Made available in DSpace on 2016-12-23T14:34:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissert_Stanley.pdf: 300904 bytes, checksum: 858e1f7b615889b7f7b8d24956db175b (MD5) Previous issue date: 2009-06-26 / We study the rational projective nodal plane curves in the projective plane P2(C) by using the Fermat curve Fn : Xn+Y n+Zn = 0. We deal with the theory of dual curves in the projective plane and a special type of group action of Zn x Zn on the Fermat curve and its dual to construct, for any positive integer n maior ou igual a 3, a rational nodal plane curve of degree equal to n -1. A rational nodal plane curve is a projective rational plane curve (that is, a genus zero curve) that presents as singularities only nodal points, that is, singularities of multiplicity two with distinct tangents. The basic reference is the paper "On Fermat Curves and Maximal Nodal Curves"by Matsuo OKA published in Michigan Math. Journal, v.53. in 2005. / Estudamos curvas projetivas nodais racionais no plano projetivo P2(C) através das curvas de Fermat Fn : Xn+Y n+Zn = 0. Utilizamos a teoria de curvas duais e um tipo especial de ação do grupo Zn x Zn sobre a curva de Fermat e sua dual para construir, para cada n maior ou igual a 3, uma curva plana nodal racional de grau n -1. Uma curva plana nodal racional é uma curva projetiva plana racional (isto é, de gênero zero) que possui apenas singularidades do tipo nó. A referência básica é o trabalho de Matsuo OKA "On Fermat Curves and Maximal Nodal Curves" publicado em 2005 no periódico Michigan Math. Journal, v.53.

Submitted by Albertina Ferreira (albertina2010@gmail.com) on 2018-06-08T20:44:58Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Edfram Dissertação.pdf: 1295907 bytes, checksum: b3463ed770e59d2c53a2d96f9b0010d2 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-06-11T13:09:20Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Edfram Dissertação.pdf: 1295907 bytes, checksum: b3463ed770e59d2c53a2d96f9b0010d2 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-06-11T13:14:10Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Edfram Dissertação.pdf: 1295907 bytes, checksum: b3463ed770e59d2c53a2d96f9b0010d2 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-11T13:14:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Edfram Dissertação.pdf: 1295907 bytes, checksum: b3463ed770e59d2c53a2d96f9b0010d2 (MD5) Previous issue date: 2018-05-14 / In this dissertation, we define normed, metric and topological space and we study some properties of these. Using the compact set definition, we demonstrate the Ky Fan Lemma that ensures that the intersection of a family of closed sets is not empty. We use this Lemma to obtain a result of existence for an equilibrium problem. Next, we present the main characteristics of reflective, smooth and strictly convex space, and relate them to their respective duals via an operator, called the duality application. Weak and star-weak topologies were defined and used in order to obtain closed ball compactness and other convenient results. Moreover, starting from a monotonous maximal bifunction we obtain for a problem of equilibrium a result of existence, in topological spaces, and results of existence and uniqueness, in reflexive real Banach space. The uniqueness result was used to define resolvent of the maximal monotonic bifunction. Given a maximal monotonic bifunction, we define a maximal monotonic operator which has the same resolvent of the bifunction and reciprocally. In addition, we have seen that solving an equilibrium problem associated with bifunction is equivalent to finding zero of the defined operator from the bifunction and reciprocally. Finally, we study the relationship between the class of these monotonic maximal bifunctions and the class of their respective monotonous maximal operators.] / Nesta dissertação, definimos espaço normado, métrico e topológico e estudamos algumas propriedades destes. Utilizando a definição de conjunto compacto, demonstramos o Lema Ky Fan que garante que a interseção de uma família de conjuntos fechados é não vazia. Usamos este Lema para obter um resultado de existência para um problema de equilíbrio. Em seguida, apresentamos as principais características de espaço reflexivo, suave e estritamente convexo e os relacionamos com seus respectivos duais via um operador, denominado aplicação de dualidade. As topologias fraca e fraca-estrela foram definidas e utilizadas com o intuito de obter compacidade de bolas fechadas e outros resultados convenientes. Além disso, partindo de uma bifunção monótona maximal obtemos para um problema de equilíbrio um resultado de existência, em espaços topológicos, e resultados de existência e unicidade, em espaço de Banach real reflexivo. O resultado de unicidade foi utilizado para definir resolvente de bifunção monótona maximal. Dada uma bifunção monótona maximal, definimos um operador monótono maximal o qual tem o mesmo resolvente da bifunção e vice-versa. Além disso, vimos que resolver um problema de equilíbrio associado à bifunção é equivalente a encontrar zero do operador definido a partir da bifunção e reciprocamente. Por fim, estudamos a relação entre a classe dessas bifunções monótonas maximais e a classe de seus respectivos operadores monótonos maximais associados.

Sejam R um anel, σ um automorfismo e d umaσ derivação de R. A presente tese discorre sobre diferentes tipos de problemas em skew anel de polinômios. Obtivemos condições necessárias e suficientes para a existência de ideais maximais e demos uma caracterização completa do radical de Brown McCoy em R[x; σ.]. Para o caso R[x; d] fizemos o mesmo estudo e obtemos resultados completos para o caso em que R é um anel comutativo, ou R é uma Q-álgebra. Estudamos condições necessárias e condições suficientes para que um ideal seja principal em R[x; σ ; d]. Finalmente, demos uma completa caracterização do centróide estendido de imagens holomórficas de skew anel de polinômios. / Let R be a ring, ›σ an automorphism of R and d a ›σ derivation of R. In this thesis, we studied different questions in skew polynomial rings. We obtained necessarily and sufficient conditions for the existence of maximal ideals and a complete characterization of Brown McCoy radical of R[x; ›σ] and R[x; d]. We studied necessarily and sufficient conditions for an ideal is principal in R[x; ›σ ; d]. Finishing this thesis, we gave a complete characterization of extended centroid of homomorphic images in skew polynomial rings of automorphism and derivation type.

Sejam R um anel, σ um automorfismo e d umaσ derivação de R. A presente tese discorre sobre diferentes tipos de problemas em skew anel de polinômios. Obtivemos condições necessárias e suficientes para a existência de ideais maximais e demos uma caracterização completa do radical de Brown McCoy em R[x; σ.]. Para o caso R[x; d] fizemos o mesmo estudo e obtemos resultados completos para o caso em que R é um anel comutativo, ou R é uma Q-álgebra. Estudamos condições necessárias e condições suficientes para que um ideal seja principal em R[x; σ ; d]. Finalmente, demos uma completa caracterização do centróide estendido de imagens holomórficas de skew anel de polinômios. / Let R be a ring, ›σ an automorphism of R and d a ›σ derivation of R. In this thesis, we studied different questions in skew polynomial rings. We obtained necessarily and sufficient conditions for the existence of maximal ideals and a complete characterization of Brown McCoy radical of R[x; ›σ] and R[x; d]. We studied necessarily and sufficient conditions for an ideal is principal in R[x; ›σ ; d]. Finishing this thesis, we gave a complete characterization of extended centroid of homomorphic images in skew polynomial rings of automorphism and derivation type.

Sejam R um anel, σ um automorfismo e d umaσ derivação de R. A presente tese discorre sobre diferentes tipos de problemas em skew anel de polinômios. Obtivemos condições necessárias e suficientes para a existência de ideais maximais e demos uma caracterização completa do radical de Brown McCoy em R[x; σ.]. Para o caso R[x; d] fizemos o mesmo estudo e obtemos resultados completos para o caso em que R é um anel comutativo, ou R é uma Q-álgebra. Estudamos condições necessárias e condições suficientes para que um ideal seja principal em R[x; σ ; d]. Finalmente, demos uma completa caracterização do centróide estendido de imagens holomórficas de skew anel de polinômios. / Let R be a ring, ›σ an automorphism of R and d a ›σ derivation of R. In this thesis, we studied different questions in skew polynomial rings. We obtained necessarily and sufficient conditions for the existence of maximal ideals and a complete characterization of Brown McCoy radical of R[x; ›σ] and R[x; d]. We studied necessarily and sufficient conditions for an ideal is principal in R[x; ›σ ; d]. Finishing this thesis, we gave a complete characterization of extended centroid of homomorphic images in skew polynomial rings of automorphism and derivation type.

Orientador: Sergio Antonio Tozoni, Benjamin Bordin / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T01:03:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernandes_IaraAndreaAlvares_M.pdf: 1785860 bytes, checksum: 01c06756cd928f586652a8bac96cbfbf (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Este trabalho apresenta a demonstração de dois teoremas sobre a caracterização de hipersuperf ícies maximais no espaço anti-de Sitter. Ambos os Teoremas 4.0.1 e 4.0.2 caracterizam hipersuperf ícies maximais isométricamente imersas no espaço anti-de Sitter Hn+1 1 com (n-1) curvaturas principais de mesmo sinal, com curvatura escalar constante e curvatura de Gauss-Kronecker constante não-nula, respectivamente, como sendo isométricas ao cilindro hiperbólico H1(c1)Hn1(c2). Também é feito um breve estudo do artigo [17], onde o Teorema 3.0.3 é ferramenta chave para a obtenção dos resultados demonstrados nos Teoremas 4.0.1 e 4.0.2. / This work presents, the demonstration of two theorems about the characterization of maximal hypersurfaces on the anti-de Sitter space. Both Theorems 4.0.1 and 4.0.2 characterize maximal hypersurfaces isometrically immersed in the anti-de Sitter space Hn+1 1 with (n-1) principal curvatures with the same sign, with constant scalar curvature and nonzero constant Gauss-Kronecker curvature, respectively, as being isometric to the hyperbolic cylinder H1(c1) Hn1(c2). Is also done a brief study of the article [17], where the Theorem 3.0.3 is key piece to obtain the results demonstrated in Theorems 4.0.1 and 4.0.2.

Seja (X; t) um espaço topológico e seja F a família de todos os subconjuntos de X que satisfazem uma propriedade topológica dada P (invariante por homeomorfismos). Se acrescentarmos abertos novos à topologia e se F\' é a família de todos os subconjuntos do novo espaço que satisfazem a propriedade P, podemos ter que F ≠ F\'. Se isto sempre acontece, dizemos que o espaço (X; t) é maximal com respeito à família F. Neste trabalho estudaremos os espaços topológicos maximais com respeito a algumas famílias de subconjuntos: discretos, compactos, densos, conexos e das sequências convergentes. / Let (X; t) be a topological space and let F be the family of all subsets of X that satisfy a given topological property P (invariant under homeomorphisms). If we add new open sets to the topology and if F\' is the family of all subsets of the new space which satisfy the property P, we can have F ≠ F\'. If this is always the case, we say that (X; t) is maximal with respect to the family F. We show here some characterizations of maximal spaces with respect to the family of some of its subsets: compacts, dense, discrete and convergent sequences.

Seja (X; t) um espaço topológico e seja F a família de todos os subconjuntos de X que satisfazem uma propriedade topológica dada P (invariante por homeomorfismos). Se acrescentarmos abertos novos à topologia e se F\' é a família de todos os subconjuntos do novo espaço que satisfazem a propriedade P, podemos ter que F ≠ F\'. Se isto sempre acontece, dizemos que o espaço (X; t) é maximal com respeito à família F. Neste trabalho estudaremos os espaços topológicos maximais com respeito a algumas famílias de subconjuntos: discretos, compactos, densos, conexos e das sequências convergentes. / Let (X; t) be a topological space and let F be the family of all subsets of X that satisfy a given topological property P (invariant under homeomorphisms). If we add new open sets to the topology and if F\' is the family of all subsets of the new space which satisfy the property P, we can have F ≠ F\'. If this is always the case, we say that (X; t) is maximal with respect to the family F. We show here some characterizations of maximal spaces with respect to the family of some of its subsets: compacts, dense, discrete and convergent sequences.

Este trabalho apresenta a demonstração de dois teoremas sobre a caracterização de hipersuperf ícies maximais no espaço anti-de Sitter. Ambos os Teoremas 4.0.1 e 4.0.2 caracterizam hipersuperf ícies maximais isométricamente imersas no espaço anti-de Sitter Hn+1 1 com (n-1) curvaturas principais de mesmo sinal, com curvatura escalar constante e curvatura de Gauss-Kronecker constante não-nula, respectivamente, como sendo isométricas ao cilindro hiperbólico H1(c1)Hn1(c2). Também é feito um breve estudo do artigo [17], onde o Teorema 3.0.3 é ferramenta chave para a obtenção dos resultados demonstrados nos Teoremas 4.0.1 e 4.0.2. / This work presents, the demonstration of two theorems about the characterization of maximal hypersurfaces on the anti-de Sitter space. Both Theorems 4.0.1 and 4.0.2 characterize maximal hypersurfaces isometrically immersed in the anti-de Sitter space Hn+1 1 with (n-1) principal curvatures with the same sign, with constant scalar curvature and nonzero constant Gauss-Kronecker curvature, respectively, as being isometric to the hyperbolic cylinder H1(c1) Hn1(c2). Is also done a brief study of the article [17], where the Theorem 3.0.3 is key piece to obtain the results demonstrated in Theorems 4.0.1 and 4.0.2.