O Laboratório de Aplicações Ambientais a Laser do Centro de Lasers e Aplica- ções do IPEN realiza o estudo de propriedades atmosféricas, tais como os coecientes de extinção e retroespalhamento. Esses coecientes são estimados por meio de um método inverso, cuja qualidade não é facilmente certicada, ou seja não existe um diagnóstico sistemático da qualidade das estimativas. Neste trabalho um método inverso com sólidas bases estatísticas é proposto, para recuperar os mesmos coecientes. O algoritmo proposto oferece vantagens comparada com o método atual em uso pelo grupo, pois: (1) possibilita a incorporação de diferentes tipos de informações de fontes heterogêneas durante a inversão. E (2) o método permite diversos tipos de diagnósticos quanto a qualidade do processo de inversão e do parâmetro recuperado. Fatores que potencializam as chances de estimativas com maior acurácia. v / The Laboratory of Environmental Applications of Lasers at Ipen realizes a study about atmospherics properties, such as extinction and backscattering coecient. These coecients are estimated by an inverse method, whose estimate quality is dicult to measure. This work presents a method with good statistic approach to retrieval the same coecients. The new method, however, oers a number of advantages compared to the rst method in use, including (1) the ability to incorporate dierent kinds of information under a common retrieval philosophy and (2) the method provides number of ways for evaluating the quality of the retrieval. Thus we hope improve the accuracy of estimates. vi

O Laboratório de Aplicações Ambientais a Laser do Centro de Lasers e Aplica- ções do IPEN realiza o estudo de propriedades atmosféricas, tais como os coecientes de extinção e retroespalhamento. Esses coecientes são estimados por meio de um método inverso, cuja qualidade não é facilmente certicada, ou seja não existe um diagnóstico sistemático da qualidade das estimativas. Neste trabalho um método inverso com sólidas bases estatísticas é proposto, para recuperar os mesmos coecientes. O algoritmo proposto oferece vantagens comparada com o método atual em uso pelo grupo, pois: (1) possibilita a incorporação de diferentes tipos de informações de fontes heterogêneas durante a inversão. E (2) o método permite diversos tipos de diagnósticos quanto a qualidade do processo de inversão e do parâmetro recuperado. Fatores que potencializam as chances de estimativas com maior acurácia. v / The Laboratory of Environmental Applications of Lasers at Ipen realizes a study about atmospherics properties, such as extinction and backscattering coecient. These coecients are estimated by an inverse method, whose estimate quality is dicult to measure. This work presents a method with good statistic approach to retrieval the same coecients. The new method, however, oers a number of advantages compared to the rst method in use, including (1) the ability to incorporate dierent kinds of information under a common retrieval philosophy and (2) the method provides number of ways for evaluating the quality of the retrieval. Thus we hope improve the accuracy of estimates. vi

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-22T15:38:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 224917.pdf: 2839976 bytes, checksum: 95519de26795cef35287cef40cbf4fb8 (MD5)

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação de Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-23T22:51:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 260718.pdf: 1104200 bytes, checksum: bfe42de1576562ba73172cee052e499a (MD5) / Uma técnica de regularização que vem ganhando destaque na comunidade de problemas inversos é a regularização de Tikhonov com termo de penalização dado pela seminorma de variação limitada. Esse método de regularização busca aproximar a solução "exata"' do problema por funções em BV, um espaço de Banach. O método de Tikhonov é largamente utilizado para problemas inversos formulados em espaços de Hilbert, situação para qual vários resultados teóricos são conhecidos. Esse método de regularização tem como característica fornecer soluções suaves, o que se torna uma desvantagem em certas aplicações em processamento de imagens, quando a imagem a ser reconstruída apresenta grandes gradientes ou quando é descontínua. Neste trabalho apresentamos um método tipo Tikhonov que visa obter soluções de problemas inversos mal-postos num contexto mais geral. Com essa generalização procuramos resultados teóricos para o tratamento de uma equação mal-posta em que o operador envolvido é definido entre espaços de Banach, além de utilizar uma penalização não diferenciável. Dessa maneira, o método investigado corresponde a uma generalização da teoria clássica de Tikhonov, a qual pode ser utilizada no espaço de funções de variação limitada. Após introduzirmos as condições necessárias para garantir a existência de uma solução para o problema regularizado, damos início ao estudo da qualidade das soluções obtidas por esse método. Exibimos resultados de estabilidade e taxas de convergência entre uma solução regularizada e uma solução "exata" do problema inverso. Tal análise de convergência é obtida com base na distância de Bregman. Operadores lineares e não lineares são considerados. Para problemas não lineares, investigamos também um método de Tikhonov iterado.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2013-07-16T01:27:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 212400.pdf: 3145436 bytes, checksum: 3719126e3db67ab3074121b4b4ec3b41 (MD5) / Neste trabalho são discutidos os métodos level set, uma ferramenta recente para tratar problemas inversos, que mostra-se bastante eficiente. Relacionamos métodos level set com otimização restrita e, seguindo as propriedades da regularização assintótica, fazemos análise de convergência. Ainda apresentamos dois exemplos numéricos com os métodos level set. Estes experimentos estão relacionados com o problema do potencial inverso e com a identificação de perfis de doping.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-12-05T22:39:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 317808.pdf: 684376 bytes, checksum: 0c388af0f5abbd054cbdf3b7d2cf29ff (MD5) Previous issue date: 2013 / Neste trabalho estudamos o problema de Cauchy em R^n para três equações com dissipação fracionária, a saber: equação da onda, sistema de ondas elásticas e equação de placas. Provamos existência e unicidade de soluções através da teoria de semigrupos. Utilizando o método da energia no espaço de Fourier com adequados multiplicadores, encontramos taxas explícitas de decaimento para a energia e para a solução de cada um dos problemas. Para o estudo do comportamento assintótico de soluções utilizamos ideias de Ikehata e Natsume <br> / Abstract: In this work, we study the Cauchy problem in Rn for three equations with fractional damping, namely: the wave equation, the system of elastic waves and plates equation. We prove the existence and uniqueness of the solutions through the semigroups theory. Using the energy method in the Fourier space with adequate multipliers, we found explicit decay rates for energy and for solving each of the problems. To study the asymptotic behavior of solutions we use ideas from Ikehata-Natsume

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-01-31T03:08:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 343945.pdf: 549756 bytes, checksum: 06e4eb8385f32b7c09ecbca723f8ae81 (MD5) Previous issue date: 2016 / Neste trabalho, estudaremos semigrupos inversos e algumas álgebras associadas a estes objetos. Mais precisamente, serão estudados os semigrupos inversos E-unitários. Veremos que todo semigrupo inverso E-unitário S pode ser descrito como um produto semidireto de E, o semirreticulado dos idempotentes de S, por G, o grupo imagem homomorfa máxima de S, via uma ação parcial proveniente de uma ação deste semigrupo sobre E. Em seguida, será definida a C*-álgebra de semigrupos inversos e estudados produtos cruzados parciais. O principal resultado mostra que se S é um semigrupo inverso E-unitário, então C*(S) é canonicamente isomorfa a C0(Ê)?G. Daremos algumas aplicações para este resultado e, em particular, descreveremos a C*-álgebra do semigrupo inverso universal de Exel como um produto cruzado parcial.<br> / Abstract : In this work we study inverse semigroups and some algebras associated to them. More precisely, we shall study E-unitary inverse semigroups. We shall see that every E-unitary inverse semigroup S can be described as a semidirect product of E, the semilattice of idempotents of S by the maximal group homomorphic image of S via a partial action of this group that is induced from the canonical action of S on E. We shall define and study C*-algebras of inverse semigroups and partial crossed products. The main result shows that C*(S) is canonically isomorphic C0(Ê) ? G if S is E-unitary and G is the maximal group homomorphic image of S. We give some applications of this result and, in particular, describe Exel's universal inverse semigroup C*-algebra as a partial crossed product.

Ingeniero Civil Matemático / En la presente memoria se abordan a fondo los problemas de la interferometría y la síntesis de Fourier, tanto en términos teóricos como en términos prácticos, en el contexto de las aplicaciones de estas herramientas en ciencias como la astronomía, a través de proyectos como ALMA \emph(Atacama Large Milimeter Array), SKA \emph{(Square Kilometre Array)} y VLA \emph{(Very Large Array)}, que basan su funcionamiento en la radioastronomía, rama de la ciencia que utiliza la interferometría como herramienta clave de sus estudios. Todo esto se fundamenta principalmente en el Teorema de Van Cittert - Zernike, proposición que indica lo siguiente: \emph{Si se denomina $V$ a la función de visibilidades de un frente de ondas, $I$ a su intensidad y $A$ el área de recepción efectiva del instrumento utilizado para captar la señal, entonces} $$V(u,v) = \iint A(x,y) I(x,y) e^{-2\pi i(ux+vy)}\ dxdy.$$ En otras palabras, el teorema citado indica que salvo una constante correspondiente al instrumento utilizado, la función de visibilidades de una onda y su intensidad son un par transformada/antitransformada de Fourier. El problema de la síntesis de Fourier consiste en palabras simples al de la reconstrucción de la función de intensidad de una señal, a partir de información parcial de su función de visibilidad. Esta memoria aborda diferentes técnicas de resolución de este problema, que pese a ser un problema mal puesto, es posible regularizarlo para obtener soluciones aproximadas. El resultado principal de este trabajo consiste en la presentación e implementación numérica de una nueva propuesta de solución, utilizando un enfoque variacional, que busca reducir los cálculos y tiempos de computación de las técnicas utilizadas en la actualidad, tales como CLEAN (1974) y MEM (1985), además de estudiar el efecto que genera la regularización de esta solución en diferentes ámbitos que serán detallados cuando corresponda. Se presentan sus resultados y se realizan comparaciones entre distintas soluciones, dependientes de los parámetros modificados en cada ocasión. Se termina la presente memoria analizando los resultados numéricos obtenidos con diversas reconstrucciones de imágenes y se comenta posible trabajo futuro y temas aún pendientes al término de este trabajo, que pueden constituir un aporte importante al desarrollo actual de estas técnicas en astronomía y disciplinas afines como la imagenología médica, que utiliza técnicas similares a las aquí estudiadas para la obtención (por ejemplo) de resonancias magnéticas en los pacientes atendidos.

Tese de doutoramento. Gestão e Engenharia Industrial. 2007. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2015. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2016-02-19T12:19:07Z No. of bitstreams: 1 2015_BrunnoEmidioSobrinho.pdf: 4665102 bytes, checksum: a9f77c9a940f052acd7f2e559fb4bc23 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2016-07-30T12:20:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_BrunnoEmidioSobrinho.pdf: 4665102 bytes, checksum: a9f77c9a940f052acd7f2e559fb4bc23 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-30T12:20:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_BrunnoEmidioSobrinho.pdf: 4665102 bytes, checksum: a9f77c9a940f052acd7f2e559fb4bc23 (MD5) / Os trabalhos com erros e incertezas oriundos da utilização de modelos numéricos e experimentais, têm sido objeto de estudo de muitos pesquisadores tanto na simulação do comportamento físico real quanto na otimização da resposta estrutural, principalmente devido às dificuldades encontradas, por exemplo, na modelagem da rigidez de conexões, das condições de apoio ou dos parâmetros relevantes em estruturas que envolvem danos. Assim, propor uma metodologia que melhor represente as respostas das estruturas aos carregamentos, de forma sistemática e sem negligenciar as simplificações, é propor struturas capazes de formular matematicamente um problema, em busca da resposta ótima. Isto é, a partir de um processo numérico se obtém uma configuração da estrutura que resulta em uma performance ótima, seja devido ao atendimento de algum critério de máxima rigidez, seja por satisfazer restrições tanto sobre as variáveis de projeto quanto sobre o comportamento da estrutura (tensão de falha, frequência, modos, deslocamentos, etc...). Neste contexto, este trabalho apresenta um estudo de ajuste de estruturas de vigas metálicas modeladas pelo Método de Elementos Finitos (MEF) e baseado em dados experimentais estáticos (deslocamentos), através dos Problemas Inversos, para melhor compreender o comportamento físico real das estruturas, e da aplicação de uma técnica de otimização, denominada Evolução Diferencial, para simulação e identificação de danos. Uma série de vigas com diferentes carregamentos e posições de danos foram simulados para comprovar a eficácia do algoritmo, apresentando resultados consistentes. / Works with errors and uncertainties arising from the use of numerical models and experimental have been studied by many researchers both in simulation of real physical behavior as optimization of the structural response, mainly due to the difficulties encountered for example in modeling the rigidity of connections, the supporting conditions or parameters relevant structures that involve damage. Thus propose a methodology that best represents the responses of structures to loading, systematically and without neglecting the simplifications, it is to propose structural optimization techniques to mathematically formulate a problem in search of the optimal response. That is, from a numerical method to get a frame configuration that results in a great performance, whether due care some criteria of maximum rigidity, is to satisfy restrictions both on the design variables as on the behavior of the structure (failure stress, frequency, mode, displacement). In this context, this work presents a study of metal beams structures adjustment modeled by the Finite Element Method (FEM) and based on static experimental data (displacement) through Inverse Problems, to better understand the real physical behavior of structures, and applying an optimization technique named Differential Evolution, for simulation and damage identification. A series of beams with various loads and positions damage were simulated to demonstrate the effectiveness of this algorithm, with consistent results.