A new dynamic model is presented for piezoelectric tube actuators commonly used in high-precision instruments. The model captures coupling between motions in all three axes such as bending motion due to a supposedly pure extension of the actuator. Both hysteresis and creep phenomena are included in the overall actuator model permitting modeling nonlinear sensitivity in the voltage to displacement response. Experimental data on hysteresis and creep are presented to support the modeling. Experiments and model predictions show that due to coupling a voltage Vz corresponding to vertical displacement will produce lateral displacement that acts as a disturbance to the main lateral response. The resonance frequency for the lateral dynamics is inherently lower than that of the longitudinal dynamics. Therefore, Vz is expected to contain frequencies that may excite the lateral resonance. Accordingly, this out of bandwidth disturbance will not be well compensated for either in open or closed loop control of the actuator. In order to preserve performance in open loop actuator control and stability and performance in closed loop control, a large reduction in the bandwidth of vertical motion would be required to avoid exciting the first bending mode. / Singapore-MIT Alliance (SMA)

Este trabalho apresenta uma análise multicorpos de combinação veicular de carga com chassi de semirreboque flexível, para avaliação de dinâmica lateral. O contexto é dado por um breve panorama do transporte rodoviário de cargas no Brasil. No intuito de melhorar seus produtos, os fabricantes de implementos rodoviários têm utilizado metodologias de desenvolvimento baseadas em simulação virtual. Nessas circunstâncias, análises dinâmicas são realizadas, geralmente levando-se em conta a hipótese de corpos rígidos (não deformáveis). Subjetivamente, é sabido que a inclusão da flexibilidade em um modelo numérico o aproxima do fenômeno real, mas são raros os trabalhos que analisam quantitativamente essa diferença. Assim, neste estudo é proposta uma abordagem para consideração da flexibilidade estrutural do chassi de um semirreboque em simulações de tráfego. Procede-se a discretização do quadro do implemento em elementos finitos, para realização de análise de vibração livre, na qual são determinados os modos (autovetores) e as frequências naturais (autovalores) da estrutura. Utilizando metodologia de superposição modal, os modos de vibração são classificados para compor, por combinação linear, a flexibilidade da estrutura nas análises dinâmicas em ferramenta comercial de MBS (sistemas multicorpos). São realizadas, então, simulações de manobras representativas da dinâmica lateral de combinações veiculares, com ênfase à estabilidade em rolagem. Os efeitos globais da inserção de flexibilidade modal no chassi do semirreboque são avaliados por meio de métricas específicas, baseadas em normas ISO de dinâmica lateral para veículos pesados. Os resultados das simulações, apresentados em forma gráfica e tabelas, mostram a grande influência da flexibilidade estrutural do chassi no desempenho dinâmico da combinação veicular analisada. Grandezas relevantes como aceleração lateral (no domínio do tempo e da frequência), ângulo de rolagem e força atuante nos pneus, além de fenômenos físicos como a transferência lateral de carga em curvas, são fortemente afetados pela flexibilidade do quadro. Agrega-se ao trabalho desenvolvido uma forma simplificada de equacionar analiticamente a rolagem de um semirreboque flexível. É realizada também uma análise de sensibilidade da rigidez torcional do chassi quanto ao número de travessas. / This work presents a lateral dynamics multibody analysis of a heavy articulated vehicle with a flexible frame for the semi-trailer. The context is given by a short perspective of the load carrying transportation scenery in Brazil. In order to build better products, the trailer manufacturers have been using development methodologies based on virtual simulation. In these circumstances, dynamic analyses are carried out, considering the hypothesis of rigid (non-deformable) bodies. Subjectively, it is known that the inclusion of flexibility in a numerical model brings it closer to reality, but very few studies work on giving numbers to this difference. Thus, this study presents an approach for taking into account the frame structural flexibility of a semi-trailer in traffic simulations. The frame of the semi-trailer is represented by a finite element model, and a free vibration analysis of this structure is carried out. The mode shapes (eigenvectors) and natural frequencies (eigenvalues) are determined. With a mode superposition method, the vibration modes are classified, for the purpose of building the structural flexibility (by linear combination) of the chassis in the dynamic analyses of the MBS software. Typical maneuvers of lateral dynamics are simulated, testing the roll stability of the combined vehicle model. The global effects for considering the mode flexibility in the semitrailer frame are evaluated through specific metrics, based on ISO standards for heavy vehicles lateral dynamics. The strong influence of the frame structural flexibility, when analyzing the articulated vehicle transient behavior, is showed by simulation results, which are presented in graphics and tables. Important measurements, such as lateral acceleration (in time and frequency domains), roll angle and vertical force on tires, besides physical phenomenon like lateral load transfer, are significantly modified by the flexibility of the frame. A simplified approach for writing the analytical equations of the flexible semi-trailer roll dynamics is added to the study. A torsional stiffness sensitivity analysis is also performed, regarding the number of transversal members in the semi-trailer chassis.

Este trabalho apresenta uma análise multicorpos de combinação veicular de carga com chassi de semirreboque flexível, para avaliação de dinâmica lateral. O contexto é dado por um breve panorama do transporte rodoviário de cargas no Brasil. No intuito de melhorar seus produtos, os fabricantes de implementos rodoviários têm utilizado metodologias de desenvolvimento baseadas em simulação virtual. Nessas circunstâncias, análises dinâmicas são realizadas, geralmente levando-se em conta a hipótese de corpos rígidos (não deformáveis). Subjetivamente, é sabido que a inclusão da flexibilidade em um modelo numérico o aproxima do fenômeno real, mas são raros os trabalhos que analisam quantitativamente essa diferença. Assim, neste estudo é proposta uma abordagem para consideração da flexibilidade estrutural do chassi de um semirreboque em simulações de tráfego. Procede-se a discretização do quadro do implemento em elementos finitos, para realização de análise de vibração livre, na qual são determinados os modos (autovetores) e as frequências naturais (autovalores) da estrutura. Utilizando metodologia de superposição modal, os modos de vibração são classificados para compor, por combinação linear, a flexibilidade da estrutura nas análises dinâmicas em ferramenta comercial de MBS (sistemas multicorpos). São realizadas, então, simulações de manobras representativas da dinâmica lateral de combinações veiculares, com ênfase à estabilidade em rolagem. Os efeitos globais da inserção de flexibilidade modal no chassi do semirreboque são avaliados por meio de métricas específicas, baseadas em normas ISO de dinâmica lateral para veículos pesados. Os resultados das simulações, apresentados em forma gráfica e tabelas, mostram a grande influência da flexibilidade estrutural do chassi no desempenho dinâmico da combinação veicular analisada. Grandezas relevantes como aceleração lateral (no domínio do tempo e da frequência), ângulo de rolagem e força atuante nos pneus, além de fenômenos físicos como a transferência lateral de carga em curvas, são fortemente afetados pela flexibilidade do quadro. Agrega-se ao trabalho desenvolvido uma forma simplificada de equacionar analiticamente a rolagem de um semirreboque flexível. É realizada também uma análise de sensibilidade da rigidez torcional do chassi quanto ao número de travessas. / This work presents a lateral dynamics multibody analysis of a heavy articulated vehicle with a flexible frame for the semi-trailer. The context is given by a short perspective of the load carrying transportation scenery in Brazil. In order to build better products, the trailer manufacturers have been using development methodologies based on virtual simulation. In these circumstances, dynamic analyses are carried out, considering the hypothesis of rigid (non-deformable) bodies. Subjectively, it is known that the inclusion of flexibility in a numerical model brings it closer to reality, but very few studies work on giving numbers to this difference. Thus, this study presents an approach for taking into account the frame structural flexibility of a semi-trailer in traffic simulations. The frame of the semi-trailer is represented by a finite element model, and a free vibration analysis of this structure is carried out. The mode shapes (eigenvectors) and natural frequencies (eigenvalues) are determined. With a mode superposition method, the vibration modes are classified, for the purpose of building the structural flexibility (by linear combination) of the chassis in the dynamic analyses of the MBS software. Typical maneuvers of lateral dynamics are simulated, testing the roll stability of the combined vehicle model. The global effects for considering the mode flexibility in the semitrailer frame are evaluated through specific metrics, based on ISO standards for heavy vehicles lateral dynamics. The strong influence of the frame structural flexibility, when analyzing the articulated vehicle transient behavior, is showed by simulation results, which are presented in graphics and tables. Important measurements, such as lateral acceleration (in time and frequency domains), roll angle and vertical force on tires, besides physical phenomenon like lateral load transfer, are significantly modified by the flexibility of the frame. A simplified approach for writing the analytical equations of the flexible semi-trailer roll dynamics is added to the study. A torsional stiffness sensitivity analysis is also performed, regarding the number of transversal members in the semi-trailer chassis.

Este trabalho apresenta uma análise multicorpos de combinação veicular de carga com chassi de semirreboque flexível, para avaliação de dinâmica lateral. O contexto é dado por um breve panorama do transporte rodoviário de cargas no Brasil. No intuito de melhorar seus produtos, os fabricantes de implementos rodoviários têm utilizado metodologias de desenvolvimento baseadas em simulação virtual. Nessas circunstâncias, análises dinâmicas são realizadas, geralmente levando-se em conta a hipótese de corpos rígidos (não deformáveis). Subjetivamente, é sabido que a inclusão da flexibilidade em um modelo numérico o aproxima do fenômeno real, mas são raros os trabalhos que analisam quantitativamente essa diferença. Assim, neste estudo é proposta uma abordagem para consideração da flexibilidade estrutural do chassi de um semirreboque em simulações de tráfego. Procede-se a discretização do quadro do implemento em elementos finitos, para realização de análise de vibração livre, na qual são determinados os modos (autovetores) e as frequências naturais (autovalores) da estrutura. Utilizando metodologia de superposição modal, os modos de vibração são classificados para compor, por combinação linear, a flexibilidade da estrutura nas análises dinâmicas em ferramenta comercial de MBS (sistemas multicorpos). São realizadas, então, simulações de manobras representativas da dinâmica lateral de combinações veiculares, com ênfase à estabilidade em rolagem. Os efeitos globais da inserção de flexibilidade modal no chassi do semirreboque são avaliados por meio de métricas específicas, baseadas em normas ISO de dinâmica lateral para veículos pesados. Os resultados das simulações, apresentados em forma gráfica e tabelas, mostram a grande influência da flexibilidade estrutural do chassi no desempenho dinâmico da combinação veicular analisada. Grandezas relevantes como aceleração lateral (no domínio do tempo e da frequência), ângulo de rolagem e força atuante nos pneus, além de fenômenos físicos como a transferência lateral de carga em curvas, são fortemente afetados pela flexibilidade do quadro. Agrega-se ao trabalho desenvolvido uma forma simplificada de equacionar analiticamente a rolagem de um semirreboque flexível. É realizada também uma análise de sensibilidade da rigidez torcional do chassi quanto ao número de travessas. / This work presents a lateral dynamics multibody analysis of a heavy articulated vehicle with a flexible frame for the semi-trailer. The context is given by a short perspective of the load carrying transportation scenery in Brazil. In order to build better products, the trailer manufacturers have been using development methodologies based on virtual simulation. In these circumstances, dynamic analyses are carried out, considering the hypothesis of rigid (non-deformable) bodies. Subjectively, it is known that the inclusion of flexibility in a numerical model brings it closer to reality, but very few studies work on giving numbers to this difference. Thus, this study presents an approach for taking into account the frame structural flexibility of a semi-trailer in traffic simulations. The frame of the semi-trailer is represented by a finite element model, and a free vibration analysis of this structure is carried out. The mode shapes (eigenvectors) and natural frequencies (eigenvalues) are determined. With a mode superposition method, the vibration modes are classified, for the purpose of building the structural flexibility (by linear combination) of the chassis in the dynamic analyses of the MBS software. Typical maneuvers of lateral dynamics are simulated, testing the roll stability of the combined vehicle model. The global effects for considering the mode flexibility in the semitrailer frame are evaluated through specific metrics, based on ISO standards for heavy vehicles lateral dynamics. The strong influence of the frame structural flexibility, when analyzing the articulated vehicle transient behavior, is showed by simulation results, which are presented in graphics and tables. Important measurements, such as lateral acceleration (in time and frequency domains), roll angle and vertical force on tires, besides physical phenomenon like lateral load transfer, are significantly modified by the flexibility of the frame. A simplified approach for writing the analytical equations of the flexible semi-trailer roll dynamics is added to the study. A torsional stiffness sensitivity analysis is also performed, regarding the number of transversal members in the semi-trailer chassis.

Le travail de thèse décrit dans ce manuscrit concerne les Systèmes Avancés d’Aide à la Conduite (ADAS) qui sont devenus de nos jours un axe de recherche stratégique chez de nombreux constructeurs automobiles. Ce type de systèmes peuvent être considérés comme la première génération de dispositifs de conduite assistée ou semi-autonome et qui ouvrira la voie aux véhicules pleinement autonomes. La première partie de ce manuscrit concerne l’analyse et la commande pour les applications de contrôle de la dynamique latérale du véhicule – autoguidage par suivi de cible et aide au maintien au centre de la voie (LCA). Dans ce cadre, la sécurité joue un rôle clé, mettant en lumière la mise en oeuvre différentes techniques de commande contrainte pour des modèles linéaires à paramètres variants (LPV). La commande prédictive (MPC) et la commande par interpolation (IBC) ont été sélectionnés dans ce travail. De plus, la conception d’un système de commande robuste qui assure un comportement correct malgré la variation des paramètres du système ou la présence d’incertitudes est une caractéristique critique. Les outils de la théorie de l’invariance positive robuste (RPI) sont pris en considération pour la conception de stratégies de commande robustes LPV par rapport aux larges variations de la vitesse véhicule et aux changements de courbure de la route. Le second axe de cette thèse est la planification optimale de trajectoire pour les manouvres de dépassement et de changement de voie sur autoroute, avec réduction des risques de collision. Pour atteindre cet objectif, la description exhaustive des scénarios possible est présentée, permettant de formuler un problème d’optimisation qui maximise le confort du conducteur et assure la satisfaction des contraintes du système. / The thesis work contained in this manuscript is dedicated to the Advanced Driving Assistance Systems, which has become nowadays a strategic research line in many car companies. This kind of systems can be seen as a first generation of assisted or semi-autonomous driving, that will set the way to fully automated vehicles. The first part focuses on the analysis and control of lateral dynamics control applications - Autosteer by target tracking and the Lane Centering Assistance System (LCA). In this framework, safety plays a key role, bringing into focus the application of different constrained control techniques for linear parametervarying (LPV) models. Model Predictive Control (MPC) and Interpolation Based Control (IBC) have been the selected ones in the present work. In addition, it is a critical feature to design robust control systems that ensure a correct behavior under system's variation of parameters or in the presence of uncertainty. Robust Positive Invariance (RPI) theory tools are considered to design robust LPV control strategies with respect to large vehicle speed variations and curvature of the road changes. The second axis of this thesis is the optimization-based trajectory planning for overtaking and lane change in highways with anti-collision enhancements. To achieve this goal, an exhaustive description of the possible scenarios that may arise is presented, allowing to formulate an optimization problem which maximizes passenger comfort and ensures system constraints' satisfaction.

Tires, being the only component of the vehicle in contact with the road surface, are responsible for generating the forces for maintaining the vehicle pose, orientation and stability of the vehicle. Additionally, the on-board advanced chassis control systems require estimation of these tire-road interaction properties for their operation. Extraction of these properties becomes extremely important in handling limit maneuvers such as Double Lane Change (DLC) and cornering wherein the lateral force transfer is dependent upon these computations. This research focuses on the development of a high-fidelity vehicle-tire model and control algorithm framework for vehicle trajectory tracking for vehicles operating in this limit handling regime. This combined vehicle-tire model places an emphasis on the lateral dynamics of the vehicle by integrating the effects of relaxation length on the contact patch force generation. The vertical dynamics of the vehicle have also been analyzed, and a novel double damper has been mathematically modeled and experimentally validated. Different control algorithms, both classical and machine learning-based, have been developed for optimizing this vertical dynamics model. Experimental data has been collected by instrumenting a vehicle with in-tire accelerometers, IMU, GPS, and encoders for slalom and lane change maneuvers. Different state estimation techniques have been developed to predict the vehicle side slip angle, tire slip angle, and normal load to further assist the developed vehicle-tire model. To make the entire framework more robust, Machine Learning algorithms have been developed to classify between different levels of tire wear. The effect of tire tread wear on the pneumatic trail of the tire has been further evaluated, which affects the aligning moment and lateral force generation. Finally, a Model Predictive Control (MPC) framework has been developed to compare the performance between the conventional vehicle models and the developed vehicle models in tracking a reference trajectory. / Doctor of Philosophy / In our rapidly advancing world, self-driving or autonomous vehicles are no longer a vision of the future but a reality of today. As we grow more reliant on these vehicles, ensuring their safety and reliability becomes increasingly critical. Unlike traditional vehicles, self-driving cars operate without human intervention. Consequently, the onus of passenger and pedestrian safety falls squarely on the vehicle's control systems. The efficiency and effectiveness of these control systems are pivotal in preventing accidents and ensuring a smooth ride. One vital aspect of these control systems lies in understanding the tires' behavior, the only parts of the vehicle that are in contact with the road surface. A tire's interaction with the road surface significantly impacts the vehicle's handling and stability. Information such as how much of the tire is in contact with the road, the forces and moments generated at this contact point, becomes valuable for optimizing the vehicle's performance. This is particularly crucial when a vehicle is turning or cornering, where the forces developed between the tires and the road are key to maintaining control and stability. In this research, a framework has been designed to improve the vehicle performance, primarily by improving the modeling of tire lag dynamics. This refers to the delay or 'lag' between a change in tire conditions (such as pressure, wear, and temperature) and the corresponding change in tire behavior. In addition, in this research a vertical dynamics model of the vehicle has also been developed incorporated with a novel double damper suspension system. To complete the entire framework, the effect of tire wear over time and how this affects its performance and safety characteristics has also been examined. By estimating and understanding this wear, we can predict how it will affect the dynamic properties of the tire, thus improving the reliability and efficiency of our autonomous vehicles. The last piece of this framework comprises the development of an MPC controller to track a reference trajectory and evaluate the performance of the developed model.

Apresenta um modelo completo em sistemas multicorpos de uma combinação veicular formada por um cavalo mecânico e um semi-reboque para um estudo de dirigibilidade. O modelo multicorpos foi desenvolvido no MSC.Adams/Car e inclui a suspensão primária, sistema de direção, trem de força, modelo de pneu e um quadro flexível para o cavalo mecânico, e a suspensão primária, modelo de pneu e quadro rígido para o semi-reboque. A resposta dinâmica lateral de uma composição veicular depende das características combinadas de estabilidade direcional, dirigibilidade e interação pneu/pavimento da unidade motora e da unidade rebocada. Os parâmetros mais importantes em relação à dinâmica lateral dos veículos longos combinados são: a velocidade longitudinal, o concerning stiffness dos pneus da combinação veicular, as elasticidades dos sistemas de suspensão e esterçamento do cavalo mecânico, a localização, distribuição do carregamento e momento de inércia em guinada da unidade movida e transferência lateral de carga do veículo como um todo. O modelo foi validado no âmbito dos modos de vibração. As análises de dirigibilidade foram realizadas mediante execução de manobras de mudança simples de pista e de esterçamento com entrada rampa, no MSC.Adams/Car, para calcular métricas comumente utilizadas para avaliação da dinâmica lateral de veículos longos combinados como aceleração lateral, velocidade de guinada, offtracking dinâmico e o gradiente de esterçamento. Análises dos resultados mostraram a influência no tempo de resposta, em regime transitório, do cavalo quando atrelado ao semi-reboque e um comportamento sub-esterçante nas velocidades longitudinais simuladas. A combinação veicular utilizada para este estudo apresenta um comportamento direcional estável. / This work presents a complete multibody model of a heavy articulated vehicle with a tractor and a semitrailer for handling study purposes. The model had been developed on MSC.Adams/Car and includes primary suspension system, steering system, powertrain, tire model and a flexible frame for tractor, suspension system, tire model and a rigid frame for semitrailer. The lateral dynamics response of a heavy articulated vehicle depends on tractor/semitrailer combined characteristics of the directional stability, the manouverability and the tire/road interaction. The most important parameters concerning of the lateral dynamics of heavy articulated vehicles are: longitudinal velocity, combined tire cornering stiffness of vehicular composition, suspensions systems compliance and steering system compliance of tractor, location, load distribution and yaw moment of towing unit and vehicle overall lateral load transfer. The model was validated about modal shapes and frequencies vibrations. Handling analyses had performed with single lane change and ramp steer maneuvers simulation on MSC.Adams/Car to calculate common measures for heavy articulated vehicles lateral dynamics evaluation as lateral acceleration, yaw velocity, dynamic offtracking and understeer gradient. The results analyses showed that the towing unit influences on response of the tractor and an understeer behavior of all vehicular composition over longitudinal velocity range simulated. The heavy articulated vehicle used on this study shows a stable directional behavior.

Os modelos simplificados de veículos são importantes em fases iniciais do projeto de um veículo, quando muitas características geométricas ainda não estão definidas. No caso de ônibus com sistema de suspensão a ar, os modelos encontrados na literatura não levam em conta efeitos da válvula niveladora de altura. Dois modelos de um ônibus foram desenvolvidos: um modelo não linear de veículo com três graus de liberdade e um modelo em sistema multicorpos com 109 graus de liberdade. Os dois modelos possuem sistema de suspensão a ar com a modelagem termodinâmica do bolsão com a válvula niveladora de altura. As equações do modelo não linear de três graus de liberdade foram construídas utilizando o conceito de derivativos de estabilidade. Para a validação dos modelos, foram realizados ensaios experimentais com o veículo e as seguintes grandezas foram medidas: aceleração lateral, velocidade em guinada, velocidade lateral, ângulo de escorregamento do veículo e ângulo de rolamento. Os resultados obtidos com os modelos foram validados experimentalmente. O comportamento do ângulo de rolamento do veículo devido ao sistema de suspensão a ar foi reproduzido nos dois modelos. Foi desenvolvida uma interface gráfica dentro do ambiente ADAMS para a geração automática de modelos simplificados. Os dados do veículo são inseridos através de uma interface gráfica com caixas de diálogo. Modelos simplificados de veículos são utilizados no controle da dinâmica do veículo. Neste tipo de aplicação, as equações do modelo não linear de três graus de liberdade são resolvidas em tempo real e podem servir como um modelo de referência para sistemas adaptativos de controle. / Simplified vehicle models are very important at the initial stages of vehicle development when all geometric data are not yet available. In the case of a bus with an air suspension system, the models you find in the literature does not taken into account the control leveling valve effects. Two bus models were developed: a nonlinear three degrees of freedom model and a multibody model with 109 degrees of freedom. Both models have thermodynamic air suspension system model with control leveling valve. The three degrees of freedom equations were built using the stability derivative concept. In order to validate the models, experimental tests were carried out and the following variables were measured: lateral acceleration, yaw velocity, sideslip angle and roll angle. The model results were validated against actual data. The roll angle behavior due to air suspension system was reproduced in both models. A graphic user interface for developing simplified vehicle model, based on the nonlinear three degrees of freedom model equations, was built using the ADAMS interface. All the data necessary for the model are introduced via dialog boxes. Simplified vehicle models can be used in vehicle dynamics control. In this kind of application, the three degrees of freedom equations can be solved in real time simulation and can be used as a reference model in adaptive control system, for instance.

O comportamento da dinâmica lateral de veículos automotivos com esterçamento nas quatro rodas é estudado com o auxílio de uma ferramenta computacional de modelagem e simulação de sistemas multicorpos. São utilizadas duas estratégias de controle do esterçamento das rodas traseiras para a avaliação de suas principais características. Uma das estratégias esterça as rodas traseiras em função do ângulo de esterçamento do volante, e a outra esterça as rodas traseiras em função do ângulo de esterçamento do volante e da velocidade longitudinal do veículo. O teste utilizado para as análises é a entrada degrau de esterçamento, onde é avaliada a resposta transitória e de regime da aceleração lateral, da velocidade de guinada e do ângulo de rolagem dos veículos. Os resultados das simulações mostram que os veículos com esterçamento nas quatro rodas têm o tempo de resposta da velocidade de guinada maior, e da aceleração lateral e do ângulo de rolagem menores que o veículo convencional. Também apresentam uma diminuição no ganho da aceleração lateral, da velocidade de guinada e do ângulo de rolagem. Além disso apresentam uma característica subesterçante mais acentuada. Essas características são mais evidentes no veículo com estratégia de controle função do esterçamento do volante. Os resultados obtidos correspondem ao comportamento dos veículos com esterçamento nas quatro rodas apresentado na literatura. / The lateral dynamic behavior of the automotive vehicles is studied with the aid of a computational tool for multibody systems modeling and simulation. Two rear wheel steering control strategies are used for evaluation of the main four wheel steering characteristics. One strategy steer the rear wheels as a function of the steering wheel angle, and the other one, steer the rear wheels as a function of the steering wheel angle and the speed. The steer step input is the test used, where the lateral acceleration, the yaw rate and the roll angle transient and stead state response are evaluated. The simulation results show that the four wheel steering vehicles have a slower yaw rate time response, and a fast lateral acceleration and roll angle time response than the conventional vehicle. Also four wheel vehicles show a reduction in lateral acceleration, yaw rate a.nd roll angle gain. Moreover they are more understeer than the conventional vehicle. These characteristics are particularly more evident on the vehicle with steer dependent system. The obtained results correspond with four wheel steering vehicles behavior founded in literature.

Os modelos simplificados de veículos são importantes em fases iniciais do projeto de um veículo, quando muitas características geométricas ainda não estão definidas. No caso de ônibus com sistema de suspensão a ar, os modelos encontrados na literatura não levam em conta efeitos da válvula niveladora de altura. Dois modelos de um ônibus foram desenvolvidos: um modelo não linear de veículo com três graus de liberdade e um modelo em sistema multicorpos com 109 graus de liberdade. Os dois modelos possuem sistema de suspensão a ar com a modelagem termodinâmica do bolsão com a válvula niveladora de altura. As equações do modelo não linear de três graus de liberdade foram construídas utilizando o conceito de derivativos de estabilidade. Para a validação dos modelos, foram realizados ensaios experimentais com o veículo e as seguintes grandezas foram medidas: aceleração lateral, velocidade em guinada, velocidade lateral, ângulo de escorregamento do veículo e ângulo de rolamento. Os resultados obtidos com os modelos foram validados experimentalmente. O comportamento do ângulo de rolamento do veículo devido ao sistema de suspensão a ar foi reproduzido nos dois modelos. Foi desenvolvida uma interface gráfica dentro do ambiente ADAMS para a geração automática de modelos simplificados. Os dados do veículo são inseridos através de uma interface gráfica com caixas de diálogo. Modelos simplificados de veículos são utilizados no controle da dinâmica do veículo. Neste tipo de aplicação, as equações do modelo não linear de três graus de liberdade são resolvidas em tempo real e podem servir como um modelo de referência para sistemas adaptativos de controle. / Simplified vehicle models are very important at the initial stages of vehicle development when all geometric data are not yet available. In the case of a bus with an air suspension system, the models you find in the literature does not taken into account the control leveling valve effects. Two bus models were developed: a nonlinear three degrees of freedom model and a multibody model with 109 degrees of freedom. Both models have thermodynamic air suspension system model with control leveling valve. The three degrees of freedom equations were built using the stability derivative concept. In order to validate the models, experimental tests were carried out and the following variables were measured: lateral acceleration, yaw velocity, sideslip angle and roll angle. The model results were validated against actual data. The roll angle behavior due to air suspension system was reproduced in both models. A graphic user interface for developing simplified vehicle model, based on the nonlinear three degrees of freedom model equations, was built using the ADAMS interface. All the data necessary for the model are introduced via dialog boxes. Simplified vehicle models can be used in vehicle dynamics control. In this kind of application, the three degrees of freedom equations can be solved in real time simulation and can be used as a reference model in adaptive control system, for instance.