The wheel-rail contact mechanics and dynamics that are of great importance to the railroad industry are evaluated by applying statistical methods to the large volume of data that is collected on the VT-FRA state-of-the-art roller rig. The intent is to use the statistical principles to highlight the relative importance of various factors that exist in practice to longitudinal and lateral tractions and to develop parametric models that can be used for predicting traction in conditions beyond those tested on the rig. The experiment-based models are intended to be an alternative to the classical traction-creepage models that have been available for decades. Various experiments are conducted in different settings on the VT-FRA Roller Rig at the Center for Vehicle Systems and Safety at Virginia Tech to study the relationship between the traction forces and the wheel-rail contact variables. The experimental data is used to entertain parametric and non-parametric statistical models that efficiently capture this relationship. The study starts with single regression models and investigates the main effects of wheel load, creepage, and the angle of attack on the longitudinal and lateral traction forces. The assumptions of the classical linear regression model are carefully assessed and, in the case of non-linearities, different transformations are applied to the explanatory variables to find the closest functional form that captures the relationship between the response and the explanatory variables. The analysis is then extended to multiple models in which interaction among the explanatory variables is evaluated using model selection approaches. The developed models are then compared with their non-parametric counterparts, such as support vector regression, in terms of "goodness of fit," out-of-sample performance, and the distribution of predictions. / Master of Science / The interaction between the wheel and rail plays an important role in the dynamic behavior of railway vehicles. The wheel-rail contact has been extensively studied through analytical models, and measuring the contact forces is among the most important outcomes of such models. However, these models typically fall short when it comes to addressing the practical problems at hand. With the development of a high-precision test rig—called the VT-FRA Roller Rig, at the Center for Vehicle Systems and Safety (CVeSS)—there is an increased opportunity to tackle the same problems from an entirely different perspective, i.e. through statistical modeling of experimental data. Various experiments are conducted in different settings that represent railroad operating conditions on the VT-FRA Roller Rig, in order to study the relationship between wheel-rail traction and the variables affecting such forces. The experimental data is used to develop parametric and non-parametric statistical models that efficiently capture this relationship. The study starts with single regression models and investigates the main effects of wheel load, creepage, and the angle of attack on the longitudinal and lateral traction forces. The analysis is then extended to multiple models, and the existence of interactions among the explanatory variables is examined using model selection approaches. The developed models are then compared with their non-parametric counterparts, such as support vector regression, in terms of "goodness of fit," out-of-sample performance, and the distribution of the predictions. The study develops regression models that are able to accurately explain the relationship between traction forces, wheel load, creepage, and the angle of attack.

The use of continuously welded rails (CWR) governs the longitudinal stress caused by seasonal temperature changes, bending of supporting structure and braking/accelerating due to passing trains. Those three loads have been regulated in Eurocode1 and accomplished by the national codes like DIN Fb-101 in Germany. An additional loading case identified and treated in this thesis is the load due to a change of the coupling stiffness in longitudinal direction between the track and bridge. This additional load occurs as a consequence of the employment of a nonlinear stiffness law which increases the restoring force by a factor of 3 when the situation of the track changes from ‘unloaded’ to ‘loaded’ due to a passing train. This particular phenomenon has not been mentioned in the codes so far though it is a natural consequence of fundamental conditions in those codes. For CWR the longitudinal coupling between the rail and bridge plays an important role. This coupling interface is created either by a ballast, for a ballasted track, or by a fastening system in the case of slab track. The deformation state of the coupling interface characterizes the behaviour of the system, whether elastic or plastic. Therefore, the nonlinear behaviour is valid for the system. To accommodate the nonlinear nature, a sequential loading analysis is used, taking into account the loading history. As the change situation due to a passing train happens in a short time, the influence of the mass acceleration should be taken into account in the system’s equilibrium. This aspect is investigated by treating the dynamic load as an impulse-like load. However, a realistic load needs some time to affect the whole bridge, thus the continuous change of stiffness is used to simulate the dynamic analysis. There is a lack of information on determining the value of coupling stiffness in longitudinal direction caused by a passing train. Therefore, it is important to evaluate the coupling stiffness from field measurements in order to find reliable values. The implementation of the load onto several typical bridges shows that the change of the coupling stiffness increases the stresses and it should not be neglected. The evaluation of the load due to a change of the coupling stiffness accompanied by bending of the supporting structure gives satisfactory results by using the static analysis only. Thus, a dynamic analysis can be avoided. Multiple cycles of passing trains occurring after seasonal temperature change indicate a significant increase of elastic parts along the track-bridge coupling interface and a decrease in stresses in the rails. Thus the danger of deterioration is reduced significantly. / Die Verwendung von durchgehend geschweißten Schienen auf Brücken führt zu zusätzlichen Längsspannungen infolge der Lastfälle jahreszeitliche Temperaturänderung, Brückendurchbiegung und Bremsen/Anfahren. Diese drei Lasten sind durch den Eurocode 1 vorgegeben und in die nationale deutsche Norm DIN Fb-101 integriert. In dieser Arbeit wird erstmals ein weiterer Lastfall identifiziert und behandelt, der durch den Wechsel der Koppelsteifigkeit in Längsrichtung zwischen Gleis und Tragwerk bei der Zugüberfahrt begründet wird. Dieser Lastfall wird hier mit „Ruck“ bezeichnet und ist eine zwangsläufige Konsequenz des nichtlinearen Längsverschiebewiderstandes, wie er im EC 1 und im DIN Fb-101 vorgegeben ist. Dennoch wurden die Auswirkungen auf das Systemverhalten bisher nicht untersucht. Bei einem Wechsel vom unbelasteten Gleis zum belasteten Gleis während einer Zugüberfahrt erhöht sich zum Beispiel der Längsverschiebewiderstand für ein Schottergleis um den Faktor 3! Die dadurch bedingte Veränderung des Zusammenwirkens zwischen Gleis und Tragwerk führt zu einer Veränderung des Systemzustandes und damit zu veränderten Schienenspannungen. Für durchgehend geschweißte Schienen spielt die Längskopplung zwischen Schiene und Brücke eine wesentliche Rolle. Beim Schottergleis wird sie dargestellt durch die Einbettung des Gleisrostes im Schotterbett im Zusammenwirken mit der Schienenbefestigung. Bei der festen Fahrbahn durch das Befestigungssystem. Für kleine Deformationen ist die Koppelsteifigkeit proportional zur Relativverschiebung zwischen Gleis und Brücke. Darüberhinaus geht das linear elastische Verhalten in ein quasi plastisches Verhalten mit konstanter Koppelkraft über. Folgerichtig ist die Behandlung einer Lastenfolge nur in inkrementeller Weise unter Einbeziehung der Verformungsgeschichte mechanisch korrekt. Die Lastfälle Bremsen/Anfahren, Brückendurchbiegung und Ruck ereignen sich nur während der Zugüberfahrt; also in relativ kurzer Zeit, dann allerdings mit einem erheblichen Lastgradienten. Somit stellt sich die Frage nach dem Einfluss der Massenbeschleunigungen, die in dieser Arbeit geklärt wird. Die im Fachbericht genanntenWerte für den Längsverschiebewiderstand des belasteten Gleises basieren auf einer relativ geringen Datenmenge. Aus diesem Grund werden die Messdaten einer umfangreichen Feldmessung mit Zugüberfahrten zu Aussagen über den Längsverschiebewiederstand herangezogen und die Problematik derartiger Messungen beleuchtet. Die unterschiedlichen Modellierungen des Lastfalls „Ruck“, einmal rein statisch und zum anderen dynamisch, ergeben übereinstimmende Schienenlängsspannungen für die statische und die kontinuierliche dynamische Variante. Somit kann auf die aufwändige dynamische Analyse verzichtet werden. Mehrere Zyklen von Zugüberfahrten im Anschluss an eine jahreszeitliche Temperaturänderung bewirken einen signifikanten Abbau der Durchrutschbereiche, also eine Erhöhung der elastischen Abschnitte in der Koppelfuge zwischen Bauwerk und Gleis verbunden mit einer Abnahme der Schienendruckspannungen. Somit hilft dieser Effekt dem System, der jahreszeitlichen Temperaturänderung zu widerstehen.

The use of continuously welded rails (CWR) governs the longitudinal stress caused by seasonal temperature changes, bending of supporting structure and braking/accelerating due to passing trains. Those three loads have been regulated in Eurocode1 and accomplished by the national codes like DIN Fb-101 in Germany. An additional loading case identified and treated in this thesis is the load due to a change of the coupling stiffness in longitudinal direction between the track and bridge. This additional load occurs as a consequence of the employment of a nonlinear stiffness law which increases the restoring force by a factor of 3 when the situation of the track changes from ‘unloaded’ to ‘loaded’ due to a passing train. This particular phenomenon has not been mentioned in the codes so far though it is a natural consequence of fundamental conditions in those codes. For CWR the longitudinal coupling between the rail and bridge plays an important role. This coupling interface is created either by a ballast, for a ballasted track, or by a fastening system in the case of slab track. The deformation state of the coupling interface characterizes the behaviour of the system, whether elastic or plastic. Therefore, the nonlinear behaviour is valid for the system. To accommodate the nonlinear nature, a sequential loading analysis is used, taking into account the loading history. As the change situation due to a passing train happens in a short time, the influence of the mass acceleration should be taken into account in the system’s equilibrium. This aspect is investigated by treating the dynamic load as an impulse-like load. However, a realistic load needs some time to affect the whole bridge, thus the continuous change of stiffness is used to simulate the dynamic analysis. There is a lack of information on determining the value of coupling stiffness in longitudinal direction caused by a passing train. Therefore, it is important to evaluate the coupling stiffness from field measurements in order to find reliable values. The implementation of the load onto several typical bridges shows that the change of the coupling stiffness increases the stresses and it should not be neglected. The evaluation of the load due to a change of the coupling stiffness accompanied by bending of the supporting structure gives satisfactory results by using the static analysis only. Thus, a dynamic analysis can be avoided. Multiple cycles of passing trains occurring after seasonal temperature change indicate a significant increase of elastic parts along the track-bridge coupling interface and a decrease in stresses in the rails. Thus the danger of deterioration is reduced significantly. / Die Verwendung von durchgehend geschweißten Schienen auf Brücken führt zu zusätzlichen Längsspannungen infolge der Lastfälle jahreszeitliche Temperaturänderung, Brückendurchbiegung und Bremsen/Anfahren. Diese drei Lasten sind durch den Eurocode 1 vorgegeben und in die nationale deutsche Norm DIN Fb-101 integriert. In dieser Arbeit wird erstmals ein weiterer Lastfall identifiziert und behandelt, der durch den Wechsel der Koppelsteifigkeit in Längsrichtung zwischen Gleis und Tragwerk bei der Zugüberfahrt begründet wird. Dieser Lastfall wird hier mit „Ruck“ bezeichnet und ist eine zwangsläufige Konsequenz des nichtlinearen Längsverschiebewiderstandes, wie er im EC 1 und im DIN Fb-101 vorgegeben ist. Dennoch wurden die Auswirkungen auf das Systemverhalten bisher nicht untersucht. Bei einem Wechsel vom unbelasteten Gleis zum belasteten Gleis während einer Zugüberfahrt erhöht sich zum Beispiel der Längsverschiebewiderstand für ein Schottergleis um den Faktor 3! Die dadurch bedingte Veränderung des Zusammenwirkens zwischen Gleis und Tragwerk führt zu einer Veränderung des Systemzustandes und damit zu veränderten Schienenspannungen. Für durchgehend geschweißte Schienen spielt die Längskopplung zwischen Schiene und Brücke eine wesentliche Rolle. Beim Schottergleis wird sie dargestellt durch die Einbettung des Gleisrostes im Schotterbett im Zusammenwirken mit der Schienenbefestigung. Bei der festen Fahrbahn durch das Befestigungssystem. Für kleine Deformationen ist die Koppelsteifigkeit proportional zur Relativverschiebung zwischen Gleis und Brücke. Darüberhinaus geht das linear elastische Verhalten in ein quasi plastisches Verhalten mit konstanter Koppelkraft über. Folgerichtig ist die Behandlung einer Lastenfolge nur in inkrementeller Weise unter Einbeziehung der Verformungsgeschichte mechanisch korrekt. Die Lastfälle Bremsen/Anfahren, Brückendurchbiegung und Ruck ereignen sich nur während der Zugüberfahrt; also in relativ kurzer Zeit, dann allerdings mit einem erheblichen Lastgradienten. Somit stellt sich die Frage nach dem Einfluss der Massenbeschleunigungen, die in dieser Arbeit geklärt wird. Die im Fachbericht genanntenWerte für den Längsverschiebewiderstand des belasteten Gleises basieren auf einer relativ geringen Datenmenge. Aus diesem Grund werden die Messdaten einer umfangreichen Feldmessung mit Zugüberfahrten zu Aussagen über den Längsverschiebewiederstand herangezogen und die Problematik derartiger Messungen beleuchtet. Die unterschiedlichen Modellierungen des Lastfalls „Ruck“, einmal rein statisch und zum anderen dynamisch, ergeben übereinstimmende Schienenlängsspannungen für die statische und die kontinuierliche dynamische Variante. Somit kann auf die aufwändige dynamische Analyse verzichtet werden. Mehrere Zyklen von Zugüberfahrten im Anschluss an eine jahreszeitliche Temperaturänderung bewirken einen signifikanten Abbau der Durchrutschbereiche, also eine Erhöhung der elastischen Abschnitte in der Koppelfuge zwischen Bauwerk und Gleis verbunden mit einer Abnahme der Schienendruckspannungen. Somit hilft dieser Effekt dem System, der jahreszeitlichen Temperaturänderung zu widerstehen.