Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Banca: Lucieli M. Trivizoli / Banca: Antonio Carlos Simões Pião / Banca: Carlos Roberto de Moraes / Resumo: Neste trabalho realizamos uma análise histórica sobre os primeiros doutorados em Matemática no Brasil. A análise inicia com a compreensão do processo que instituiu o grau de Doutor em Ciências Matemáticas em meados do século XIX no Brasil, processo este que incluiu o estudo de decretos e leis que vão desde a criação da Academia Real Militar, ocorrida em 1810, até esta ser transformada em Escola Militar, em 1839. Também estudamos as reformas pelas quais passou essa Instituição de Ensino, até que em 1842, através de Decreto, foi instituído o grau de Doutor. Notamos que, mesmo após a institucionalização do referido grau, foi somente após a aprovação de seu regulamento, publicado em 1846, que surgiram as primeiras dissertações de doutorado. Realizamos uma análise histórica destas dissertações e de seus autores, e as apresentamos aqui como resultado de nossa pesquisa em História da Matemática no Brasil / Abstract: In this work we performed a historical analysis of the rst doctorates degrees in Mathematics in Brazil. The analysis starts with the understanding of the process that established the degree of Doctor of Mathematical Sciences in the mid nineteenth century in Brazil, in a process that includes the study of decrees and laws since the creation of the Royal Military Academy, in 1810, until that it has became into Military School, in 1839. We also studied the reforms on this Educational Institution, until that in 1842 the degree of Doctor was established by decree. We note that even after the institutionalization of that degree, it was only after the approval of its rules, published in 1846, which emerged the rst doctoral dissertations. We conducted a historical analysis of these essays and their authors, and presented here as a result of our research on the History of Mathematics in Brazil / Doutor

Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Banca: Maria Terezinha Jesus Gaspar / Banca: Antonio Sérgio Cobianchi / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Resumo: Pretendemos mostrar o desenvolvimento da lógica matemática no Brasil focando principalmente nos sessenta anos iniciais do século XX apresentando obras e estudiosos que contribuíram para a consolidação e o desenvolvimento da lógica como um campo de pesquisa no Brasil. Abordaremos três obras que acreditamos serem relevantes na história da lógica no Brasil: As Ideas Fundamentaes da Matemática, de Manuel Amoroso Costa, publicada em 1929; Elementos de Lógica Matemática, de Vicente Ferreira da Silva, publicada em 1940 e O Sentido da Nova Lógica, de Willian Van Orman Quine, publicada em 1944. A lógica apresenta um salto qualitativo a partir do final dos anos 50, quando dois centros se destacam: um na Universidade de São Paulo (USP), em São Paulo, com o Prof. Edison Farah e outro na antiga Faculdade Nacional de Filosofia, no Rio de Janeiro. Neste trabalho, dedicaremos especial atenção aos pioneiros do grupo de São Paulo, que, no final da década de 50 reuniam-se sob a liderança do Prof. Edison Farah em um grupo de estudiosos de lógica e fundamentos da matemática do qual fizeram parte os professores Benedito Castrucci, Newton Carneiro Affonso da Costa, Mario Tourasse Teixeira e Leonidas Hegenberg que se reuniam em seminários no Departamento de Matemática da Universidade de São Paulo. / Abstract: We intend to present the development of mathematical logic in Brazil focusing mainly in the first six decades of the twenty century, presenting studies and researchers who contributed to consolidate and develop the logic as a field of research in Brazil. We will discuss about three books we believe that are more relevant in the History of Logic in Brazil: As Ideas Fundamentais da Matemática, by Manuel Amoroso Costa, published in 1929; Elementos de Lógica Matemática, by Vicente Ferreira da Silva, published in 1940; and O Sentido da Nova Lógica, by Willian Van Orman Quine, published in 1944. The logic presents a qualitative upgrade by the end of the fifties, when two centers obtain a great highlight: one at University of Sao Paulo (USP), in Sao Paulo city, with Professor Edison Farah and the other one at the former National Faculty of Philosophy, in Rio de Janeiro city. In the present study, we will pay special attention to the pioneers of the Sao Paulo group that, in the end of the fifty decade, upon the leadership of Professor Edison Farah, organized a group of researchers in logic and fundamentals of mathematics. Professors Benedito Castrucci, Newton Carneiro Affonso da Costa, Mario Tourasse Teixeira, and Leonidas Hegenberg took part of this group that used to have their meetings and seminars in the Department of Mathematics at University of Sao Paulo. / Doutor

Orientador: Irineu Bicudo / Banca: Vanderlei Marcos do Nascimento / Banca: Renata Cristina Geromel Meneghetti / Resumo: O propósito desse trabalho é identificar de que maneira Pascal solucionava problemas matemáticos de integração, fazendo uso dos indivisíveis. Para isso, consultamos em particular três de suas obras: Postestatum Numericarum Summa1, LETTRE DE M. DETTONVILLE A M. DE CARCAVI2 e o Tratado do Triângulo Aritmético. Vimos a estreita relação que existe entre essas obras, a saber, na primeira delas é exibida a regra geral para encontrar áreas sob curvas do tipo y = xn , bem como mostra a relação entre a soma de potências numéricas com grandezas contínuas. Faz a integração das curvas segundo a abordagem dos indivisíveis. Já na segunda, que é associada diretamente com a terceira obra, é apresentada tanto a compreensão do indivisível e do infinitamente pequeno na constituição do contínuo, quanto à relação de soma simples, triangular e piramidal (encontradas a partir do triângulo aritmético) com suas respectivas integrais. Desse modo, a fim de entendermos o que aconteceu no século XVII, e sabermos quais as possíveis influências matemáticas de Pascal, buscamos outros métodos de integração como aqueles utilizados pelos gregos, isto é, o método de exaustão e as técnicas do século XVI. Sendo assim, foi possível observar que seus procedimentos de integração podem ser contemplados em dois aspectos: no primeiro, como contribuição para a história do desenvolvimento do cálculo, em um período em que ele estava na eminência de ser estruturado. No segundo, destacamos a relação existente com o cálculo moderno, contudo seu campo teórico é fundamentado nos indivisíveis. / Abstract: The intention of this work is to identify of which way Pascal solved mathematical problems of integration, making use of the indivisibles. For this we consulted in particular three of his works: Postestatum Numericarum Summa, Lettre De M. Dettonville A. M. de Carcavi and the Treatise on the Arithmetical Triangule. We saw the close connection that exist between these works, namely, the first of them is showed the general rule to find areas under curves y = x2 , as well as it shows the relation between the sums of numerical potences with continuous magnitudes He makes the integration of curves according to approach of indivisibles. Already on the second, itþs associate directly to the third work, is presented the understanding of indivisible and the infinitive little in the constitution of the continuous, and also in the relation of simple, triangular and piramidal sums (found from the arithmetical triangule) with their respective integrals. In this way, in order to understand what happened in the 17th century and to know the possibles mathematical influences of Pascal, we search others methods of integration like those used by the Greeks, that is to say, the method of exhaustion and the techniques of the 16th century. Such being the case, it was possible to observe that its procedures of integration can be contemplated in two aspects: the first one, as a contribution for the history development calculation, in a period that it was the eminence of being structured. The second one detach the relation existent with the modern calculation, however, its theoretical field is based on indivisibles ones. / Mestre

Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Ligia Arantes Sad / Banca: Simone Mazzini Bruschi / Banca: Carlos Henrique Barbosa Gonçalves / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Possui anexo cd-rom com o Corpus documental da tese / Resumo: Este trabalho - uma investigação inserida no campo da História da Matemática ­argumenta em favor da existência, no Brasil, de uma tradição em pesquisa na área de Análise Matemática e propõe uma narrativa historiadora sobre o processo de institucionalização dessa área no país. Algumas práticas sociais no âmbito da comunidade de analistas brasileiros são enfatizadas: umas, por terem sido cruciais para os processos locais de constituição e autonomização desse campo científico; outras, por conferirem à Análise, o status de área institucionalizada no país. / Abstract: This work - an investigation inserted in the field of the History of Mathematics argues in favour of a tradition in research in the area of Mathematical Analysis in Brazil and proposes a narrative history about the process of institutionalization of this area here. Some social practices within the community of brazilian analysts are emphasized: one, because they have been crucial to the constitution and autonomization of this scientific field in Brazil; others, by giving to the Analysis the status of an institutionalized area in this country. / Doutor

Orientador: Ubiratan D'Ambrosio / Banca: Wagner Rodrigues Valente / Banca: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Adlai Ralph Detoni / Resumo: Apresentar uma proposta de ação em Educação Matemática, através da investigação histórica de textos matemáticos avançados e relevantes para a matemática brasileira, é o objetivo deste trabalho. Inicialmente, ampliam-se as possibilidades de investigação, ou seja, toma-se a matéria sob observação como fenômeno do conhecimento e, assim, as peças matemáticas que surgem desta investigação são tidas como parte do contexto histórico e da cultura analisados. O estudo e a interpretação de tais peças redimensiona a temporalidade convencional, presentifica o passado e faz do presente o futuro em que se quer chegar. A peça que exemplifica a proposta feita é uma Memória de Luigi Fantappiè, sobre Funcionais Analíticos. Ela surge como elemento de um emaranhado peculiar da constituição da cultura brasileira: a década de 1930. Além disso, corrobora a tese de que Fantappiè tem papel importante na determinação do ponto de inflexão da sorte da Matemática no Brasil, que passa de consumidora para também produtora no cenário globalizado das ciências. / Abstract: The objective of this paper is to present a proposal of action in Mathematic Education, through the historical investigation of advanced mathematical texts and relevant for the Brazilian Mathematics. First, the possibilities of investigation will be enhanced, that is, the subject under observation is taken as phenomenon of knowledge and, thus, the mathematic parts that appear from this investigation are considered as part of the historical context and the analysed culture. The study and the interpretation of such parts define a new temporality different from the conventional. It turns the past into present and makes the present the future where you want to attain. The part that exemplifies the proposal made is a "Memory of Luigi Fantappiè", about Analitical Functionals. It appears as element of a special gathering of constitution of Brazilian Culture: the 1930's. Besides, it corroborates a thesis in which Fantappiè has an important role in the determination of the point of inflection of the destiny of Mathematics in Brazil, that changes from consumer to producer as well in the globalized scenary of science. / Doutor

Resumo: Este trabalho é o resultado de um estudo que aborda o uso da História da Matemática no processo de ensino-aprendizagem de Matemática. A partir de uma metodologia de Pesquisa Qualitativa, ele se fundamenta em noves entrevistas realizadas com professores das redes pública e privada dos Ensinos Fundamental II e Médio e tem por objetivo analisar o ponto de vista desses docentes acerca de aspectos inerentes à relação entre História da Matemática e o processo de ensino-aprendizagem de Matemática. Tais aspectos trabalham com: as recomendações feitas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) sobre essa relação, as maneiras e motivos que justificam por que se deve recorrer a este recurso pedagógico, a presença da História da Matemática no processo de formação dos docentes, as abordagens históricas do conteúdo matemático contidas em livros didáticos e livros paradidáticos que tratem dos conceitos matemáticos por meio de uma dimensão histórica. A análise dos dados obtidos nas nove entrevistas revelaram que ainda há um longo caminho a ser percorrido no sentido de melhorar as condições de trabalho do professor com relação ao uso da História da Matemática na prática de sala de aula, apontando para uma configuração que mostra professores com pretensão de utilizar a História da Matemática em sala de aula, mas para que isso se viabilize, devem receber um incentivo por parte de instituições de ensino superior, devem ter materiais que auxiliem esse trabalho e uma capacitação específica para efetivá-lo. / Abstract: This work is the result of a study that approaches the use of History of Mathematics in the teaching-learning process of Mathematics. It is based upon nine interviews carried out with elementary and high school teachers and its aim is to analyze these teachers' point of view about the aspects inherent to the relationship between History of Mathematics and the teaching-learning process of Mathematics. Such aspects work with: the recommendations made by the Nationals Curricular Parameters (PCN) about this relationship, the ways and reasons that justify why should be backed upon to this pedagogical resource, the presence of the History of Mathematics at the teachers' formation, the historical approach of the mathematical subject contained in textbooks and paradidáticos books that deal with mathematical concepts thereby a historical dimension. Analyzing the information gained through the nine interviews revealed that there is a long way to be gone through in the way to improve the teachers' work's conditions with regards to the use of the History of Mathematics at the classroom's practice, indicating to a configuration that shows teachers with assumption of using the History of Mathematics at the classroom, but they must receive an incentive of the universities, must have materials that help this work and a specific formation to effect it. / Orientador: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Coorientador: Edna Maura Zuffi / Banca: Miriam Godoy Penteado / Banca: Romélia Mara Alves Souto / Mestre

Orientador: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Banca: Sergio Roberto Nobre / Banca: Adair Mendes Nacarato / Resumo: Este trabalho analisa a presença da História da Matemática em coleções do terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental. Três aspectos foram colocados como prováveis estímulos à presença da História da Matemática em Livros Didáticos atuais, além, é claro, da própria motivação interna de cada autor. São eles: a publicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais PCN, as avaliações de Livros Didáticos pelo Ministério de Educação e Cultura MEC por meio do Programa Nacional do Livro Didático PNLD, e o fortalecimento da História da Matemática no Brasil como campo de pesquisa. Foi observado que as formas mais utilizadas pelos autores se enquadram nas categorias informação geral e informação adicional. Já a categoria denominada estratégia didática, considerada pelos especialistas como a mais interessante do ponto de vista do ensino- aprendizagem, pouco aparece nos Livros Didáticos, o que nos leva a concluir que a área tem muito a fazer. / Abstract: In this study, the presence of the history of mathematics in textbooks intended for use in the fifth through the eighth grades was analyzed. Three aspects were considered as probable stimuli for the presence of mathematics history in current textbooks, beyond the internal motivations of the authors themselves: the publication of the Parâmetros Curriculares Nacionais (Brazilian National Curriculum Parameters - PCN), evaluations of textbooks by the Ministry of Education and Culture (MEC) as part of the National Didactic Book Program (PNLD), and the growing strength of Mathematics History as a field of study in Brazil. It was observed that the most common forms used by the authors fell into the categories general information and additional information. The category teaching strategy, considered by specialists to be the most interesting from a teaching-learning perspective, appears infrequently in the textbooks, which leads us to conclude that there is still much to be done in the field. / Mestre

Orientador: Maria Angela Miorim / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-05T19:20:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paschoalin_AnaCarolinaBartijotto_M.pdf: 567753 bytes, checksum: dfbef5b3a195877cdc0d40c2f7c419ac (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Durante as atividades de problematização multidimensional da História da Matemática, com uma turma de licenciandos da UNICAMP, percebemos que a Memória Estudantil destes alunos aparecia, com freqüência em seus trabalhos, mesmo quando não solicitada intencionalmente. Este exercício de recorrência às reminiscências escolares nos pareceu uma forma espontânea destes alunos iniciarem um processo de re-significação das concepções de Matemática Escolar trazidas para o curso de formação de professores em questão. Diante disso, este trabalho se propões a investigar estas possíveis ressignificações, manifestadas nos registros orais escritos no estudo de caso da disciplina de Fundamentos da Metodologia do Ensino de Matemática II então lecionada pela professora Dra. Maria Ângela Miorim / Abstract: During the multidimensional problematical activies of the history with group of students applying to become math teaches at Unicamp, we notice that their school memories are frequent in their works, despite being not intentionally solicited. These exercises of remembering this school memories show us a apontaneous way of resignifications of school mathematics. Having all this in mind, we decided to investigate these resigificationsusing these students¿ oral and written manifestations which were produced in subject named: Foundamentions of Mathematics Teaching Methodology, taught by Profa. Dra. Maria Ângela Miorim / Mestrado / Educação Matematica / Mestre em Educação

Orientador: / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-03T20:36:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Custodio_MarcioAugustoDamin_D.pdf: 12039170 bytes, checksum: 8bf9d2b2c8bdf4736efedf6dd6e67f61 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Investigo o conceito de movimento em Thomas Bradwardine (cerca de 1290/1300-1349) com o objetivo de compreender em que medida o uso da matemática no cálculo da velocidade, especialmente no Tractatus de proportionibus (1328), é um ponto de passagem entre a filosofia da natureza aristotélica e a física copemicano-galileana. Bradwardine teve seu procedimento de cálculo adotado por um grupo de autores em Oxford, no século XIV, que ficou conhecido como "Calculadores de Merton". Estabeleceu um projeto que carregava, em seus fundamentos, elementos contraditórios: de um lado a ciência do movimento exposta na Física, a qual Bradwardine considerava uma ciência completa no que diz respeito ao estudo das causas; de outro lado elementos de tradições matemáticas que possibilitaram a aplicação da linguagem das proporções à natureza. Mesmo que estes elementos matemáticos fossem integrantes de um projeto de ciência que não se constituiu como fonte direta para os autores do século XVII, o projeto de Bradwardine não deixa de ser uma antecipação da modemidade. Mais significativo que isso, sua Qbra pennite caracterizar seu período em Oxford como um momento de investigação da ciência para além do aristotelismo vigente / Abstract: I research the concept of motion according to Thomas Bradwardine (circa 1290/1300-1349) with the purpose to understand in which way the usage ofmathematics to ca1culate velocity, especially in the Tractatus de proportionibus (1328), is a turn point among the Aristotelical natural philosophy and the Copernican-Galilean physics. Bradwardine had his calculus procedures adopted by a group of 14th Century Oxford's authors better known as "Merton Calculators". He started a project with contradictory elements in its own foundations: on one hand, he puts in highest consideration the theory of motion in Physics, understood by him as a science already completed; on the other hand, he gave heed to elements of mathematical traditions, intending to apply them, as a language of proportions, in the investigation of nature. Even considering those mathematical elements as parts of a project of science that did not constitute a source of 17th Century authors, the work of Bradwardine still can be read as an anticipation of modern thought. Besides, it is more important that his work characterizes his time in Oxford as a moment of investigation of science beyond the patterns of its contemporary aristotelism / Doutorado / Doutor em Filosofia

Orientador : Lafayette de Moraes / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-18T16:58:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miguel_Antonio_D.pdf: 18660099 bytes, checksum: 129fd7603ad6836eed9da57d1266081d (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Os "Três Estudos sobre História e Educação Matemática" tomam como obj eto de investigação o problema da relação entre a história, e mais particularmente a história da matemática, e a Educação Matemática. Eles têm o propósito de explicitar e fundamentar três pontos de vista pessoais a respeito de três possíveis formas dessa relação se manifestar. Uma primeira forma diz respeito às possibilidades de se recorrer à história como um recurso pedagógico adicional, isto é, como um meio potencialmente rico para se promover o ensino-aprendizagem da matemática. O objetivo do primeiro Estudo é o de resgatar a própria história dessa forma de relação através do levantamento, detalhamento e análise dos diferentes papéis pedagógicos atribuídos à história por matemáticos, historiadores da matemática e educadores matemáticos que, de modo direto ou indireto, acabaram expressando suas posições em relação a essa questão. Mas se o primeiro Estudo preocupa-se com a importância da história na Educação Matemática, o segundo aponta para a necessidade de um resgate da Educação Matemática na história. É essa uma segunda forma em que se pode manifestar o problema da relação entre história e Educação Matemática. Trata­ se agora de recorrer à história e à filosofia da Matemática e da Educação na tentativa de reconstituir os paradigmas de Educação Matemática na história. A análise a que foram submetidos os textos básicos desse estudo revelou a existência dos oito seguintes paradigmas de Educação Matemática: o paradigma do Formalismo Pedagógico Clássico, o Paradigma do Formalismo Pedagógico Enciclopédico, o paradigma do Ativismo Pedagógico, o paradigma do Formalismo Pedagógico Estrutural, o paradigma do Falibilismo Pedagógico, o Paradigma Cultural e o paradigma Histórico. Tendo em vista, porém, a amplitude e complexidade desse empreendimento, o segundo Estudo toma como obj eto de investigação apenas o modo como se constituiu o paradigma do Formalismo Pedagógico Clássico, à luz das quatro seguintes categorias de análise: a concepção de matemática subjacente ao paradigma, a concepção dos fins da Educação Matemática e dos valores a serem por ela promovidos, a concepção do modo como o aprendiz tem acesso ao conhecimento matemático e a concepção do método de ensino de matemática. Finalmente, o terceiro Estudo - que constitui-se numa proposta fundamentada referente a um terceiro modo da história relacionar-se com a Educação Matemática tem o propósito de apresentar e discutir um estudo histórico-pedagó­gico-temático sobre os números irracionais. Trata-se agora de mostrar como a história pode operar em um nível temático bastante específico da matemática e revelar todo o seu potencial cultural, humano e educativo mais amplo. / Abstract: The object of investigation of "Three studies about History and Mathematical Education" is the relation between History - and particularly the History of Mathematics ¿ and Mathematical Education. The aim is to clearly express and establish three personal points of view concerning three possible forms in which that relationship may appear. The first form deals with the possibilities of using History as an adi tional pedagogic resource, that is, a potentially rich means of promoting the teaching and learning of Mathematics. The objective of the first study is to recover the very story of this form of relation by raising, detailing and analysing the different pedagogic roles attributed to History by Mathematicians, math historians and mathematical educators who, directly or indirectly, have expressed their positions regarding this matter. While the first study concerns the importance of History in Mathematical Education, the second points out to the necessity of recovering Mathematical Education in History. That is another way of manifesting the problem of the relation between History and Mathematical Education. The question now is to evoke History and both Mathematics and Educational Philosophy in an attempt to remake the Mathematical Education paradigms in History. The analysis into which the basic texts of this study have been submitted has revealed the existence of the following eight paradigms of Mathematical Education: the paradigm of Classical Pedagogic Formalism; the paradigm of Enciclopaedic Pedagogic Formalism; the paradigm of pedagogic Activism; the paradigm of structural pedagogic Formalism; the paradigm of Pedagogic Falibilism; the Cultural paradigm and the Historical paradigm. In regard to the wideness and complexity of this enterprise, the second study will only deal with the investigation of the way the Classical pedagogic Formalism paradigm has been constituted in the light of four analytic categories as follows: the conception of mathematics underlying the paradigm; the conception of the aims of Mathematical Education and of the values it is supposed to promote; the conception of the way the learner can acquire mathematical knowledge and the conception of the teaching method in Mathematics. Finally, the third study - which constitutes a proposal based upon a third way of History relating itself to Mathematical Education has the purpose of presenting and discussing a thematic-pedagogic-historical study on irrational numbers. The goal is to show how History can opera te in a rather specific thematic level of Mathematics and reveal all its widest cultural, human and educational potential. / Doutorado / Metodologia de Ensino / Doutor em Educação