El Plan de Acción que se ejecuta en la Institución Educativa N° 10797 “Micaela Bastidas” es relevante porque forma parte de un proceso de reflexión y planificación conjunta en el que se ha involucrado a toda la comunidad educativa, poniendo en práctica lo aprendido en el diplomado en gestión escolar y segunda especialidad en gestión escolar con liderazgo pedagógico y a partir de allí se busca solucionar el problema que se presenta en la institución sobre los resultados obtenidos en la evaluación censal en el año 2016, el cual refleja el nivel de logro en inicio de los aprendizajes del área de matemática en los estudiantes del nivel primario, motivo por el cual se busca motivar a todos los docentes a realizar un trabajo colegiado y aplicando el enfoque por competencias, participativo, colaborativo y el enfoque del área, para alcanzar el objetivo propuesto de llograr el nivel destacado de los aprendizajes del área de matemática en los estudiantes del nivel primario, desarrollando un plan de fortalecimiento de capacidades a los docentes orientado al conocimiento y aplicación de estrategias metodológicas dentro del enfoque del área de Matemática y un Programa de intervención para el acompañamiento y monitoreo del uso eficiente de las herramientas pedagógicas por los maestros en el aula. Permitiendo que el presente plan de acción se convierta en una buena práctica pedagógica para la Institución Educativa y sea compartida con otras instituciones educativas que tengan este problema similar, y así mejorar el logro de los aprendizajes en el área de Matemática. Concluyendo que los módulos llevados durante las clases presenciales del diplomado y especialización permitieron desarrollar mis capacidades de un líder lo que me posibilita afrontar técnicamente los desafíos que se presenten en la gestión pedagógica.

La Institución Educativa Víctor Raúl Haya de la Torre- Tamarindo, forma parte de la realidad nacional, en cuanto a los aprendizajes en Matemática, está en 9,1 % en el nivel Satisfactorio. Con la puesta en marcha de este Plan de Acción, se propone mejorar esta situación , puesto que ,los estudiantes tienen dificultades para desarrollar sus capacidades matemáticas, priorizándose el problema a solucionar, la inadecuada aplicación de estrategias dificultan el desarrollo de las capacidades matemáticas. El Objetivo general es Aplicar adecuadas estrategias de enseñanza aprendizaje para facilitar el desarrollo de capacidades matemáticas en los estudiantes. TERCE (2015), La evidencia internacional señala que el docente y las prácticas en el aula son principales variables que afectan el rendimiento escolar, por ello recomienda desarrollar programas que refuercen estrategias y prácticas del aula y Freire. (2004) dice “enseñar no es transferir conocimiento, sino crear las posibilidades para su producción o su construcción” Los aspectos a investigar de acuerdo al problema son: el progreso anual de los estudiantes en el área de matemática y las estrategias de enseñanza-aprendizaje con el enfoque de la resolución de problemas; material didáctico uso y optimización, clima institucional, convivencia democrática, la participación de la familia y comunidad y la labor del equipo directivo en el monitoreo, acompañamiento y evaluación a los docentes en su práctica pedagógica. Como conclusión principal se tiene que, los problemas de aprendizaje se reflejan en los bajos resultados, para revertir esta situación, las estrategias de enseñanza-aprendizaje juegan un rol muy importante, porque éstas tienen que ser adecuadas, oportunas, pertinentes e innovadoras acordes con los estilos y ritmo de aprendizaje, y es el docente el encargado de fortalecer este proceso conjuntamente con la intervención del directivo, sin perder de vista los factores internos y externos que influyen en proceso enseñanza aprendizaje

Los Indicadores de Educación por Departamentos 2007-2017 (INEI), en los niveles satisfactorios en razonamiento matemático, en el departamento de Lima obtuvo mayores resultados que el departamento de Cuzco: con un 37% a comparación de un 35.8%. Aunque el porcentaje de diferencia no es significativo, consideramos importante a la ciudad del Cuzco; debido a que según el Observatorio Turístico del Perú (2018) pertenece a las 5 ciudades más importantes del país y a la segunda más visitada. Además, existe una motivación intrínseca por estudiar estas 2 ciudades; debido a que, uno de los investigadores es de origen cuzqueño. Por esta razón, la presente investigación tiene como objetivo general, determinar si existen diferencias, estadísticamente significativas, de las habilidades metacognitivas, en el área de matemática, en los niños de 5 años de un colegio estatal de Lima metropolitana en comparación a los de Cuzco. Para esta investigación, se llevó a cabo la aplicación del instrumento EM3A, el cual constó de una serie de preguntas derivadas de una imagen que representaba gráficamente un problema contextual para los menores entrevistados. Para establecer los resultados, se organizó la información en dos variables: ciudad y género. En relación a la primera variable, los resultados reflejan que Cuzco tiene un promedio mayor en relación al grupo de estudio de Lima. Por otro lado, con respecto a la variable de género, los resultados obtenidos demuestran que los niños poseen un mayor promedio en comparación con las niñas. / The Education Indicators by Departments 2007-2017 (INEI), at satisfactory levels in mathematical reasoning, in the department of Lima obtained higher results than the department of Cuzco: with 37% compared to 35.8%. Although the percentage of difference is not significant, we consider the city of Cuzco important; Because according to the Tourism Observatory of Peru (2018) it belongs to the 5 most important cities in the country and the second most visited. For this reason, the present research aims to determine if there are statistically significant differences in metacognitive skills in the area of mathematics in 5- year-old children from a state school in metropolitan Lima compared to those in Cuzco. For this research, the application of the EM3A instrument was carried out, which consisted of a series of questions derived from an image that graphically represented a contextual problem for the minors interviewed. To establish the results, the information was organized into two variables: city and gender. Regarding the first variable, the results show that Cuzco has a higher average in relation to the Lima study group. On the other hand, with respect to the gender variable, the results obtained show that boys have a higher average compared to girls.

El objetivo de nuestra investigación es realizar una categorización y organización de las investigaciones producidas en la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas en la Pontificia Universidad Católica del Perú, relacionadas con la problemática de la enseñanza y aprendizaje en el área de la geometría desde la primera publicación en el año 2000 hasta las investigaciones del año 2014 inclusive. Esta investigación es bibliográfica del tipo estado del arte. Buscamos responder a nuestra pregunta de investigación: ¿cuáles son las principales características de las investigaciones en el área de la Geometría de la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Perú? Para poder responderla, realizamos una recolección de todas las tesis producidas por la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas y realizamos un fichaje, una categorización y una reseña crítica de cada una de las once tesis encontradas en el área de la geometría. Este fichaje no solo abarcó los resúmenes de las investigaciones desarrolladas, sino también fue necesario revisar el contenido íntegro de las referidas investigaciones. El análisis nos permitió concluir que las investigaciones desarrolladas son del tipo cualitativo, pues identificaron la naturaleza profunda de las situaciones investigadas y buscando así alcanzar los objetivos planteados. En cuanto a la aplicación de las investigaciones tomadas para nuestra investigación, todas se desarrollaron en un ambiente profesor-alumno, donde el profesor fue el investigador. Los temas analizados en el área de geometría son variados. Pudimos observar que hay convergencia en el tipo de marco teórico, así como la metodología usada. Además, el uso de tecnología (software de geometría dinámica) es común en investigaciones de este tipo, y las investigaciones son desarrolladas en el nivel secundario de colegios nacionales o particulares. Concluimos que las investigaciones desarrolladas en el área de la geometría en la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Perú son una tendencia debido a la cantidad de investigaciones desarrolladas y que el uso de algún software de geometría dinámica es un mediador idóneo para estas investigaciones. / The aim of our research is to categorization and organization of research produced in the Masters in Teaching Mathematics at the Pontifical Catholic University of Peru, related to the problems of teaching and learning in the area of the geometry from the first publication in 2000 until 2014 inclusive research. This research is bibliographical state type of art. We seek to answer our research question: what are the main features of research in the area of the geometry of the Master in Teaching Mathematics of the Pontificia Universidad Catolica del Peru? In order to answer it, we make a collection of all theses produced in the Masters in Teaching Mathematics and conducted a record card, a categorization and a critique of each of the eleven theses found in the area of the geometry. This record card not only included summaries of research developed, but was also necessary to review the entire contents of those inquiries. The analysis allows us to conclude that the developed research is the qualitative, therefore identified the profound nature of the investigated situations and thus seeking to reach the objectives. Regarding the application of research taken to our research, all they developed in a teacher-student environment where the teacher was the investigator. The topics discussed in the geometry area are varied. We observed that there is convergence in the type of theoretical framework and the methodology used. In addition, the use of technology (dynamic geometry software) is common in investigations of this type, and investigations are developed at the secondary level of national schools or individuals. We conclude that research conducted in the area of the geometry in the Masters in Teaching Mathematics at the Pontificia Universidad Catolica del Peru is a tendency for due to the amount of developed investigations and that the use of a dynamic geometry software is an ideal mediator for these investigations.

Este trabajo de investigación tiene como objetivo fundamental establecer si existen diferencias significativas en la competencia matemática en dos comunidades educativas en las cuales coexisten dos lenguas. Se trata de una investigación de tipo descriptivo comparativa, realizada en dos instituciones educativas particulares localizadas en los distritos de La Molina y Pueblo Libre. Una de las muestras estuvo constituida por 68 niños y niñas del primer grado que estudian en una institución cuya enseñanza – aprendizaje se desarrolló exclusivamente utilizando una lengua extranjera (Inglés) y la otra muestra conformada por 70 niños y niñas de una institución donde la enseñanza – aprendizaje de las asignaturas se hizo exclusivamente en su lengua materna (Castellano / Español). Se encontró diferencias significativas tanto en el primer y en el segundo momento en la competencia matemática global y la dimensión de numeración a favor de los niños que recibieron la enseñanza de la matemática sin exposición a una lengua extranjera. Cabe resaltar la importancia de la lengua materna como instrumento mediador para la adquisición de los contenidos matemáticos, especialmente la competencia matemática, y señalar que el rendimiento de los alumnos de primer grado de primaria en esta área curricular está en función del dominio y el uso de la lengua materna, en este caso el Castellano / Español. Por otro lado, los resultados de esta investigación abren nuevas interrogantes para futuras investigaciones. / This research's main purpose is to establish whether there are significant differences in the mathematical competence in two educational communities where two languages coexist. This is a comparative descriptive research, conducted in two private educational institutions located in the districts of La Molina and Pueblo Libre. One of the samples consisted of 68 children from first grade studying in an institution whose teaching - learning was developed exclusively using a foreign language (English) and the other sample consisted of 70 children in an institution where the teaching - learning math classes was made exclusively in their native language (Spanish). Significant differences in both the first and second time overall mathematical literacy scale and numbering for children who received the teaching of mathematics without exposure to a foreign language was found. It should highlight the importance of the mother tongue as mediating instrument for the acquisition of mathematical content, especially mathematical competence, and show that the performance of first grade students in this curriculum area is in function of the domain and the use of the mother tongue, Spanish. Furthermore, the results of this research raise further questions for future research.

En este informe se expone un estudio de la idoneidad didáctica de las tareas matemáticas de ecuaciones lineales en una, dos y tres incógnitas, desde cómo son asignadas a los alumnos en la educación secundaria pública, hasta su tratamiento y estudio en la carrera de Administración Bancaria de la educación superior tecnológica, y su respectiva interrelación y dependencia entre ambos niveles educativos. Las competencias matemáticas con las que egresan los alumnos de educación secundaria pública, para luego ingresar en la educación superior tecnológica, en este caso específico, sirven de base como conocimientos previos para estudiar situaciones – problemas del contexto en la carrera que eligen. En consecuencia, los ingresantes deben tener bases sólidas matemáticas y haber desarrollado competencias matemáticas. Tomando como punto de partida el hecho de que las ecuaciones lineales se trabajan a través de situaciones contextualizadas en la educación superior, y que por lo tanto, los estudiantes necesitan traer consigo sólidos conocimientos matemáticos previos de la educación secundaria, es que decidimos dar una mirada a la forma cómo se vienen planteando las tareas de ecuaciones lineales en la secundaria y en superior. Para lograrlo, nos apoyamos en las herramientas de análisis que ofrece el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática, tales como las prácticas matemáticas, los objetos matemáticos, las configuraciones epistémicas, y la idoneidad didáctica en su faceta epistémica, cognitiva a priori y ecológica, usando como herramienta de análisis las tablas de indicadores de idoneidad didáctica. Luego del análisis respectivo, encontramos que las tareas matemáticas de ecuaciones lineales que se proponen a los alumnos de la secundaria pública, tienen una baja idoneidad epistémica, lo cual nos permite afirmar que existe una brecha entre la educación secundaria pública y la educación superior. Aquí es donde radica la importancia de nuestra investigación, puesto que creemos aporta elementos de análisis para reflexionar acerca de la forma en que se viene proponiendo las tareas de ecuaciones lineales, en los últimos grados de educación secundaria pública de nuestro país.

El presente trabajo tiene por objetivo determinar los niveles de razonamiento de Van Hiele para la comprensión de los elementos de la circunferencia que pueden alcanzar los estudiantes de segundo año de secundaria al realizar actividades que son mediadas por el Software Geogebra. En el capítulo 1 se realiza una presentación de los aspectos generales de la investigación, tales como los antecedentes, el problema de investigación y los objetivos de la investigación. En el capítulo 2 se presenta el modelo Van Hiele como elemento teórico considerado en el desarrollo de la presente investigación, describiendo los niveles de razonamiento. De la misma forma, se hace una descripción de algunos términos usados en nuestra investigación como la justificación, conjetura, etc. y también se hace un estudio sobre el concepto de circunferencia y las propiedades que se le atribuyen. En el capítulo 3 se justifica la metodología a emplear en nuestro trabajo, explicando el método a seguir. En el capítulo 4 se describe el diseño de las actividades. En el capítulo 5 se describe la implementación de las actividades En el capítulo 6 se describen el análisis de los resultados y el contraste entre las respuestas esperadas con las respuestas observadas y los logros por parejas de estudiantes. En el capítulo 7 presentamos las conclusiones obtenidas con respecto a los objetivos de investigación planteados en el capítulo 1, así como también se plantean algunas sugerencias para futuras investigaciones. Cabe señalar que esta tesis forma parte del proyecto "Processos de Ensino e Aprendizagem de Matemática em ambientes tecnológicos PEA-MAT/DIMAT", desarollado entre la PUCP y la PUC-SP/Brasil

Este estudio explora la creación de problemas mediante la implementación de una estrategia de creación de problemas matemáticos que integra nociones del análisis didáctico y pretende contribuir a la formulación de problemas con énfasis didáctico para el aprendizaje y enseñanza en el entorno de las funciones cuadráticas. Para este propósito, se desarrolla talleres de creación de problemas con profesores en servicio, en los cuales se utiliza experiencias didácticas, elaboración de configuraciones epistémicas y cognitivas, y análisis de prácticas matemáticas; estas dos últimas herramientas son propias del enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS). También examinamos los problemas creados con énfasis didáctico mediante una rúbrica propuesta para este estudio que articula los criterios de idoneidad didáctica del EOS. Con base en un estudio de casos y los procedimientos metodológicos como la triangulación de investigadores y análisis del contenido, se ha llegado a tener indicios para suponer una relación entre creación de problemas y resolución de problemas. Esta afirmación se sustenta en estudios anteriores que revisamos sobre la competencia matemática del profesor y la creación de problemas (por ejemplo: Yuan & Sriraman, 2011; Cai & Hwang, 2002; Crespo, 2003; Silver, 2013; Abu-Elwan, 1999; Kar, Ozdemir, Ipek, & Albayrak, 2010); es decir, la competencia de creación de problemas podría estar estrechamente relacionada con la competencia matemática, especialmente en los dos casos que formaron parte de nuestra investigación. Finalmente, se brindan algunas sugerencias y recomendaciones para propuestas e investigaciones posteriores que hagan uso de la estrategia implementada en la presente investigación / In recent years, mathematical problem posing has been gaining considerable attention as a tool to innovate the role of problem solving in mathematics teaching and learning. This role about problem posing should be handled by mathematics teacher, who must have the competence to develop it. This study explores problem posing by means of a strategy mathematical problem posing which involves notions of didactic analysis and it pretends to contribute in how we formulate mathematical problems with didactical emphasis for teaching and learning in quadratic functions environment. For this purpose, problem posing workshop with in-service teachers are implemented and these activities include didactical experiences, cognitive and epistemic configurations, analysis of mathematical practices, these two last tools belong to the onto-semiotic approach of cognition and mathematical instruction (OSA), besides that the posed problems focus in didactical aspects are assessed through a rubric which has been developed using indicators of didactical suitability introduced in the OSA. By using a case study and the methodological procedures such as triangulation of research and content analysis, the results of the study show evidence to indicate a relationship between problem-posing and problem solving. We state this relationship based in our results and these confirm another results found in the literature about problem posing (e.g. Yuan & Sriraman, 2011; Cai & Hwang, 2002; Crespo, 2003; Silver, 2013; Abu-Elwan, 1999; Kar, Ozdemir, Ipek, & Albayrak, 2010). Finally, some suggestions and recommendations for further research which use the strategy implemented in this study are provided.

El presente estudio, titulado: La aplicación de las fases de resolución de problemas de George Polya en el marco de las Rutas de Aprendizaje en los estudiantes del III ciclo de la I.E. N° 131 “Monitor Huáscar”; tuvo como objetivo principal describir cómo aplican los docentes las fases de resolución de problemas de George Polya en el marco de las Rutas de Aprendizaje en los estudiantes del III ciclo de la I.E. N° 131 “Monitor Huáscar”. En el proceso de recojo de la información la técnica más importante aplicada fue la observación sistemática, mediante el instrumento de la lista de cotejo que permitió recabar información sobre cómo aplican los docentes las fases de resolución de problemas de George Polya en el marco de las Rutas de Aprendizaje en el aula en una sesión de resolución de problemas aritméticos de estructura verbal. Para la segunda actividad la técnica fue la prueba escrita mediante la aplicación del instrumento de la prueba objetiva que comprendió de 20 casuísticas. Para el análisis de la información, se tuvo en cuenta los cuadros de doble entrada que reflejan la relación entre los ítems y su observación o no en la lista de cotejo y entre las casuísticas respondidas correctamente o no en la prueba objetiva. El análisis de la información de la presente tesis se realizó en las siguientes etapas: - Análisis por dimensión de la lista de cotejo, que incluye el análisis por ítem. - Análisis por dimensión de la prueba objetiva, que incluye el análisis por casuística. - Análisis general entre dimensiones de la lista de cotejo. - Análisis general entre dimensiones de la prueba objetiva. - Análisis global de la lista de cotejo y la prueba objetiva. Como resultado de la investigación, se concluye en forma global que la mayoría de los docentes no aplicaron correctamente las fases de resolución de problemas de George Polya en el marco de las Rutas de Aprendizaje. Siendo las fases menos trabajadas las que corresponden a estrategias metodológicas para diseñar o adaptar un plan de resolución del problema matemático y estrategias metodológicas para la reflexión sobre el proceso de resolución del problema matemático; y las más trabajadas pero no de manera óptima, fueron las fases que corresponden a estrategias metodológicas de comprensión del problema y estrategias metodológicas de ejecución del plan en la resolución del problema matemático.

Esta investigación tiene como objetivo analizar, a través de una secuencia de actividades que siguen las fases de la Dialéctica Herramienta-Objeto y mediada por el software GeoGebra, la construcción del concepto de circunferencia desde el cuadro de la Geometría Analítica en alumnos de quinto de secundaria. Para este estudio, empleamos como marco teórico la teoría de la Dialéctica Herramienta-Objeto presentada por Douady, que nos propone un enfoque cognitivo en el proceso de enseñanza y aprendizaje sobre la actividad matemática. El principio básico de este marco, para construir una noción matemática, consiste en hacer uso o movilizar conocimientos antiguos como herramientas para desarrollar nuevos conocimientos que se denominan objetos matemáticos, los cuales, una vez desarrollados, se utilizan como herramientas en nuevas situaciones de aprendizaje. Bajo este principio, en este estudio, conseguimos verificar que los alumnos del quinto de secundaria lograron construir el concepto de circunferencia a través de una secuencia de actividades. Este proceso de construcción del objeto circunferencia permitió a los alumnos mejorar y organizar su estructura cognitiva sobre este concepto, lo que favoreció su aprendizaje. Asimismo, el GeoGebra como instrumento mediador en el proceso de enseñanza y aprendizaje fue muy importante porque, usando algunas herramientas de este software, los alumnos lograron consolidar la definición de la circunferencia como lugar geométrico a través de la percepción dinámica de los infinitos puntos que constituyen una circunferencia, y de sus representaciones gráfica y algebraica. Además, permitió a los alumnos, a través de la secuencia de actividades, desarrollar autonomía para expresar y verificar sus conjeturas sobre las concepciones que tenían del objeto circunferencia.