Cette thèse poursuit deux directions dans le domaine des isolants et supraconducteurs topologiques.Dans la première partie de la thèse nous étudions des isolants en deux dimensions sur réseau, présentant un effet Hall quantique anormal (c'est-à-dire en l'absence d'un champ magnétique externe), induit par la présence d'un flux magnétique inhomogène dans la maille. Le système possède des phase isolantes caractérisés par un invariant topologique, le nombre de Chern, qui est lié à la conductance portée par le bord états. Nous montrons que les modèles à deux bandes admettent des phase à nombre de Chern arbitraire, ou, de façon équivalente, un nombre arbitraire d'états de bord, quand on augmente la portée des couplages sur réseau. Cette compréhension est rendue possible grâce à la démonstration d'une formule montrant que le nombre de Chern d'une bande dépend de certains propriétés d'un ensemble discret de points dans la zone de Brillouin, les points de Dirac en l'absence du gap. Ces idées sont rendues plus concrètes dans l'étude du modèle de Haldane et dans la création d'un modèle artificiel avec cinq phases de Chern dont les états de bord sont déterminés en détail. La deuxième partie de la thèse porte sur les supraconducteurs topologiques unidimensionnels qui exhibent des états exotiques d'énergie zéro: les états liés de Majorana. Nous étudions ici la présence de fermions de Majorana dans des fils de semiconducteurs à fort couplage spin-orbite sous l'effet de proximité d'un supraconducteur d'onde s. Nous montrons que la polarisation de spin des degrés de liberté électroniques dans la fonction d'onde Majorana dépend du poids relatif du couplage spin-orbite Dresselhaus et Rashba. Nous étudions également les fermions de Majorana dans des jonctions linéaires longues supraconducteur-normal et supraconducteur-normal-supraconducteur (SNS) où ils apparaissent comme des états étendus dans la jonction normale. En outre, la géométrie d'anneaux peut être mise en correspondance avec une jonction SNS, et, sous l'action de gradients dans la phase supraconductrice, des fermions Majorana étendus se forment encore à l'intérieur du fil normal. Enfin, un modèle à deux bandes avec des fermions de Majorana multiples est traité. Nous démontrons que les jonctions Josephson construites à partir de ce modèle maintiennent l'une des signatures remarquables des fermions de Majorana, à savoir la périodicité 4π de l'effet Josephson fractionnaire.

La découverte de l'effet Hall quantique par von Klitzing en 1980 a ouvert la voie à ce qui sera connu plus tard comme la théorie topologique des bandes. Dans le cadre de cette théorie, on ne s'intéresse plus uniquement à la relation de dispersion énergétique des électrons dans les cristaux, mais aussi à l'organisation topologique de la structure de bande. Cette théorie a permis la découverte d'une nouvelle phase de la matière, représentée par les isolants topologiques. Ces isolants topologiques ont de particulier qu'ils se comportent comme des isolants normaux dans le bulk, mais présentent des états de surface conducteurs. Dans cette thèse, on s'intéresse particu- lièrement aux isolants topologiques dits Z2, pour lesquels les états de surface sont protégés par la symétrie de renversement du temps : ils ne peuvent disparaître en présence d'une perturbation qui préserve cette symétrie sans que le système ne traverse une transition de phase quantique. Pour les isolants topologiques à trois dimensions, nous proposons dans cette thèse, un critère expérimental utilisant les oscillations quantiques magnétiques, permettant d'identifier un type particulier d'isolants topologiques : les isolants topologiques forts. Pour les systèmes à deux dimensions, nous nous sommes intéressés aux phénomènes liés à la rupture de la symétrie par renversement du temps à cause de la présence d'un ordre antiferro- magnétique. Dans ce cas, la symétrie d'importance devient le renversement du temps fois une translation. Dans ce contexte, nous avons tout d'abord établi analytiquement l'expression d'un invariant topologique pour les systèmes présentant aussi la symétrie d'inversion. Nous avons ensuite adapté trois méthodes numériques normalement utilisées dans le cadre des isolants topo- logiques invariants par renversement du temps : la méthode de la phase de jonction, la méthode des centres de charge des fonctions de Wannier et la construction explicite des états de bord. Nous avons montré qu'elles permettaient de tester la nature triviale ou topologique de plusieurs modèles théoriques pour lesquelles aucune méthode n'existait, par exemple les systèmes sans symétrie d'inversion. / The discovery of the quantum Hall effect by von Klitzing in 1980 paved the way for what is now known as topological band theory. In this theory, we are interested not only in the energy spectra of the electrons in crystals, but also in the topological structure of the bands. A new phase of matter was discovered thanks to this theory : the topological insulators. Topological insulators are unique in the sense that they behave like trivial insulators in the bulk, but possess metallic edge states. In this thesis, we are particularly interested in so-called Z2 topological insulators, whose edge states are protected by time reversal symmetry : they cannot disappear in the presence of a perturbation that respects this symmetry, without the system undergoing a quantum phase transition. For three-dimensional topological insulators, we propose an experimental criterion based on magnetic quantum oscillations to identify a special kind of topological insulators : the strong topological insulator. In two dimensions, we study the consequences of time reversal symmetry breaking due to anti-ferromagnetic order. In this case, the important symmetry is time reversal times a trans- lation. In this context, we first establish an analytical expression for systems that also have inversion symmetry. We then adapt three numerical methods usually employed for time reversal symmetric systems : the reconnection phase method, the Wannier charge center method and the explicit construction of edge states. We show that they are useful to probe the topology of models for which no methods were available ; such as non-centrosymmetric systems.

Les phénomènes de charge des isolants ont été étudiés à l'aide d'un MEB (Microscope Electronique à Balayage). L'effet de la température sur ces phénomènes a été également discuté. Cette étude concernera, plus particulièrement, la mesure des courants induits sous irradiation électronique (courants de conduction et de déplacement) et la détermination du rendement d'émission électronique secondaire. Notre travail est porté en premier lieu sur des échantillons de verre à base de silice. Nous avons prouvé que l'augmentation de la température fait diminuer la capacité de charge du verre. Les résultats sont expliqués par l'augmentation de la conductivité activée par la température qui tend à réduire la formation de la charge d'espace négative grâce à l'augmentation de la mobilité de porteurs de charge. Cette explication est confirmée par une augmentation dans le courant de fuite mesuré sur le verre en fonction de la température.La seconde partie de ce travail a été consacrée à l'étude de l'effet de la température sur le comportement du polyéthylène téréphtalate (PET) irradié avec les électrons. Nous avons montré que la température joue un rôle important dans la grande rétention de la charge accumulée à cause du un phénomène de repiégeage rapide qui se produit dans le volume de l'échantillon dans le cas de la relaxation de la charge. Nos résultats indiquent que le phénomène de «flashover» a lieu aussi bien en volume qu'au niveau de la surface de l'échantillon. L'émission électronique secondaire de ce polymère devient de moins en moins faible avec l'augmentation de la température. / The charging phenomena of insulators have been studied using a SEM (Scanning Electron Microscope). The temperature effect on these phenomena was also discussed. The study will cover, in particular, the measurement of the induced currents under electron irradiation (conduction current and displacement current) and determining the secondary electron emission yield. Our work is focused primarily on silica glass samples. We have shown that increasing of the temperature decreases the capacity of the glass. The results are explained by the increase in conductivity activated by temperature, which tends to reduce the formation of the negative space charge due to the increased mobility of charge carriers. This explanation is confirmed by an increase in the conduction current measured on the glass as a function of temperature.The second part of this work was devoted to the study of the temperature effect on the behavior of polyethylene terephthalate (PET) irradiated with electrons. We have shown that temperature plays an important role in the high retention of accumulated charge due to a rapid trapping phenomenon that occurs in the bulk sample in the case of the charges relaxation. Our results indicate that the "flashover" phenomenon occurs both in bulk and to the surface of sample. The secondary electron emission of the polymer becomes less weak with increasing temperature.

Le secteur de l'industrie des véhicules récréatifs est un secteur hautement concurrentiel. Il suit principalement les tendances et les perceptions des consommateurs. Depuis ces dernières années, l'industrie des véhicules récréatifs, en particulier celle de la motoneige, fait face à des demandes de plus en plus pressantes concernant le niveau de bruit de ces véhicules. Dans ce contexte, la compagnie Bombardier Recreational Products BRP souhaiterait réduire le bruit de ses motoneiges afin de respecter les normes et les réglementations en vigueur (bruit de passage) et assurer une meilleure qualité sonore des véhicules. Les traitements acoustiques utilisés dans l'habillage phonique des motoneiges font appel à des matériaux acoustiques absorbants et isolants. Ces traitements visent principalement à atténuer le bruit rayonné par le moteur, le système d'entrée d'air et le système d'échappement. C'est dans ce cadre que ce projet s'inscrit en visant à développer et à valider expérimentalement des solutions afin d'améliorer l'efficacité des traitements insonorisants ou absorbants d'un prototype de motoneige en respectant le cahier de charges fonctionnel du véhicule. Ce projet de recherche est défini en quatre étapes. Dans un premier lieu, il est demandé de développer une base de données des matériaux acoustiques et de prévoir leurs performances en termes de perte par insertion. Dans un second lieu, plusieurs concepts de traitements acoustiques seront développés et comparés à l'aide du code NOVA qui se base sur la méthode des matrices de transfert (TMM). D'autre part, il est demandé également de simuler de nouveaux concepts optimisés. La troisième étape vise à valider les traitements acoustiques conçus dans le tube d'impédance, et de fabriquer des prototypes à grande échelle afin de réaliser des tests au laboratoire dans la chambre anéchoïque du GAUS. Ceci dans le but de démontrer les gains réalisés et d'effectuer un choix final des concepts optimaux. L'étape finale de ce projet de recherche consiste à analyser l'emplacement des traitements dans le compartiment moteur de la motoneige et proposer un modèle en se basant sur la méthodologie de l'analyse statistique par l'énergie (SEA). Ce modèle permettra d'investiguer l'effet des fuites dans le compartiment moteur de la motoneige. Ce projet de recherche vise à développer des traitements acoustiques du compartiment moteur d'une motoneige appliqués sur les sous-systèmes suivants : panneaux latéraux gauche et droite, panneau supérieur et le garde poulie.

Cette thèse présente une étude de transport électronique dans des gaz d'électrons bidimensionnels sous champ magnétique intense (60T). La première partie est dédiée au gaz d'électrons formé à l'interface entre deux isolants de bandes LaAlO3/SrTiO3. Sur la plage de champ magnétique exploré, la non-linéarité de la résistance de Hall permet d'établir un régime de conduction multi-bande. Une majorité des porteurs de charge de faible mobilité (µ ~100 cm2/Vs) occupe une bande tandis qu'une minorité de porteurs de haute mobilité (µ>1000 cm2/Vs) occupent au moins deux autres bandes de conduction. La présence d'oscillations de Shubnikov-de Haas à très basse température (450mK) est associée aux porteurs de haute mobilité. La fréquence et l'amplitude des oscillations sont profondément modifiées lorsque la densité de porteurs est modulée par couplage électrostatique. Cette étude laisse entrevoir un système électronique complexe, encore peu exploré et dans lequel un nombre important de paramètres (conditions de croissance, densité de porteurs ...) sont susceptibles d'affecter les propriétés de transport électronique. La deuxième partie est consacrée à l'étude de films inhomogènes de graphène issus d'un dépôt chimique en phase vapeur. Deux échantillons aux propriétés électroniques radicalement différentes ont été étudiés. L'un d'entre eux est constitué d'un ensemble de grains de graphène multi-feuillets fortement couplés les uns aux autres. De larges oscillations de la magnéto-résistance sont observées sous champ magnétique intense, présentant un caractère pseudo-périodique en fonction du facteur de remplissage. Cette observation suggère un régime de transport dans lequel la formation des niveaux de Landau est propre à chaque "grains" de graphène multi-couche, prévenant ainsi l'établissement du régime d'effet Hall quantique sans pour autant détruire la quantification du spectre énergétique en niveaux discrets dans la réponse globale de l'échantillon. Dans un autre échantillon, la présence d'un désordre fort localise la fonction d'onde au niveau des impuretés ou des grains de graphène multi-couche. A basse température, la conductivité est nulle (caractère isolant) tant que la tension de polarisation ne dépasse pas un certain seuil. Dans ce régime de transport, la magnéto-résistance positive observée expérimentalement possède la forme fonctionnelle du modèle VRH (Variable Range Hopping), impliquant le confinement magnétique des fonctions d'onde électroniques. La troisième partie est consacrée à la recherche des états conducteurs de surface dans les isolants topologiques, en particulier les composés Bi2Se3 et Bi2Te3. L'existence de ces états électroniques aux propriétés particulières a été prédite par de nombreuses études théoriques et confirmée expérimentalement par ARPES. Leur mise en évidence par transport électronique reste cependant controversée. Nous avons souhaité utiliser un champ magnétique intense pour tenter de révéler ces états de surface à travers l'observation d'oscillations de Shubnikov-de Haas à très basse température. Bien que les résultats obtenus n'aient pas permis d'apporter une preuve irréfutable du phénomène recherché, ces derniers seront commentés au regard de la littérature existante. / This PhD thesis focuses on electronic transport properties of two-dimensional electron gases (2DEG) under high magnetic field (60T). The first part is dedicated to the 2DEG formed at the interface between two band insulators, namely LaAlO3/SrTiO3. In the range of available magnetic field, the nonlinearity of the Hall resistance reveals a multi-band conduction system. We have found that a majority of charge carriers with low mobility (µ ~100 cm2/Vs) occupies one conduction band and a minority of high mobility carriers (µ> 1000 cm2/Vs) occupies at least two conduction bands. The presence of Shubnikov-de Haas oscillations at very low temperature (450mK) is mostly associated with the high mobility carriers. The frequency and amplitude of the oscillations are substantially modified when the carrier density is modulated by electrostatic coupling, suggesting a complex electronic system whose transport properties are strongly influenced by many external parameters (growth conditions, carrier density, temperature, quality of the interface, etc). The second part is devoted to the study of inhomogeneous graphene films deposited by chemical vapor deposition. Two samples with radically different electronic properties were studied. One of them consists of a random array of few-layer-graphene grains strongly coupled to each other. Large oscillations in the magneto-resistance are observed in high magnetic field. These oscillations are pseudo-periodic as a function of the filling factor suggesting the onset of Landau level quantization particular to each grain which, subsequently, prevents the establishment of the quantum Hall regime. In another sample, the presence of strong disorder localizes the electronic wave function close to impurities or grains of multi-layer graphene. The transport regime can be described by a model of thermally activated electron hopping. At low temperatures, the conductivity is zero (insulating behaviour) provided the bias voltage does not exceed a certain threshold. Once this threshold is reached, the charge transport is well described by a model which considers an array of weakly (capacitive) coupled conducting islands. The experimental positive magneto-resistance in high magnetic field satisfies the predictions of the VRH model (Variable Range Hopping) involving magnetic-induced shrinkage of the electronic wave functions, in consistency with the low temperature charge localization regime. The third part is devoted to the search for the surface states in topological insulators, especially in the Bi2Se3 and Bi2Te3 compounds. The existence of such surface states with special electronic properties was predicted by many theoretical studies and experimentally confirmed by Angle Resolved Photo Emission Spectroscopy. However, signatures of surface conducting states probed by electronic transport remain controversial. In this perspective, we took advantage of very high magnetic field to investigate on surface state induced Shubnikov-de Haas oscillations at very low temperature. Although the results did not provide convincing evidence of the expected phenomena, they are discussed in the context of the existing literature and pave the way for further researches.

Les projets de mise en place dans les prochaines décennies de « super réseaux intelligents », qui prévoient la construction de centrales de production à des milliers de kms des centres de consommation, nécessite le développement à large échelle du transport de très fortes puissances par câbles à courant continu. Les principaux verrous à ce développement se situent au niveau du câble et des appareillages adéquats, qui doivent être conçus sur des critères spécifiques et comporter des matériaux isolants ayant des propriétés particulières. Outre la variation de la résistivité qui dépend fortement du champ électrique et de la température, il est établi que des charges sont injectées dans la matière isolante, donnant lieu à une charge d'espace modifiant la répartition du champ électrique. Dans le cas d'un renforcement du champ électrique, la présence de charges d'espace peut conduire à une accélération du vieillissement électrique et, par suite, à un phénomène auto-accélérant pour la rupture diélectrique. Le comportement de ces matériaux sous fortes contraintes continues et en particulier leur vieillissement reste aujourd'hui mal connu.Ce travail de thèse concerne ainsi l'étude du comportement diélectrique de résines époxydes chargées d'alumine utilisées comme supports isolants dans les disjoncteurs à isolation gazeuse en vue d'évaluer leur aptitude à être utilisées dans des appareillages de coupure haute tension continue. Les différentes propriétés diélectriques de ce matériau à l'état initial (facteur de pertes, résistivité volumique, seuils et coefficients de non linéarité, résistivité surfacique, rigidité diélectrique, évolution des charges d'espace) sont déterminées et étudiées sous contrainte électrique continue et à différentes températures.Afin de mieux évaluer l'effet à long terme de la charge d'espace sur le matériau et d'en tirer des informations approfondies pour la conception des futurs composants pour la haute tension à courant continu, une étude de vieillissement accéléré sous contraintes électriques (champs continus) et thermiques (différentes températures) est réalisée. En plus de la charge d'espace, les autres paramètres analysés (permittivité, pertes diélectriques) constituent également des marqueurs potentiels du vieillissement du matériau. L'analyse de l'évolution de ces marqueurs constitue une phase nécessaire dans la compréhension du comportement du matériau pour une utilisation en haute tension à courant continu. / The development of high voltage dc equipment requires design according to specific criteria and including materials with appropriate properties. Indeed, while in ac the dielectric behaviour is mainly determined by permittivity, which varies little for the used materials with field and temperature at power frequency, the dc behavior is determined by highly non-linear volume and surface conductivity-related phenomena. Thus, it is well known that, in dc conditions, electric charge is injected and trapped in the bulk and on the surface, affecting the distribution of the electric field. Space charge accumulation is able to increase significantly the values of the field, thus accelerating ageing and increasing the risk of breakdown. The electrode nature, the field and temperature dependence of the electrical conductivity of the insulating material are key factors involved in the high dc field phenomena.Epoxy resins form an important category of polymeric insulating materials used in a wide range of electric power installations and equipment. In particular, they have been used especially as insulating supports for ac Gas Insulated Switchgear (GIS), because of their electrical and mechanical properties. However, the behaviour of these materials under high dc stress is less known and needs thorough investigation in view of dc applications.The purpose of this thesis is to investigate dielectric behavior of epoxy resins in order to assess their suitability for use in high DC voltage switchgear and define actions and criteria support for the design of such devices.We start by presenting the most important chemical thermal and dielectric properties of polymers as well as the various properties of the epoxy resin.Dielectric properties of the material at initial state with continuous temperature and electrical stress (loss factor, volume resistivity, thresholds and nonlinearity coefficients, surface resistivity, breakdown, evolution of space charge) are determined and investigated under dc fields at different temperatures.

La thèse porte sur l'étude théorique des propriétés électroniques à la surface de l’oxyde de métal de transition SrTiO3. Ce matériau est la pierre angulaire de l'électronique des oxydes, un nouveau domaine de recherche qui a pour but d'enquêter sur les oxydes de métaux de transition en tant que candidats post-silicium pour une émergence future de nouveaux composants électroniques. Le SrTiO3 est en soi un système étonnant : dans sa plus pure composition chimique, c’est un bon isolant avec une large bande interdite. Cependant, en le dopant avec de petites quantités d'autres éléments, il se transforme en un métal à haute mobilité d'électrons. Le SrTiO3 a également saisi l'attention en raison de sa capacité à accueillir des gaz d'électrons bidimensionnels (2DEGs) quand il est interfacé avec certains oxydes polaires. Ces 2DEGs présentent des propriétés fascinantes, la plus visible étant la coexistence du magnétisme et de la supraconductivité.La surface du SrTiO3 peut également accueillir des 2DEGs, sans avoir besoin de s'interfacer avec d'autres matériaux ; dans ce cas, les électrons participant aux transports sont générés par des lacunes d'oxygène créées à la surface. Cette observation est remarquable, car le SrTiO3 offre une structure simple où les propriétés des 2DEGs peuvent être étudiées.Cette thèse s’articule autour des deux axes. Tout d'abord, elle étudie la bicouche STO orientée 111, formée de seulement deux cellules unitaires. Deuxièmement, elle analyse les puits quantiques générés par les postes vacants de l'oxygène à la surface 111 du STO. Les deux sujets sont abordés en utilisant des modèles de liaison forte, dans lesquels le Hamiltonien incorpore différents termes liés aux énergies sur place, aux interactions de saut et au couplage spin-orbite. A partir de ces calculs, j’ai réalisé une analyse exhaustive des propriétés, du caractère et de la parité des orbitaux des bandes de valence et de conduction, ainsi que des états de bord dans la bicouche 111. / The thesis is focused on the theoretical study of the electronic properties at the surface of the transition metal oxide STO. This material is the cornerstone of oxide electronics, an emerging research area that has the goal of investigating transition metal oxides as post-silicon candidates for a future emerging new electronics. STO is in itself an astounding system; in its purest chemical composition is a good ban-insulator with a wide bandgap. Nevertheless, upon doing it with tiny amounts of other elements it transforms itself in a metal with high electron mobility. Even more remarkably, at the lowest temperatures, typically below 300mK, it goes superconductor. And adding to these properties, strain induces also ferroelectricity in this material. Over the last years, STO has also grabbed attention because of its ability of hosting two-dimensional electron gas (2DEGs) when it is interfaced with some polar oxides. Such 2DEGs exhibit fascinating properties, the most conspicuous is the coexistence of magnetism and superconductivity.The surface of STO can host 2DEGs too, without need of interfacing it to other materials; in this case the electrons participating in transport are generated by oxygen vacancies created at the surface. This is remarkable observation, as it affords a simpler structure where the 2DEGs properties can be studied. In spite of the accumulated knowledge, still a better fundamental comprehension is required of the electronic structure of the quantum wells at the surfaces oriented along the 111 direction, for which the perovskite structure is reminiscent of the celebrated honeycomb-like structure of graphene. Contrary to the latter, in which electrons are in s- and p- states, 111 quantum wells in STO would host electrons in d-bands. Higher electronic correlations are then expected, that may bring new fascinating physics.The outline of this Thesis has two main branches: first, it studies the 111-oriented STO bilayer, formed by just two unit cells; secondly it analyzes the quantum wells generated by Oxygen vacancies at the 111-surface of STO. Both subjects are approached using tight-binding models in which the Hamiltonian incorporates different terms related to on-site energies, hopping interactions or spin-orbit coupling. From these calculations, I have carried out an exhaustive analysis of the orbital character and parity properties of valence and conduction bands, as well as edge states in the 111 bilayer. Tight-binding calculations have also shed light on the orbital character, space location and extension and energy of electronic states generated by oxygen vacancies at the 001 surface of STO.

La réduction des émissions de gaz à effet de serre (GES) passe par la réduction des consommations d'énergie. Le stockage de la chaleur dans les parois des bâtiments permet de réduire la consommation d'énergie. Parmi les techniques de stockage, le stockage latent a la capacité de stocker une quantité d'énergie par unité de volume plus importante qu'un système sensible. Le projet INERTRANS a proposé le développement d'une façade associant une isolation translucide et le stockage latent avec un matériau à changement de phase (MCP). La fusion du MCP s'accompagne de la convection naturelle et l'absorption ou transmission du rayonnement. Le couplage de l'ensemble de ces phénomènes n'a pas été étudié dans la littérature. Dans cette thèse un modèle numérique 2D pour l'étude du changement de phase a été développé. Ce modèle utilise la méthode de Boltzmann sur réseau (LB) à temps de relaxation multiple (MRT), pour la résolution du champ de vitesse et la méthode des différences finies, pour la résolution du champ de températures. Le changement de phase a été traité par la formulation enthalpique. L'originalité est l'application de ce modèle au problème de changement de phase avec convection naturelle, d'une part, et au changement de phase avec convection naturelle et rayonnement, d'autre part. Pour vérifier notre modèle sans rayonnement, un cas de référence de la littérature a été simulé. Il s'agit de la fusion des deux MCP, l'étain et l'octadécane, à faible et fort nombre de Prandtl, respectivement. La simulation de l'étain a confirmé un écoulement multicellulaire. La simulation de l'octadécane a montré une forte influence de la convection avec un front de fusion qui se déforme sur toute la cavité. Le nombre de Nusselt pour l'octadécane avec convection est plus de trois fois le Nusselt sans convection. La simulation de l'acide gras de la brique INERTRANS a montré que la convection ne doit pas être négligée, car le flux prédit avec convection peut être jusqu'à trois fois plus grand que le flux prédit sans convection. La fraction fondue est près du double qu'en conduction seule. La méthode LB appliquée aux transferts radiatifs a été étudiée. Il se trouve, qu'à l'état actuel cette méthode n'est pas compétitive par rapport à une méthode classique des ordonnées discrètes (MOD). Enfin, nous avons couplé la MOD pour le calcul du flux radiatif avec la méthode LB pour le calcul du champ de vitesses et des différences finies pour l'équation de l'énergie. Le rayonnement grande longueur d'onde n'a pas d'influence notable sur les transferts thermiques. Le rayonnement courte longueur d'onde augmente les transferts thermiques, pourtant, cet effet n'est pas aussi important que l'augmentation due à la convection pour le matériau choisi. Puisqu'aucune solution de référence n'existe dans la bibliographie, nos résultats peuvent désormais servir d'éléments de comparaison pour de futurs travaux. Une validation expérimentale constituerait une perspective nécessaire.

La réduction des émissions de gaz à effet de serre (GES) passe par la réduction des consommations d’énergie. Le stockage de la chaleur dans les parois des bâtiments permet de réduire la consommation d'énergie. Parmi les techniques de stockage, le stockage latent a la capacité de stocker une quantité d’énergie par unité de volume plus importante qu’un système sensible. Le projet INERTRANS a proposé le développement d’une façade associant une isolation translucide et le stockage latent avec un matériau à changement de phase (MCP). La fusion du MCP s’accompagne de la convection naturelle et l’absorption ou transmission du rayonnement. Le couplage de l’ensemble de ces phénomènes n’a pas été étudié dans la littérature. Dans cette thèse un modèle numérique 2D pour l’étude du changement de phase a été développé. Ce modèle utilise la méthode de Boltzmann sur réseau (LB) à temps de relaxation multiple (MRT), pour la résolution du champ de vitesse et la méthode des différences finies, pour la résolution du champ de températures. Le changement de phase a été traité par la formulation enthalpique. L’originalité est l’application de ce modèle au problème de changement de phase avec convection naturelle, d’une part, et au changement de phase avec convection naturelle et rayonnement, d’autre part. Pour vérifier notre modèle sans rayonnement, un cas de référence de la littérature a été simulé. Il s’agit de la fusion des deux MCP, l’étain et l’octadécane, à faible et fort nombre de Prandtl, respectivement. La simulation de l’étain a confirmé un écoulement multicellulaire. La simulation de l’octadécane a montré une forte influence de la convection avec un front de fusion qui se déforme sur toute la cavité. Le nombre de Nusselt pour l’octadécane avec convection est plus de trois fois le Nusselt sans convection. La simulation de l’acide gras de la brique INERTRANS a montré que la convection ne doit pas être négligée, car le flux prédit avec convection peut être jusqu’à trois fois plus grand que le flux prédit sans convection. La fraction fondue est près du double qu’en conduction seule. La méthode LB appliquée aux transferts radiatifs a été étudiée. Il se trouve, qu’à l’état actuel cette méthode n’est pas compétitive par rapport à une méthode classique des ordonnées discrètes (MOD). Enfin, nous avons couplé la MOD pour le calcul du flux radiatif avec la méthode LB pour le calcul du champ de vitesses et des différences finies pour l’équation de l’énergie. Le rayonnement grande longueur d’onde n’a pas d’influence notable sur les transferts thermiques. Le rayonnement courte longueur d’onde augmente les transferts thermiques, pourtant, cet effet n’est pas aussi important que l’augmentation due à la convection pour le matériau choisi. Puisqu’aucune solution de référence n’existe dans la bibliographie, nos résultats peuvent désormais servir d’éléments de comparaison pour de futurs travaux. Une validation expérimentale constituerait une perspective nécessaire. / Reduction of greenhouse gas emissions requires reduction of energy consumption. Energy storage on building walls allows reduction in energy consumption. Among storage techniques, latent heat storage offers higher energy storage density than sensible heat storage. INERTRANS project has proposed the development of an innovative facade, coupling transparent insulation and energy storage with a fatty acid phase change materials (PCM). Melting of PCM comprises different phenomena, namely, natural convection in the liquid phase and radiation absorption or transmission. The coupling of all this phenomena is not still studied in scientific literature. In this thesis, a 2D numerical model for studying phase change has been developed. This model uses the lattice Boltzmann method (LBM) with multiple relaxation time (MRT) to resolve velocity field, and finite differences for the temperature field. Phase change is treated with the enthalpy formulation. The original contribution is application of this hybrid approach to the phase change with natural convection, on the one hand, and to the phase change with natural convection and radiation, on the other hand. To verify the model without radiation, a test case taken from literature has been simulated. It concerns the melting of two PCM with a low and high Prandtl number, the tin and octadecane, respectively. Tin melting simulation confirms multiple cells flow, starting with four rolls which merges in three then two rolls. Octadecane simulation shows high convection effect, with a melting front deforming all along the cavity height. Nusselt number plot for octadecane melting with convection is more than three times with conduction only. INERTRANS’ fatty acid simulation shows that convection shall not be neglected, because predicted heat flux with convection may be up to three times that predicted with conduction only. Melted fraction is almost twice than with conduction only. The lattice Boltzmann method applied to radiative heat transfer has also been explored. It turns out that in its current state, this method is not competitive compared to a conventional discrete ordinates method (DOM). Finally, we coupled the DOM for radiation heat flux, with the LBM for velocity field calculation and finite differences for the energy equation to solve the coupling between phase change, convection and radiation. Long wavelength radiation has no noticeable effect on heat transfer. Short wavelength radiation increases heat transfer, however, this increase is not as important as that produced by convection for this kind of material. Since no reference solution exists in the literature, our results can now serve as a basis for future work. An experimental validation would be a necessary perspective.

Cette thèse présente un travail théorique effectué dans le domaine de la physique de la matière condensée, et plus particulièrement la physique des solides. Ce domaine de la physique décrit le comportement des électrons dans les cristaux à très basses températures dans le but d'observer des effets quantiques à l'échelle mésoscopique.Cette thèse se situe à l'interface entre deux types de matériaux : le graphène et les isolants topologiques. Le graphène est une couche d’épaisseur monoatomique d’atomes de carbone arrangés en réseau nid d’abeilles, qui présente de nombreuses propriétés impressionnantes en optique, en mécanique et en électronique. Les isolants topologiques sont des matériaux qui sont isolants en volume et conduisent l'électricité sur les bords. Cette caractéristique découle d'une propriété topologique des électrons dans le volume. La topologie est une branche des mathématiques qui décrit des objets dans leur globalité en ne retenant que les caractéristiques invariantes par certaines déformations continues. Les états de bords des isolants topologiques sont robustes à certaines perturbations comme le désordre créé par des impuretés dans le matériau. Le lien entre ces deux sujets est double. D’une part les premiers modèles d’isolants topologiques de bande ont été formulés pour le graphène, par Haldane en 1988 et Kane et Mele en 2005, ouvrant ainsi la voie à la découverte des isolants topologiques à 2D et 3D dans des matériaux à fort spin-orbite. D’autre part, il a été prédit que le graphène, même sans spin-orbite, devient un isolant topologique lorsqu'il est irradié par une onde électromagnétique. Dans cette thèse, nous suivons deux directions en parallèle : décrire les caractéristiques topologiques d’une part et les propriétés de transport électronique d’autre part.En premier lieu, nous passons en revue le modèle des liaisons fortes pour le graphène, puis le modèle effectif qui décrit les électrons de basse énergie comme des fermions de Dirac sans masse. Nous introduisons ensuite le modèle de Haldane, un modèle simple défini sur le réseau en nid d’abeille et qui présente des bandes non triviales caractérisées par un invariant topologique, le nombre de Chern, non nul. Du fait de cette propriété topologique, ce modèle possède un état de bord chiral se propageant au bord de l’échantillon et une conductance de Hall quantifiée. Lorsque le graphène est irradié par un laser ayant une fréquence plus large que la largeur de bande du graphène, il acquiert un gap dynamique similaire au gap topologique du modèle de Haldane. Lorsque la fréquence est réduite, nous montrons que des transitions topologiques se produisent et l'apparition d'états de bords.Le travail principal de cette thèse est l'étude du transport électronique dans le graphène irradié dans un régime de paramètres réalisables expérimentalement. Une feuille de graphène est connectée à deux électrodes avec une différence de potentiel qui génère un courant. Nous calculons la conductance différentielle de l'échantillon selon le formalisme de Landauer-Büttiker étendu aux systèmes soumis à une modulation périodique. Il nous est possible d'obtenir la conductance en fonction de la géométrie de l’échantillon et de différents paramètres tels que le potentiel chimique, la fréquence et l'intensité de l’onde.Un autre type d'isolant topologique est l’isolant d’effet Hall quantique de spin. Ce type de phase possède deux états de bords dans lesquels les spins opposés se propagent dans des directions opposées. Le second travail de cette thèse concerne le transport électronique à travers cet état de bord irradié. Nous observons l'apparition d'un courant pompé en l'absence de différence de potentiel. Nous distinguons deux régimes : un pompage adiabatique quantifié à basse fréquence, et un régime de réponse linéaire non quantifiée à hautes fréquences. Par rapport aux études précédentes existantes, nous montrons un effet important de la présence des électrodes de mesure. / This thesis presents a theoretical work done in the field of condensed matter physics, and in particular solid state physics. This field of physics aims at describing the behaviour of electrons in crystalline materials at very low temperature to observe effects characteristic of quantum physics at the mesoscopic scale.This thesis lies at the interface between two types of materials : graphene and topological insulators. Graphene is a monoatomic layer of carbon atoms arranged in a honeycomb lattice that presents a wide range of striking properties in optics, mechanics and electronics. Topological insulators are materials that are insulators in the bulk and conduct electricity at the edges. This characteristic originates from a topological property of the electrons in the bulk. Topology is a branch of mathematics that aims to describe objects globally retaining only characteristics invariant under smooth deformations. The edge states of topological insulators are robust to certain king of perturbations such as disorder created by impurities in the bulk. The link between these two topics is two-fold. On one hand, the first models of band topological insulators were formulated for graphene, by Haldane in 1988 and Kane and Mele in 2005, opening the way to the discovery of 2D and 3D topological insulators in materials with strong spin-orbit coupling. On the other hand, it was predicted that graphene, even without spin-orbit coupling, turns to a topological insulator under irradiation by an electromagnetic wave. In this thesis, we follow two directions in parallel : describe the topological properties on one hand, and the electronic transport properties on the other hand.First, we review the tight-binding model of graphene, and the effective model that describes low-energy electrons as massless Dirac fermions. We then introduce the Haldane model, a simple model defined on the honeycomb lattice that presents non-trivial bands characterised by a topological invariant, the Chern number. Due to this topological property, this model possesses a chiral edge state that propagates around the sample and a quantized Hall conductance. When graphene is irradiated by a laser with a frequency larger than the graphene bandwidth, it acquires a dynamical gap similar to the topological gap of the Haldane model. When the frequency is lowered, we show that topological transitions happens and that different edge states appear.The main work of this thesis is the study of electronic transport in irradiated graphene in a regime of experimentally achievable parameters. A graphene sheet is connected to two electrodes with a potential difference that generates a current. We compute the differential conductance of the sample according to Landauer-Büttiker formalism extended to periodically driven systems. Using this simple formalism, we are able to obtain the conductance as a function of the geometry of the sample and of several parameters such as the chemical potential, the frequency and the intensity of the electromagnetic wave.Another kind of topological insulator is the quantum spin Hall insulator. This type of phase possesses two edge states in which opposite spins propagate in opposite directions. The second work of this thesis concerns electronic transport through this irradiated edge state. We observe the apparition of a pumped current in the absence of a potential difference. We observe two regimes : a quantized adiabatic at low frequency, and a non-quantized linear response regime at high frequency. Compared to previous studies, we show an important effect originating from the presence of electrodes.