Thesis (doctoral)--Universität, Marburg, 2003.

Konische Mikro- und Nanostrukturen besitzen spezifische magnetische, superhydrophobe und elektrokatalytische Eigenschaften und sind deshalb von hohem Interesse für eine Vielzahl von Anwendungen. Eine einfache und kostengünstige Methode zur Synthese dieser strukturierten Schichten ist die elektrochemische Abscheidung. Neben dem Einsatz von Capping-Reagenzien (engl. Capping agents) könnten Magnetfelder das lokale Konuswachstum auf einer planaren Elektrode unterstützen. In der vorliegenden Dissertation wird die Elektroabscheidung an konisch strukturierten Metallschichten in Magnetfeldern untersucht. Je nach Ausrichtung und Stärke des Magnetfeldes können die Lorentzkraft und die magnetische Gradientenkraft die Strömung des mit Metallionen angereicherten Elektrolyts in Richtung der Konusspitze gezielt antreiben. Folglich erhöht das Magnetfeld die lokale Abscheidungsrate und fördert das Konuswachstum. Für ein grundlegendes Verständnis des Effektes werden systematische numerische und theoretische Untersuchungen für die Elektroabscheidung an mm-großen Konen unterschiedlicher Materialien, Formen und Anordnungen unter verschiedenen elektrochemischen und magnetischen Bedingungen durchgeführt. Ein parallel zur Konusachse ausgerichtetes homogenes externes Magnetfeld erzeugt durch die Magnetisierung der ferromagnetischen Konen eine magnetische Gradientenkraft, die zu einer starken Unterstützung für das Konuswachstum führt. Dabei überwiegt sie oft gegenüber der Lorentzkraft und der Auftriebskraft, die durch Elektrodenreaktionen entsteht. Diese unterstützende Wirkung wird nur geringfügig abgeschwächt, wenn sich benachbarte Konusse einander annähern. Die numerischen Ergebnisse werden durch experimentelle Daten für verschiedene Konfigurationen und Abscheidungsparameter validiert. Um den Effekt der Magnetfelder zur Unterstützung des Wachstums kleinerer konischer Strukturen im Mikro- und Nanometerbereich zu ermitteln, werden die Skalengesetze für die Geschwindigkeiten der magnetisch angetriebenen lokalen Strömungen beim Verkleinern der Konusgröße aus numerischen Simulationen abgeleitet und durch eine analytische Lösung bestätigt. Obwohl die magnetische Gradientenkraft eine günstige Strömung bei ferromagnetischen Konussen erzeugt, limitieren die kleine Größe der Strömungsregion und die nahezu konstant verbleibende Dicke der Konzentrationsgrenzschicht die Unterstützung der Magnetfelder. Diese kann jedoch durch die Anwendung gepulster Ströme sowie moderat auch durch den Einsatz stärkerer Magnetfelder weiter erhöht werden. Weiterhin wird eine einfache Modellierung entwickelt, um den Einfluss von Capping-Reagenzien bei der Abscheidung von Nano-Strukturen numerisch zu simulieren. Experimentelle Resultate der von Partnern in Krakau durchgeführten Elektroabscheidung von nanostrukturierten Ni-Schichten in magnetischen Feldern werden mittels Simulationen sowohl globalen Zellströmung als auch der lokalen Strömung analysiert. Die Betrachtung beider Aspekte liefert eine Interpretation der experimentellen Ergebnisse und ermöglicht ein besseres Verständnis der Wirkung des capping agents. Zum Schluss wird der Einfluss der Wasserstoff-Nebenreaktion einbezogen. Die numerischen Ergebnisse zeigen, dass an der Konusspitze sitzende Wasserstoffblasen das Konuswachstum verringern können. Gleichzeig wird die durch die magnetischen Kräfte getriebene Strömung die Ablösung der Wasserstoffblase geringfügig verzögern. / Micro- and nano-sized conical structures possess specific magnetic, superhydrophobic and electrocatalytic properties and are therefore attractive for numerous applications. Among the various methods of manufacturing such structured layers, electrodeposition appears a simple and inexpensive method. Beside the use of capping agents, the application of magnetic fields could support the local growth of cones on a non-templated planar electrode. This dissertation investigates electrodeposition at conically structured metal layers in external magnetic fields. Depending on the direction and the intensity of the magnetic field, the Lorentz force and the magnetic gradient force can generate electrolyte flow and bring electrolyte enriched with metal ions towards the cone tips. As a result, the local deposition rate is increased and conical growth is promoted. In order to obtain a basic understanding of the magnetic field effects, systematic numerical and theoretical investigations are performed for electrodeposition at mm-sized cones of different materials, shapes and arrangements under different electrochemical and magnetic conditions. If a uniform external magnetic field is oriented parallel to the cone axis, the magnetic gradient force enabled by the magnetization of ferromagnetic cones provides a strong support for conical growth, thereby often dominating over the Lorentz force and the buoyancy force arising from electrode reactions. This supporting effect is only slightly mitigated when neighboring cones are getting closer. The numerical results shown are validated by experimental data for different configurations and deposition parameters. In order to explore the prospects of magnetic fields to enhance the growth of smaller, micro- and nanometer sized conical structures, scaling laws of the local flows driven by the magnetic forces are derived numerically and confirmed analytically for shrinking cone sizes. Although the magnetic gradient force can generate a beneficial flow at ferromagnetic cones, the small flow region and the nearly constant thickness of the concentration boundary layer limit the support of the magnetic field. Enhancements of the structuring effect are observed for pulsed deposition and, despite only moderately, at higher magnetic field intensities. Furthermore, a simplified modeling approach is developed to simulate the growth mechanism of nano-cones with respect to the influence of capping agents. Experimental results of the electrodeposition of Ni cones in magnetic fields obtained by partners in Krakow are analyzed by performing simulations of both the global cell flow and the local flows generated by magnetic fields of different orientations. This two-step approach provides an interpretation of the experimental results, and gives a deeper insight on how the capping agent influences the local growth. Finally, the impact of the hydrogen side reaction on the electrodeposition in magnetic fields is considered. The numerical results indicate that hydrogen bubbles sitting at the cone tips may damp conical growth, while the magnetic-field-driven flow imposes a weak stabilizing force on the bubble.

Strong resonant dipole-dipole interactions in flexible Rydberg aggregates enable the formation of excitons, many-body states which collectively share excitation between atoms. Exciting the most energetic exciton of a linear Rydberg chain whose outer two atoms on one end are closely spaced causes the initiation of an exciton pulse for which electronic excitation and diatomic proximity propagate directed through the chain. The emerging transport of excitation is largely adiabatic and is enabled by the interplay between atomic motion and dynamical variation of the exciton. Here, we demonstrate the coherent splitting of such pulses into two modes, which induce strongly different atomic motion, leading to clear signatures of nonadiabatic effects in atomic density profiles. The mechanism exploits local nonadiabatic effects at a conical intersection, turning them from a decoherence source into an asset. The conical intersection is a consequence of the exciton pulses moving along a linear Rydberg chain and approaching an additional linear, perpendicularly aligned Rydberg chain. The intersection provides a sensitive knob controlling the propagation direction and coherence properties of exciton pulses. We demonstrate that this scenario can be exploited as an exciton switch, controlling direction and coherence properties of the joint pulse on the second of the chains. Initially, we demonstrate the pulse splitting on planar aggregates with atomic motion one-dimensionally constrained and employing isotropic interactions. Subsequently, we confirm the splitting mechanism for a fully realistic scenario in which all spatial restrictions are removed and the full anisotropy of the dipole-dipole interactions is taken into account. Our results enable the experimental observation of non-adiabatic electronic dynamics and entanglement transport with Rydberg atoms. The conical intersection crossings are clearly evident, both in atomic mean position information and excited state spectra of the Rydberg system. This suggests flexible Rydberg aggregates as a test-bench for quantum chemical effects in experiments on much inflated length scales. The fundamental ideas discussed here have general implications for excitons on a dynamic network.

It goes back to Ahlfors that a real algebraic curve admits a real-fibered morphism to the projective line if and only if the real part of the curve disconnects its complex part. Inspired by this result, we are interested in characterising real algebraic varieties of dimension n admitting real-fibered morphisms to the n-dimensional projective space. We present a criterion to classify real-fibered morphisms that arise as finite surjective linear projections from an embedded variety which relies on topological linking numbers. We address special attention to real algebraic surfaces. We classify all real-fibered morphisms from real del Pezzo surfaces to the projective plane and determine which such morphisms arise as the composition of a projective embedding with a linear projection. Furthermore, we give some insights in the case of real conic bundles.

Strong resonant dipole-dipole interactions in flexible Rydberg aggregates enable the formation of excitons, many-body states which collectively share excitation between atoms. Exciting the most energetic exciton of a linear Rydberg chain whose outer two atoms on one end are closely spaced causes the initiation of an exciton pulse for which electronic excitation and diatomic proximity propagate directed through the chain. The emerging transport of excitation is largely adiabatic and is enabled by the interplay between atomic motion and dynamical variation of the exciton. Here, we demonstrate the coherent splitting of such pulses into two modes, which induce strongly different atomic motion, leading to clear signatures of nonadiabatic effects in atomic density profiles. The mechanism exploits local nonadiabatic effects at a conical intersection, turning them from a decoherence source into an asset. The conical intersection is a consequence of the exciton pulses moving along a linear Rydberg chain and approaching an additional linear, perpendicularly aligned Rydberg chain. The intersection provides a sensitive knob controlling the propagation direction and coherence properties of exciton pulses. We demonstrate that this scenario can be exploited as an exciton switch, controlling direction and coherence properties of the joint pulse on the second of the chains. Initially, we demonstrate the pulse splitting on planar aggregates with atomic motion one-dimensionally constrained and employing isotropic interactions. Subsequently, we confirm the splitting mechanism for a fully realistic scenario in which all spatial restrictions are removed and the full anisotropy of the dipole-dipole interactions is taken into account. Our results enable the experimental observation of non-adiabatic electronic dynamics and entanglement transport with Rydberg atoms. The conical intersection crossings are clearly evident, both in atomic mean position information and excited state spectra of the Rydberg system. This suggests flexible Rydberg aggregates as a test-bench for quantum chemical effects in experiments on much inflated length scales. The fundamental ideas discussed here have general implications for excitons on a dynamic network.

Als Stand der Technik sind einfache, kreisförmige Verrundungen zur Reduktion von Kerbspannungen an Querschnittsübergängen bekannt, für die aus Tabellenwerken / Diagrammen in der Literatur die Formzahl einfach abgelesen werden kann. Die Effizienz der Spannungsreduktion solcher Lösungen ist jedoch sehr begrenzt. Ziel der Arbeit ist es daher, dem Konstrukteur bzw. Berechnungsingenieur ein Verfahren in die Hand zu geben, mit dem er für Standardquerschnittsübergänge und Standardlastfälle "Nicht-Kreiskerben" ohne teure und zeitaufwendige FEM-Analyse einfach durch Nutzung geeigneter Formzahldiagramme auslegen kann. Dabei sind sogar Formzahlen von nahezu eins möglich, d.h., in der "Kerbe" bleibt praktisch nur noch die Nennspannung übrig. Die Präsentation ist zweitgeteilt: Im ersten Teil werden die Arbeitsmethoden bzw. Softwarefunktionen und verwendeten Softwarewerkzeuge vorgestellt: Dies sind die Programme Creo Parametric als vollparametrisches CAD-Werkzeug und Creo Simulate als p-FEM-Programm der Parametric Technology Coprporation (PTC). Der zweite Teil der Präsentation beschreibt den Gültigkeitsbereich sowie die untersuchten Kerbgeometrien: Die einfache kreisförmige Verrundung als Stand der Technik, die Zwei-Radien-Kerbe, die Baud-Kurve, die Methode der Zugdreiecke nach Claus Mattheck, die elliptische Kerbe sowie die konische Rundung als generalisierte elliptische Kerbe. Es wird kurz eine Bibliothek vorgestellt, mit der solche Kerben einfach ausgelegt werden können, d.h. Ihre exakte Geometrie festgelegt sowie die zugehörige Formzahl αk bestimmt werden kann. / Circular (one-radius) fillets are known as state-of-the-art for reducing notch stresses at cross section transitions. The stress concentration factor Kt of such geometries can be read out from diagrams/tables given in the literature. However, the efficiency of stress reduction of circular notches is very limited. The goal of the work therefor is to present a method for the designer/analyst how to design non-circular notches/fillets just by using suitable Kt-diagrams without time-consuming and expensive FEM analyses. Kt-numbers of nearly one are possible, that means in the "notch" just the nominal stress appears and no stress concentration takes place. The presentation has two parts: Part one describes the working methods and software functions as well as software tools: Creo Parametric as fully-parametric CAD program and Creo Simulate as embedded p-FEM-tool from Parametric Technology Corporation (PTC) have been used. The second part describes the range of validity and the examined notch geometries: The one-radius fillet as state-of-the-art, the two-radii filet, the Baud-curve, the method of tensile triangles from Claus Mattheck, the standard elliptical fillet and the conical round as generalized elliptical fillet. A notch layout library is shortly presented that allows to design such fillets, that means exactly determine the notch geometry and the related stress concentration factor Kt.

Als Stand der Technik sind einfache, kreisförmige Verrundungen zur Reduktion von Kerbspannungen an Querschnittsübergängen bekannt, für die aus Tabellenwerken / Diagrammen in der Literatur die Formzahl einfach abgelesen werden kann. Die Effizienz der Spannungsreduktion solcher Lösungen ist jedoch sehr begrenzt. Ziel der Arbeit ist es daher, dem Konstrukteur bzw. Berechnungsingenieur ein Verfahren in die Hand zu geben, mit dem er für Standardquerschnittsübergänge und Standardlastfälle "Nicht-Kreiskerben" ohne teure und zeitaufwendige FEM-Analyse einfach durch Nutzung geeigneter Formzahldiagramme auslegen kann. Dabei sind sogar Formzahlen von nahezu eins möglich, d.h., in der "Kerbe" bleibt praktisch nur noch die Nennspannung übrig. Die Präsentation ist zweitgeteilt: Im ersten Teil werden die Arbeitsmethoden bzw. Softwarefunktionen und verwendeten Softwarewerkzeuge vorgestellt: Dies sind die Programme Creo Parametric als vollparametrisches CAD-Werkzeug und Creo Simulate als p-FEM-Programm der Parametric Technology Coprporation (PTC). Der zweite Teil der Präsentation beschreibt den Gültigkeitsbereich sowie die untersuchten Kerbgeometrien: Die einfache kreisförmige Verrundung als Stand der Technik, die Zwei-Radien-Kerbe, die Baud-Kurve, die Methode der Zugdreiecke nach Claus Mattheck, die elliptische Kerbe sowie die konische Rundung als generalisierte elliptische Kerbe. Es wird kurz eine Bibliothek vorgestellt, mit der solche Kerben einfach ausgelegt werden können, d.h. Ihre exakte Geometrie festgelegt sowie die zugehörige Formzahl αk bestimmt werden kann. / Circular (one-radius) fillets are known as state-of-the-art for reducing notch stresses at cross section transitions. The stress concentration factor Kt of such geometries can be read out from diagrams/tables given in the literature. However, the efficiency of stress reduction of circular notches is very limited. The goal of the work therefor is to present a method for the designer/analyst how to design non-circular notches/fillets just by using suitable Kt-diagrams without time-consuming and expensive FEM analyses. Kt-numbers of nearly one are possible, that means in the "notch" just the nominal stress appears and no stress concentration takes place. The presentation has two parts: Part one describes the working methods and software functions as well as software tools: Creo Parametric as fully-parametric CAD program and Creo Simulate as embedded p-FEM-tool from Parametric Technology Corporation (PTC) have been used. The second part describes the range of validity and the examined notch geometries: The one-radius fillet as state-of-the-art, the two-radii filet, the Baud-curve, the method of tensile triangles from Claus Mattheck, the standard elliptical fillet and the conical round as generalized elliptical fillet. A notch layout library is shortly presented that allows to design such fillets, that means exactly determine the notch geometry and the related stress concentration factor Kt.