Orientador: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Marcus Vinicius Maltempi / Banca: Otávio Roberto Jacobini / Banca: Patrícia Lupion Torres / Banca: Ubiratan D'Ambrosio / Resumo: A presente pesquisa, que teve como pergunta diretriz "Como ocorre a elaboração de projetos de Modelagem ao longo de um curso, realizado totalmente a distância, em um ambiente virtual de aprendizagem?" investigou a elaboração de projetos de Modelagem por professores de Matemática ao longo do curso de extensão universitária "Tendências em Educação Matemática: ênfase em Modelagem Matemática", realizado totalmente a distância por meio de um ambiente virtual de aprendizagem, o TIDIA-Ae. A abordagem metodológica utilizada foi qualitativa, caracterizada pela harmonia entre a visão de produção do conhecimento, neste caso a visão apoiada no construto teórico seres-humanos-com-mídias, e os procedimentos metodológicos utilizados. Nela, identifico as mídias utilizadas na elaboração dos projetos de Modelagem e quais os papéis das mesmas neste processo. Trago também elementos do trabalho colaborativo neste contexto e identifico quais fatores condicionaram a elaboração completa dos projetos de Modelagem. / Abstract: The research question addressed in this study was "How does the elaboration of modeling projects take place in the virtual learning environment of a distance course?". The elaboration of modeling projects by mathematics teachers was studied throughout a university extension course entitled "Trends in Mathematics Education: emphasis on mathematical modeling", proffered entirely at a distance using a virtual learning environment called TIDIA-Ae. A qualitative research methodology was used, characterized by harmony between the view of knowledge production, in this case based on the theoretical construct humans-with-media, and methodological procedures used. Using this approach, the media used in the elaboration of the projects and the roles they played in the process were identified. I also considered elements of collaborative work in this context and identified factors that condition the complete elaboration of the modeling projects. / Doutor

Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Ubiratan D'Ambrósio / Circe Mary Silva da Silva Dynnikov / Resumo: O objetivo deste trabalho foi buscar os fatores sócio-político-econômicos que, no município de Campinas, levaram à criação da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras, bem como ao surgimento do Curso de Matemática. Enfatizamos os primeiros anos de atividades do Curso de Matemática, haja vista o interesse por analisar o surgimento do processo de interiorização dos cursos de matemática no Estado de São Paulo. Diante da proposta realizamos a coleta de materiais em diversos locais, porém efetuamos uma busca maior na secretaria geral da Pontifícia Universidade Católica de Campinas. Recorremos a fontes escritas (livros, revistas, dissertações, recortes de jornal, atas da congregação, anuários, relatórios anuais e trimestrais), e também a fontes orais (realizamos entrevistas com pessoas que direta ou indiretamente estiveram envolvidas com a Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras. Fizemos a análise dos dados baseada na confrontação entre dados obtidos através de fontes escritas e fontes orais. / Abstract: The aim of this research was to search the sócio-políticos-econômico facts that in the Campinas city lead to the creation of Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras and the apperance of a Maths course. We emphasized the first years of the Maths course, because of the interest in analyzing the appearance of the process of interiorização of Maths course in São Paulo States. In this way we collested of material in several of places, however we made bigger search in PUCþs general office. The study was done with written sources (books, magazines, researches, journals, Congregation Reports, yearbook and reports), and oral sources (we interviewed people who were involved with the "Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras"). The analysis of the results was gotten from the confrontation between data acquired from written sources and oral sources. / Mestre

Orientador: Pedro Paulo Scandiuzzi / Banca: Débora Cristina Jeffrey / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Resumo: O presente trabalho evidencia as diferentes realidades que influem na construção das ticas de matema que emergem durante as aulas de matemática de uma escola pública do estado de São Paulo, localizada em São José do Rio Preto. Sendo caracterizada como qualitativa e tendo uma conotação etnográfica, a metodologia nele adotada age como referência, como parâmetro de validação, como método que funciona iluminando o caminho, ainda como ensaio gerativo e estratégia "para" e "do" pensamento sobre os sujeitos e dados da pesquisa. Da confrontação entre teoria e prática, esta investigação verifica os elementos que dão suporte à construção do conhecimento pelos alunos. Também mostra as dificuldades advindas da existência de diferentes níveis de realidade e de diferentes níveis de percepção dentro da sala de aula, dada a complexidade existente nesse processo. Aponta que os indivíduos trazem ao processo de aquisição de conhecimento elementos de sua herança cultural, que influenciam fundamentalmente a maneira como percebem a realidade. O estudo revela que o professor traz um conhecimento que é visto como diferente e próprio da matemática - o saber disciplinar -, sendo que os alunos entrevistados, em sua maioria, não vêem relação dessa matemática (a escolar) com seu dia-a-dia. Expõe, ainda, que os alunos utilizam para a construção do conhecimento a noção transdisciplinar. Neste sentido, o diálogo, o conhecimento sociocultural dos alunos e as suas expectativas em relação à matemática devem ser valorizados. Ainda, deve-se trazer o lúdico para este processo, como fator positivo à construção do conhecimento / Abstract: The current paper highlights the different realities that influence the construction of the tics of mathema that emerge during the math classes at a public school of São Paulo, located in Sao Jose do Rio Preto. Being characterized as a qualitative research and due the ethnographic connotation, the methodology adopted can be seen as a reference, as a parameter validation, as method that works illuminating the way, and even as a generative test and as a strategy "for" and "from" thinking about the subject and data search. From the comparison between theory and practice, this research verifies the elements that support the construction of knowledge by students. It also shows the difficulties arising from different levels of reality and different levels of perception within the classroom, due the complexities that exist in this process. It indicates that individuals bring elements of their cultural heritage to the process of acquiring knowledge, which fundamentally influences how they perceive the reality. The study reveals that the teacher brings a knowledge that is seen as very different and inherent from mathematics - the disciplinary knowledge - and most of the students interviewed see no relation between mathematics (the scholar one) and their day-to-day activities. The research exhibits also that students use the notion of transdisciplinary to construct their knowledge. In this sense, the dialogue, the socio-cultural knowledge of students and their expectations about math must be considered. Finally, we must bring the ludic element to this process as a positive factor for the construction of knowledge / Mestre

Orientador: Julianne Fischer. / Com: Produto Educacional : Apostila de jogos. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Orientador: Rosinéte Gaertner. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Orientador: Maria Salett Biembengut. / Com: Produto Educacional : Ensino de matemática no curso de arquitetura : uma proposta por meio de modelação matemática. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Orientador: Arlete de Jesus Brito / Banca: Adriana César de Mattos / Banca: Dione Lucchesi de Carvalho / Resumo: Este trabalho tem o intuito de realizar uma pesquisa documental sobre o Movimento Brasileiro de Alfabetização (MOBRAL), bem como sua operacionalização na cidade de Araras, interior de São Paulo, sem, no entanto, focarmos as práticas de sala de aula. Esta pesquisa utiliza tanto documentações cedidas pelo arquivo da Prefeitura Municipal de Araras, quanto jornais e entrevista com uma ex-alfabetizadora do movimento, além de uma análise nos documentos elaborados pelos organizadores do movimento. Com o propósito de estabelecer um diálogo com as atuais pesquisas desenvolvidas na área de História da Educação Matemática, localizamos nos arquivos da Biblioteca Nacional do Rio de Janeiro alguns livros de matemática utilizados no MOBRAL, a fim de verificar como o ensino desta disciplina era proposto em materiais didáticos do movimento. Concluímos que a função da escolaridade pretendida pela Fundação MOBRAL estava relacionada ao retorno econômico, como, por exemplo, a formação de mão de obra. A proposta dos materiais didáticos não considerava o processo dialógico como elemento importante, priorizando a memorização / Abstract: This work aims to make a documentary research on the Movimento Brasileiro de Alfabetização (MOBRAL), as well as its operation in the city of Araras, São Paulo, without, however, focusing on the practices of the classroom. This research uses both documents provided by the city of Araras, and newspapers and interview with a literacy extutor of the movement, and an analysis of documents elaborated by the organizers of the movement. In order to establish a dialogue with current research developed in the area of History of Education Mathematics, we find in the archives of the National Library of Rio de Janeiro some mathematical books used in MOBRAL in order to see how the teaching of this subject was proposed in the textbooks of the movement. We conclude that the level of education required by MOBRAL Foundation was related to the economic return, for example, the training of manpower. The proposal of teaching materials did not consider the dialogical process as an important element, prioritizing memorization / Mestre

Orientador: Romulo Campos Lins / Banca: Celia Regina Rossi / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Janete Bolite Frant / Banca: Viviane Cristina Almada de Oliveira / Resumo: Nesta pesquisa nos propomos a fazer uma leitura das falas de alunos do Ensino Fundamental II de escolas mantidas pelo município de Bagé-RS, produzidas em torno de questões que remetem à escola, à matemática e à aula de Matemática. Para tanto, nos valemos de noções como significado, objeto, legitimidade e espaço comunicativo, que compõem o Modelo dos Campos Semânticos (LINS, 1999, 2004, 2008; LINS; GIMENEZ, 1997) para criarmos um ensaio da história de Peter Pan, que nos permitisse falar dos significados que estavam emergindo das falas desses alunos. Tal ensaio, juntamente com as noções do Modelo dos Campos Semânticos e a leitura de outros trabalhos que têm como foco as falas de alunos e/ou de professores, possibilitou-nos compor uma leitura, permeada por excertos das falas dos alunos, na qual mostramos que muitos deles estão na escola e particularmente na sala de aula de Matemática, mas o mundo deles é diferente do mundo do professor. Por mais que eles produzam significados que vão em direção ao mundo dos professores de que a escola e a Matemática são importantes, os interesses deles são outros e muitas vezes se chocam com a lógica com que o professor entende a escola e a sala de aula de Matemática / Abstract: In this research we propose to have a reading of the students' speech in the secondary schools supported by the municipality of Bagé-RS, produced around issues related to the school, the mathematics and the Mathematics class. Thus, we were based on notions such as meaning, object, legitimateness and communicative space which compose the Model of Semantic Fields (LINS, 1999, 2004, 2008; LINS; GIMENEZ, 1997) to create an essay of the Peter Pan's story, so that we could speak about the meanings that were emerging from those students. Such essay, together with the notions of the Model of Semantic Fields and the reading of other works that have as a focus the students and/or teachers' speech, permitted us to compose a reading permeated by excerpts from the students' speech. This way we could show that a lot of them are at school and particularly in the Mathematics class, but their world is different from the teacher's world. However much they produce meanings that go forward the teacher's world with reference to the importance of the school and the Mathematics, their interests are others and many times they crashed into the logic the teacher understands the school and the Mathematics class / Doutor

Orientador: Marcus Vinicius Maltempi / Banca: Ruy Madsen Barbosa / Banca: Sueli Liberatti Javaroni / Resumo: Esta pesquisa tem como objetivo principal investigar quais contribuições a exploração de Padrões Fractais em um software de geometria dinâmica traz ao processo de generalização de conteúdos matemáticos. Para tanto, a pesquisa foi desenvolvida com base na metodologia qualitativa por entender que esta permite uma análise coerente dos dados e uma relação intensa com o objetivo e os procedimentos de coleta de dados, a qual foi realizada em um curso com alunos do primeiro ano do Ensino Médio. As fontes dos dados foram: entrevistas, questionários, registros escritos em folhas de atividades, caderno de campo, fotografias, filmagens, gravações de áudio e gravações da interação dos alunos com o computador ao longo dos encontros do curso. Durante o curso foram realizadas seis atividades de manipulação e análise dos Padrões Fractais Árvore Pitagórica, Triângulo de Sierpinski, Curva de Koch, Tetra Círculo, Lunda-Design e Hexagonal tipo Dürer. Todas as atividades foram desenvolvidas no software GeoGebra. A análise dessas atividades foi realizada com base nas três Fases da Investigação de um Padrão, propostas por Herbert e Brown (2000), a saber, Procura do Padrão, Reconhecimento do Padrão e Generalização. Os resultados obtidos indicam que o trabalho com Padrões Fractais contribui com o processo de generalização de conteúdos matemáticos por possuírem características que possibilitam a exploração de diversos conteúdos matemáticos e, nesse processo, de maneira intrínseca, tomam parte propriedades dos fractais que constituem um padrão, entre as quais destaco a autossimilaridade e a complexidade infinita. Além disso, o GeoGebra atuou durante as três Fases de Investigação de um Padrão por possibilitar a visualização, construção e manipulação dos fractais em seus diversos níveis, permitindo... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The aim of this research is to investigate what contributions the exploration of Fractal Patterns with a dynamic geometry software can bring to the process of generalization of mathematical content. The research was developed based on a qualitative methodology, since I understand that it allows a consistent analysis of the data and an intense relationship with the aim and procedures for data collection, which was developed on a course with students at the first year of High School. The data sources were interviews, questionnaires, the notes developed by the students about the activities, field notes, photographs, camera recordings, recordings of students' interaction with the computer and their dialogues during the development of the course. During the course the students engaged with six activities of manipulation and analysis of the following Fractal Patterns: Pythagorean Tree, Sierpinski Triangle, Koch Curve, Tetra Circle, Lunda-Design and Hexagonal type Dürer. All activities were developed with the GeoGebra software. The analysis of these activities was based on the three Phases of Investigation of a Pattern proposed by Herbert and Brown (2000), namely, Pattern Seeking, Pattern Recognition and Generalization. The results indicate that working with Fractal Patterns contributes to the process of generalization of mathematical content because they possess characteristics that allow the exploration of mathematical concepts, and during this process, in an intrinsic way, properties of fractals that constitute a pattern take part, among which I detach the self-similarity and the infinite complexity. In addition, the GeoGebra acted during the three Phases of the Investigation of a Pattern, allowing the visualization, manipulation and construction of fractals in their various levels, thus allowing the... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-04-13Bitstream added on 2014-06-13T20:55:43Z : No. of bitstreams: 1 mialich_fr_me_sjrp.pdf: 707207 bytes, checksum: 0335d58e9114dcc029b4d78ec2a82f51 (MD5) / Este trabalho tem como tema central Poliedros e o Teorema de Euler. Foi feita uma breve análise da definição de Poliedros e apresentadas algumas considerações históricas a respeito dos Poliedros e o Teorema de Euler. Foram abordadas duas versões/demonstrações do Teorema de Euler, a primeira para poliedros convexos, e a segunda, conhecida como de Teorema de Euler segundo Cauchy (que engloba certos poliedros não convexos, que são homeomorfos à esfera). Ainda, como consequência do Teorema de Euler, foi demonstrado o teorema da existência de apenas cinco poliedros regulares, conhecidos como Poliedros de Platão. Analisou-se também o conteúdo/ensino de Poliedros em certos documentos oficiais (PCN, Currículo do Estado de SP, Matrizes do SARESP e ENEM). Por último foi elaborada uma proposta de atividades explorando poliedros, o Teorema de Euler e os conteúdos de área, volume e planificação, bem como análise e resolução de algumas questões do SARESP e ENEM (relativas a tais conteúdos), utilizando, para melhor compreensão e visualização, o software matemático Poly, a fim de construir uma aprendizagem mais significativa para os alunos. Com o desenvolvimento do trabalho foi possível compreender melhor a definição de poliedros, o Teorema de Euler e refletir um pouco sobre o desenvolvimento das pesquisas Matemáticas a partir de alguns aspectos históricos. Através da análise do conteúdo, em certos documentos oficiais, pode-se verificar que o assunto/tema tratado no trabalho faz parte desses documentos e têm sido cobrados em avaliações, mas, em geral, de forma bastante simples. Observamos também, que em algumas questões analisadas os enunciados não estavam muito claros, o que pode confundir os alunos / This work has as its central theme Polyhedra and Euler's Theorem. We made a brief analysis of the definition of Polyhedra and some historical considerations about Polyhedra and Euler's Theorem. We considered two versions/proofs of Euler's Theorem, the first for convex polyhedra, and the second, known as Euler's Theorem according to Cauchy (which includes certain nonconvex polyhedra that are homeomorphic to the sphere). Also, as a consequence of Euler's theorem, it was demonstrated the theorem of existence of only five regular polyhedra, known as Plato’s Polyhedra. We also analyzed the content/teaching of Polyhedra in certain official documents (PCN, SP State Curriculum, SARESP matrices and ENEM). Finally we presented a proposal of activities exploring polyhedra, Euler's Theorem, the contents area, volume and planning, as well as an analysis and resolution of some questions from SARESP and ENEM (for such contents), by using, for better understanding and visualization, the Poly mathematical software in order to build a more meaningful learning for students. With the development of this work we got a better understand of the definition of polyhedra, the Euler's Theorem and we reflected a little on research and development of mathematics from some historical aspects. By analysing the content in certain official documents, it can be seen that the subject/topics covered in this work are parts of these documents and have been rated in tests, but generally in a quite simple form. We also observed that in some questions discussed, the statements were not very clear, which can confuse the students