Anomaly detection has been one of the most important applications of datamining, widely applied in industries like financial, medical,telecommunication, even manufacturing. In many scenarios, data are in theform of streaming in a large amount, so it is preferred to analyze the datawithout storing all of them. In other words, the key is to improve the spaceefficiency of algorithms, for example, by extracting the statistical summary ofthe data. In this thesis, we study the PRAAG algorithm, a collective anomalydetection algorithm based on quantile feature of the data, so the spaceefficiency essentially depends on that of quantile algorithm.Firstly, the master thesis investigates quantile summary algorithms thatprovides quantile information of a dataset without storing all the data point.Then, we implement the selected algorithms and run experiments to test theperformance. Finally, the report focuses on experimenting on PRAAG tounderstand how the parameters affect the performance and compare it withother anomaly detection algorithms.In conclusion, GK algorithm provides a more space efficient way to estimatequantiles than simply storing all data points. Also, PRAAG is effective in termsof True Prediction Rate (TPR) and False Prediction Rate (FPR), comparingwith a baseline algorithm CUSUM. In addition, there are many possibleimprovements to be investigated, such as parallelizing the algorithm. / Att upptäcka avvikelser har varit en av de viktigaste tillämpningarna avdatautvinning (data mining). Det används stor utsträckning i branscher somfinans, medicin, telekommunikation, och även tillverkning. I många fallströmmas stora mängder data och då är det mest effektivt att analysera utanatt lagra data. Med andra ord är nyckeln att förbättra algoritmernasutrymmeseffektivitet till exempel genom att extraheraden statistiskasammanfattning avdatat. PRAAGär en kollektiv algoritm för att upptäckaavvikelser. Den ärbaserad på kvantilenegenskapernai datat, såutrymmeseffektiviteten beror i huvudsak på egenskapernahoskvantilalgoritmen.Examensarbetet undersöker kvantilsammanfattande algoritmer som gerkvantilinformationen av ett dataset utan att spara alla datapunkter. Vikommer fram till att GKalgoritmenuppfyllervåra krav. Sedan implementerarvialgoritmerna och genomför experiment för att testa prestandan. Slutligenfokuserar rapporten påexperiment på PRAAG för att förstå hur parametrarnapåverkar prestandan. Vi jämför även mot andra algoritmer för att upptäckaavvikelser.Sammanfattningsvis ger GK ett mer utrymmeseffektiv sätt att uppskattakvantiler än att lagra alla datapunkter. Dessutom är PRAAG, jämfört med enstandardalgoritm (CUSUM), effektiv när det gäller True Prediction Rate (TPR)och False Prediction Rate (FPR). Det finns fortfarande flertalet möjligaförbättringar som ska undersökas, t.ex. parallelisering av algoritmen.