Σε αυτή τη Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία γίνεται μία προσπάθεια κατασκευής ασφαλέστερων block ciphers (Κεφ.1). Αρχικώς παρουσιάζουμε αναλυτικά το θεωρητικό υπόβαθρο της Γραμμικής Κρυπτανάλυσης (Κεφ.2) και της Διαφορικής Κρυπτανάλυσης (Κεφ.3). Στη συνέχεια, προχωρούμε σε μια εφαρμογή της Γραμμικής και Διαφορικής Κρυπτανάλυσης στον αλγόριθμο CAST-128 (Κεφ.4), που είναι ένας σύγχρονος block cipher αλγόριθμος. Στο Κεφ.5 αναφερόμαστε στις σχεδιαστικές παραμέτρους ενός block cipher (S-box Design, Framework Κρυπτογραφήματος, Key Schedule και Round Function). Η συμβολή μας συνίσταται στην κατασκευή κρυπτογραφικά ασφαλών S-boxes με τη χρήση Bent συναρτήσεων και συναρτήσεων Maiorana και η μελέτη της μη γραμμικότητας του προκύπτοντος κρυπτοσυστήματος (Κεφ.6). Στο τελευταίο κεφάλαιο (Κεφ.7) αναφερόμαστε στις μελλοντικές προεκτάσεις και στο ερευνητικό πλάνο που έχουμε θέσει με αφετηρία αυτή τη Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία. Στο Παράρτημα Α παραθέτουμε τον Κώδικα Υλοποίησης της κατασκευής των S-boxes. / In this Master Thesis we make an attempt to construct secure block ciphers (Chap.1). First of all, we present in details the theoretical background of Linear Cryptanalysis (Chap.2) and Differential Cryptanalysis (Chap.3). Then we apply Linear and Differential Cryptanalysis in CAST-128 algorithm (Chap.4), which is a modern block cipher algorithm. In Chap.5 we present the design parameters of a block cipher (S-box Design, Feistel Framework, Key Schedule and Round Function). Our contribution is the construction of cryptographically secure S-boxes using Bent Functions and Maiorana Functions and also we study the non-linearity of the constructed cryptosystem (Chap.6). In the last Chapter (Chap.7) we present our future research plan, based on this Master Thesis. The Source Code of the S-boxes construction can be found in Appendix A.