Baigiamajame darbe išnagrinėta išsigimstanti ketvirtos eilės paprastoji diferencialinė lygtis naudojant faktorizacijos, diferencialinių lygčių sprendimo keitinių ir skleidinių laipsninėmis eilutėmis metodus. Gauti formalūs lygties sprendiniai išreikšti dviejų eilučių sandauga. Pirmoji iš jų yra išskleista kintamojo, pagal kurį išsigimsta diferencialinės lygties eilė, apibendrinta laipsnine eilute. Antroji eilutė užrašyta specialios funkcijos – potencialo – neneigiamais laipsniais. / In this work, we study the degenerate ordinary differential equation of the fourth-order. Using the factorization method, the methods of substitutions and expansions in power series, we obtain the formal solutions, and express them as a product of two series. The first of them is presented by general power series on the variable which induces the degenerative for differential equation’s order. Second series is written down by non-negative powers of the special function, i.e., in the non-negative powers of the potential function.