Kavitäten mit T- und L-förmigem Querschnitt 2.3 Wärmeübergang in Kavitäten mit quadratischem Querschnitt 2.4 Notwendigkeit und Ausgangslage der Untersuchungen 2.5 Überblick über aktuelle Forschungstätigkeiten auf dem Gebiet 3 Zielstellung, Methodik und Lösungsweg 4 Versuchsaufbau und -durchführung 4.1 Seitenraumversuchsstand „SiSTeR“ 4.1.1 Versuchsstandkonzept 4.1.2 Dimensionierung und Skalierung der Modellgeometrie 4.1.3 Experimentelle Implementierung des Versuchsstandes 4.1.4 Versuchsanlage zur geregelten Druckluftbereitstellung für den Versuchsstand 4.2 Instrumentierung 4.2.1 Wärmeübergangsmessung im Seitenraum 4.2.2 Wanddruckmessung im Seitenraum 4.2.3 Strömungsmessung im konzentrischen Ringspalt des Hauptströmungskanals 4.2.4 Betriebsmessstellen an der Versuchsanlage 4.3 Messdatenerfassung und -verarbeitung 4.3.1 Messwerterfassungssystem 4.3.2 Datenverarbeitung und -synchronisierung 4.4 Datenauswertung 4.4.1 Massenstrom aus Blendenberechnung 4.4.2 Bezugstemperatur, Bezugsdruck und charakteristische Strömungsgrößen im Versuchsstand 4.4.3 Thermisches Netzwerkmodell zur Abschätzung lokaler Wärmeübergangskoeffizienten 4.4.4 Rückwärtsrechnung mittels gradientenbasiertem Optimierungsverfahren 4.4.5 Ableitungsfreie Optimierung mittels evolutionärem Algorithmus 4.4.6 Inverse Berechnung mittels Trefftz-Funktionen und Regularisierung 4.4.7 Vergleich der mit den Rechenmodellen ermittelten WÜK-Verläufe 4.5 Versuchsplanung und -durchführung 4.5.1 Versuchsablauf 4.5.2 Versuchsmatrix 4.6 Datenreduktion und -mittelung 5 Ergebnisse und Diskussion 5.1 Betriebscharakteristik der Versuchsanlage 5.2 Kalibrierung der Fünflochsonde an der Freistrahldüse 5.3 Strömungsfeld im konzentrischen Ringspaltkanal 5.4 Druckverteilung an der Außenwandinnenoberfläche 5.5 Thermodynamische Stoffwerte der Wandmaterialien 5.5.1 Dichte 5.5.2 Wärmeleitfähigkeit, Temperaturleitfähigkeit, spezifische Wärmekapazität 5.6 Kalibrierung des Messaufbaus an der Saugrohrstrecke 5.7 Messergebnisse zum lokalen Wärmeübergang in generischen Seitenraumgeometrien 5.7.1 Vergleich der Messmethoden 5.7.2 Reproduzierbarkeit und Streuung der Messwerte 5.7.3 Einfluss der Reynolds-Zahl Re in der Hauptströmung 5.7.4 Einfluss der Einströmbreite s 5.7.5 Einfluss der Breite der Kavität b 5.7.6 Einfluss der Exzentrizität der Kavität e 5.7.7 Einfluss des Drallwinkels α in der Anströmung zum Seitenraum 5.8 Analyse und Abschätzung von Messunsicherheiten 5.8.1 Unsicherheit der gemessenen Absolut- und Differenzdrücke 5.8.2 Unsicherheit der gemessenen Temperaturen 5.8.3 Unsicherheit der berechneten Wärmeübergangskoeffizienten 5.8.4 Unsicherheit der geometrischen Maße von Seitenraum und Strömungskanal 5.8.5 Unsicherheit des Massenstromes an der Blendenmessstrecke 5.8.6 Unsicherheit der Reynolds-Zahl 5.8.7 Unsicherheit der Nusselt-Zahl 5.8.8 Unsicherheit der Strömungswinkel und Geschwindigkeitskomponenten 5.9 Verallgemeinerung der Ergebnisse als Nusselt-Korrelation 6 Numerische Nachrechnung ausgewählter Konfigurationen mittels CFD-Simulation 6.1 CFD-Basismodell 6.1.1 Geometrie 6.1.2 Vernetzung 6.1.3 Randbedingungen 6.1.4 Medium/ Stoffkennwerte 6.1.5 Physikalische Modellierung/ Setup 6.1.6 Lösung/ Konvergenz 6.1.7 Auswertung und Ergebnisse 6.2 Modelldetaillierungsgrad und Abbruchfehler 6.3 Netzunabhängigkeitsstudie 6.4 Einfluss der Randbedingungen und der Modellierung 6.5 Large-Eddy-Simulation 6.6 Ergebnisse der systematischen Nachrechnung 7 Übertragung der Ergebnisse auf reale Turbinenverhältnisse 8 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen 9 Ausblick Literatur

Variational Auto-Encoders (VAEs) are one of the most famous deep generative models. After showing that standard VAEs may not preserve the topology, that is the shape of the data, between the input and the latent space, we tried to modify them so that the topology is preserved. This would help in particular for performing interpolations in the latent space. Our main contribution is two folds. Firstly, we propose successfully the InvMap-VAE which is a simple way to turn any dimensionality reduction technique, given its embedding, into a generative model within a VAE framework providing an inverse mapping, with all the advantages that this implies. Secondly, we propose the Witness Simplicial VAE as an extension of the Simplicial Auto-Encoder to the variational setup using a Witness Complex for computing a simplicial regularization. The Witness Simplicial VAE is independent of any dimensionality reduction technique and seems to better preserve the persistent Betti numbers of a data set than a standard VAE, although it would still need some further improvements. Finally, the two first chapters of this master thesis can also be used as an introduction to Topological Data Analysis, General Topology and Computational Topology (or Algorithmic Topology), for any machine learning student, engineer or researcher interested in these areas with no background in topology. / Variations autokodare (VAE) är en av de mest kända djupa generativa modellerna. Efter att ha visat att standard VAE inte nödvändigtvis bevarar topologiska egenskaper, det vill säga formen på datan, mellan inmatningsdatan och det latenta rummet, försökte vi modifiera den så att topologin är bevarad. Det här skulle i synnerhet underlätta när man genomför interpolering i det latenta rummet. Denna avhandling består av två centrala bidrag. I första hand så utvecklar vi InvMap-VAE, som är en enkel metod att omvandla vilken metod inom dimensionalitetsreducering, givet dess inbäddning, till en generativ modell inom VAE ramverket, vilket ger en invers avbildning och dess tillhörande fördelar. För det andra så presenterar vi Witness Simplicial VAE som en förlängning av en Simplicial Auto-Encoder till dess variationella variant genom att använda ett vittneskomplex för att beräkna en simpliciel regularisering. Witness Simplicial VAE är oberoende av dimensionalitets reducerings teknik och verkar bättre bevara Betti-nummer av ett dataset än en vanlig VAE, även om det finns utrymme för förbättring. Slutligen så kan de första två kapitlena av detta examensarbete också användas som en introduktion till Topologisk Data Analys, Allmän Topologi och Beräkningstopologi (eller Algoritmisk Topologi) till vilken maskininlärnings student, ingenjör eller forskare som är intresserad av dessa ämnesområden men saknar bakgrund i topologi.