Neste trabalho, analisam-se os processos de formação de ligações de hidrogênio entre as bases Adenina. Timina, Guanina e Citosina usando o método Monte Carlo probabilístico. A possibilidade de formação de pares é inicialmente verificada considerando critério geométrico (distância e orientação das molécutlas) seguida pela análise da probabilidade energética, que é proporcional ao fator de Boltzmann. Os resultados mostram que a probabilidade de concorrência, para alguns modelos, não segue a estrutura mais provável segundo o fator de Boltzmann. Isto sugere que existe uma forte influência geométrica na formação dos pares (ligações simples e múltiplas). Tal análise fornece para a construção de modelos mais complexos bem como para o entendimento de alguns mecanismos que ocorrem em processos relacionados à mutações, visando compreender este tipo de fenômeno biológico

A dinâmica de propagação da ruptura durante terremotos é um dos assuntos mais relevantes e complexos em Sismologia. Um critério constitutivo para a falha que descreva corretamente a relação das variáveis estáticas (tensões normais e tangenciais) com as variáveis cinéticas (deslocamentos e velocidades) na interface é necessário para efetuar uma análise dinâmica confiável. A fim de determinar um critério constitutivo para o deslizamento com atrito ao longo da falha sísmica, primeiramente apresentam-se métodos para caracterizar as superfícies deslizantes e discutem-se os principais critérios constitutivos que têm sido usados. Também são apresentados os resultados de um estudo experimental realizado, evidenciando, para sólidos metálicos em contato, uma lei constitutiva de variação do atrito com a velocidade. Um modelo numérico tridimensional baseado no Método dos Elementos Discretos (DEM) é usado para representar a região de rocha adjacente à falha. O modelo consiste de uma estrutura tridimensional periódica com massas concentradas nos nós, interconectadas por elementos visco-elásticos unidimensionais. Inicialmente, de acordo com modelos usuais em Sismologia, admite-se que o material é elástico, linear e homogêneo. Em uma segunda análise, a influência da não-homogeneidade do material é avaliada considerando que a massa específica, o módulo de Young e o coeficiente de atrito são campos aleatórios Gaussianos correlacionados. Na análise seguinte, o efeito da fratura na região de rocha adjacente à falha é também numericamente avaliado. Por fim, a influência de ruptura de micro-asperezas nas superfícies deslizantes é analisada. Através de simulação de Monte Carlo, as relações constitutivas macro (ou globais) para a falha são obtidas, admitindo como leis constitutivas micro (ou locais) os dois critérios mais usados em Sismologia: a lei de variação do atrito com a velocidade e a lei de variação do atrito com o deslizamento. Quando os blocos de rocha são admitidos serem elásticos e homogêneos não há um efeito de escala. Novamente, quando a rocha é considerada não-homogênea não há um efeito de escala significativo, apenas pequenas variações nos parâmetros das leis constitutivas macro em relação às leis micro são percebidas, exceto pela influência do campo aleatório do coeficiente de atrito, o qual apresenta um efeito de escala perceptível. A ocorrência de fratura nas proximidades da falha não causa modificações significativas nas leis constitutivas macro, apenas causa algumas oscilações em torno da lei sem fratura. Finalmente, obtém-se um critério constitutivo macro que leva em consideração a ruptura por cisalhamento das micro-asperezas nas superfícies deslizantes. O modelo é chamado lei modificada de variação do atrito com a velocidade e é considerado um critério constitutivo mais geral.

Nesta tese desenvolveu-se um modelo estocástico para simular o transporte de nêutrons em um meio heterogêneo, considerando espectros de nêutrons contínuos e as propriedades nucleares com a sua dependência contínua de energia. Este modelo foi implementado utilizando o método Monte Carlo para a propagação dos nêutrons nos diferentes meios. Devido `a limitação com respeito ao numero de nêutrons que pode ser simulado em tempo de processamento computacional aceitável introduziu-se o volume de controle variável junto `as condições de contornos (pseudo-)periódicas para contornar este problema. A escolha pelo Monte Carlo físico clássico deve-se ao fato de poder decompor em constituintes mais simples o problema de resolver uma equação de transporte. Os constituintes podem ser tratados separadamente, estes são a propagação e a interação, respeitando as leis de conservação de energia e momento, e as relações de probabilidade que determinam a respectiva interação. Está-se consciente do fato que o problema abordado nesta tese ´e longe de ser comparável com a construção de um reator nuclear, porém nesta discussão o alvo principal era desenvolver o modelo Monte Carlo, implementar o código computacional numa linguagem que permite extensões de forma modular. Este estudo permitiu uma análise detalhada da influência da energia sobre a população de nêutrons e seu impacto sobre o ciclo de vida de nêutrons. Dos resultados obtidos, mesmo para um arranjo geométrico simples, pode-se concluir a necessidade de considerar a dependência de energia, ou seja, um fator de multiplicação efetivo espectral deve ser introduzido para cada grupo de energia separadamente. / This thesis has developed a stochastic model to simulate the neutrons transport in a heterogeneous environment, considering continuous neutron spectra and the nuclear properties with its continuous dependence on energy. This model was implemented using Monte Carlo method for the propagation of neutrons in different environment. Due to restrictions with respect to the number of neutrons that can be simulated in reasonable computational processing time introduced the variable control volume along the (pseudo-) periodic boundary conditions in order to overcome this problem. The choice of class physical Monte Carlo is due to the fact that it can decompose into simpler constituents the problem of solves a transport equation. The components may be treated separately, these are the propagation and interaction while respecting the laws of energy conservation and momentum, and the relationships that determine the probability of their interaction. We are aware of the fact that the problem approached in this thesis is far from being comparable to building a nuclear reactor, but this discussion the main target was to develop the Monte Carlo model, implement the code in a computer language that allows extensions of modular way. This study allowed a detailed analysis of the influence of energy on the neutron population and its impact on the life cycle of neutrons. From the results, even for a simple geometrical arrangement, we can conclude the need to consider the energy dependence, is a spectral effective multiplication factor should be introduced each energy group separately.

O presente trabalho avalia a viabilidade de execução de técnicas não intrusivas de inspeção em dois vasos separadores de produção. Para tanto a guia de inspeção não intrusiva DNV-RP-G103 foi seguida para a realização do planejamento de inspeção dos equipamentos. Foi realizado um estudo dos mecanismos de deterioração atuantes a partir dos relatórios de inspeção visual interna. A efetividade do plano de inspeção é avaliada pelo uso de um modelo matemático que utiliza a Simulação de Monte Carlo para a avaliação da probabilidade de detecção das descontinuidades e determinação da probabilidade de falha do equipamento antes e após a realização da inspeção. Estudos de probabilidade de detecção de trincas de fadiga por técnicas de inspeção não intrusiva realizados são abordados na revisão bibliográfica. Esses dados são de relevância para a obtenção dos parâmetros necessários para avaliar a efetividade das técnicas de inspeção proposta. / The present work evaluates the viability of non invasive inspection technique of two production pressure vessel. The non invasive inspection guide DNV-RP-G103 was applied for equipment inspection plan realization. The equipment aging process study was done according to the inspections reports of internal visual inspection previously done. The plan inspection affectivity is evaluated with a mathematic model that applies The Monte Carlo Simulation for calculate the discontinuity probability detection and determine the equipment failure probability before and after inspection realization. Detection probability study of fatigue cracks by non invasive techniques is revised in bibliographic review. This data are pertinent for obtain the needed parameters to reach the required effectiveness of inspection technique planned.

Neste trabalho, foi utilizado a plataforma de simulação GEANT4 (Geometry and Tracking) para se avaliar a possibilidade de tratamento de esMago com a BNCT (BNCT em inglês, Boron Neutron Capture Therapy), sendo analisada a deposição de energia nas regiões que circundam o esMago. Como o trabalho apresentado é uma parte de um conjunto de estudos e pesquisas realizados sobre o assunto "Terapia de Captura de Nêutrons pelo Boro" (BNCT), direcionado ao câncer de esMago foi necessário partir de pontos básicos para o desenvolvimento do projeto. Para eonstrução dos volumes sensíveis foi levado em eonsicleração medidas aproximadas da anatomia da região do tronco, na altura da sa vértebra e também do esMago. Dentro do esMago, foi inserido um cilindro enriquecido com boro, com intuito de simular a regi ao a ser tratada. Após a construção, foi efetuada uma avaliação de qual biblioteea do GEANT4 relacionado a processos hadrônicos utilizar para obter resultados satisfatórios. Nas simulações realizadas, se utilizou um feixe de nêutrons monoenergético de 0,0253 eV. A fonte foi posicionada em quatro locais distintos, ou seja, três posições externas e uma interna ao tronco. Ao avaliar a deposição de energia desse feixe de nêutrons térmicos, percebe-se que o feixe, quando a fonte está posieionada no exterior do corpo, diverge praticamente para todas as regiões ocasionando assim uma deposição de energia em locais indesejados. No entanto, o mesmo efeito não ocorre quando a fonte encontra-se no interior do corpo, ou seja, a energia depositada, fica restrita a região do alvo. A simulação nos mostrou que o tratamento com fontes de nêutrons térmicos é realmente promissora, porém não existem fontes de nêutrons térmicos compactas para realizar o tratamento. No entanto, podemos pensar em conduzir nêutrons térmicos através de dutos com materiais reflexivos para nêutrons. / ln this work, we used the simulation platform Geant4 (Geometry and Tracking) to evaluate the possibility of cancer treatment of the esophagus with BNCT (Boron Neutron Capture Therapy). We analyzed the deposition of energy in the regions surrounding the esophagus. The present work constitutes a part of a series of studies and research on the subject "Neutron capture therapy with boron "(BNCT), directed to cancer of the esophagus. Therfore it was necessary to start from the basics for the development of the project. For the construction of sensitive volumes was taken into account approximate measures of the anatomy from the trunk, at the 8th. vertebra and the esophagus. Within the esophagus, a cylinder was inserted with enriched boron in order to simulate the region to be treated. After construction, a study was made in order to select the Geant4 library for the relvant hadronic processes and to get satisfactory results. ln the simulations performed, we used a beam of monoenergetic neutrons with 0.0253 eV. The source was placed at four separate locations, three positions outside and one inside of the trunk. To evaluate the deposition of energy of the thermal neutron beam, we find that the beam when the source is positioned outside the body, diverges in almost alI regions thereby causing a deposition of energy in unwanted tissues. However, the same effect does not occur when the source is inside the body, i.e. the deposited energy is restricted to the target region. The simulation has shown us that treatment with sources of thermal neutrons is realIy promising, but there are no sources of compact thermal neutrons to perform the treatment. However, one can think of conducting thermal neutrons through ducts with refiective materiaIs for neutrons.

O conhecimento sobre o Genoma está crescendo rapidamente, assim como a quantidade de técnicas de medida da expressão gênica. É sabido que decodificar o DNA não é suficiente para entender o metabolismo celular e suas alterações, para isso, precisamos entender a expressão dos genes. Existem técnicas de medida de expressão de genoma completo, mas estas possuem ruído muito elevado, dificultando a análise dos seus resultados. Devido a isto, foram desenvolvidas técnicas para analisar estes resultados e aumentar a razão sinal-ruído; entre estas, temos o Transcriptograma. O Transcriptograma é dividido em duas etapas: o ordenamento de redes e o cálculo de médias. O ordenamento é feito por minimização de função custo, trata o Proteoma como uma rede simples e a ordena em uma lista utilizando o método de Monte Carlo para aproximar proteínas associadas. A partir da rede ordenada é possível analisar as propriedades desta, como a sua distribuição de módulos e de processos biológicos, e calcular o Transcriptograma através do cálculo das médias dos valores de expressão das proteínas dentro de uma vizinhança. Este método reduz o ruído das medidas de expressão gênica e possibilita a análise de performance celular, descrevendo o estado das células no momento da medida. Nesta dissertação, aprimoramos o método original de ordenamento alterando profundamente seu algoritmo. As modificações efetuadas reduziram em mais de mil vezes o tempo de execução do programa. As alterações obtidas abriram a possibilidade de ordenar a rede em uma dimensão qualquer, então produzimos um novo programa para obter o ordenamento da rede de proteínas em duas dimensões. Analisamos os novos resultados observando a distribuição dos módulos e de funções biológicas. A generalização do transcriptograma para duas dimensões mostra resultados melhores que os obtidos a partir do ordenamento em uma lista. Também propomos um método de seleção de amostras em duas classes e o aplicamos ao diagnóstico de Psoríase. Esse método separou claramente as amostras saudáveis das doentes. Com a rede ordenada,é possível analisar as regiões que mostram alterações no Transcriptograma e observar quais funções biológicas estão alteradas, obtendo mais informações sobre o estado celular e possibilitando a descoberta de novos alvos para fármacos. / Knowledge about the Genome is growing rapidly, as well as the number of techniques for measuring gene expression. It is known that decoding the DNA is not sufficient to understand cell metabolism and its alterations, for that we need to understand the expression of the genes. There are techniques for measuring expression of the complete genome, but these have very high noise, making it hard to analyze the results. Because of that, techniques were developed to analyze these results and increase the signal to noise ratio. Among these techniques there is the Transcriptogram. The Transcriptogram is divided into two stages: the ordering of networks and the calculation of the average of Transcriptomes. The ordering is made by minimizing a cost function, it treats the Proteome as a simple network and orders it in a list using the Monte Carlo method to make closer proteins that are associated. From the ordered network it is possible to analyze its properties, such as its modules and biological processes distribution, and calculate the Transcriptogram by calculating the mean value of protein expression in a neighborhood. This method reduces the noise of the measurements of gene expression and enables the analysis of cell performance, describing the state of the cells at the time of measurement. In this dissertation we improved the original ordering method making deep changes in its algorithm. These changes reduced the program execution time in more than one thousand times. These alterations openned the possibility of ordering the network in any dimension, then we produced a new programm to obtain the network ordering in two dimensions. We analyzed the new results by observing the modules and biological functions distribution. The generalization of the Transcriptogram to two dimensions shows better results than those obtained from the ordering in a list. We also propose a method for selecting samples into two classes and apply it to the diagnosis of Psoriasis. It clearly separated the samples from healthy patients. With the network ordered, we can analyze the regions that show alterations in the Transcriptogram and observe which biological functions are altered, obtaining more information about cell state and enabling the discovery of new targets for drugs.

A compreensão dos processos físicos envolvidos no fluxo e no confinamento de fluidos complexos em sistemas manométricos é de grande interesse para físicos, químicos, biólogos e engenheiros, dada a gama de novas tecnologias envolvidas e da busca contínua de uma melhor compreensão da vida no nível molecular. Dentre os métodos teóricos para abordar este tema, a simulação computacional destaca-se como uma das ferramentas mais poderosas para seu o entendimento, muito embora o alto custo computacional ainda representam um grande obstáculo a ser transposto. Assim, o uso de modelos computacionais que permitam simulações simples, capazes de descrever microscopicamente os sistemas estudados, ao mesmo tempo de forma realista e com baixo custo computacional, ´e o desafio que se impõe. É exatamente em resposta a este desafio que nesta tese nos propusemos a estudar a difusão e estruturação de fluidos complexos através de nanocanais. Em uma primeira etapa do trabalho utilizamos um modelo computacional para calcular o fluxo de íons através de nanoporos e canais inseridos em membranas. O método baseia-se na utilização de simulação em Dinâmica Molecular Grande Canônica com Dois Volumes de Controle (DCV-GCMD) e na solução analítica para o potencial eletrostático dentro de um nanoporo cilíndrico recentemente obtida por Levin. A combinação da teoria de Levin com a simulação DCV-GCMD é utilizada para estudar o fluxo iônico através de um canal artificial que imita o comportamento do canal bactericida gramicidin. A, através da obtenção dos perfis corrente-voltagem e corrente-concentração para várias condições experimentais. Uma boa concordância com experimentos foi encontrada. Na segunda etapa do trabalho utilizamos um modelo de potencial contínuo de duas escalas para a água a fim de estudarmos a difusão através de um modelo coarse-grained de nanotubos de carbono. Diferentes estudos para estes fluidos foram realizados. A dependência da constante da difusão com o raio do nanotubo ´e estudada, e encontramos um resultado qualitativamente equivalente ao obtido em simulações de Dinâmica Molecular para modelos atomísticos de água. Analisando o perfil de densidade dentro do canal observamos que a competição entre as escalas gera o aumento anômalo na difusão para canais estreitos. Em seguida, calculamos o fator de aumento de fluxo para fluidos de duas escalas com interações repulsiva ou atrativa. Obtivemos um resultado comparável qualitativamente com experimentos para água em nanotubos, e mostramos como mudanças conformacionais na estrutura do fluido levam a transição de regime de fluxo contínuo para não-contínuo. Por fim, comparamos o comportamento do fluxo quando modificamos as escalas de interação, e mostramos que o comportamento anômalo somente ocorre quando existe competição entre as escalas. / The understanding of physical processes envolved in confinement and flux of complex fluids in nanoscale systems is of great interest to physicists, chemists, biologists and engineers. This knowledge open a large number of possibilities in new technologies and enables a better compreension of live at molecular level. Simulational methods stand out as one of the most powerful theoretical tool to the understanding of such systems. The high computational cost of such simulations, however, remains as a huge obstacle to be transposed. Therefore, the challenge is the use of simple simulational models capable to describe realistically the system of interest at a low computational cost. To this end, we proposed in this thesis ways to study the diffusion and structure of complex fluids confined inside nanotubes. First, we use a computational approach to calculate the ionic fluxes through narrow nano-pores and transmembrane channels. The method relies on a dual-control-volume grand-canonical molecular dynamics (DCV-GCMD) simulation and the analytical solution for the electrostatic potential inside a cylindrical nano-pore recently obtained by Levin. The Levin’s theory is combined with the DCV-GCMD technique to calculate the ionic fluxes through a synthetic channel which mimics the properties of the gramicidin A channel, obtaining the current-voltage and the current-concentration relations under various experimental conditions. A good agreement with experiments is found. Next, we use a two scale continuum potential for water to study the diffusion of water-like fluids through a coarse-grained model of carbon nanotubes. Several studies for this fluids were performed. The diffusion constant behavior for different channel radius was evaluated, and a good qualitative agreement with all atom Molecular Dynamics results was found. Also, we analise the radial density profile inside the nanotube and observe that the competition between the two scales in potential produces a anomalous increase in fluid diffusion for narrow channels. Then, the flow enhancement factor was evaluated for attractive and purelly repulsive water-like fluids. Our results are similar to experimental results for water flowing in carbon nanotubes. We show that structural changes in the fluid leads to a transition from continuum to non-continuum flow. Finally, we compare the effect of the two length scales in the flow behavior, and show that the anomalous behavior only occurs when there is a competition between the scales.

Neste trabalho, foi utilizado a plataforma de simulação GEANT4 (Geometry and Tracking) para se avaliar a possibilidade de tratamento de esMago com a BNCT (BNCT em inglês, Boron Neutron Capture Therapy), sendo analisada a deposição de energia nas regiões que circundam o esMago. Como o trabalho apresentado é uma parte de um conjunto de estudos e pesquisas realizados sobre o assunto "Terapia de Captura de Nêutrons pelo Boro" (BNCT), direcionado ao câncer de esMago foi necessário partir de pontos básicos para o desenvolvimento do projeto. Para eonstrução dos volumes sensíveis foi levado em eonsicleração medidas aproximadas da anatomia da região do tronco, na altura da sa vértebra e também do esMago. Dentro do esMago, foi inserido um cilindro enriquecido com boro, com intuito de simular a regi ao a ser tratada. Após a construção, foi efetuada uma avaliação de qual biblioteea do GEANT4 relacionado a processos hadrônicos utilizar para obter resultados satisfatórios. Nas simulações realizadas, se utilizou um feixe de nêutrons monoenergético de 0,0253 eV. A fonte foi posicionada em quatro locais distintos, ou seja, três posições externas e uma interna ao tronco. Ao avaliar a deposição de energia desse feixe de nêutrons térmicos, percebe-se que o feixe, quando a fonte está posieionada no exterior do corpo, diverge praticamente para todas as regiões ocasionando assim uma deposição de energia em locais indesejados. No entanto, o mesmo efeito não ocorre quando a fonte encontra-se no interior do corpo, ou seja, a energia depositada, fica restrita a região do alvo. A simulação nos mostrou que o tratamento com fontes de nêutrons térmicos é realmente promissora, porém não existem fontes de nêutrons térmicos compactas para realizar o tratamento. No entanto, podemos pensar em conduzir nêutrons térmicos através de dutos com materiais reflexivos para nêutrons. / ln this work, we used the simulation platform Geant4 (Geometry and Tracking) to evaluate the possibility of cancer treatment of the esophagus with BNCT (Boron Neutron Capture Therapy). We analyzed the deposition of energy in the regions surrounding the esophagus. The present work constitutes a part of a series of studies and research on the subject "Neutron capture therapy with boron "(BNCT), directed to cancer of the esophagus. Therfore it was necessary to start from the basics for the development of the project. For the construction of sensitive volumes was taken into account approximate measures of the anatomy from the trunk, at the 8th. vertebra and the esophagus. Within the esophagus, a cylinder was inserted with enriched boron in order to simulate the region to be treated. After construction, a study was made in order to select the Geant4 library for the relvant hadronic processes and to get satisfactory results. ln the simulations performed, we used a beam of monoenergetic neutrons with 0.0253 eV. The source was placed at four separate locations, three positions outside and one inside of the trunk. To evaluate the deposition of energy of the thermal neutron beam, we find that the beam when the source is positioned outside the body, diverges in almost alI regions thereby causing a deposition of energy in unwanted tissues. However, the same effect does not occur when the source is inside the body, i.e. the deposited energy is restricted to the target region. The simulation has shown us that treatment with sources of thermal neutrons is realIy promising, but there are no sources of compact thermal neutrons to perform the treatment. However, one can think of conducting thermal neutrons through ducts with refiective materiaIs for neutrons.

Nesta tese desenvolveu-se um modelo estocástico para simular o transporte de nêutrons em um meio heterogêneo, considerando espectros de nêutrons contínuos e as propriedades nucleares com a sua dependência contínua de energia. Este modelo foi implementado utilizando o método Monte Carlo para a propagação dos nêutrons nos diferentes meios. Devido `a limitação com respeito ao numero de nêutrons que pode ser simulado em tempo de processamento computacional aceitável introduziu-se o volume de controle variável junto `as condições de contornos (pseudo-)periódicas para contornar este problema. A escolha pelo Monte Carlo físico clássico deve-se ao fato de poder decompor em constituintes mais simples o problema de resolver uma equação de transporte. Os constituintes podem ser tratados separadamente, estes são a propagação e a interação, respeitando as leis de conservação de energia e momento, e as relações de probabilidade que determinam a respectiva interação. Está-se consciente do fato que o problema abordado nesta tese ´e longe de ser comparável com a construção de um reator nuclear, porém nesta discussão o alvo principal era desenvolver o modelo Monte Carlo, implementar o código computacional numa linguagem que permite extensões de forma modular. Este estudo permitiu uma análise detalhada da influência da energia sobre a população de nêutrons e seu impacto sobre o ciclo de vida de nêutrons. Dos resultados obtidos, mesmo para um arranjo geométrico simples, pode-se concluir a necessidade de considerar a dependência de energia, ou seja, um fator de multiplicação efetivo espectral deve ser introduzido para cada grupo de energia separadamente. / This thesis has developed a stochastic model to simulate the neutrons transport in a heterogeneous environment, considering continuous neutron spectra and the nuclear properties with its continuous dependence on energy. This model was implemented using Monte Carlo method for the propagation of neutrons in different environment. Due to restrictions with respect to the number of neutrons that can be simulated in reasonable computational processing time introduced the variable control volume along the (pseudo-) periodic boundary conditions in order to overcome this problem. The choice of class physical Monte Carlo is due to the fact that it can decompose into simpler constituents the problem of solves a transport equation. The components may be treated separately, these are the propagation and interaction while respecting the laws of energy conservation and momentum, and the relationships that determine the probability of their interaction. We are aware of the fact that the problem approached in this thesis is far from being comparable to building a nuclear reactor, but this discussion the main target was to develop the Monte Carlo model, implement the code in a computer language that allows extensions of modular way. This study allowed a detailed analysis of the influence of energy on the neutron population and its impact on the life cycle of neutrons. From the results, even for a simple geometrical arrangement, we can conclude the need to consider the energy dependence, is a spectral effective multiplication factor should be introduced each energy group separately.

Neste trabalho, analisam-se os processos de formação de ligações de hidrogênio entre as bases Adenina. Timina, Guanina e Citosina usando o método Monte Carlo probabilístico. A possibilidade de formação de pares é inicialmente verificada considerando critério geométrico (distância e orientação das molécutlas) seguida pela análise da probabilidade energética, que é proporcional ao fator de Boltzmann. Os resultados mostram que a probabilidade de concorrência, para alguns modelos, não segue a estrutura mais provável segundo o fator de Boltzmann. Isto sugere que existe uma forte influência geométrica na formação dos pares (ligações simples e múltiplas). Tal análise fornece para a construção de modelos mais complexos bem como para o entendimento de alguns mecanismos que ocorrem em processos relacionados à mutações, visando compreender este tipo de fenômeno biológico