Cette thèse est consacrée à des problématiques numériques probabilistes liées à la modélisation, au contrôle et à la gestion du risque et motivées par des applications dans les marchés de l'énergie. Le principal outil utilisé est la théorie des algorithmes stochastiques et des méthodes de simulation. Cette thèse se compose de trois parties. La première est dévouée à l'estimation de deux mesures de risque de la distribution L des pertes d'un portefeuille: la Value-at-Risk (VaR) et la Conditional Value-at-Risk (CVaR). Cette estimation est effectuée à l'aide d'un algorithme stochastique combiné avec une méthode de réduction de variance adaptative. La première partie de ce chapitre traite du cas de la dimension finie, la deuxième étend la première au cas d'une fonction de la trajectoire d'un processus et la dernière traite du cas des suites à discrépance faible. Le deuxième chapitre est dédié à des méthodes de couverture du risque en CVaR dans un marché incomplet opérant à temps discret à l'aide d'algorithmes stochastiques et de quantification vectorielle optimale. Des résultats théoriques sur la couverture en CVaR sont présentés puis les aspects numériques sont abordés dans un cadre markovien. La dernière partie est consacrée à la modélisation conjointe des prix des contrats spot Gaz et l'Electricité. Le modèle multi-facteur présenté repose sur des processus d'Ornstein stationnaires à coefficient de diffusion paramétrique.

Les caractéristiques de l'offre de gaz en Europe et les spécificités du marché gazier ont conduit les régulateurs à adopter des régulations asymétriques, prenant la forme de gas release et d'objectifs de pertes de parts de marché. Les expériences empiriques montrent, en accord avec la théorie économique, que ces mesures rendent des concurrents actifs sur le marché et ne découragent pas les investissements. En terme de concurrence, les effets sont plus mitigés. Certains effets positifs trouvent certainement leur cause dans la croissance de la consommation qui est parfois exponentielle ou le développement des infrastructures d'importation et de transport. Ces mesures peuvent cependant favoriser les comportements collusifs, les stratégies d'écrémage ou de « reverse cherry picking », ainsi que des entrées inefficaces, rendues possibles car le concurrent est protégé pour une période de temps donnée. Un gas release crée une relation commerciale entre l'opérateur historique et son concurrent, ainsi qu'un système de contraintes sur les capacités de chacun. Les stratégies de prix ou de quantités sont alors modifiées. Les prix d'équilibre sont plus volatils et peuvent s'éloigner nettement du « mark-u p » de concurrence. De même, les stratégies d'un modèle de COURNOT se complexifient. L'opérateur historique, si les quantités rétrocédées sont fortes et ses approvisionnements faibles, peut laisser augmenter volontairement ses coûts pour accroître ses profits. Cette stratégie d'augmentation des coûts des rivaux est d'autant plus possible que le prix de rétrocession est proche de ses coûts d'approvisionnement. Elle ne détériore pas le surplus des consommateurs mais diminue le bien-être. Le régulateur peut restaurer l'incitation à l'efficacité en fixant une proportion rétrocédée en fonction du niveau des approvisionnements observé. Cette proportion ne doit pas être trop faible pour faire bénéficier le marché de l'incitation à l'efficacité de l'opérateur historique et des ventes plus importantes des deux opérateurs. Dans un même temps, une proportion trop élevée accentue les possibilités d'augmentation des coûts des rivaux ou de collusion.

Cette thèse est consacrée à une analyse théorique et empirique de mécanismes de vente aux enchères. Motivée par les problèmes d'allocations dans les industries de réseau, en particulier par la libéralisation du secteur de l'électricité, elle s'intéresse aux enchères avec externalités ainsi qu'aux enchères de multi-objets. Après une introduction qui parcourt l'utilisation et l'analyse des mécanismes de ventes aux enchères d'électricité, six chapitres constitues cette thèse. Le premier considère des ventes aux enchères standard dans le modèle de Milgrom-Weber avec des estimations interdépendantes quand le vendeur ne peut pas s'engager à ne pas participer à la vente aux enchères. Les deuxièmes et troisièmes chapitres étudient le mécanisme de vente aux enchères combinatoires proposé par Ausubel et Milgrom. Le quatrième chapitre analyse le problème de conception optimal quand les capacités d'engagement du principal sont réduites, à savoir qu'elle ne peut pas se remettre à un jeu de participation simultané. Le cinquième chapitre est consacré à l'analyse structurelle d'un modèle as-symétrique à partir de données d'enchères ou les enchérisseurs sont anonymes. Il est montré que le modèle IPV (Independant Private Value) as-symétrique est identifié. Le dernier chapitre utilise les données sur les enchères aux inter-connexions électriques frontalières France-Angleterre pour une analyse sous forme réduite d'une enchère ascendante multi-unité.