Ce travail de recherche s'inscrit dans le cadre de l'analyse vibroacoustique des structures complexes. Il propose une nouvelle approche énergétique utilisant le champ de densité d'énergie afin de simplifier une telle analyse. Cette approche est basée sur un modèle numérique stochastique construit à l'aide de l'approche probabiliste non paramétrique des incertitudes de modélisation et de paramètres. L'approche énergétique stochastique développée correspond à une nouvelle représentation du système vibroacoustique en terme des grandeurs énergétiques aléatoires. Un modèle vibroacoustique énergétique moyen est alors construit en prenant la moyenne statistique des grandeurs énergétiques. On dispose alors d'un modèle énergétique moyen pour analyser la vibroacoustique des systèmes complexes dans la bande des basses et des moyennes fréquences alors que la méthode SEA ne permet pas d'analyser cette bande de fréquence. L'analyse des propriétés des grandeurs énergétiques moyennes utilisées pour la construction du modèle vibroacoustique énergétique permet de construire une version simplifiée conduisant à un modèle énergétique simplifié pour lequel une méthodologie de partition structurale par zone est établie. Une application de cette approche énergétique et de la méthodologie de partition structurale par zone est présentée pour une voiture constituée d'une structure automobile couplée avec sa cavité acoustique interne

Ce travail de recherche s’inscrit dans le cadre de l’analyse vibroacoustique des structures complexes. Il propose une nouvelle approche énergétique utilisant le champ de densité d’énergie afin de simplifier une telle analyse. Cette approche est basée sur un modèle numérique stochastique construit à l’aide de l’approche probabiliste non paramétrique des incertitudes de modélisation et de paramètres. L’approche énergétique stochastique développée correspond à une nouvelle représentation du système vibroacoustique en terme des grandeurs énergétiques aléatoires. Un modèle vibroacoustique énergétique moyen est alors construit en prenant la moyenne statistique des grandeurs énergétiques. On dispose alors d’un modèle énergétique moyen pour analyser la vibroacoustique des systèmes complexes dans la bande des basses et des moyennes fréquences alors que la méthode SEA ne permet pas d’analyser cette bande de fréquence. L’analyse des propriétés des grandeurs énergétiques moyennes utilisées pour la construction du modèle vibroacoustique énergétique permet de construire une version simplifiée conduisant à un modèle énergétique simplifié pour lequel une méthodologie de partition structurale par zone est établie. Une application de cette approche énergétique et de la méthodologie de partition structurale par zone est présentée pour une voiture constituée d’une structure automobile couplée avec sa cavité acoustique interne / This research lies in the domain of the vibroacoustic analysis of complex structures. It proposes a new energy approach using the energy-density field in order to simplify such an analysis. This approach is based on a stochastic computational model constructed using the nonparametric probabilistic approach of modeling and parameters uncertainties. The stochastic energy approach developed corresponds to a new representation of the vibroacoustic system in terms of random energy quantities. A mean vibroacoustic energy model is thus constructed using a statistical averaging of the random energy quantities. This mean energy model provides a tool to perform a vibroacoustic analysis of complex structures in the low and medium frequency range while the SEA is not adapted to this frequency band. The analysis of the properties of the mean energy quantities used for the construction of the vibroacoustic energy model allows the construction of a simplified model to be obtained and yields a simplified energy model for which a structural partitioning methodology is then established. An application of the energy approach ant of the structural partitioning methodology is done on an automotive vehicle structure coupled with its internal acoustic cavity

Le travail présenté s'attache à analyser les caractéristiques des grandeurs énergétiques issues de la solution de l'équation d'onde classique, sans faire d'hypothèse réductrice a priori, afin de développer une formulation moyenne en temps et en espace permettant de traduire les transferts d'énergie dans les structures pour le domaine des moyennes fréquences.<br /><br />Dans un premier temps, le concept de superposition quadratique est présenté : si les variables linéaires telles que le déplacement associé à l'onde sont la somme de n composantes différentes, toute variable quadratique telle que l'intensité ou les densités d'énergie peut être présentée sous la forme de n² termes différents.<br />Ceci est illustré notamment dans le cas bidimensionnel de la superposition de deux ondes planes.<br /><br />Dans un second temps, le cas unidimensionnel de deux ondes planes contre-propagatives est étudié car il fournit les variations des champs énergétiques à deux échelles bien distinctes.<br />A petite échelle, les variations des champs énergétiques représentent la<br />structure locale des interférences définies par un nombre d'onde purement réel.<br />A grande échelle, les variations des champs énergétiques représentent les transferts énergétiques globaux dus à la dissipation et définies par un nombre d'onde purement imaginaire.<br /><br />La partie suivante est quant à elle consacrée aux vibrations de plaques.<br />Différents types d'ondes sont considérés: ondes quasi-longitudinales, ondes de cisaillement et ondes de flexion.<br />Dans les cas unidimensionnels (plaques semi-infinies), l'analyse pour les ondes quasi-longitudinales et les ondes de cisaillement s'avère similaire à celle présentée précédemment. En revanche le cas des ondes de flexion s'avère plus compliqué en raison de la présence de composantes évanescentes dans le champ de déplacement, lesquelles multiplient d'autant le nombre de composantes des variables énergétiques.<br />Une formulation quadratique équivalente à celle en déplacement a néanmoins pu être obtenue pour les ondes de flexion unidimensionnelles.<br /><br />Enfin la dernière partie montre tout d'abord comment une formulation quadratique moyenne peut être développée dans le cas d'ondes planes unidimensionnelles, l'opération de moyennage permettant de s'affranchir des composantes à petite échelle spatiale des variables quadratiques pseudo-périodiques.<br />Une équation différentielle est obtenue pour l'intensité complexe, les densités d'énergie pouvant être tirées de cette variable.<br />Les conditions limites énergétiques tenant compte des composantes active et réactive de l'intensité sont ensuite calculées, pour des jonctions passives ou actives. Les cas de jonctions passives font intervenir des conditions mixtes analogues aux conditions d'impédance d'une formulation en déplacement.<br />Le cas des jonctions actives fait quant à lui intervenir non seulement des impédances mais également la densité de puissance injectée dans la discontinuité d'intensité moyennée. Cette formulation quadratique moyenne peut alors être appliquée au domaine des moyennes fréquences.

Le propos de cette étude est la modélisation numérique de la guitare acoustique dans le domaine temporel. La méthode consiste en l'élaboration d'un modèle qui s'attache à décrire les phénomènes vibratoires et acoustiques mis en jeu depuis le pincer de corde jusqu'au rayonnement 3D du son. La corde est modélisée par une équation des ondes amortie 1D. Elle est couplée à la table d'harmonie via le chevalet. Le mouvement de la table est régi par le modèle de plaque mince amortie de Kirchhoff--Love pour un matériau orthotrope et hétérogène, percée d'un trou et encastrée sur son bord externe. Le reste du corps de la guitare (fond, bords, manche...) est supposé rigide. La table rayonne à l'intérieur et à l'extérieur de la cavité. La modélisation complète du champ acoustique rayonné est une approche originale comparativement aux études antérieures portant sur la guitare. On obtient un système d'équations aux dérivées partielles que l'on résout numériquement dans le domaine temporel. On utilise une méthode spectrale spécifique pour la résolution de l'équation de plaque dynamique de Kirchhoff-Love. Pour l'équation de corde et l'équation des ondes acoustiques, on utilise une méthode mixte standard pour l'approximation spatiale et des différences finies centrées en temps. Le problème d'interaction fluide-structure est résolu par une méthode de domaines fictifs qui permet d'approcher finement la géométrie de la guitare tout en utilisant un maillage cubique régulier pour le calcul du champ sonore 3D. L'originalité du schéma de résolution du modèle est un couplage stable entre une méthode de résolution exacte en temps et une méthode discrète. Un nombre important de simulations numériques est réalisées, montrant la validité de la méthode et les très riches potentialités d'une telle approche.

Ce mémoire de thèse présente le développement de la méthode "statistical modal energy distribution analysis (SmEdA)" pour des systèmes vibro-acoustiques couplés. Cette méthode de calcul est basée sur le bilan énergétique dans des sous-systèmes fermés couplés, comme une structure ou une cavité. L'interaction entre de tels systèmes est décrite par des couplages entre les modes. La version initiale de SmEdA prend en compte seulement les modes qui ont une fréquence propre dans le bande d'excitation. Le travail présenté ici étudie l'effet des modes non résonants sur la réponse et identifie les cas dans lesquels un tel effet devient important. L'introduction des modes non résonants permet d'utiliser la méthode SmEdA dans des cas d'applications plus larges. En outre, une nouvelle méthode de post-traitement a été développée pour calculer des distributions d'énergie dans les sous-systèmes. Finalement, une nouvelle méthode d'approximation pour la prise en compte des modes de systèmes de grandes dimensions ou mal définis a été formulée. Toutes ces méthodes ont été comparées avec d'autres méthodes de calcul via des exemples académiques et industriels. Ainsi, la nouvelle version de SmEdA incluant le post-traitement pour obtenir des distributions d'énergie a été validé et les avantages et possibilités d'applications sont montrés.

Ce mémoire présente une étude des méthodes de calcul de la force engendrée par les champs magnétiques sur les matériaux linéaires en magnétostatique et se propose d'en comparer les performances sur les matériaux de faibles perméabilité. Les démonstrations de ces méthodes sont abordées et les hypothèses mises en évidence. Pour discriminer les formulations, courants équivalents, masses magnétiques équivalentes, tenseur de Maxwell, dérivée de l'énergie, une expérience et les mesures associées sont conçues par calcul de champ. Un matériau spécifique, de faible module d'élasticité est également synthétisé. Plongé dans un champ magnétique, un volume de test de ce matériau se déforme. Chaque formulation permet d'obtenir une répartition des contraintes sur le volume. Pour chaque répartition, la déformation du volume est calculée. Chaque déformation est comparée à celle qui est obtenue expérimentalement. Il apparaît que les méthodes énergétiques sont les plus précises.