Comprendre, analyser et modéliser l'environment 3D à partir d'images provenant de caméras et d'appareils photos est l'un des défis majeurs actuel de recherche en vision par ordinateur. Cette thèse s'interesse à plusieurs aspects géométriques et photometriques liés à la reconstruction de surface à partir de plusieurs caméras calibrées. La reconstruction 3D est vue comme un problème de rendu inverse, et vise à minimiser une fonctionnelle d'énergie afin d'optimiser un maillage triangulaire représentant la surface à reconstruire. L'énergie est définie via un modèle génératif faisant naturellement apparaître des attributs tels que la visibilité ou la photométrie. Ainsi, l'approche présentée peut indifférement s'adapter à divers cas d'application tels que la stéréovision multi-vues, la stéréo photométrique multi-vues ou encore le "shape from shading" multi-vues. Plusieurs approches sont proposées afin de résoudre les problèmes de correspondances de l'apparence pour des scènes non Lambertiennes, dont l'apparence varie en fonction du point de vue. La segmentation, la stéréo photométrique ou encore la réciprocité d'Helmholtz sont des éléments étudiés afin de contraindre la reconstruction. L'exploitation de ces contraintes dans le cadre de reconstruction multi-vues permet de reconstruire des modèles complets 3D avec une meilleure qualité.

Les travaux présentés dans cette thèse sont divisés en deux parties. La première partie est consacrée au développement d'un code de calcul électromagnétique basé sur la méthode TLM (Transmission Line Matrix) pour la modélisation des géométries très hétérogènes, nécessitant la prise en compte de maillages non-conformes localement raffinés. Cet aspect multi-échelle consiste à résoudre un problème de couplage spatio-temporel. Le couplage spatial est mis en œuvre en utilisant la technique des transformateurs introduite par Wlodarczyk. Notre effort s'est porté plus particulièrement sur le couplage temporel afin de pouvoir utiliser le pas temporel maximum dans chaque sous-maillage. Des techniques d'interpolation temporelle de type Taylor de second ordre et cubique Spline ainsi qu'une méthode de prédiction temporelle inspirée de la méthode de Prony-Pisarenko pour l'analyse spectrale ont été mises en œuvre et évaluées. La deuxième partie est consacrée à la conception de rectennas. Ces structures non linéaires, à la géométrie complexe et hétérogène, intégrant des diodes Schottky, sont les éléments clés des systèmes de transmission ou de récupération d'énergie sans fil. Leur simulation globale (circuit-électromagnétique) dans le domaine temporel par la TLM constitue un avantage par rapport aux logiciels commerciaux qui nécessitent des ajustements de certains paramètres SPICE par des réalisations et caractérisations expérimentales à priori, compliquant ainsi le processus de conception. Cela a permis de prédire avec précision le rendement de conversion d'une rectenna globale et de développer puis caractériser expérimentalement deux rectennas compactes fonctionnant à 2.45GHz.

L'utilisation des modèles 3D, représentés sous forme de maillage, est sans cesse croissante dans de nombreuses applications. Pour une transmission efficace et pour une adaptation à l'hétérogénéité des ressources de ces modèles, des techniques de compression progressive sont généralement utilisées. Afin de protéger le droit d'auteur de ces modèles pendant la transmission, des techniques de tatouage sont également employées. Dans ces travaux de thèse, nous proposons premièrement deux méthodes de compression progressive pour des maillages avec ou sans information de couleurs et nous présentons finalement un système conjoint de compression progressive et de tatouage. Dans une première partie, nous proposons une méthode d'optimisation du compromis débit-distorsion pour des maillages sans attribut de couleur. Pendant le processus de l'encodage, nous adoptons la précision de quantification au nombre d'éléments et à la complexité géométrique pour chaque niveau de détail. Cette adaptation peut s'effectuer de manière optimale en mesurant la distance par rapport au maillage original, ou de façon quasi-optimale en utilisant un modèle théorique pour une optimisation rapide. Les résultats montrent que notre méthode donne des résultats compétitifs par rapport aux méthodes de l'état de l'art. Dans une deuxième partie, nous nous focalisons sur l'optimisation du compromis débit-distorsion pour des maillages possédant l'information de couleur attachée aux sommets. Après avoir proposé deux méthodes de compression pour ce type de maillage, nous présentons une méthode d'optimisation du débit-distorsion qui repose sur l'adaptation de la précision de quantification de la géométrie et de la couleur pour chaque maillage intermédiaire. Cette adaptation peut être effectuée rapidement selon un modèle théorique qui permet d'évaluer le nombre de bits de quantification nécessaire pour chaque maillage intermédiaire. Une métrique est également proposée pour préserver les éléments caractéristiques durant la phase de simplification. Finalement, nous proposons un schéma conjoint de compression progressive et de tatouage. Afin de protéger tous les niveaux de détails, nous insérons le tatouage dans chaque étape du processus d'encodage. Pour cela, à chaque itération de la simplification, nous séparons les sommets du maillage en deux ensembles et nous calculons un histogramme de distribution de normes pour chacun d'entre eux. Ensuite, nous divisons ces histogrammes en plusieurs classes et nous modifions ces histogrammes en décalant les classes pour insérer un bit. Cette technique de tatouage est réversible et permet de restaurer de manière exacte le maillage original en éliminant la déformation induite par l'insertion du tatouage. Nous proposons également une nouvelle méthode de prédiction de la géométrie afin de réduire le surcoût provoqué par l'insertion du tatouage. Les résultats expérimentaux montrent que notre méthode est robuste à diverses attaques géométriques tout en maintenant un bon taux de compression

Le traitement numérique de problème de mécanique des fluides s'appuit sur des géométries souvent particulières et complexes. Afin de les représenter au mieux, nous avons développé une méthode de raccordement de maillages multiblocs non-conformes. Elle repose sur l'interpolation, non-conservative et implicite des variables des interfaces entre les blocs. Le traitement des conditions de raccord a été intégré au code de calcul Aquilon en 2D et en 3D, dans le contexte de la méthode du Lagrangien Augmentée servant à la résolution des équations de Navier-Stokes. La validation numérique 2D a été effectuée sur un ensemble de cas tests dont les solutions analytiques sont bien connues ainsi que sur les cas de la marche descendante, de la cavité entraînée et de l'écoulement autour d'un cylindre. Les résultats<br />obtenus montrent la faisabilité et le bien-fondé de l'approche proposée.

Pour utiliser efficacement les moyens de simulation, l'analyse mécanique par éléments finis (ÉF) doit être préparée en posant les hypothèses et en simplifiant le domaine d'étude. L'adaptation des modèles de conception (CAO) pour le calcul se traduit par l'élimination des détails de forme et de topologie afin de générer un maillage ÉF dont la taille des éléments est adaptée au comportement mécanique et à la précision souhaitée (carte de tailles). Actuellement, la préparation des modèles CAO pour le calcul ÉF reste une tâche longue et difficile à cause du manque d'outils automatiques pour éliminer ces détails et générer des maillages adaptés. Notre travail contribue aux recherches concernant le passage entre les modèles CAO et les modèles de calcul ÉF en traitant trois points : la simplification des aspects de forme d'une pièce CAO, l'adaptation de la topologie du modèle BREP, la génération de maillages trans-carreaux. Nous proposons des critères d'identification de détails de forme qui reposent sur les caractéristiques de forme CAO et les besoins du maillage ÉF (carte de tailles, conditions aux limites). Ces critères identifient les transformations CAO nécessaires pour simplifier la forme du modèle. Nous avons mis en place la structure et les opérateurs de Topologie des Contraintes deMaillage (TCM), qui visent à adapter la topologie d'un modèle CAO pour représenter uniquement les entités pertinentes pour la génération du maillage. Les opérateurs TCM gèrent des transformations topologiques de haut niveau (par exemple découpage-suppression d'arête), et regroupent les surfaces et courbes sous-jacentes pour former des entités géométriques composites. Le processus d'adaptation est automatisé par des critères d'identification de détails qui déterminent automatiquement les opérations topologiques TCM nécessaires pour adapter la topologie aux contraintes du maillage : carte de tailles, géométrie, et zones de conditions aux limites. La dernière partie de notre contribution étend la génération de maillages par approche frontale aux entités géométriques composites. Cette extension propose la génération de trajectoires trans-carreaux pour la progression frontale et la construction des images des éléments sur les carreaux d'une surface composite. Cette méthode utilise la géométrie exacte du modèle, ne nécessite pas de re-paramétrisation, et présente l'avantage de ne pas être limitée par la topologie et la forme des surfaces composites.

Cette thèse présente l'étude et le développement de méthodes numériques pour la résolution d'équations de transport, en particulier d'une méthode de remapping bidimensionnel dont un avantage important par rapport aux algorithmes existants est la propriété de conservation de la masse. De nombreux cas-tests permettront de comparer ces approches entre elles ainsi qu'à des méthodes de référence. On s'intéressera en particulier aux équations dites de Vlasov-Poisson et du Centre-Guide, qui apparaissent très classiquement dans le cadre de la physique des plasmas.

Les maillages 3D polygonaux sont largement utilisés dans diverses applications telles que le divertissement numérique, la conception assistée par ordinateur et l'imagerie médicale. Un maillage peut être soumis à différents types d'opérations comme la compression, le tatouage ou la simplification qui introduisent des distorsions géométriques (modifications) à la version originale. Il est important de quantifier ces modification introduites au maillage d'origine et d'évaluer la qualité perceptuelle des maillages dégradés. Dans ce cadre, on s'intéresse dans cette thèse à l'évaluation de la qualité perceptuelle des maillages 3D statiques et dynamiques. On présente des études expérimentales pour l'évaluation subjective de la qualité des maillages 3D dynamiques.On présente également de nouvelles métriques objectives, de type avec-référence complète ou de type avec référence-réduite, qui sont efficaces pour l'estimation de la qualité perçue des maillages statiques et dynamiques. / 3D mesh animations have been increasingly used in various applications, e.g., in digital entertainment, computer-aided design and medical imaging. It is possible that a mesh model undergoes some lossy operations, e.g., compression, watermarking or simplification, which can impair the original mesh surface and introduce geometric distortions. An important task is to quantify such distortions and assess the perceptual quality of impaired meshes. In this manuscript, we focus on the perceptual quality assessment of 3D static and dynamic meshes. We present psychometric experiments that we conducted to measure the subjective perceptual quality of dynamic meshes. We also present new full-reference and reduced-reference objective metrics capable of faithfully evaluating the perceptual quality of 3D static and dynamic meshes.

Les méthodes de compression progressives sont désormais arrivées à maturité (les taux de compression sont proches des taux théoriques) et la visualisation interactive de maillages volumineux est devenue une réalité depuis quelques années. Cependant, même si l’association de la compression et de la visualisation est souvent mentionnée comme perspective, très peu d’articles traitent réellement ce problème, et les fichiers créés par les algorithmes de visualisation sont souvent beaucoup plus volumineux que les originaux. En réalité, la compression favorise une taille réduite de fichier au détriment de l’accès rapide aux données, alors que les méthodes de visualisation se concentrent sur la rapidité de rendu : les deux objectifs s’opposent et se font concurrence. A partir d’une méthode de compression progressive existante incompatible avec le raffinement sélectif et interactif, et uniquement utilisable sur des maillages de taille modeste, cette thèse tente de réconcilier compression sans perte et visualisation en proposant de nouveaux algorithmes et structures de données qui réduisent la taille des objets tout en proposant une visualisation rapide et interactive. En plus de cette double capacité, la méthode proposée est out-of-core et peut traiter des maillages de plusieurs centaines de millions de points. Par ailleurs, elle présente l’avantage de traiter tout complexe simplicial de dimension n, des soupes de triangles aux maillages volumiques. / Progressive compression methods are now mature (obtained rates are close to theoretical bounds) and interactive visualization of huge meshes has been a reality for a few years. However, even if the combination of compression and visualization is often mentioned as a perspective, very few papers deal with this problem, and the files created by visualization algorithms are often much larger than the original ones. In fact, compression favors a low file size to the detriment of a fast data access, whereas visualization methods focus on rendering speed : both goals are opposing and competing. Starting from an existing progressive compression method incompatible with selective and interactive refinements and usable on small-sized meshes only, this thesis tries to reconcile lossless compression and visualization by proposing new algorithms and data structures which radically reduce the size of the objects while supporting a fast interactive navigation. In addition to this double capability, our method works out-of-core and can handle meshes containing several hundreds of millions vertices. Furthermore, it presents the advantage of dealing with any n-dimensional simplicial complex, which includes triangle soups or volumetric meshes.

Cette thèse étudie, au niveau continu et au niveau discret sur des maillages polyédriques, les équations de transport tridimensionnelles scalaire et vectorielle. Ces équations sont constituées d'un terme diffusif, d'un terme advectif et d'un terme réactif. Dans le cadre des systèmes de Friedrichs, l'analyse mathématique est effectuée dans les espaces du graphe associés aux espaces de Lebesgue. Les conditions de positivité usuelles sur le tenseur de Friedrichs sont étendues au niveau continu et au niveau discret afin de prendre en compte les cas d'intérêt pratique où ce tenseur prend des valeurs nulles ou raisonnablement négatives. Un nouveau schéma convergeant à l'ordre 3/2 est proposé pour le problème d'advection-réaction scalaire en considérant des degrés de liberté scalaires associés aux sommets du maillage. Deux nouveaux schémas considérant également des degrés de libertés aux sommets sont proposés pour le problème de transport scalaire en traitant de manière robuste les différents régimes dominants. Le premier schéma converge à l'ordre 1/2 si les effets advectifs sont dominants et à l'ordre 1 si les effets diffusifs sont dominants. Le second schéma améliore la précision de ce schéma en convergeant à l'ordre 3/2 lorsque les effets advectifs sont dominants. Enfin, un nouveau schéma convergeant à l'ordre 1/2 est obtenu pour le problème d'advection-réaction vectoriel en considérant un seul et unique degré de liberté scalaire sur chaque arête du maillage. La précision et les performances de tous ces schémas sont examinées sur plusieurs cas tests utilisant des maillages polyédriques tridimensionnels / This thesis analyzes, at the continuous and at the discrete level on polyhedral meshes, the scalar and the vector transport problems in three-dimensional domains. These problems are composed of a diffusive term, an advective term, and a reactive term. In the context of Friedrichs systems, the continuous problems are analyzed in Lebesgue graph spaces. The classical positivity assumption on the Friedrichs tensor is generalized so as to consider the case of practical interest where this tensor takes null or slightly negative values. A new scheme converging at the order 3/2 is devised for the scalar advection-reaction problem using scalar degrees of freedom attached to mesh vertices. Two new schemes considering as well scalar degrees of freedom attached to mesh vertices are devised for the scalar transport problem and are robust with respect to the dominant regime. The first scheme converges at the order 1/2 when advection effects are dominant and at the order 1 when diffusion effects are dominant. The second scheme improves the accuracy by converging at the order 3/2 when advection effects are dominant. Finally, a new scheme converging at the order 1/2 is devised for the vector advection-reaction problem considering only one scalar degree of freedom per mesh edge. The accuracy and the efficiency of all these schemes are assessed on various test cases using three-dimensional polyhedral meshes

Cette thèse présente l'étude et le développement de méthodes numériques pour la résolution d'équations de transport, en particulier d'une méthode de remapping bidimensionnel dont un avantage important par rapport aux algorithmes existants est la propriété de conservation de la masse. De nombreux cas-tests permettront de comparer ces approches entre elles ainsi qu'à des méthodes de référence. On s'intéressera en particulier aux équations dites de Vlasov-Poisson et du Centre-Guide, qui apparaissent très classiquement dans le cadre de la physique des plasmas. / This PhD thesis presents the study and development of numerical methods for the resolution of transport equations, in particular a bidimensional remapping method whose main advantage over existing algorithms is the property of mass conservation. Numerous test cases are presented in order to compare these approaches with regard to the others and with reference methods. Focus is made on the so-called Vlasov-Poisson and Center-Guide equations, that appear very classically in the domain of plasma physics.