Die Software Mathcad bietet im Vergleich zu konkurrierenden Programmen einige entscheidende Vorteile, wie z.B. die überaus benutzerfreundliche Darstellung der eingegebenen Gleichungen und Algorithmen, die sich wesentlich von MS Excel und C++ unterscheidet. Durch diese übersichtliche Darstellungsweise können bei der Erstellung von Berechnungsdokumenten Programmierfehler vermieden werden. Allerdings wird Mathcad in der Industrie meist nur für einfache ingenieurtechnische Berechnungen genutzt. Bei der Entwicklung von aufwendigen Simulationsprogrammen kommen oftmals andere Softwarepakete zum Einsatz. am Beispiel einer PKW-Klimaanlage wird gezeigt, wie sich mit Mathcad auch komplizierte Simulationsaufgaben lösen lassen. Dabei wird u.a. auch darauf eingegangen, wie die Berechnungszeiten durch entsprechende Maßnahmen verkürzt werden können.

Mehrseitige Rechenblätter in Mathcad werden leicht unübersichtlich. Die nötige Übersicht kann geschaffen werden, in dem man zusammengehörige Informationen auf Registerkarten zusammenfasst. Über Reiter kann direkt zwischen den einzelnen Karten hin und her gesprungen werden. Derartige Strukturen lassen sich in Mathcad überraschend einfach realisieren. Im Beispiel wird der Entwicklungsingenieur durch die Vorauslegung für ein Ventil geführt.

Die Mathematiksoftware Mathcad hat sich bereits seit mehreren Jahren als Standardsoftware insbesondere in der Ausbildung an Universitäten, Fachhochschulen, Berufsschulen und Gymnasien etabliert. Die Vorteile liegen u.a. in der einfachen und mathematisch richtigen Darstellung von Gleichungen. Ebenso können Funktionsgraphen und Diagramme bequem und direkt im Arbeitsblatt erzeugt werden. Dies ist vor allem in der Ausbildung ein wesentlicher Vorteil gegenüber anderen Produkten, da auf diese Weise selbst umfangreiche Dokumentationen und Arbeitsblätter mit geringem Aufwand sehr anschaulich erstellt werden können. Im Gegensatz z.B. zu Matlab existierte allerdings in Mathcad bisher keine Möglichkeit, in Diagrammen oder an Funktionsgraphen Kommentare anzubringen, um beispielsweise bestimmte Punkte einer Funktion zu beschriften. Des Weiteren fehlte bis jetzt auch eine Möglichkeit, in Mathcad grafisch dargestellte Prinzipskizzen schnell und einfach zu bemaßen. Im Rahmen des Vortrags wird eine Möglichkeit aufgezeigt, in Diagrammen Beschriftungen einzufügen sowie grafische Darstellungen mit Bemaßungen unmittelbar in Mathcad zu erzeugen. Anhand mehrerer Beispiele werden die Funktionen erläutert und deren Anwendung live demonstriert.

The population in Sweden and around the world is increasing. When population increases, cities become more densely populated and a demand for investments in housing and infrastructure is created. The investments needed are usually large in size and the projects resulting from the investments are often of a complex nature. A major factor responsible for creating the complexity of the projects is the lack of space due to the dense population. The lack of space creates a situation where a very common feature of these types of projects is the use of earth retaining systems. The design of retaining systems in Europe is performed today based on Eurocode. Eurocode is a newly introduced standard for the design of structures and is developed in order to make it easier to work cross borders by using the same principle of design in all countries. For the design of retaining walls in Sweden, Eurocode uses the old standard as the basis of the design procedure consisting of two separate calculations, ultimate limit state and serviceability limit state. Since soil does not consist of two separate mechanisms consisting of failure and serviceability, this approach to solving engineering problems fails to address the real behavior of soils. To handle this problem Bolton et. al. (1990a, 1990b, 2004, 2006, 2008, 2010) developed the theory of “mobilized strength design” where a single calculation procedure incorporates both the calculation of deformations and the safety against failure. The calculation uses conservation of energy and the degree of mobilized shear strength to study deformations in and around the retaining system and the safety against failure in mobilizing the maximum shear strength of the soil. The aim of this thesis was to introduce the theory of mobilized strength design to geotechnical engineers in Sweden working both in academia and in industry. Another aim of the thesis was to develop a tool that could be used to perform calculations of earth retaining systems based on this theory. The development of a working tool has resulted in a Matlab code which can in a simple way be used to calculate both deformations in the retaining system and the safety against failure by using the degree of mobilized shear strength presented in the theory. The Matlab code can handle ground layering with different shear strengths and weights of the soil. A comparison instrument in a Mathcad calculation sheet have been developed to produce results based on the original theory where the feature of soil layering is not incorporated into the calculation procedure. The thesis shows that the Matlab code developed performs well but is not yet sensitive enough to produce the same results as the Mathcad calculation sheet and needs to be further developed to make it more robust in order to handle all different excavation scenarios. v The theory of mobilized strength design has been introduced to geotechnical engineers in Sweden and the thesis studies the theory and shows the calculation procedure and how the different input values and calculations affect the analysis. The thesis also shows some areas in which the theory and the code can be modified and where further research can be performed in order to make them fully applicable to Swedish conditions. As an example the use of rock dowels drilled into the bedrock and attached to the retaining structure is a common feature for deep excavations in Sweden. Further research can be pursued on how to incorporate the energy stored in the rock dowels into the calculation procedure.

Analytische Modellierung von Bandscheren mit Mathcad

Das 6. Anwendertreffen SAXSIM fand am 01.04.2014 an der TU Chemnitz statt.

Der Vortrag zeigt, wie aus einem mathematisch-technischen Sachverhalt ein didaktisch begründetes Unterrichtsbeispiel abgeleitet werden kann und stellt die unterrichtlichen Nutzungsmöglichkeiten vor. Für die digitale Bildbearbeitung spielt die Interpolation eine wichtige Rolle und dient hierbei als Berechnungsverfahren für die Bildgrößenänderung. Interpolation ist ein Approximationsverfahren, bei dem z.B. zu Punkten mit bekannten Koordinaten eine Funktion berechnet wird, die alle diese Punkte erfüllt. Mit dieser Funktion können dann beliebige Zwischenwerte berechnet werden. Dabei bestimmt die Zahl der Datenpunkte die Zahl der notwendigen Polynomterme. Wegen ihrer mathematischen Eigenschaften werden häufig Polynome benutzt. Die Lösung der Aufgabe führt über ein lineares Gleichungssystem zur Bestimmung der Koeffizienten des Polynoms. Der erste Teil des Vortrages befasst sich mit der beispielhaften Darstellung der bikubischen Interpolation und deren Realisierung mittels MathCAD. Es wird gezeigt, wie aus den konkreten Schwärzungswerten eines Digitalbildes für eine Bildvergrößerung ein zu interpolierender Zwischenwert für einen neuen Bildpunkt berechnet wird. Der MathCAD-Wortschatz wird angegeben und notwendige didaktische Vereinfachungen werden beschrieben. Im zweiten Teil werden die Nutzung des Themas als Unterrichtsgegenstand in der Sekundarstufe II in seiner Wechselwirkung zwischen digitaler Bildbearbeitung, Mathematik und Informatik (Nutzung von MathCAD) erläutert, die thematischen Verflechtungsmöglichkeiten aufgezeigt und das didaktische Potential beleuchtet.

В результате условий эксплуатации коммунальной техники снижается надёжность гидравлических систем, повышаются затраты на техническое обслуживание и резко снижается производительность машины в целом. Для выявления недостатков гидропривода щеточного узла коммунальной машины и разработки мероприятий по их устранению, необходима имитационная модель с возможностью изменения кинематических и динамических параметров. В ходе данной работы были рассчитаны параметры гидропривода с помощью программы Mathcad, создана твердотельная имитационная модель щеточного узла МК2000 с подключенным гидроприводом используя пакета программ MATLAB Simulink Multibody/Fluids. Наличие имитационной модели позволяет в дальнейшем анализировать изменения в динамике механизма на этапе проектирования; верно подобрать ответственные узлы; уменьшить затраты времени на сложные расчеты; повысить качество построения механизма с исключением человеческих ошибок. / The operating conditions of municipal equipment reduce the reliability of hydraulic systems, increase maintenance costs, and drastically reduce the overall performance of the machine. A simulation model with the possibility of changing kinematic and dynamic parameters is needed to identify the disadvantages of the hydraulic drive of the municipal machine brush unit and to develop measures for their elimination. In the course of this work parameters of hydraulic drive were calculated using Mathcad program, a solid-state simulation model of the sweep gear MK2000 with connected hydraulic drive was created using MATLAB software package Simulink Multibody/Fluids. The simulation model allows further analysis of changes in mechanism dynamics at the design stage; to correctly select responsible units; to reduce time spent on complex calculations; to increase quality of mechanism construction with exclusion of human errors.

The official recommendations in geotechnical engineering are according to Swedish practice to install inclined driven piles in order to resist external horizontal loads, which usually consist of windloads. These loads gets counteracted by utilizing the pile's axial load-bearing capacity, however when designing a foundation the use of inclined piles has proven to be problematic from a number of different perspectives. This has made both engineers as well as contractors long for a solution where the piles instead are allowed to be installed vertically, which could be made possible by utilizing the lateral bearing capacity of the pile which occurs in connection with lateral resistance during pile-soil interaction. The present day knowledge about such an engineering procedure in Sweden has proven to be limited and consists mainly of one governing document, namely report 101 published by the Commission on Pile Research. The aim of our study is to test and evaluate the method in report 101 based on a number of different load cases related to lateral load effects during pile-soil interaction. An analytical method reproduced from the Commission on Pile Research's report has been implemented with help of Mathcad, a computer software for reuse of mathematical calculations. Decisive parameters that distinguish the different load cases have included external load impact in pile head, mechanical strength properties of friction or cohesive soil, along with cross-sectional dimensions and reinforcement content of piles etc. The results differed significantly depending on the loadcase, a majority of the given answers were also perceived as unreliable and in a number of load cases the method also failed to obtain an analytical solution. Our conclusion is that it is doubtful whether the elastoplastic method presented in report 101 in the end in practice benefits the engineer tasked with designing, this stands in stark contrast to an increasing demand for easily accessible knowledge within its field. / Pålar i samband med grundläggning har sedan en tid tillbaka enligt svensk praxis installerats snedslagna, detta för att med hjälp av pålens axiella bärförmåga motstå yttre horisontell lastpåverkan till följd av exempelvis vindlaster. Att snedställa pålar har visat sig vara problematiskt ur ett flertal olika perspektiv, en lösning som både konstruktörer och entreprenörer efterlängtat är att pålarna istället tillåts installeras rakställda. Detta skulle vara möjligt genom att nyttja pålens transversella bärförmåga som uppstår i samband med sidomotstånd vid interaktion påle-jord. Kunskap kring ett sådant dimensioneringsförfarande i Sverige idag har visat sig vara begränsad och till stor del bestå av ett styrande dokument, nämligen rapport 101 utgiven av Pålkommissionen. I denna studie har en analytisk handberäkningsmetod som återges ur Pålkommissionens rapport implementerats i beräkningsprogrammet Mathcad, detta i syfte att testa och utvärdera metoden utifrån ett flertal olika belastningsfall relaterade till transversell lastpåverkan vid interaktion påle-jord. Avgörande parametrar som skiljt de olika belastningsfallen åt har bl.a. utgjorts av hållfasthetsegenskaper hos friktion- eller kohesionsjord, tvärsnittsdimensioner och armeringsinnehåll hos påle, yttre lastpåverkan i påltopp. Resultaten skiljde sig åt markant beroende på typ av belastningsfall där en majoritet av svaren upplevdes som icke tillförlitliga och till ett flertal olika fall, utifrån vårt försök till implementering, klarade metoden heller inte av att erhålla någon analytisk lösning. Vi finner det därför svårt att tro att den elastoplastiska metoden som återges i rapport 101 i slutändan kommer till någon direkt praktisk nytta, vilket står i tvär kontrast mot ett uppenbart behov där lättillgänglig kunskap inom området efterfrågas.

Die Verwendung von Mathcad an der TU Chemnitz hat sich sowohl im Bereich der Forschung und Entwicklung als auch der Lehre und Bearbeitung studentischer Projekte etabliert. Im Rahmen dieser Entwicklung ist das Expertenwissen entstanden, Lehrveranstaltungen zur gezielten Nutzung von Mathcad bei der Lösung technischer Berechnungsprobleme zu halten. Der erste Teil des Vortrags stellt Bemühungen zur Einführung dieser Software bereits in der Sekundarstufe II des Gymnasiums Einsiedel Chemnitz vor. Im zweiten Teil des Vortrags wird die intuitive Verwendung von Mathcad auch bei aufwendigeren Berechnungen an Beispielen der Getriebekinematik gezeigt. Mittels der Exponentialschreibweise werden eine Kurbelschwinge und ein Roboterarm beschrieben.