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Neste trabalho, aborda-se o problema de estabilidade de sistemas com dados amostrados periodicamente, na presença de atuadores saturantes em posição e em taxa de variação. Os atuadores são modelados como sistemas de primeira ordem com saturação de entrada (saturação de magnitude) e do estado (saturação de taxa de variação). No modelo, considera-se que o sinal de controle é mantido constante entre dois instantes de amostragem consecutivos, enquanto as dinâmicas da planta linear e do atuador saturante são em tempo contínuo, i.e., não é feita discretização do sistema. O efeito da amostragem aperiódica é considerado através de um looped -funcional, derivado do funcional de Lyapunov-Krasovskii. O método desenvolvido relaciona uma função quadrática de Lyapunov e o funcional, considerando a amostragem assíncrona e o atuador saturante. Assim, se a derivada temporal do funcional ao longo das trajetórias do sistema for definida negativa, verifica-se que a função de Lyapunov é estritamente decrescente nos instantes de amostragem. Os efeitos das saturações são considerados por meio do uso da condição de setor generalizada. A partir do looped-funcional, da função de Lyapunov e das relações de setor generalizadas, são formuladas condições que permitem caracterizar a estabilidade e projetar ganhos estabilizantes da origem do sistema amostrado, em contexto local e global, através de algoritmos baseados na solução de LMIs. São propostas condições para maximização da estimativa da região de atração da origem ou, dado um conjunto de condições iniciais, para maximização do limite superior do intervalo de amostragem. As condições estabelecidas são válidas para o sistema com acesso a todos os estados, como também, no caso dos estados do atuador não estarem disponíveis `a medição. / This work addresses the problems of stability and stabilization of sampled-data systems taking into account aperiodic sampling and magnitude and rate saturating actuactors. The actuators are represented by a first-order system subject to input (magnitude saturation) and state (rate) saturation. In the considered model, the control signal is assumed to be constant between two successive sampling instants, while the dynamics of the linear plant and the saturating actuator are in continuous-time, i.e., no discretization is performed. The aperiodic sampling is taken into account from the method based on the input delay approach via looped-functional, derived from a time-dependent Lyapunov-Krasovskii functional. The developed method is based on a particular functional, that is related to a Lyapunov function. It is shown that if the time derivative of the looped- functional along the trajectories of the continuous-time system is strictly negative, then the Lyapunov function is strictly decreasing at sampling instants. The actuator saturations are taken into account from the use of a generalized sector condition. From the looped-functional, the Lyapunov function and the generalized sector conditions, the developed results lead to conditions that can be solved as LMI prob- lems for asymptotic stability assessment and stabilization local or global of the origin of the sampled-data system. Convex optimization problems are developed to com- pute an estimate of the region of attraction or, given a set of admissible initial conditions, compute the maximal admissible inter-sampling time for which the con- vergence of the trajectories to the origin is ensured. Theorical results are valid for systems with access to all the states, and also for the case that actuator states are not available to the measurement.

Neste trabalho, aborda-se o problema de estabilidade de sistemas com dados amostrados periodicamente, na presença de atuadores saturantes em posição e em taxa de variação. Os atuadores são modelados como sistemas de primeira ordem com saturação de entrada (saturação de magnitude) e do estado (saturação de taxa de variação). No modelo, considera-se que o sinal de controle é mantido constante entre dois instantes de amostragem consecutivos, enquanto as dinâmicas da planta linear e do atuador saturante são em tempo contínuo, i.e., não é feita discretização do sistema. O efeito da amostragem aperiódica é considerado através de um looped -funcional, derivado do funcional de Lyapunov-Krasovskii. O método desenvolvido relaciona uma função quadrática de Lyapunov e o funcional, considerando a amostragem assíncrona e o atuador saturante. Assim, se a derivada temporal do funcional ao longo das trajetórias do sistema for definida negativa, verifica-se que a função de Lyapunov é estritamente decrescente nos instantes de amostragem. Os efeitos das saturações são considerados por meio do uso da condição de setor generalizada. A partir do looped-funcional, da função de Lyapunov e das relações de setor generalizadas, são formuladas condições que permitem caracterizar a estabilidade e projetar ganhos estabilizantes da origem do sistema amostrado, em contexto local e global, através de algoritmos baseados na solução de LMIs. São propostas condições para maximização da estimativa da região de atração da origem ou, dado um conjunto de condições iniciais, para maximização do limite superior do intervalo de amostragem. As condições estabelecidas são válidas para o sistema com acesso a todos os estados, como também, no caso dos estados do atuador não estarem disponíveis `a medição. / This work addresses the problems of stability and stabilization of sampled-data systems taking into account aperiodic sampling and magnitude and rate saturating actuactors. The actuators are represented by a first-order system subject to input (magnitude saturation) and state (rate) saturation. In the considered model, the control signal is assumed to be constant between two successive sampling instants, while the dynamics of the linear plant and the saturating actuator are in continuous-time, i.e., no discretization is performed. The aperiodic sampling is taken into account from the method based on the input delay approach via looped-functional, derived from a time-dependent Lyapunov-Krasovskii functional. The developed method is based on a particular functional, that is related to a Lyapunov function. It is shown that if the time derivative of the looped- functional along the trajectories of the continuous-time system is strictly negative, then the Lyapunov function is strictly decreasing at sampling instants. The actuator saturations are taken into account from the use of a generalized sector condition. From the looped-functional, the Lyapunov function and the generalized sector conditions, the developed results lead to conditions that can be solved as LMI prob- lems for asymptotic stability assessment and stabilization local or global of the origin of the sampled-data system. Convex optimization problems are developed to com- pute an estimate of the region of attraction or, given a set of admissible initial conditions, compute the maximal admissible inter-sampling time for which the con- vergence of the trajectories to the origin is ensured. Theorical results are valid for systems with access to all the states, and also for the case that actuator states are not available to the measurement.

Neste trabalho, aborda-se o problema de estabilidade de sistemas com dados amostrados periodicamente, na presença de atuadores saturantes em posição e em taxa de variação. Os atuadores são modelados como sistemas de primeira ordem com saturação de entrada (saturação de magnitude) e do estado (saturação de taxa de variação). No modelo, considera-se que o sinal de controle é mantido constante entre dois instantes de amostragem consecutivos, enquanto as dinâmicas da planta linear e do atuador saturante são em tempo contínuo, i.e., não é feita discretização do sistema. O efeito da amostragem aperiódica é considerado através de um looped -funcional, derivado do funcional de Lyapunov-Krasovskii. O método desenvolvido relaciona uma função quadrática de Lyapunov e o funcional, considerando a amostragem assíncrona e o atuador saturante. Assim, se a derivada temporal do funcional ao longo das trajetórias do sistema for definida negativa, verifica-se que a função de Lyapunov é estritamente decrescente nos instantes de amostragem. Os efeitos das saturações são considerados por meio do uso da condição de setor generalizada. A partir do looped-funcional, da função de Lyapunov e das relações de setor generalizadas, são formuladas condições que permitem caracterizar a estabilidade e projetar ganhos estabilizantes da origem do sistema amostrado, em contexto local e global, através de algoritmos baseados na solução de LMIs. São propostas condições para maximização da estimativa da região de atração da origem ou, dado um conjunto de condições iniciais, para maximização do limite superior do intervalo de amostragem. As condições estabelecidas são válidas para o sistema com acesso a todos os estados, como também, no caso dos estados do atuador não estarem disponíveis `a medição. / This work addresses the problems of stability and stabilization of sampled-data systems taking into account aperiodic sampling and magnitude and rate saturating actuactors. The actuators are represented by a first-order system subject to input (magnitude saturation) and state (rate) saturation. In the considered model, the control signal is assumed to be constant between two successive sampling instants, while the dynamics of the linear plant and the saturating actuator are in continuous-time, i.e., no discretization is performed. The aperiodic sampling is taken into account from the method based on the input delay approach via looped-functional, derived from a time-dependent Lyapunov-Krasovskii functional. The developed method is based on a particular functional, that is related to a Lyapunov function. It is shown that if the time derivative of the looped- functional along the trajectories of the continuous-time system is strictly negative, then the Lyapunov function is strictly decreasing at sampling instants. The actuator saturations are taken into account from the use of a generalized sector condition. From the looped-functional, the Lyapunov function and the generalized sector conditions, the developed results lead to conditions that can be solved as LMI prob- lems for asymptotic stability assessment and stabilization local or global of the origin of the sampled-data system. Convex optimization problems are developed to com- pute an estimate of the region of attraction or, given a set of admissible initial conditions, compute the maximal admissible inter-sampling time for which the con- vergence of the trajectories to the origin is ensured. Theorical results are valid for systems with access to all the states, and also for the case that actuator states are not available to the measurement.

<p>U radu su prikazani razvoj, testiranje, kalibracija i verifikacija linijskog modela neustaljenog tečenja vode i transporta nanosa u mreži prirodnih vodotoka.<br />Hidraulički model se zasniva na St. Venant -ovim jednačinama koje su diskretizovane primenom Preissmann-ove &scaron;eme. Za modelisanje transporta nanosa i deformacije korita je usvojen koncept koji daje mogućnost da se obuhvate oba vida<br />kretanja nanosa (suspendovanog i vučenog). Primenom pristupa aktivnog sloja su<br />definisani procesi razmene materijala između nanosa u suspenziji i nanosa u aktivnom sloju. Osnovne jednačine transporta nanosa i deformacije korita su rečene<br />primenom metode etapnog re&scaron;avanja čija primena rezultuje u dva uzastopna koraka, advektivnom i difuzionom koraku. Jednaˇcine advektivnog koraka su ređavane<br />metodom karakteristika, dok se za jednačine difuzionog koraka primenila CrankNicholson-ova &scaron;ema metode konaˇcnih razlika. Dobijene jednačine su dopunjene<br />sa dodatnim jednačinama kako bi se omogućilo modelisanje opisanih procesa u<br />granatoj mrezi otvorenih tokova. Izvedene jednacine su primenjene za formiranje<br />numerickog modela koji jeđvalitativno testiran na &scaron;ematskim primerima, a kvantitativni testovi su urađeni na realnom primeru. Za realan primer je izabrana deonica Dunava u Srbiji sa glavnim pritokama Savom i Tisom. Kako bi se definisala oblast koja će se koristiti za verifikaciju modela napravljen je detaljan pregled i sistematizacija postojećih merenja morfologije korita, nivoa, proticaja i koncentracija suspendovanog nanosa. Na osnovu ovog pregleda je definisana morfologija modelisane mreže tokova. Pri kalibraciji hidrauličkog modela su razmotrena dva pristupa,<br />kalibracija putem Manning-ovog koeficijenta zadatog kao funkcije od proticaja, i<br />kalibracija zadavanjem apsolutne hrapavosti, dok je verifikacija modela urađena<br />pu&scaron;tanjem simulacije od godinu dana i poređenjem rezultata proračuna sa merenjima. Kalibracija modela transporta je sprovedena za duži vremenski period kako bi se &scaron;to bolje opisale godi&scaron;nje varijacije koncentracije suspendovanog nanosa, a za verifikaciju modela je odabran petogodiˇsnji period tokom kojeg su upoređeni rezultati proracuna sa merenjima, čime je pokazano da razvijen model moze pouzdano da simulira procese strujanja vode i transprta nanosa u mreži otvorenih tokova.<br />&nbsp;</p> / <p>This work presents the development, evaluation, calibration and verification of a<br />one dimensional unsteady flow, sediment transport and bed evolution looped river<br />network model. The hydraulic model is based on the St. Venant&rsquo;s equations discretized using the Preissmann&rsquo;s scheme. The sediment transport and bed evolution<br />model implements a concept that differentiates sediment particles moving in the<br />form of suspended sediment, and near bed and bed sediment. Applying the active<br />layer concept the developed model includes definitions of the exchange mechanisms<br />between the suspended sediment and active layer material. The governing transport equations were solved using the split operator approach that resulted in two<br />successive steps, the advection and diffusion step. The advection step equations<br />were solved using the characteristics method, whereas the diffusion step equations<br />are discretized using the Crank-Nicholson&rsquo;s scheme. The obtained system of the<br />developed equations was complemented with additional equations in order to allow<br />sediment transport and bed evolution simulation in a looped river network. The<br />derived equations were applied to develop an open channel flow, sediment transport and bed evolution numerical model that was subjected to a series of schematic<br />tests and a real life situation simulation. The model&rsquo;s evaluation was conducted<br />by comparison of the simulation results with the available measurements. The presented work was complemented with an comprehensive overview of the existing<br />bathymetry, water level, discharge and suspended sediment concentration measurements in order to define the model&rsquo;s domain, initial and boundary conditions. The calibration of the hydraulic model was done by assigning the Manning&rsquo;s coefficient<br />as a function of the discharge. As a result of the exhausting requirements of this<br />approach, a second approach was considered, where the calibration is conducted by<br />changing the absolute roughness. The verification of the hydraulic model was done<br />by comparing the computed results of a one year flow simulation with the available<br />measurements. Since the agrement between the two was satisfying, the sediment<br />transport and bed evolution model was calibrated using a longer time interval in<br />order to better capture the annual variations of the suspended sediment. The calibrated model was employed for a long term sediment transport and bed evolution<br />simulation. The simulation results were compared with the existing measurements<br />confirming the developed model&rsquo;s reliability.</p>

In this diploma thesis we build on the topic of mental operation used in Jirásek's orientation test of school readiness. We aim to explain which mental operations are crucial for acquiring the skill of looped writing reproducing. We are looking for children's ideas about writing, in particular for their way of expressing the ideas about looped writing. Our theory is based on Piagetian approach and we also do a comparison to other authors, namely Anette Karmiloff Smith, Emilia Ferreiro and Ana Teberosky, Esther Adi-Japha and Norman Freeman. Data obtained using cross-sectional research on preschool children (of age from three to six years) suggest that there is a link between a success in the test of looped writting reproducing and iconicity overcoming. On the other hand, no link was found between acquiring the skill of quazi-iconicity and looped writting reproducing. KEYWORDS Preschool age, test of school readiness, looped writing, mental operation, iconicity, quazi- iconicity, cross-sectional research.