Made available in DSpace on 2014-07-19T02:02:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000459264-Texto+Completo-0.pdf: 6401495 bytes, checksum: b14c57b8a44d7bcf58b33b2e0963705c (MD5) Previous issue date: 2014 / The goal of this Master’s Thesis Degree was to analyze the mathematics perception of High School students by means of Mathematical Modeling Teaching in Music. It was organized in four chapters, named Maps. The first one is identification map, which it was recognized the research, it was presented the justification, the problem, the goals, the volunteers collaborators and the methodological procedures used. The second map, second chapter, it was presented theoretical reflections addressing the relationship of Mathematics topics with Music (theme of pedagogical activity), Mathematical Modeling (research theme), and Perception (subject of analysis) which were bases of pedagogical proposal and data analysis. The third chapter is the field’s map, in this part are described the empirical data of this research, which were obtained from the application of didactic proposal with volunteers students who attended High School and participated in workshops of musical instruments in an Institute in Pato Branco (PR).Using a qualitative analysis from a case study, the analysis’s map approaches the data obtained in the application of research from theoretical studies on the relationship of Mathematics with Music, Mathematical Modeling and Perception. The results of the research showed that, by means of Mathematical Modeling Teaching, students raised hypotheses, watched, they reflected, interpreted, solved problems and, realized in Music theoretical concepts of Mathematics. / Esta pesquisa de mestrado teve como objetivo analisar a percepção matemática de estudantes do Ensino Médio por meio da Modelação Matemática na Música. Foi estruturada em quatro capítulos, denominados Mapas. O primeiro é o mapa de identificação, no qual fez-se o reconhecimento da pesquisa, apresentou-se a justificativa, o problema, os objetivos, os colaboradores voluntários e os procedimentos metodológicos adotados. No mapa teórico, segundo capítulo, apresentam-se reflexões teóricas abordando os temas Relação da Matemática com a Música (tema da atividade pedagógica), Modelagem Matemática na Educação (tema da pesquisa), e Percepção (tema da análise), que foram bases da proposta pedagógica e da análise dos dados. O terceiro capítulo é o mapa de campo, nele estão descritos os dados empíricos desta pesquisa, os quais foram obtidos a partir da aplicação da proposta didática com estudantes voluntários que cursavam o Ensino Médio, e participavam de oficinas de instrumentalização em um Instituto da cidade de Pato Branco (PR).Sob análise qualitativa realizada a partir de um estudo de caso, o mapa de análise aproxima os dados obtidos na aplicação da pesquisa dos estudos teóricos sobre a relação da Matemática com a Música, Modelagem Matemática na Educação e Percepção. O resultado da pesquisa mostrou que, por meio da Modelação Matemática, os estudantes levantaram hipóteses, observaram, refletiram, interpretaram, solucionaram problemas e, assim, perceberam na Música conteúdos teóricos da Matemática.

Made available in DSpace on 2014-12-18T19:30:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000464248-Texto+Completo-0.pdf: 2104620 bytes, checksum: 93ac56ab2ab0153f85b4f1a30e9efafc (MD5) Previous issue date: 2014 / In dissertation titled Space Perception visually impaired through Mathematical Modeling aimed to analyze the spatial perception of a blind person, using the procedures of Mathematical Modeling in Education, established by Biembengut (2008). The dissertation is divided into four chapters, namely: Identification Map, Map Theory, Field Map and Map Analysis. Does the use of official and international documents on education and inclusion, to contextualise the research. It is used as the theoretical research: Mathematical Modeling in education as a research method (BIEMBENGUT, 2008) and perception (DAVIDOFF, 2001). For data collection five physical scale models, derived from the Tactile Cartography Laboratory and School (LabTATE) of the Federal University of Santa Catarina were used. The impressions of the employee on the information contained in the material were audio recorded and transcribed, and the impressions of the author of the research so that comparisons of both perceptions (blind seer) and analysis of the perception of the cognitive psychology could be established. The results show that spatial perception of the blind runs through the steps of Mathematical Modeling as a research method and that the blind are able to perceive the environment and the entities related to mapping similar to a psychic way. / Na dissertação de mestrado intitulada Percepção Espacial do deficiente visual por meio da Modelagem Matemática objetivou-se analisar a percepção espacial de uma pessoa cega, utilizando-se os procedimentos da Modelagem Matemática na Educação, estabelecidos por Biembengut. A dissertação está estruturada em quatro capítulos, a saber: Mapa de Identificação, Mapa Teórico, Mapa de Campo e Mapa de Análise. Fez-se o uso de documentos oficiais sobre educação e inclusão, para contextualizar a pesquisa. Utilizaram-se como aporte teórico da pesquisa, concepções filosóficas e da psicologia cognitiva acerca da percepção. Para a coleta de dados foram utilizados cinco modelos físicos de escala oriundos do Laboratório de Cartografia Tátil e Escolar (LabTATE) da Universidade Federal de Santa Catarina. As impressões do colaborador acerca das informações contidas no material foram gravadas em áudio e transcritas, bem como as impressões do autor da pesquisa para que pudessem ser estabelecidas comparações de ambas as percepções (cego e pessoa com visão normal) e para análise a partir dos aportes teóricos. Os resultados apontam que a percepção espacial do cego perpassa as etapas da Modelagem Matemática e o cego é capaz de perceber o ambiente e os entes relacionados à cartografia de forma semelhante à de uma pessoa dotada do sentido da visão com certas adaptações. Foi possível estabelecer um comparativo entre as fases da modelagem matemática, as concepções filosóficas e concepções psicológicas a cerca da percepção.

Esse estudo tem por finalidade elaborar um modelo matemático para a maximização da receita proveniente da logística, estratégias do processo de obtenção, recebimento, armazenamento e distribuição de grãos visando a posterior comercialização ou exportação, quando o preço esperado poderá ser mais levado em função da sazonalidade e apresenta um programa computacional. Para tanto, foram abordados os aspectos teóricos dos métodos para a resolução de Problemas de Roteamento e Localização. Além disso, foi feito um detalhamento do Método de Roteamento de forma mais aplicada, bem como a descrição da forma utilizada para a distribuição da soja pela empresa Campagro. O programa computacional criado, bem como sua proposta de avaliação, foi aplicado a um conjunto de dados que envolveu 494 produtores da cidade de Campo Mourão e região e 7 entrepostos. O modelo elaborado, que levou em consideração principalmente a clusterização, mostrou que esse método faz com que haja um menor gasto de tempo e considera a menor distância possível entre entrepostos e produtores. / The following study whose objective is to elaborate a mathematics model to the maximization of the budget coming from the logistics, strategies of acquiring, receiving, storage and distribution process aiming the sale or exportation in order to get a higher price according to the season and presents a computational program. Thus, it was mentioned theoretical features of methods for solving the Localization and outing Problems. Besides that, it was accomplished a more applied detailing of the Routing Method as well as the description of the used form of distribution of soybean by Campagro company. The computational program and its evaluation proposal were applied to a set of data including 494 farmers of Campo Mourão and its region and 7 grains stores. The accomplished model, which considered mainly the clusterization, has shown that the use of such method provides time saving and it considers the smallest distance between the grains stores and the producers.

This paper presents a mathematical method that enables the achievement of the grounding resistance and the potential of the soil surface, generated by a grounding system, it consists of a buried cable horizontally. The grounding is present in the first layer of soil, assuming a soil composed of \"n\" horizontal layers. From this mathematical model a computer program developed to calculate the ground resistance and potential surface of the horizontal cable. For the validation of this mathematical model several experimental tests were performed, allowing the theoretical and experimental evidence. Simulations are also conducted to observe the influence of the layers in order ro determinate the grounding resistance and surface potentials, and also the influence on the accuracy of soil stratification into horizontal layers. / Neste trabalho é apresentado um método matemático que possibilita a obtenção da resistência de aterramento e dos potenciais de superfície do solo, gerados por um sistema de aterramento composto por um cabo enterrado de forma horizontal. A malha de terra está presente na primeira camada do solo, admitindo-se um solo composto por n camadas horizontais. A partir desse modelo matemático desenvolveu-se um programa computacional para calcular a resistência de aterramento e os potenciais de superfície do cabo horizontal. Para a validação deste modelo matemático foram realizados diversos ensaios experimentais, possibilitando a comprovação teórico-experimental. Também são feitas simulações para observar a influência das camadas na determinação da resistência de aterramento e dos potenciais de superfície, bem como a influência também da precisão da estratificação do solo em camadas horizontais. / Mestre em Ciências

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000342435-Texto+Completo-0.pdf: 8681143 bytes, checksum: 04835413c1715ff3ebbc6112e982ea16 (MD5) Previous issue date: 2006 / This paper presents a research carried out with a group of a sixth level Middle School students, in an agricultural school of Eldorado do Sul, RS. We intended to investigate if pupils with difficulties in Mathematics and lack of interest for this subject, can develop attitudes and abilities in problem solving, when using Mathematical Modeling and Problem Solving methodologies. The research had a qualitative approach, based on questionnaires and observations of the activities developed by the pupils. The quantitative data are presented in tables, graphs and descriptive texts. The initial and final questionnaires answered by the pupils had been compared and analyzed, as well as the observations carried out during the activities of Mathematical Modeling in classroom. Through these analyses, it was possible to perceive changes of attitudes, in the pupils, in relation to the subject and the empowerment to develop abilities in solving problems. / A presente dissertação apresenta uma pesquisa realizada com uma turma de sexta série do Ensino Fundamental de uma escola rural do interior de Eldorado do Sul, RS. Propôs investigar se alunos com dificuldades em Matemática e falta de interesse pela disciplina, podem, por meio da utilização da Modelagem Matemática e resolução de problemas, desenvolver atitudes e habilidades em resolução de problemas. A pesquisa teve uma abordagem qualitativa, baseada em questionários e observações das atividades desenvolvidas pelos alunos. Os dados quantitativos são apresentados sob forma de tabelas, quadros e textos descritivos. Os questionários, inicial e final, respondidos pelos alunos, foram comparados e analisados, bem como as observações realizadas pela autora durante as atividades de Modelagem Matemática desenvolvidas em sala de aula. Por meio dessas análises, foi possível perceber mudanças de atitudes, nos alunos, em relação à disciplina e a potencialização para o desenvolvimento de habilidades em resolver problemas.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000391141-Texto+Completo-0.pdf: 1527283 bytes, checksum: f7ed8863df46dd070904c2b998e514e6 (MD5) Previous issue date: 2007 / This work presents a research conducted with students of two first year groups of a high school in Porto Alegre, RS. The explored theme is the Mathematics Modelling as an alternative strategy for the Mathematics learning and teaching. It was tried to investigate how the high school students’ learning can be built through activities that follow the Modelling principle, investigating advantages and disadvantages of this kind of proposal. Bearing in mind that the problem of the research was examined in its context, the study follows the principles of qualitative and comprehensive research. For the analysis, it was used questionnaires, work produced by the students and statements that were raised in the integrated seminar. / Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa realizada junto aos alunos de duas turmas de primeira série do ensino médio de um colégio de Porto Alegre, RS. A temática explorada é a Modelagem Matemática enquanto estratégia alternativa para o ensino e aprendizagem da Matemática. Procurou-se investigar como as aprendizagens dos alunos de ensino médio podem ser construídas por meio de atividades que seguem o princípio da Modelagem, investigando vantagens e desvantagens deste tipo de proposta. Tendo em vista que o problema de pesquisa foi examinado no contexto em que se insere, o estudo segue os princípios da pesquisa qualitativa compreensiva. Para a análise, foram utilizados questionários, trabalhos produzidos pelos próprios alunos e depoimentos que ocorreram no seminário integrador.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000332635-Texto+Completo-0.pdf: 752201 bytes, checksum: 2e5b7c0ba59f0c8146dfa635fa5de664 (MD5) Previous issue date: 2005 / Contemporary schools are passing through a transformation process, looking for a more significant and atractive teaching for the student. Facing this reality, is being requested to the professors that they do use of peculiar tools and strategies of education and learning, as by example, the games. However, remains the doubt of how to use it: Any activity that involve jokes can be considered a game? Which is the more efficient and adequated way for doing use of such tool? Looking for answering questions as the above exposed, this research was carried out, having like main objective to investigate in wich way the games can be utilized in the Mathematics classes and which is the professors paradigma regarding it. In this way, before understanding the peculiar potencialities of that tool, it becomes necessary to define what are games and which are their main characteristics. Thus, this study begins by a detailed bibliographic survey, doing use of classical authors as Johan Huizinga, Gilles Brogère, Guy Jacquin and Anton Makarenko; and of authors that are in highlights at present, like Gilda Rizzo, Isabel Home, Vania Dohme and Júlia Motta. In the search of theoretical budgets that cleared in wich form games can be beneficial in the education and learning process, different analysis dimensions could be approached, however, it was searched to keep fidelity to the intial objectives of this research.In a second moment, the study contemplates a professors paradigmas survey regarding the games, and how they do use them in classroom. For the achievement of that last phase, it was structured a written research that was applied to the professors of Medium and Fundamental Education of different private and state schools located at roundigs of Porto Alegre. It can be conclude that the intial series educators of the fundamental education dominate with more clearness the tool that we refer, and that many professors of medium and fundamental education, despite they have knowledge of his benefits for the education, still they present difficulties in do use of that in the school. An intial problem is the fact that professors don’t have clear what is a game, reality aggravated by the absence of literature and stuff destined to the medium and fundamental education. Others factors, as the absence of preparation for using a different instrument of education and learning, also are analyzed through the professors answers. / As escolas contemporâneas estão passando por um processo de transformação, buscando um ensino mais significativo e atraente para o aluno. Frente à essa realidade, está sendo solicitado aos professores que façam uso de diferentes ferramentas e estratégias de ensino e aprendizagem, como por exemplo, os jogos. Contudo, resta a dúvida de como usá-los: Qualquer atividade que envolva brincadeiras pode ser considerada um jogo? Qual a maneira mais adequada e eficiente para fazer uso de tal ferramenta? Procurando responder a questões como as acima expostas, realizou-se esta pesquisa, que tem como objetivo principal investigar de que forma os jogos podem ser utilizados nas aulas de Matemática e qual o paradigma dos professores em relação aos mesmos. Dessa forma, antes de compreender as diferentes potencialidades dessa ferramenta, se faz necessário definir o que são jogos e quais as suas principais características. Assim, este estudo inicia-se por um levantamento bibliográfico detalhado, fazendo-se uso de autores clássicos como Johan Huizinga, Gilles Brogère, Guy Jacquin e Anton Makarenko; e de autores que se destacam atualmente, como Gilda Rizzo, Isabel Lara, Vania Dohme e Júlia Motta.Na busca de pressupostos teóricos que esclarecessem de que forma os jogos podem ser benéficos no processo de ensino e aprendizagem, diferentes dimensões de análise poderiam ser abordadas, todavia, procurou-se manter fidelidade aos objetivos iniciais dessa pesquisa. Em um segundo momento, o estudo contempla um levantamento dos paradigmas dos professores em relação aos jogos, e como fazem uso deles em sala de aula. Para a realização dessa última etapa, estruturou-se uma pesquisa escrita que foi aplicada à professores de Ensino Fundamental e Médio de diferentes escolas estaduais e particulares da Grande Porto Alegre. Pode-se concluir que os educadores das séries iniciais do ensino fundamental dominam com mais clareza a ferramenta a que nos referimos, e que muitos professores de ensino fundamental e médio, apesar de terem conhecimento de seus benefícios para a educação, ainda apresentam dificuldades em fazer uso dela na escola. Um problema inicial é o fato de os professores não terem claro o que é um jogo, realidade esta agravada pela ausência de literatura e materiais destinados ao ensino fundamental e médio. Outros fatores, tal como a falta de preparo para se fazer uso de um diferente instrumento de ensino e aprendizagem, também são analisadas através das respostas dos professores.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000439152-Texto+Completo-0.pdf: 2153740 bytes, checksum: 6ec071fd1df586374d263b9d90de2a7d (MD5) Previous issue date: 2012 / This research provides a comparative analysis among the creation processes of carnival floats, mathematical modeling procedures, mental models and ethnomathematics. It was found, through interviews with the carnival, the responsible person for designing and building floats for a samba school parade that these procedures are closely linked. It was also indicated ways to use mathematical modeling and information technologies and communication as a pedagogical practice with this social group identifiable in order to value their culture, that is, its ethnomathematics. The methodology used in this study was the mapping of educational research, as Biembengut (2008), which was divided into for steps: identification map, which are the objectives of this ethnographic research, as well as justifications and methodological procedures, theoretical map, which justified the search through the definitions and theories about mental models, mathematical modeling and ethonomathematics; field map, in which the work reported in the a samba school shed of the special municipality of Porto Alegre (RS) where data were collected through observations and interviews were explained; map analysis, in which these data were studied, showing that the goals and objectives previously established have been achieved. Considerations and recommendations about education suggest ways to use the subject matter in the classroom, through modeling and ethnomathematics. / Nesta pesquisa fez-se uma análise comparativa entre os processos de criação de alegorias de carnaval, os procedimentos de modelagem matemática, modelos mentais e etnomatemática. Constatou-se, por meio de entrevistas com o carnavalesco, pessoa responsável pela criação e construção de carros alegóricos para um desfile de escola de samba, que estes procedimentos possuem estreita ligação. Indicou-se ainda caminhos para se utilizar como prática pedagógica a modelagem matemática e as tecnologias da informação e comunicação com esse grupo social identificável, no intuito de valorar sua cultura, ou seja, sua etnomatemática. A metodologia utilizada nesta pesquisa foi o mapeamento da pesquisa educacional, conforme Biembengut (2008), a qual foi dividida em quatro etapas: mapa de identificação, onde constam os objetivos desta pesquisa etnográfica, bem como justificativas e procedimentos metodológicos; mapa teórico, onde se fundamentou a pesquisa por meio de teorias e definições acerca de modelos mentais, modelagem matemática e etnomatemática; mapa de campo, no qual se relatou o trabalho realizado no barracão de uma escola de samba do grupo especial do município de Porto Alegre (RS) onde os dados, coletados por meio de observações e entrevista foram explicitados; mapa de análise, no qual esses dados foram estudados, mostrando que os objetivos geral e específicos previamente estabelecidos foram alcançados. Considerações e recomendações acerca da educação sugerem maneiras de se utilizar o tema em questão em sala de aula, por meio de modelagem e etnomatemática.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000438484-Texto+Completo-0.pdf: 6682037 bytes, checksum: 29a9bd14a9298bb6341f45cd476e75a8 (MD5) Previous issue date: 2012 / This dissertation presents the results of a survey whose data were obtained from an extra-class activity, developed and implemented by its author using modeling as a method of teaching with a group of 15 students in the 6th grade of elementary school, who participated as volunteers. The objective of this research was to analyze the motivation of students to learn geometry content from the packages construction activity. The research was qualitative and treated a case study, whose data collection instruments used were the evaluations, the field diary and two interviews. The methodological approach was organized in three stages: theoretical map, field map and map analysis. On the theoretical map were presented theories about mathematical modeling in education and motivation in school. In the field map occurred the development and implementation of the project and in the map-analysis was constituted of the analysis of data obtained in the field map, based on the theories of the theoretical map. The data were collected, organized and analyzed by the author. The analysis allowed the author to conclude that the extracurricular activity developed favored learning the content of geometry, just as allowed that were identified moments of motivation and demotivation of students during its implementation. / A presente dissertação apresenta os resultados de uma pesquisa cujos dados empíricos foram obtidos de uma atividade extra-classe, elaborada e aplicada pela autora desta, utilizando a modelação como método de Ensino com um grupo de 15 estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental que participaram como voluntários. O objetivo da pesquisa foi analisar a motivação de estudantes em aprender conteúdos de geometria a partir da atividade de construção de embalagens. A pesquisa teve abordagem qualitativa e tratou-se de um estudo de caso, cujos instrumentos de coleta de dados utilizados foram as avaliações, o diário de campo e duas entrevistas. A abordagem metodológica foi organizada em três etapas: mapa teórico, mapa de campo e mapa de análise. No mapa teórico foram apresentadas as teorias sobre modelagem matemática no Ensino e motivação no Ensino. No mapa de campo ocorreu a elaboração e a aplicação do projeto, e o mapa de análise constitui-se da análise dos dados obtidos no mapa de campo, fundamentados pelas teorias do mapa teórico. Os dados foram coletados, organizados e analisados pela autora. A análise permitiu a autora concluir que a atividade desenvolvida extraclasse favoreceu a aprendizagem de conteúdos de geometria, assim como possibilitou que fossem identificados momentos de motivação e de desmotivação dos estudantes durante a sua aplicação.

A identificação de modelos consiste na atividade de construir modelos matemáticos representativos de sistemas reais. Diversas técnicas estão disponíveis para a sua realização, as quais dependem do nível de informação preliminares disponíveis referentes ao sistema em estudo. Neste trabalho técnicas de identificação caixa-cinza, as quais utilizam estruturas de modelos fenomenológicos e dados experimentais foram estudadas, dando enfoque a duas etapas principais: análise de identificabilidade e estimação de parâmetros. A análise de identificabilidade é uma ferramenta fundamental na identificação e deve preceder a etapa de estimação dos parâmetros. Seu objetivo é verificar, a partir de uma estrutura e de dados experimentais quais parâmetros de um modelo podem ser identificados. Neste trabalho as principais metodologias disponíveis na literatura foram analisadas. Posteriormente, foi desenvolvida uma nova metodologia, fundamentada em conceitos de teoria de controle, a qual visa suprir as limitações inerentes aos demais métodos estudados. A estimação dos parâmetros foi realizada considerando dois métodos de otimização dinâmica distintos: o método single-shooting e método simultâneo. Além disso, nesta mesma etapa diferentes formulações de função objetivo foram testadas, verificando o efeito da minimização do quadrado da derivada do erro e comparando com a abordagem tradicional, a qual não faz uso da derivada. Para ilustrar e testar a aplicação das metodologias, dois estudos de caso foram analisados: Reator de Fermentação Alcóolica Contínua e Reator Semi-Batelada de Williams-Otto. Em ambos os casos, os dados experimentais foram gerados a partir da simulação do modelo sob parâmetros, condições operacionais e inferências conhecidas, a fim de se verificar o efeito de cada uma destas peculiaridades. Para consolidar os estudos desenvolvidos, uma aplicação real também foi testada através da identificação do modelo de um reator de polimerização de PEAD utilizando dados de uma planta industrial. / Model identification is the activity of constructing representative mathematical models of real systems. Several techniques are available for its completion, which depend on the level of information available about the studied system. In this work techniques for gray-box identification, which use both phenomenological models and experimental data, were studied by focusing on two main steps: identifiability analysis and parameter estimation. Identifiability analysis is a fundamental tool in the identification process and must precede the parameter estimation. Your goal is to verify, from a model structure and experimental data which parameters of a model can be identified. In this work the most important methodologies available in the literature were analyzed. Subsequently, a new methodology was developed, based on concepts of control theory, which aims to overcome the limitations inherent in other methods. The parameters estimation was made considering two distinct dynamic optimization methods: the single-shooting method and simultaneous method. Furthermore, in this same step, several formulations of objective function were tested, checking the effect of minimizing the square of the derivative of the error when compared to the traditional approach, which does not make use of the derivative. To elucidate the methodology, two case studies were proposed: Continuous Alcoholic Fermentation Reactor and Williams-Otto Semi-Batch Reactor. In both cases, the experimental data were generated from the simulation of the model under know parameters, operational conditions and inference in order to verify the effect of each of these peculiarities. To consolidate the studies developed a real application was also tested, and this identifies the model of a polymerization reactor HDPE using data from an industrial plant.