Os derramamentos de petróleo são consequência inevitável e indesejável da produção e transporte do petróleo e seus derivados. A maioria desses derramamentos são relativamente pequenos, mas alguns deles são grandes o suficiente para causar significativo impacto ambiental. Nessas situações, os modelos computacionais são ferramentas importantes para estimar a trajetória, dimensionamento e comportamento do óleo derramado no ambiente marinho, sendo determinantes na elaboração de planos de ação e trabalho das equipes de resposta. O transporte e destino de óleo offshore derramado são regidos majoritariamente, no curto período, por processos de transporte e de transformação físico-químicos e no longo período por processos de degradação biológica, de acordo com as condições ambientais locais (oceânicas e atmosféricas). Os principais processos que atuam sobre as manchas de óleo offshore incluem, no curto período, advecção, difusão turbulenta, espalhamento superficial, evaporação, dissolução, emulsificação, sedimentação e a interação de mancha de óleo com a linha da costa. O STFM (Spill, Transport and Fate Model) foi o modelo computacional desenvolvido nesse trabalho. Os algoritmos foram desenvolvidos com base em formulações físico-químicas propostas na literatura, sendo testadas as proposições de diversos autores e selecionadas as equações que apresentaram melhores resultado para integrar o conjunto físico-químico que compõe o STFM. Os resultados do trabalho mostraram que o STFM apresentou desempenho superior aos demais modelos testados na descrição do espalhamento e difusão dando mais estabilidade à mancha por utilizar a derivação de Dodge para a proposta de espalhamento de Fay e substituir o método usual de Randon Walk por Randon Flight (avançado no tempo) na forma canônica dada por Lynch. O algoritmo do STFM também traz outra evolução importante ao incluir um modelo de evaporação baseado nas equações empíricas de Fingas, substituindo as atuais parametrizações baseadas no ADIOS2 e nos métodos de pseudocomponentes. / Oil and its by-products spills are an inevitable and undesirable consequence of their production and transportation. Even though these spills are relatively small, some of them are large enough to cause significant environmental impact. Taken this into account, the computational models are important tools to estimate the trajectory, dimensioning and behavior of the oil spilled in the marine environment, being also determinants to elaborate action plans for response teams work. The transportation and fate of oil spills are governed in the short term by physical-chemical transport and transformation processes and in the long term by biological degradation processes, according to local environmental conditions (oceanic and atmospheric). The main processes that act on offshore oil spills include, in the short term, advection, turbulent diffusion, surface scattering, evaporation, dissolution, emulsification, sedimentation and the interaction of oil slick according to the coast line. The Spill, Transport and Fate Model (STFM) was the computational model developed in this work. The algorithms were developed based on physicochemical formulations proposed in literature, being the propositions of several authors tested and the equations which presented the best results were selected to integrate the physical-chemical set that makes up the STFM. The STFM results presented superior performance, giving more stability to the stain, compared to the other models tested in the scattering and diffusion description, by using the Dodge derivation for the Fay spreading proposal and by replacing the usual \"Randon Walk\" method by \"Randon Flight\" (advanced in time) in the canonical form given by Lynch. The STFM algorithm also brings forward another important evolution by including an evaporation model based on Fingas empirical equations, replacing the current parameterizations based on ADIOS2 and pseudo component methods.

Os derramamentos de petróleo são consequência inevitável e indesejável da produção e transporte do petróleo e seus derivados. A maioria desses derramamentos são relativamente pequenos, mas alguns deles são grandes o suficiente para causar significativo impacto ambiental. Nessas situações, os modelos computacionais são ferramentas importantes para estimar a trajetória, dimensionamento e comportamento do óleo derramado no ambiente marinho, sendo determinantes na elaboração de planos de ação e trabalho das equipes de resposta. O transporte e destino de óleo offshore derramado são regidos majoritariamente, no curto período, por processos de transporte e de transformação físico-químicos e no longo período por processos de degradação biológica, de acordo com as condições ambientais locais (oceânicas e atmosféricas). Os principais processos que atuam sobre as manchas de óleo offshore incluem, no curto período, advecção, difusão turbulenta, espalhamento superficial, evaporação, dissolução, emulsificação, sedimentação e a interação de mancha de óleo com a linha da costa. O STFM (Spill, Transport and Fate Model) foi o modelo computacional desenvolvido nesse trabalho. Os algoritmos foram desenvolvidos com base em formulações físico-químicas propostas na literatura, sendo testadas as proposições de diversos autores e selecionadas as equações que apresentaram melhores resultado para integrar o conjunto físico-químico que compõe o STFM. Os resultados do trabalho mostraram que o STFM apresentou desempenho superior aos demais modelos testados na descrição do espalhamento e difusão dando mais estabilidade à mancha por utilizar a derivação de Dodge para a proposta de espalhamento de Fay e substituir o método usual de Randon Walk por Randon Flight (avançado no tempo) na forma canônica dada por Lynch. O algoritmo do STFM também traz outra evolução importante ao incluir um modelo de evaporação baseado nas equações empíricas de Fingas, substituindo as atuais parametrizações baseadas no ADIOS2 e nos métodos de pseudocomponentes. / Oil and its by-products spills are an inevitable and undesirable consequence of their production and transportation. Even though these spills are relatively small, some of them are large enough to cause significant environmental impact. Taken this into account, the computational models are important tools to estimate the trajectory, dimensioning and behavior of the oil spilled in the marine environment, being also determinants to elaborate action plans for response teams work. The transportation and fate of oil spills are governed in the short term by physical-chemical transport and transformation processes and in the long term by biological degradation processes, according to local environmental conditions (oceanic and atmospheric). The main processes that act on offshore oil spills include, in the short term, advection, turbulent diffusion, surface scattering, evaporation, dissolution, emulsification, sedimentation and the interaction of oil slick according to the coast line. The Spill, Transport and Fate Model (STFM) was the computational model developed in this work. The algorithms were developed based on physicochemical formulations proposed in literature, being the propositions of several authors tested and the equations which presented the best results were selected to integrate the physical-chemical set that makes up the STFM. The STFM results presented superior performance, giving more stability to the stain, compared to the other models tested in the scattering and diffusion description, by using the Dodge derivation for the Fay spreading proposal and by replacing the usual \"Randon Walk\" method by \"Randon Flight\" (advanced in time) in the canonical form given by Lynch. The STFM algorithm also brings forward another important evolution by including an evaporation model based on Fingas empirical equations, replacing the current parameterizations based on ADIOS2 and pseudo component methods.

Uma maneira de resolver problemas de programação linear de grande escala é explorar a relaxação lagrangeana das restrições \"difíceis\'\' e utilizar métodos de subgradientes. Populares por fornecerem rapidamente boas aproximações de soluções duais, eles não produzem diretamente as soluções primais. Para obtê-las com custo computacional adequado, pode-se construir seqüências ergódicas ou utilizar uma técnica proposta recentemente, denominada algoritmo do volume. As propriedades teóricas de convergência não foram bem estabelecidas nesse algoritmo, mas pequenas modificações permitem a demonstração da convergência dual. Destacam-se como adaptações o algoritmo do volume revisado, um método de feixes específico, e o algoritmo do volume incorporado ao método de variação do alvo. Este trabalho foi baseado no estudo desses algoritmos e de todos os conceitos envolvidos, em especial, análise convexa e otimização não diferenciável. Estudamos as principais diferenças teóricas desses métodos e realizamos comparações numéricas com problemas lineares e lineares inteiros, em particular, o corte máximo em grafos. / One way to solve large-scale linear programming problems is to exploit the Lagrangian relaxation of the difficult constraints and use subgradient methods. Such methods are popular as they give good approximations of dual solutions. Unfortunately, they do not directly yield primal solutions. Two alternatives to obtain primal solutions under reasonable computational cost are the construction of ergodic sequences and the use of the recently developed volume algorithm. While the convergence of ergodic sequences is well understood, the convergence properties of the volume algorithm is not well established in the original paper. This lead to some modifications of the original method to ease the proof of dual convergence. Three alternatives are the revised volume algorithm, a special case of the bundle method, and the volume algorithm incorporated by the variable target value method. The aim of this work is to study such algorithms and all related concepts, especially convex analysis and nondifferentiable optimization. We analysed the main theoretical differences among the methods and performed numerical experiments with linear and integer problems, in particular, the maximum cut problem on graphs.

Neste trabalho são estudadas três metodologias de otimização não-linear: o Método da Função Lagrangeana, o Método da Função Penalidade e o Método da Função Lagrangeana Aumentada. Com o estudo da Função Lagrangeana e do Método da Função Penalidade, foi possível alcançar a formulação da Função Lagrangeana Aumentada com o objetivo de resolver problemas de programação não-linear não-convexos. Testes numéricos são apresentados para o problema não-convexo de programação não-linear conhecido como Fluxo de Potência Ótimo. / In this dissertation, three nonlinear optimization methodologies are studied: the Lagrangian Function Method, the Penalty Function Method and Augmented Lagrangian Function Method. Through the studies ofthe Lagrangian Function and the Penalty function Method, it was possible to reach the formulation of the Augmented Lagrangian Function aiming to solve nonlinear nonconvex programming problems. Numerical tests are presented for the nonconvex nonlinear programming problem known as optimal power flow.

Made available in DSpace on 2015-04-11T14:02:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adriana Gomes Penaranda.pdf: 2772639 bytes, checksum: e4d23c72018fc1400d20f9996f6aacc1 (MD5) Previous issue date: 2013-03-01 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / Wireless Sensor Networks (WSNs) are composed of a large number of sensor nodes. These networks require density control to ensure a better functioning because the high concentration of sensor nodes generates collision data, interference, and retransmittions. In addition, sensor nodes have limited energy, processing, and communication, therefore is interesting to optimize the energy consumption of the network in order to extend its lifetime. Density control schemes have been used to prolong the network lifetime. The Density Control Problem in Wireless Sensor Networks (DCP-WSNs) minimizes the energy consumed by the sensor nodes active, choosing a subset of sensor nodes that meets the application requirements and maximize the use of network resources. This paper presents two approaches to treat DCP-WSN: Periodic and Multiperiod. The Periodic Approach always chooses the best solution for a given period, having a local view of the network lifetime and repeats this proceduce periodically. The Multiperiod Approach defines an expected life time of the network and divide it into periods. For each period the solution is chosen taking into consideration the other periods, thus with an global view of the network lifetime and periods. Both approaches are modeled with Integer Linear Programming and solved by an optimization software. For the Periodic Approach model is proposed a Lagrangean Relaxation with a Lagrangean Heuristic which relax difficults constraints in order to make the problem easier to be solved. We also present a Genetic Algorithm Hybrid (GA) which uses the Periodic Approach to generate the solution of each period and execute a refinement stage based on concepts of the Multiperiod Approach. The proposed heuristics are compared with algorithms of the literature and results show that the Lagrangean Relaxation and Heuristic reach better energy consumption and solution time. Furthermore the Lagrangean relaxation generates lower bounds for the DCP-WSN that may be used to evaluate other algorithms Density Control. / As Redes de Sensores Sem Fios (RSSFs) são redes compostas por um grande número de nós de sensores. Estas redes necessitam de controle de densidade para garantir um melhor funcionamento, pois a alta concentração de nós sensores gera colisão de dados, interferências e consequentemente retransmissão de dados. Os nós sensores possuem limitações de energia, processamento e comunicação e por isto é interessante otimizar o consumo de energia da rede com o objetivo de estender seu tempo de vida. Esquemas de controle de densidade têm sido utilizados como recursos para prolongar o tempo de vida da rede. O Problema de Controle de Densidade em Redes de Sensores Sem Fios (PCD-RSSFs) consiste em minimizar a energia consumida pelos nós sensores ativos, escolhendo um subconjunto de nós que atenda os requisitos da aplicação e maximize a utilização dos recursos da rede. Este trabalho apresenta duas abordagens para tratar o PCD-RSSFs: Periódica e Multiperíodo. A Abordagem Periódica escolhe a melhor solução para um dado período, tendo uma visão local do tempo de vida da rede e repete este procedimento periodicamente. A Abordagem Multiperíodo consiste em definir um tempo esperado de vida da rede e dividí-lo em períodos. Para cada período a solução é escolhida levando em consideração os outros períodos, caracterizando uma visão global do tempo de vida da rede e dos períodos. Ambas as abordagens foram modeladas com Programação Linear Inteira e resolvidas por um software de otimização. Para a modelagem da Abordagem Periódica é proposta uma Relaxação Lagrangeana em conjunto com uma Heurística Lagrangeana onde a ideia é relaxar restrições difíceis com o intuito de deixar o problema mais simples de ser resolvido. Também é apresentado um Algoritmo Genético (AG) híbrido que utiliza Abordagem Periódica para gerar a solução de cada período e em seguida uma fase de refinamento baseada nos conceitos da Abordagem Multiperíodo. As heurísticas implementadas são comparadas com algoritmos da literatura e os resultados mostram que a combinação Relaxação Lagrangeana e Heurística Lagrangeana obtêm melhor desempenho tanto em consumo de energia quanto em tempo de solução. Além disso a Relaxação Lagrangeana gera limites inferiores para o PCD-RSSFs que podem ser utilizados para avaliação de outros algoritmos de controle de Densidade

Uma maneira de resolver problemas de programação linear de grande escala é explorar a relaxação lagrangeana das restrições \"difíceis\'\' e utilizar métodos de subgradientes. Populares por fornecerem rapidamente boas aproximações de soluções duais, eles não produzem diretamente as soluções primais. Para obtê-las com custo computacional adequado, pode-se construir seqüências ergódicas ou utilizar uma técnica proposta recentemente, denominada algoritmo do volume. As propriedades teóricas de convergência não foram bem estabelecidas nesse algoritmo, mas pequenas modificações permitem a demonstração da convergência dual. Destacam-se como adaptações o algoritmo do volume revisado, um método de feixes específico, e o algoritmo do volume incorporado ao método de variação do alvo. Este trabalho foi baseado no estudo desses algoritmos e de todos os conceitos envolvidos, em especial, análise convexa e otimização não diferenciável. Estudamos as principais diferenças teóricas desses métodos e realizamos comparações numéricas com problemas lineares e lineares inteiros, em particular, o corte máximo em grafos. / One way to solve large-scale linear programming problems is to exploit the Lagrangian relaxation of the difficult constraints and use subgradient methods. Such methods are popular as they give good approximations of dual solutions. Unfortunately, they do not directly yield primal solutions. Two alternatives to obtain primal solutions under reasonable computational cost are the construction of ergodic sequences and the use of the recently developed volume algorithm. While the convergence of ergodic sequences is well understood, the convergence properties of the volume algorithm is not well established in the original paper. This lead to some modifications of the original method to ease the proof of dual convergence. Three alternatives are the revised volume algorithm, a special case of the bundle method, and the volume algorithm incorporated by the variable target value method. The aim of this work is to study such algorithms and all related concepts, especially convex analysis and nondifferentiable optimization. We analysed the main theoretical differences among the methods and performed numerical experiments with linear and integer problems, in particular, the maximum cut problem on graphs.

A interação entre fluidos e estruturas caracteriza um problema multi-físico não linear e está presente numa grande variedade de áreas da engenharia. Este trabalho apresenta o desenvolvi mento de ferramentas computacionais com base no Método dos Elementos Finitos (MEF) para a análise de interação fluido-estrutura (IFE) considerando escoamentos com baixas velocidades. Dada a interdisciplinaridade do tema, se faz necessário o estudo em três diferentes assuntos: a dinâmica das estruturas computacional, a dinâmica dos fluidos computacional, e o problema de acoplamento. No caso da dinâmica das estruturas empregar-se um elemento finito que seja adequado para a simulação de problemas de IFE, que claramente demandam uma análise não linear geométrica, optando-se pelo emprego de uma formulação descrita em posições, a qual evita problemas relativos à aproximação de rotações finitas. Quanto à dinâmica dos fluidos computacional, é empregado um método estável e ao mesmo tempo sensível à movimentação da estrutura, utilizando a descrição Lagrangeana-Euleriana Arbitrária (ALE). Os casos considerados neste trabalho, assim como muitos dos problemas de engenharia, ocorrem com escoamentos em baixas velocidades, implicando na incompressibilidade do fluido, o que demanda, para um método estável, a utilização de elementos que atendam à condição de Ladyzhenskaya-Babuska-Brezzi (LBB). Além disso, é necessário também o emprego de métodos que consigam neutralizar as variações espúrias decorrentes da não-linearidade de possíveis escoamentos com convecção dominante e que surgem com a aplicação do processo clássico de Galerkin. Para superar esse problema, é aplicado o método Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG), que adiciona difusividade artificial na direção do escoamento, controlando a amplitude dos termos convectivos. No que se refere ao acoplamento fluido-casca, buscam-se modularidade e versatilidade adotando-se o modelo particionado. O modelo de acoplamento implementado garante ainda a utilização de malhas do fluido e da estrutura sem a necessidade de coincidência de nós. / Interaction between fluids and structures characterizes a nonlinear multi-physics problem presente in a wide range of engineering fields. This works presets the development of computational tools based on finite element method (FEM) for fluid-structure interaction (FSI) analysis considering low speed flows (incompressible), as a great part of the engineering problems. Given the topic multidisciplinary nature, it is necessary to study three different subjects: the computational structural dynamics, the computational fluid mechanics and the coupling problem. Regarding structural mechanics, we seek to employ a finite element adequate to FSI simulation, what clearly demands a geometric nonlinear analysis. We chose to employ shell elements with formulation in terms of positions, which avoids problems related to finite rotations approximations. Concerning computational fluid dynamics, we employ a stable method, at same time sensible o structural movements, which is written in the arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) description. The flow incompressibility demands, for a stable method, the use of elements according to the Ladyzhenskaya-Bbuska-Brezzi (LBB) condition. It is also necessary to employ methods able to neutralize the spurious variations that appears from convection dominated flows when applying the standard Galerking method. In order to overcome this problem, we apply the Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) method, which adds artificial diffusivity to the streamline direction, controlling spurious variations. Considering the fluid-shell coupling, we seek modularity and versatility, adopting the partitioned model. The developed coupling model ensure the use of fluid and structure meshes with no need for matching nodes.

Um método lagrangeano-euleriano arbitrário para a resolução de escoamentos dominados por tensão superficial é apresentado neste trabalho. Tais escoamentos são importantes em muitas aplicações, especialmente em canais capilares que frequentemente aparecem em escoamentos em microescala. A resolução deste tipo de escoamento apresenta vários desafios que são abordados neste trabalho. O escoamento é resolvido somente para a fase líquida, com condições de contorno apropriadas para a superfície livre que delimita o líquido e o gás, que é representada por arestas e vértices da malha computacional. Esta se move e se deforma, sendo que sua qualidade é mantida sob controle para não degradar a solução numérica. As equações de Navier-Stokes são discretizadas pelo método de elementos finitos em um referencial arbitrário. O método de incorporação dos efeitos de tensão superficial e linha de contato é explicado em detalhes. Validações comprovam a precisão do método proposto, com comparações através de soluções pseudo-analíticas para casos simples. Finalmente alguns resultados sobre escoamentos em capilares são apresentados / An arbitrary lagrangian-eulerian finite element method to solve surface tension dominated flows is presented. Such flows are important in many applications, particularly in capillary channels, that appear in microscale flows. The resolution of such flows presents several challenges that are addressed in this work. The flow is solved only in the liquid phase, and proper boundary conditions are applied on the free-surface, bounding the liquid and gas, which is explicitly represented by vertices and edges of the computational mesh. The mesh is moved and deformed, but its quality is kept under control in order to control errors in the numerical solution. The Navier-Stokes equations are discretized by standard Galerkin finite element method in an arbitrary reference. Details of the computation of surface tension and contact line effects are presented. The methodology is validated for a number of simple test cases against known pseudo-analytical solutions, and numerical results are presented, showing the robustness and accuracy of the methodology. Finally, some results about surface-tension-driven flows in capillaries are presented

O enchimento de reservatórios hidrelétricos provoca impactos ambientais, interferindo nos ecossistemas e nos modos de vida das populações envolvidas, pois durante este processo a biomassa terrestre é decomposta lançando substâncias que se concentram nos volumes dos diferentes compartimentos do reservatório. Nestas condições, algumas regiões do reservatório passam por períodos em que os teores de oxigênio dissolvido e a concentração de matéria orgânica comprometem o equilíbrio da flora e fauna locais, afetando tanto a qualidade das águas como também os ecótonos vizinhos. Neste trabalho, será tratado o problema do transporte das concentrações das espécies constituintes, da temperatura e da turbulência, 2D e 2DH, durante o enchimento de compartimentos de reservatórios / The wadding of hidroelectric reservoirs provokes ambient impacts, intervening with the ecosystems and the ways of life of the involved populations, because during this process the terrestrial biomass is decomposed launching substances that stay concentrated in the volumes of the different compartments of the reservoir. In these conditions, some regions of the reservoir pass for periods where the texts of dissolved oxygen and the concentration of organic substance compromise the balance of the local flora and fauna, affecting as much the quality of waters as the neighboring ecotones. In this work, will be treated the problem of the transport of the concentrations of the constituent species, of the temperature and the turbulence, 2D and 2DH, during the wadding of compartments of reservoirs

Este trabalho consiste no desenvolvimento de ferramentas computacionais para análise não linear geométrica de interação fluido-casca utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF). O algoritmo para dinâmica dos fluidos é explícito e a integração temporal é baseada em linhas características. O código computacional é capaz de simular as equações de Navier-Stokes para escoamentos compressíveis tanto na descrição Euleriana como na descrição Lagrangeana-Euleriana arbitrária (ALE), na qual é possível prescrever movimentos para a malha do fluido. A estrutura é modelada em descrição Lagrangeana total através de uma formulação de MEF para análise dinâmica não linear geométrica de cascas baseada no teorema da mínima energia potencial total escrito em função das posições nodais e vetores generalizados e não em deslocamentos e rotações. Essa característica evita o uso de aproximações de grandes rotações. Dois modelos de acoplamentos são desenvolvidos. O primeiro modelo, ideal para problemas onde a escala de deslocamentos não é muito grande comparada com as dimensões do domínio do fluido, é baseado na descrição ALE e o acoplamento entre as duas diferentes malhas é feito através do mapeamento das posições locais dos nós do contorno do fluido sobre os elementos de casca e vice-versa, evitando a necessidade de coincidência entre os nós da casca e do fluido. A malha do fluido é adaptada dinamicamente usando um procedimento simples baseado nas posições e velocidades nodais da casca. O segundo modelo de acoplamento, ideal para problemas com grande escala de deslocamentos tais como estruturas infláveis, considera a casca imersa na malha do fluido e consiste em um procedimento robusto baseado em curvas de nível da função distância assinalada do contorno, o qual integra o algoritmo Lagrangeano de casca com o Fluido em descrição Euleriana, sem necessidade de movimentação da malha do fluido, onde a representação computacional do fluido se resume a uma malha não estruturada maior ou igual ao domínio inicial do fluido e a interface fluido-casca dentro da malha do fluido é identificada por meio de curvas de nível da função distância assinalada do contorno. Ambos os modelos são testados através de exemplos numéricos mostrando robustez e eficiência. Finalmente, como uma sugestão para o futuro desenvolvimento desta pesquisa, iniciaram-se estudos relativos a funções B-splines. O uso desse tipo de funções deverá resolver problemas de estabilidade relativos a oscilações espúrias devidas ao uso de polinômios de Lagrange para a representação de descontinuidades. / This work consists of the development of computational tools for nonlinear geometric fluid-shell interaction analysis using the Finite Element Method (FEM). The fluid solver is explicit and its time integration based on characteristics. The computational code is able to simulate the Navier-Stokes equations for compressible flows written in the Eulerian description as well as in the arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) description, enabling movements prescription for the fluid mesh. The structure is modeled in a total Lagrangian description, using a FEM formulation to deal with geometrical nonlinear dynamics of shells based on the minimum potential energy theorem written regarding nodal positions and generalized unconstrained vectors, not displacements and rotations, avoiding the use of large rotation approximations. Two partitioned coupling models are developed. The first model, ideal for simulations where the displacements scale is not very large compared to the fluid domain, is based on the ALE description and the coupling between the two different meshes is done by mapping the fluid boundary nodes local positions over the shell elements and vice-versa, avoiding the need for matching fluid and shell nodes. The fluid mesh is adapted using a simple approach based on shell nodal positions and velocities. The second model, ideal for problems with large scales of displacements such as inflatable structures, is based on immersed boundary and consists of a robust level-set based approach that integrates the Lagrangian shell finite and the Eulerian finite element high speed fluid flow solver, with no need for mesh adaptation, where the fluid representation relies on a fixed unstructured mesh larger or equal to the initial fluid domain and the fluid-shell interface inside the fluid mesh is tracked with level sets of a boundary signed distance function. Both models are tested with numerical examples, showing efficiency and robustness. Finally, as a suggestion for future development of this research, we started studies relatives to B-Spline functions. The use of this kind of functions should solve stability problems related to spurious oscillations due to the use of Lagrange polynomials for representing discontinuities.