Cette thèse analyse les manifestations de la mémoire dans l'étude des mathématiques. L'hypothèse travaillée est la suivante : " la mémoire en mathématiques appartient aux organisations, institutions et savoirs ". La thèse se situe donc dans une approche anthropologique et se fonde sur l'analyse de l'activité d'étude pratiquée par des élèves et dirigée par des professeurs. Un modèle de la mémoire est propose, articule en trois instances : mémoire du savoir, mémoire pratique et mémoire ostensive. Les observations d'élèves aux prises avec l'étude - hors classe et en classe - montrent les articulations de ces trois instances et les effets des décisions didactiques du professeur. Elles sont complétées par l'analyse des productions de savoirs relatifs au début du calcul différentiel et intégral, notamment dans certains travaux de newton, Leibniz, Euler et Lagrange. Y est ajoutée l'étude de la dimension mémorielle dans la pratique mathématique telle que décrite par Descartes, afin d'analyser en quoi le savoir mathématique et sa pratique sont porteurs de mémoire, et quels sont les choix historiques faits afin de satisfaire cette condition. Dans une dernière partie, la thèse propose une voie, exemplifiée par l'expose d'une ingénierie didactique réalisée, afin que le travail personnel de la mémoire pratique des élèves puisse être dirige dans la classe par le professeur, et non entièrement laisse a la charge des élèves.