Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2016-12-23T12:19:10Z No. of bitstreams: 1 2016_RobertoVilaGabriel.pdf: 9781683 bytes, checksum: 3fe0f89ca8df223ebdacbaf2a11fb635 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-02-10T21:03:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_RobertoVilaGabriel.pdf: 9781683 bytes, checksum: 3fe0f89ca8df223ebdacbaf2a11fb635 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-10T21:03:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_RobertoVilaGabriel.pdf: 9781683 bytes, checksum: 3fe0f89ca8df223ebdacbaf2a11fb635 (MD5) / Durante o desenvolvimento deste trabalho o autor recebeu auxílio financeiro da agência de fomento à pesquisa, CNPq. / Este trabalho é concernente à teoria básica de percolação e representações gráficas para o modelo de Ising/Potts sobre látices com presença de campos externos invariantes e não invariantes por translação. Descrevemos, explicitamente, em termos do modelo de aglomerados aleatórios, a função distribuição e, em consequência, o valor esperado de um único spin para os modelos de Ising e de Potts de q-estados com campos externos gerais. Consideramos, também, os estados de Gibbs para a representação do modelo de Potts com campo magnético invariante e não invariante por translação, e provamos uma versão da desigualdade FKG para o chamado modelo de aglomerados aleatórios geral (modelo GRC), com condição de fronteira livre e conectada no caso invariante e não invariante translacional. Adicionando a hipótese de amenabilidade sobre o látice, obtemos a unicidade do aglomerado infinito e a quase-localidade (quase certa) das medidas de Gibbs para o modelo GRC com tais campos magnéticos. Como uma aplicação da teoria desenvolvida, mostramos a unicidade das medidas de Gibbs para o modelo de Ising ferromagnético, com campo magnético decaindo segundo uma lei de potência com potência suficientemente pequena, como conjecturado em [23]. Finalmente, apresentamos uma pequena introdução e alguns resultados sobre distância Mallows, dando algumas relações com as medidas de Gibbs apresentadas previamente. / This work is concerned with the basic theory of percolation and graphical representation for the Ising and Potts models over general lattices with invariant and non-translation invariant external field. We explicitly describe in terms of the random-cluster representation the distribution function and, consequently, the expected value of a single spin for the Ising and q-state Potts models with general external fields. We also consider the Gibbs states for the Edwards-Sokal representation of the Potts model with invariant and non-translation invariant magnetic field and prove a version of the FKG inequality for the so called general random-cluster model (GRC model) with free and wired boundary conditions in the invariant and non-translation invariant case. Adding the amenability hypothesis on the lattice, we obtain the uniqueness of the infinite connected component and the almost sure quasilocality of the Gibbs measures for the GRC model with such general magnetic fields. As a application of the theory developed, we show the uniqueness of the Gibbs measures for the ferromagnetic Ising model with a positive power-law decay magnetic field with small enough power, as conjectured in [23]. Finally we present a brief introduction and some results on Mallows distance giving some relationship with Gibbs measures presented previously.

The primary aim of this research is to shed more light on the issue of model uncertainty in applied econometrics in general and cross-country growth as well as happiness and well-being regressions in particular. Model uncertainty consists of three main types: theory uncertainty, focusing on which principal determinants of economic growth or happiness should be included in a model; heterogeneity uncertainty, relating to whether or not the parameters that describe growth or happiness are identical across countries; and functional form uncertainty, relating to which growth and well-being regressors enter the model linearly and which ones enter nonlinearly. Model averaging methods including Bayesian model averaging and Frequentist model averaging are the main statistical tools that incorporate theory uncertainty into the estimation process. To address functional form uncertainty, a variety of techniques have been proposed in the literature. One suggestion, for example, involves adding regressors that are nonlinear functions of the initial set of theory-based regressors or adding regressors whose values are zero below some threshold and non-zero above that threshold. In recent years, however, there has been a rising interest in using nonparametric framework to address nonlinearities in growth and happiness regressions. The goal of this research is twofold. First, while Bayesian approaches are dominant methods used in economic empirics to average over the model space, I take a fresh look into Frequentist model averaging techniques and propose statistical routines that computationally ease the implementation of these methods. I provide empirical examples showing that Frequentist estimators can compete with their Bayesian peers. The second objective is to use recently-developed nonparametric techniques to overcome the issue of functional form uncertainty while analyzing the variance of distribution of per capita income. Nonparametric paradigm allows for addressing nonlinearities in growth and well-being regressions by relaxing both the functional form assumptions and traditional assumptions on the structure of error terms. / Ph. D.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-01-13T21:26:41Z No. of bitstreams: 1 2016_EdimilsondosSantosdaSilva.pdf: 588263 bytes, checksum: 73d73613c57511707fe3fb3071858c05 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-02-13T17:57:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_EdimilsondosSantosdaSilva.pdf: 588263 bytes, checksum: 73d73613c57511707fe3fb3071858c05 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-13T17:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_EdimilsondosSantosdaSilva.pdf: 588263 bytes, checksum: 73d73613c57511707fe3fb3071858c05 (MD5) / Nesta tese estudamos o comportamento assintótico de somas parciais de variáveis aleatórias que constituem uma cadeia de Markov X={Xn}n≥0. Assim, provamos a convergência, em distância Mallows, de somas parciais associadas a cadeias de Markov com espaço de estados enumerável para uma variável aleatória α-estável, com 1<α≤2, abordando, separadamente, o caso Gaussiano e o caso cauda-pesada. Como uma aplicação, demonstramos a convergência fraca de um tipo especial de soma parcial, o processo empírico βn(x) relativo a uma cadeia de Markov com espaço de estados geral, bem como do processo considerado o seu inverso, o processo quantil empírico qn(t). / In this dissertation we prove the convergence in Mallows distance of partial sums of random variables associated with a Markov chain with countable state space to a α-stable random variable, with 1<α≤2, addressing separately the Gaussian case and the heavy-tailed case. As an application, we prove the weak convergence of a special type of partial sum, the empirical process βn(x) on a Markov chain with general state space, as well as its inverse process, the empirical quantile process qn(t).

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2015-12-21T13:35:23Z No. of bitstreams: 1 2015_WembesomMendesSoares.pdf: 531592 bytes, checksum: 8e5a84b56c9fa404fbeabc136346a98e (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2016-01-08T11:03:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_WembesomMendesSoares.pdf: 531592 bytes, checksum: 8e5a84b56c9fa404fbeabc136346a98e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-08T11:03:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_WembesomMendesSoares.pdf: 531592 bytes, checksum: 8e5a84b56c9fa404fbeabc136346a98e (MD5) / Nesta tese, usamos a conexão entre a distância Mallows, d_(F;G), e a convergência em distribuição para estender resultados assintóticos envolvendo somas parciais, mesmo quando d_(F;G) = 1. Para isso, produzimos vários resultados matemáticos envolvendo as distribuições ponderadas e a distância Mallows ponderada, d_;w(F;G). Provamos também a convergência em distância Mallows do processo empírico geral, um tipo particular de somas parciais baseadas numa distribuição empírica Fn, para uma variável aleatória Gaussiana e, por meio do processo quantil empírico, atestamos o mesmo modo de convergência da estatística nd22 ;w(Fn; F) para um funcional ponderado de Pontes Brownianas. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The connection between Mallows distance, d_(F;G), and the convergence in distribution has been sucessfully used to establish asymptotic results for partial sums. We further explore this connection by making use of the weighted Mallows distance, d_;w(F;G), to extend the results for the extreme cases when d_(F;G) = 1. Our results are applied to heavy-tailed partial sums and to partial sums that arise in the context of empirical processes and their related functionals.

As telhas de cimento-amianto são utilizadas mundialmente nas construções comerciais, residenciais e industriais. O amianto foi a primeira aplicação de fibra natural em escala industrial. Esta fibra foi incorporada na forma do mineral (asbesto) como reforço de matrizes à base do cimento. O processo de fabricação de telhas de cimento-amianto mais utilizado mundialmente foi patenteado em 1900 por Ludwig Hatschek, recebendo o mesmo nome. O objetivo deste trabalho foi a melhoria do processo industrial (Hatschek) de fabricação de telha de cimento-amianto, com o uso de métodos estatísticos. Inicialmente as variáveis mais influentes no processo foram identificadas empregando-se o teste de correlação de Pearson e o Cp de Mallows que permitiu a escolha do melhor subconjunto da regressão (R², R²ajustado, Cp de Mallows e o desvio padrão do modelo). A seleção dessas variáveis permitiu a construção de modelos de regressão para o processo, para as respostas resistência mecânica e densidade da telha. Devido à análise de duas respostas, foi realizada uma otimização numérica por meio da função desejabilidade (desirability function), que é baseada na idéia de que a qualidade de um produto ou processo que tem múltiplas respostas depende de encontrar as variações do processo que atendem a todas as restrições impostas, sejam elas econômicas ou normas aplicáveis ao produto final. Com o resultado da otimização estabeleceram-se faixas de variação das variáveis mais influentes, que permitissem a operação do processo sob controle. Também, pode ser concluído que para a densidade de ambas as telhas (5 mm e 6 mm) encontraram-se modelos coerentes para serem usados mesmo após alguma modificação na máquina, enquanto que para a resistência os parâmetros dos modelos devem ser reajustados sempre que houver alguma modificação durante a parada da máquina. / Roofing tiles of the asbestos cement composites are used world-wide in the commercial, residential and industrial constructions. Asbestos was the first natural fiber application in industrial scale. This fiber was incorporated into the cimentitious matrices to overcome this weakness. The manufacturing process of asbestos-cement tiles most commonly used worldwide was patented in 1900 by Ludwig Hatschek, which gave his own name to this procedure. Considering that, this study aimed to improve the manufacturing process of roofing tiles of the asbestos cement composites, using several statistical methods. Firstly, the most influent variables were identified using the Pearson Correlation test and the Mallows Cp test, which provided the choice of the best subsets regression (R ², R ² adjusted, Mallows Cp and the standard deviation of this empirical model). The selection of these variables allowed the construction of regression models for the mechanical resistance and tile density responses. In order to fulfill the requirement of an appropriate analysis for two responses, a numerical optimization by means of desirability function was applied. This optimization is based on the premise that a product quality or process having multiple responses depends on finding all the variations that fulfill the imposed constraints. Even if these constraints were economic or norms applied to the final product. The optimization results established ranges of variation including the most influents variables, i.e., the ones that allow the process to run under control. Also, we conclude that for the density of both tiles (5 mm and 6 mm) were found consistent models to be used even after some eventual change in machine. For the resistance, however, the parameters of the models must be readjusted whenever it has some modification during the shutdown of the machine.

As telhas de cimento-amianto são utilizadas mundialmente nas construções comerciais, residenciais e industriais. O amianto foi a primeira aplicação de fibra natural em escala industrial. Esta fibra foi incorporada na forma do mineral (asbesto) como reforço de matrizes à base do cimento. O processo de fabricação de telhas de cimento-amianto mais utilizado mundialmente foi patenteado em 1900 por Ludwig Hatschek, recebendo o mesmo nome. O objetivo deste trabalho foi a melhoria do processo industrial (Hatschek) de fabricação de telha de cimento-amianto, com o uso de métodos estatísticos. Inicialmente as variáveis mais influentes no processo foram identificadas empregando-se o teste de correlação de Pearson e o Cp de Mallows que permitiu a escolha do melhor subconjunto da regressão (R², R²ajustado, Cp de Mallows e o desvio padrão do modelo). A seleção dessas variáveis permitiu a construção de modelos de regressão para o processo, para as respostas resistência mecânica e densidade da telha. Devido à análise de duas respostas, foi realizada uma otimização numérica por meio da função desejabilidade (desirability function), que é baseada na idéia de que a qualidade de um produto ou processo que tem múltiplas respostas depende de encontrar as variações do processo que atendem a todas as restrições impostas, sejam elas econômicas ou normas aplicáveis ao produto final. Com o resultado da otimização estabeleceram-se faixas de variação das variáveis mais influentes, que permitissem a operação do processo sob controle. Também, pode ser concluído que para a densidade de ambas as telhas (5 mm e 6 mm) encontraram-se modelos coerentes para serem usados mesmo após alguma modificação na máquina, enquanto que para a resistência os parâmetros dos modelos devem ser reajustados sempre que houver alguma modificação durante a parada da máquina. / Roofing tiles of the asbestos cement composites are used world-wide in the commercial, residential and industrial constructions. Asbestos was the first natural fiber application in industrial scale. This fiber was incorporated into the cimentitious matrices to overcome this weakness. The manufacturing process of asbestos-cement tiles most commonly used worldwide was patented in 1900 by Ludwig Hatschek, which gave his own name to this procedure. Considering that, this study aimed to improve the manufacturing process of roofing tiles of the asbestos cement composites, using several statistical methods. Firstly, the most influent variables were identified using the Pearson Correlation test and the Mallows Cp test, which provided the choice of the best subsets regression (R ², R ² adjusted, Mallows Cp and the standard deviation of this empirical model). The selection of these variables allowed the construction of regression models for the mechanical resistance and tile density responses. In order to fulfill the requirement of an appropriate analysis for two responses, a numerical optimization by means of desirability function was applied. This optimization is based on the premise that a product quality or process having multiple responses depends on finding all the variations that fulfill the imposed constraints. Even if these constraints were economic or norms applied to the final product. The optimization results established ranges of variation including the most influents variables, i.e., the ones that allow the process to run under control. Also, we conclude that for the density of both tiles (5 mm and 6 mm) were found consistent models to be used even after some eventual change in machine. For the resistance, however, the parameters of the models must be readjusted whenever it has some modification during the shutdown of the machine.

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(経済学) / 甲第18763号 / 経博第514号 / 新制||経||273(附属図書館) / 31714 / 京都大学大学院経済学研究科経済学専攻 / (主査)教授 西山 慶彦, 准教授 奥井 亮, 講師 末石 直也 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Economics / Kyoto University / DGAM

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In developing an understanding of real-world problems, researchers develop mathematical and statistical models. Various model selection methods exist which can be used to obtain a mathematical model that best describes the real-world situation in some or other sense. These methods aim to assess the merits of competing models by concentrating on a particular criterion. Each selection method is associated with its own criterion and is named accordingly. The better known ones include Akaike's Information Criterion, Mallows' Cp and cross-validation, to name a few. The value of the criterion is calculated for each model and the model corresponding to the minimum value of the criterion is then selected as the "best" model. / Mathematical Sciences / M. Sc. (Statistics)

In developing an understanding of real-world problems, researchers develop mathematical and statistical models. Various model selection methods exist which can be used to obtain a mathematical model that best describes the real-world situation in some or other sense. These methods aim to assess the merits of competing models by concentrating on a particular criterion. Each selection method is associated with its own criterion and is named accordingly. The better known ones include Akaike's Information Criterion, Mallows' Cp and cross-validation, to name a few. The value of the criterion is calculated for each model and the model corresponding to the minimum value of the criterion is then selected as the "best" model. / Mathematical Sciences / M. Sc. (Statistics)