L'objet principal de cette thèse est de développer des estimateurs adaptatifs en statistique pour données fonctionnelles. Dans une première partie, nous nous intéressons au modèle linéaire fonctionnel et nous définissons un critère de sélection de la dimension pour des estimateurs par projection définis sur des bases fixe ou aléatoire. Les estimateurs obtenus vérifient une inégalité de type oracle et atteignent la vitesse de convergence minimax pour le risque lié à l'erreur de prédiction. Pour les estimateurs définis sur une collection de modèles aléatoires, des outils de théorie de la perturbation ont été utilisés pour contrôler les projecteurs aléatoires de manière non-asymptotique. D'un point de vue numérique, cette méthode de sélection de la dimension est plus rapide et plus stable que les méthodes usuelles de validation croisée. Dans une seconde partie, nous proposons un critère de sélection de fenêtre inspiré des travaux de Goldenshluger et Lepski, pour des estimateurs à noyau de la fonction de répartition conditionnelle lorsque la covariable est fonctionnelle. Le risque de l'estimateur obtenu est majoré de manière non-asymptotique. Des bornes inférieures sont prouvées ce qui nous permet d'établir que notre estimateur atteint la vitesse de convergence minimax, à une perte logarithmique près. Dans une dernière partie, nous proposons une extension au cadre fonctionnel de la méthodologie des surfaces de réponse, très utilisée dans l'industrie. Ce travail est motivé par une application à la sûreté nucléaire.

L’usinage par électroérosion est un procédé d’enlèvement de matière par fusion, vaporisation et érosion, réservé aux matériaux conducteurs et semi-conducteurs.Il peut être utilisé pour usiner les métaux et alliages, les aciers trempés, les alliages céramiques, les carbures métalliques, certaines céramiques et même des matériaux plus durs tels que le diamant polycristallin. La pièce ainsi chauffée voit ses caractéristiques mécaniques chuter et modifier, ce qui augmente son usinabilité. Les travaux réalisés ont porté sur l'influence de l'usinage par électroérosion à fil sur; l'intégrité de surface, l'usinabilité, la productivité et la précision de procédé, de plusieurs matériaux, tels que, le titane pur, l'alliage de titane Ti-6Al-4V, le composite intermétallique à base Ti-Al, le composite Ti17 et le composite Ti6242.En usinage par électro-érosion à fil, et plus précisément en finition, le procédé est caractérisé par un débit de matière, une largeur de kerf, un durcissement superficiel, une zone affectée thermiquement et un état de surface variant en fonction de plusieurs paramètres tels que, le courant de décharge, le temps d’impulsion, la tension d’amorçage, la vitesse de coupe, la pression d'injection de lubrifiant et la tension de fil.Toutefois, il s’agit d’une étude d’optimisation et de modélisation empirique des conditions de coupe des matériaux composites à base métallique et des alliages de titane, afin de maitriser et d'améliorer l'intégrité de surface usinée, d'augmenter la productivité et de perfectionner la précision du procédé. Par la suite, atteindre les exigences de la qualité et de la sûreté de fonctionnement des pièces aéronautiques.Dans cette étude, on a utilisé des méthodes de type Plan d'expériences, méthode de Taguchi et la Méthodologie des surfaces de réponses pour le calage et le contrôle des paramètres de l’usinage par électroérosion à fil, et ses conditions opératoires. / EDM machining is a process for the removal of material by melting, spraying and erosion, which is reserved for conductive and semiconductor materials.It can be used for machining metals and alloys, hardened steels, ceramic alloys, metal carbides, some ceramics and even harder materials such as polycrystalline diamond. The heated part has its mechanical characteristics drop, which increases its machinability. The work carried out focused on the influence of WEDM machining on surface integrity, machinability, productivity and process precision, of several materials: pure titanium, Ti6Al4V alloy, composite intermetallicTi-Al based, Ti17 composite and Ti6242 composite.In ripping, and more precisely in finishing, the process is characterized by a flow of material,kerf width, surface hardening, heat affected zone and surface condition varying with discharge current, pulse time and voltage, cutting speed, lubricant injection pressure and wire tension.In fact, the machining conditions of metal-based composite materials and titanium alloys have been modeled and optimized to improve machined surface integrity, increase productivity, and improve process accuracy. Subsequently, meet the quality and safety requirements of aeronautical parts.Methods such as Experimental Design, Taguchi and Surface of Response were used for calibration and process control parameters and operating conditions.