As Máquinas de Medir a Três Coordenadas (MM3Cs) possuem erros inerentes à sua estrutura que afetam a exatidão e a repetibilidade das medições. Dos erros presentes nessas máquinas, os erros geométricos são, na maioria das vezes, os de maior influência. O resultado da combinação destes erros em cada uma das direções preferenciais é denominado componente do erro volumétrico. Assim, torna-se de vital importância conhecer a relação existente entre as variáveis envolvidas num processo de medição qualquer, ou seja, a relação entre as coordenadas dos pontos medidos, os erros geométricos e as componentes do erro volumétrico. Diversos métodos foram propostos para modelar o comportamento dos erros nas MM3Cs. Entretanto não existem, ainda, modelos matemáticos obtidos a partir de dados experimentais que descrevam e caracterizem estes erros. Por tal motivo este trabalho apresenta uma metodologia geral para equacionar as componentes do erro volumétrico em MM3Cs, utilizando técnicas de regressão múltipla. Esta ferramenta permite de forma simples equacionar e prever o erro volumétrico da máquina avaliada. A metodologia foi aplicada a uma MM3C do tipo \"Ponte Móvel\". Foram obtidas três equações de regressão, uma para cada componente do erro, a partir de dados levantados através da calibração direta, especificamente o método do volume dividido. A adequabilidade do modelo foi avaliada estatisticamente. Os resultados obtidos foram discutidos e comparados com os resultados obtidos através da calibração utilizando-se uma barra de esferas, constatando-se uma excelente capacidade do modelo na previsão do erro total da máquina. Ainda, efetuo-se a compensação do erro volumétrico em duas diagonais do volume de trabalho da máquina avaliada utilizando-se o modelo proposto, neste caso, o erro foi diminuído sensivelmente. / The accuracy and the repeatability of measurements of Three Coordinates Measuring Machines (CMM) are affected by several errors. Among them, geometrical errors are the most influents in the most experimental cases. The result of geometric errors combination in each of the preferentials directions is denominated of volumetric error components. Thus, its possible to know the existent relationship between coordinates of measured points and volumetric error components. Several methods have been proposed to model the behavior of the volumetric error in CMM as a function of the X, Y and Z coordinates. However, sofar from experimental measurements of the volumetric error has bem proposed mathematical model for the descriptions and characterizations of errors was obtained. In this work is presented a general methodology to obtain a mathematical equation and prediction of them components of the volumetric errors, using multiple regression. The methodology was applied at a of \"Moving Bridge\" CMM type. Were obtained three regression equations, one for each component of the error, starting from data collected by direct calibration, specifically by the divided volume method. The model was evaluated statistically. The simulated results were evaluated, discussed and compared with the results obtained through the ball bar calibration, showing an excellent capacity of the model in the prediction of the volumetric error of the machine. Besides was made the compensation of the volumetric error in two diagonals of the working volume of the appraised machine using the proposed model, in this case the error was minimized sensibly.

As Máquinas de Medir a Três Coordenadas (MM3Cs) desde sua criação evoluíram sensivelmente, entretanto poucas foram as modificações estruturais observadas. Hoje, para fabricantes de máquinas destacarem-se no mercado, são necessários grandes investimentos na busca de novos materiais estruturais e no desenvolvimento de programas computacionais cada vez mais versáteis. O sistema eletrônico e os programas computacionais utilizados durante as medições são inacessíveis e rígidos. Estes aplicativos normalmente não podem ser analisados nem modificados pelo usuário. São exemplos clássicos desta rigidez as características préestabelecidas pelo programa, ou métodos de ajustes utilizados na definição das grandezas. Este trabalho tem por objetivo exibir a interface eletrônica e computacional que quebra essa rigidez e permite a aquisição dos sinais das escalas da MM3C, possibilitando o desenvolvimento de novos aplicativos computacionais. O sistema foi aplicado em uma MM3C do tipo Ponte Móvel. Foi desenvolvido um programa computacional, MaqMed 2000, que utiliza os valores dos pontos coordenadas capturados no volume de trabalho da MM3C, e faz a compensação das coordenadas dos pontos utilizados, através das equações do Modelo Reduzido de Sintetização de Erros (MRSE). A avaliação da compatibilidade do dispositivo construído foi feita através do MaqMed 2000 em situações práticas. Foram tomados pontos no perfil de artefatos-padrão e os pontos ajustados através de duas rotinas, uma com e outra sem compensação dos erros. Os artefatos foram medidos em várias posições no volume da MM3C e averiguada a proximidade entre os resultados compensados e os não compensados, ao valor calibrado do artefato. O sistema desenvolvido permitiu compensar os erros em até 98% para compensação bidimensional e 87% para tridimensional. / Since the advent Coordinate Measuring Machines (CMMs) have improved substantially. However, only a small number of structural modifications were observed. Nowadays, considerable capital expenditure is needed to keep CMM builders competitive. Most important research fields concern structural material and production of more flexible and versatile software. The electronic system and the software used during measurement with CMM are rigid and inaccessible and no user modification is permitted. Typical examples are the predetermined software features and curve fitting methods used on the magnitudes definition process. This research aims to exhibit an interface that copes with the system stiffness and enables signal acquisition from the scales of the CMM, allowing the development of new types softwares. The proposed system was implemented on a moving bridge type CMM. A program that uses the values of the coordinate points obtained from the CMM work volume was created. The software MaqMed 2000 performs the compensation of the coordinates of the used points by means of synthesized errors equations. Evaluation of the performance of the built device was carried out using MaqMed 2000 in practical situations. Data sets were collected along the profile of artefacts and fitted by means of two routines, one with error compensation and the other not compensated. Artefacts were measured in several locations in the whole volume of the CMM. The proximity between the compensated and noncompensated results with respect to the calibrated artefact value was examined. The developed system allowed for error compensation of 98% for bi-dimensional compensation and 87% for tri-dimensional compensation.

Os erros cíclicos nas escalas das máquinas de medir a três coordenadas (MM3Cs) exercem influência significativa nos resultados das medições efetuadas em comprimentos pequenos. Um dos fatores que contribuem para a ocorrência dos erros cíclicos é a acuracidade limitada dos métodos utilizados na fabricação de escalas. As MM3Cs utilizam escalas desenhadas e fabricadas por métodos fotográficos ou riscadas em máquinas tipo \"step and repeat\". Ambos os métodos produzem um erro sistemático entre traços sucessivos. Desta forma, a medida que o número de traços aumenta as parcelas do erro sistemático somam-se e quando atingem um determinado valor este erro é compensado. Esta correção é feita a cada distância cujo valor corresponde ao de um período cíclico de baixa freqüência e o processo repete-se até que toda a escala seja riscada. Outro fator que contribui para a existência dos erros cíclicos origina-se da resolução exigida pela MM3C, que é sempre bastante alta e ultrapassa as capacidades existentes atualmente para fabricação de escalas. O que se faz para lidar com o problema da resolução é subdividir eletronicamente o espaço entre traços consecutivos da escala. Esta divisão eletrônica está associada a um sinal seno gerado pelas franjas de Moiré. A digitalização e subdivisão deste sinal geram erros periódicos, também conhecidos como erros cíclicos de alta freqüência. Embora diversos erros das MM3Cs tenham sido largamente estudados, ainda hoje, não foi realizada uma observação sistemática para que se tenha a exata medida da influência dos erros cíclicos, na medição a três coordenadas. Para suprir essa necessidade e contribuir na busca de novos métodos de avaliação, este trabalho apresenta os procedimentos de medição dos erros cíclicos de baixa e de alta freqüência, bem como a aplicação de Análise de Fourier aos conjuntos de dados obtidos. A medição da distância entre as linhas consecutivas da régua móvel da MM3C também foi realizada e os resultados comprovaram a existência dos erros de fabricação, a ocorrência de compensação periódica e também sugeriram os erros de subdivisão eletrônica. Além disso, no levantamento dos erros cíclicos de baixa freqüência foi confirmada a existência de um período cíclico de quatro milímetros. / Cyclic errors in scales of Coordinate Measuring Machines (CMMs) have a significant influence in measuring results on a very small displacement hindering most of the measuring tasks. One of the factors that contribute to the appearance of the cyclic errors is the limited accuracy of the used manufacturing methods of the scales. CMMs use scales drawn and manufactured by photographic methods or marked in step and repeat machines. In both methods the distances between succeeding lines are prone to systematic errors and therefore, with the increasing of the number of lines systematic errors are added up. Error compensation is provided when the amount of errors reaches a predetermined value. The error correction made at predetermined lengths defines a period what one can call the low frequency cyclic error. This process must be repeated all along the scale. Another factor that contributes to the existence of cyclic errors originates from high resolution required by CMM that goes beyond the existent manufacturing capacities of scales. This problem is somewhat solved by means of an electronic signals splitting up. The electronic sign obtained as two consecutive lines on the scale is probed can be associated to a sine signal what is generated by Moiré type fringes. Digital conversion and electronic division of these signals also generate periodic errors and can be called high frequency cyclic error. Although several types of errors in CMMs have been largely studied,there is a lack regarding the cyclic errors. A huge need for a systematic study and observation of these errors is needed to permit an exact measure of its influence on coordinate measurements. To cope with the urgent need and to contribute in the search for new evaluation methods of the cyclic errors, this work presents a measuring procedure of low and high frequency cyclic errors and the application of Fourier Analysis to the testing data. Measurements of distances between consecutive lines of the scale were also obtained and the results have shown the existent manufacturing errors and suggested frequencies and period of errors of electronic division. A cyclic period of four millimeters was confirmed in the low frequency tests.

O valor de uma grandeza é determinado por um conjunto de operações que caracterizam a medição. O resultado obtido por estas operações é o valor da grandeza, que nunca é o verdadeiro, porque toda medição possui erros de natureza sistemática ou aleatória, que acrescenta uma incerteza ao resultado. Assim, todo resultado de uma medição deve incluir informações sobre a sua incerteza, isto é, sobre o intervalo dentro do qual se estima que esteja o valor verdadeiro. Um consenso internacional sobre o assunto levou à elaboração da ISO-GUM (Guia para a Expressão da Incerteza de Medição), que fornece regras para a obtenção da expressão da incerteza da medição de grandezas físicas. No entanto, quando se trata da incerteza de medição por coordenadas, isto é, a incerteza na localização de um ponto no espaço, determinado através da indicação de uma máquina de medir a três coordenadas (MM3C), o problema é bem mais complexo. Assim, o objetivo deste trabalho é descrever uma metodologia para calcular a incerteza da medição por coordena das. Este cálculo envolve a calibração direta da máquina para a avaliação dos 21 possíveis erros geométricos, a análise destes erros para a determinação das equações que permitem calcular as incertezas de cada erro individualmente, e a análise geométrica da estrutura da máquina para determinar as equações de sintetização Ex, Ey e Ez, nas direções de seus eixos. Para definição da metodologia as equações que descrevem a variância combinada dos erros avaliados na calibração, foram substituídas nas equações que definem a variância do erro volumétrico das componentes Ex, Ey e Ez, dando origem às equações gerais que permitem determinar a incerteza do resultado da medição em uma MM3C. / The value of a magnitude is determined through a group of operations that characterize it. The result obtained by these operations is the value of the magnitude, and this value is never the true one because all measurements undergo errors of systematic or random nature, which increase an uncertainty to its result. Thus, all measurement result should include information about its uncertainty, that is, about the interval of values inside of which is considered that the true value is. An international accord, on that subject, allowed the elaboration of the ISO-GUM (Guide for the Expression of the Uncertainty of Measurement), that supplies rules for obtaining the expression of the measurement uncertainty for calibrations, linear dimensional measurements, among others. However, when the task is to estirnate the uncertainty of coordinate measurements, that is, the uncertainty of a point in the space, determined through the indication of a coordinate measuring machine (CMM), the problem is much more complex. Thus, the objective of this work is the description of a methodology to calculate the uncertainty measurements indication of a three coordinate measuring machine. This involves the direct calibration of the machine for the evaluation of the 21 possible geometric errors, the error analysis for defining the equations that allow to estimate the uncertainties of each error individually and the geometric analysis of the machine structure for determining the error synthetization equations Ex, Ey and Ez. The equations that describe the uncertainty of the geometric error measurements were substituted in the uncertainty equations of Ex, Ey and Ez, creating the general equations that allow to determine the uncertainty of the result of a measurement with a CMM.

Submitted by Maicon Juliano Schmidt (maicons) on 2015-04-06T13:35:18Z No. of bitstreams: 1 Sabrina Silveira de Oliveira.pdf: 2120834 bytes, checksum: 38260a45e0f4fc7b71b9e3b499fccf41 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-06T13:35:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sabrina Silveira de Oliveira.pdf: 2120834 bytes, checksum: 38260a45e0f4fc7b71b9e3b499fccf41 (MD5) Previous issue date: 2011-01-31 / Milton Valente / UNISINOS - Universidade do Vale do Rio dos Sinos / A Dissertação teve como objetivo estudar os jogos de linguagem praticados por agricultores do município de Santo Antônio da Patrulha, ao fazerem medições lineares e de superfície, examinando suas semelhanças de família e também as semelhanças que mantêm com os jogos de linguagem da matemática escolar. As ferramentas teóricas do estudo advêm da Etnomatemática em seus entrecruzamentos com as teorizações de Michel Foucault e as ideias de Wittgenstein em sua obra Investigações Filosóficas. O material de pesquisa consiste em entrevistas realizadas com duas famílias de agricultores, observações de um dos agricultores em suas atividades laborais e exame das primeiras certidões de compra e venda de imóveis do Município. A análise desse material mostrou que marcadores associados às condições climáticas estão presentes nas práticas de plantar e colher; os agricultores utilizam a unidade "tamina" em suas medições lineares e de superfície; houve movimentos de resistência no período de imposição do sistema métrico decimal naquele município do sul do Brasil; a aprendizagem de jogos de linguagem envolvendo o uso da unidade "tamina" ocorre através da transmissão oral e de observações; e na forma de vida escolar tais jogos de linguagem não eram/são transmitidos. / This dissertation intends to study the language games used by farmers in the town of Santo Antônio da Patrulha when taking linear and surface measurements, by examining family resemblances and also the similarities they have with the language games used in mathematics as a school subject. The theoretical tools in this study stem from Ethnomathematics in its crossings with the theories of Michel Foucault and Wittgensteins ideas presented in his book Philosophical Investigations. The research data consists of interviews with two farming families, one of these farmers observations about his work activities, and the analysis of the first certificates of sale of real property issued in Santo Antônio da Patrulha. The analysis of this data suggests that markers associated with climatic conditions are present in the practices of planting and harvesting; farmers use the unit known as tamina in their linear and surface measurements; there were resistance movements during the imposition of the metric system in this town of southern Brazil; language games involving the use of the unit named tamina are learned through oral transmission and observation; and in the form of school life, such language games were /are not taught.

As Máquinas de Medir a Três Coordenadas (MM3Cs) possuem erros inerentes à sua estrutura que afetam a exatidão e a repetibilidade das medições. Dos erros presentes nessas máquinas, os erros geométricos são, na maioria das vezes, os de maior influência. O resultado da combinação destes erros em cada uma das direções preferenciais é denominado componente do erro volumétrico. Assim, torna-se de vital importância conhecer a relação existente entre as variáveis envolvidas num processo de medição qualquer, ou seja, a relação entre as coordenadas dos pontos medidos, os erros geométricos e as componentes do erro volumétrico. Diversos métodos foram propostos para modelar o comportamento dos erros nas MM3Cs. Entretanto não existem, ainda, modelos matemáticos obtidos a partir de dados experimentais que descrevam e caracterizem estes erros. Por tal motivo este trabalho apresenta uma metodologia geral para equacionar as componentes do erro volumétrico em MM3Cs, utilizando técnicas de regressão múltipla. Esta ferramenta permite de forma simples equacionar e prever o erro volumétrico da máquina avaliada. A metodologia foi aplicada a uma MM3C do tipo \"Ponte Móvel\". Foram obtidas três equações de regressão, uma para cada componente do erro, a partir de dados levantados através da calibração direta, especificamente o método do volume dividido. A adequabilidade do modelo foi avaliada estatisticamente. Os resultados obtidos foram discutidos e comparados com os resultados obtidos através da calibração utilizando-se uma barra de esferas, constatando-se uma excelente capacidade do modelo na previsão do erro total da máquina. Ainda, efetuo-se a compensação do erro volumétrico em duas diagonais do volume de trabalho da máquina avaliada utilizando-se o modelo proposto, neste caso, o erro foi diminuído sensivelmente. / The accuracy and the repeatability of measurements of Three Coordinates Measuring Machines (CMM) are affected by several errors. Among them, geometrical errors are the most influents in the most experimental cases. The result of geometric errors combination in each of the preferentials directions is denominated of volumetric error components. Thus, its possible to know the existent relationship between coordinates of measured points and volumetric error components. Several methods have been proposed to model the behavior of the volumetric error in CMM as a function of the X, Y and Z coordinates. However, sofar from experimental measurements of the volumetric error has bem proposed mathematical model for the descriptions and characterizations of errors was obtained. In this work is presented a general methodology to obtain a mathematical equation and prediction of them components of the volumetric errors, using multiple regression. The methodology was applied at a of \"Moving Bridge\" CMM type. Were obtained three regression equations, one for each component of the error, starting from data collected by direct calibration, specifically by the divided volume method. The model was evaluated statistically. The simulated results were evaluated, discussed and compared with the results obtained through the ball bar calibration, showing an excellent capacity of the model in the prediction of the volumetric error of the machine. Besides was made the compensation of the volumetric error in two diagonals of the working volume of the appraised machine using the proposed model, in this case the error was minimized sensibly.

Os erros cíclicos nas escalas das máquinas de medir a três coordenadas (MM3Cs) exercem influência significativa nos resultados das medições efetuadas em comprimentos pequenos. Um dos fatores que contribuem para a ocorrência dos erros cíclicos é a acuracidade limitada dos métodos utilizados na fabricação de escalas. As MM3Cs utilizam escalas desenhadas e fabricadas por métodos fotográficos ou riscadas em máquinas tipo \"step and repeat\". Ambos os métodos produzem um erro sistemático entre traços sucessivos. Desta forma, a medida que o número de traços aumenta as parcelas do erro sistemático somam-se e quando atingem um determinado valor este erro é compensado. Esta correção é feita a cada distância cujo valor corresponde ao de um período cíclico de baixa freqüência e o processo repete-se até que toda a escala seja riscada. Outro fator que contribui para a existência dos erros cíclicos origina-se da resolução exigida pela MM3C, que é sempre bastante alta e ultrapassa as capacidades existentes atualmente para fabricação de escalas. O que se faz para lidar com o problema da resolução é subdividir eletronicamente o espaço entre traços consecutivos da escala. Esta divisão eletrônica está associada a um sinal seno gerado pelas franjas de Moiré. A digitalização e subdivisão deste sinal geram erros periódicos, também conhecidos como erros cíclicos de alta freqüência. Embora diversos erros das MM3Cs tenham sido largamente estudados, ainda hoje, não foi realizada uma observação sistemática para que se tenha a exata medida da influência dos erros cíclicos, na medição a três coordenadas. Para suprir essa necessidade e contribuir na busca de novos métodos de avaliação, este trabalho apresenta os procedimentos de medição dos erros cíclicos de baixa e de alta freqüência, bem como a aplicação de Análise de Fourier aos conjuntos de dados obtidos. A medição da distância entre as linhas consecutivas da régua móvel da MM3C também foi realizada e os resultados comprovaram a existência dos erros de fabricação, a ocorrência de compensação periódica e também sugeriram os erros de subdivisão eletrônica. Além disso, no levantamento dos erros cíclicos de baixa freqüência foi confirmada a existência de um período cíclico de quatro milímetros. / Cyclic errors in scales of Coordinate Measuring Machines (CMMs) have a significant influence in measuring results on a very small displacement hindering most of the measuring tasks. One of the factors that contribute to the appearance of the cyclic errors is the limited accuracy of the used manufacturing methods of the scales. CMMs use scales drawn and manufactured by photographic methods or marked in step and repeat machines. In both methods the distances between succeeding lines are prone to systematic errors and therefore, with the increasing of the number of lines systematic errors are added up. Error compensation is provided when the amount of errors reaches a predetermined value. The error correction made at predetermined lengths defines a period what one can call the low frequency cyclic error. This process must be repeated all along the scale. Another factor that contributes to the existence of cyclic errors originates from high resolution required by CMM that goes beyond the existent manufacturing capacities of scales. This problem is somewhat solved by means of an electronic signals splitting up. The electronic sign obtained as two consecutive lines on the scale is probed can be associated to a sine signal what is generated by Moiré type fringes. Digital conversion and electronic division of these signals also generate periodic errors and can be called high frequency cyclic error. Although several types of errors in CMMs have been largely studied,there is a lack regarding the cyclic errors. A huge need for a systematic study and observation of these errors is needed to permit an exact measure of its influence on coordinate measurements. To cope with the urgent need and to contribute in the search for new evaluation methods of the cyclic errors, this work presents a measuring procedure of low and high frequency cyclic errors and the application of Fourier Analysis to the testing data. Measurements of distances between consecutive lines of the scale were also obtained and the results have shown the existent manufacturing errors and suggested frequencies and period of errors of electronic division. A cyclic period of four millimeters was confirmed in the low frequency tests.

O valor de uma grandeza é determinado por um conjunto de operações que caracterizam a medição. O resultado obtido por estas operações é o valor da grandeza, que nunca é o verdadeiro, porque toda medição possui erros de natureza sistemática ou aleatória, que acrescenta uma incerteza ao resultado. Assim, todo resultado de uma medição deve incluir informações sobre a sua incerteza, isto é, sobre o intervalo dentro do qual se estima que esteja o valor verdadeiro. Um consenso internacional sobre o assunto levou à elaboração da ISO-GUM (Guia para a Expressão da Incerteza de Medição), que fornece regras para a obtenção da expressão da incerteza da medição de grandezas físicas. No entanto, quando se trata da incerteza de medição por coordenadas, isto é, a incerteza na localização de um ponto no espaço, determinado através da indicação de uma máquina de medir a três coordenadas (MM3C), o problema é bem mais complexo. Assim, o objetivo deste trabalho é descrever uma metodologia para calcular a incerteza da medição por coordena das. Este cálculo envolve a calibração direta da máquina para a avaliação dos 21 possíveis erros geométricos, a análise destes erros para a determinação das equações que permitem calcular as incertezas de cada erro individualmente, e a análise geométrica da estrutura da máquina para determinar as equações de sintetização Ex, Ey e Ez, nas direções de seus eixos. Para definição da metodologia as equações que descrevem a variância combinada dos erros avaliados na calibração, foram substituídas nas equações que definem a variância do erro volumétrico das componentes Ex, Ey e Ez, dando origem às equações gerais que permitem determinar a incerteza do resultado da medição em uma MM3C. / The value of a magnitude is determined through a group of operations that characterize it. The result obtained by these operations is the value of the magnitude, and this value is never the true one because all measurements undergo errors of systematic or random nature, which increase an uncertainty to its result. Thus, all measurement result should include information about its uncertainty, that is, about the interval of values inside of which is considered that the true value is. An international accord, on that subject, allowed the elaboration of the ISO-GUM (Guide for the Expression of the Uncertainty of Measurement), that supplies rules for obtaining the expression of the measurement uncertainty for calibrations, linear dimensional measurements, among others. However, when the task is to estirnate the uncertainty of coordinate measurements, that is, the uncertainty of a point in the space, determined through the indication of a coordinate measuring machine (CMM), the problem is much more complex. Thus, the objective of this work is the description of a methodology to calculate the uncertainty measurements indication of a three coordinate measuring machine. This involves the direct calibration of the machine for the evaluation of the 21 possible geometric errors, the error analysis for defining the equations that allow to estimate the uncertainties of each error individually and the geometric analysis of the machine structure for determining the error synthetization equations Ex, Ey and Ez. The equations that describe the uncertainty of the geometric error measurements were substituted in the uncertainty equations of Ex, Ey and Ez, creating the general equations that allow to determine the uncertainty of the result of a measurement with a CMM.

As Máquinas de Medir a Três Coordenadas (MM3Cs) desde sua criação evoluíram sensivelmente, entretanto poucas foram as modificações estruturais observadas. Hoje, para fabricantes de máquinas destacarem-se no mercado, são necessários grandes investimentos na busca de novos materiais estruturais e no desenvolvimento de programas computacionais cada vez mais versáteis. O sistema eletrônico e os programas computacionais utilizados durante as medições são inacessíveis e rígidos. Estes aplicativos normalmente não podem ser analisados nem modificados pelo usuário. São exemplos clássicos desta rigidez as características préestabelecidas pelo programa, ou métodos de ajustes utilizados na definição das grandezas. Este trabalho tem por objetivo exibir a interface eletrônica e computacional que quebra essa rigidez e permite a aquisição dos sinais das escalas da MM3C, possibilitando o desenvolvimento de novos aplicativos computacionais. O sistema foi aplicado em uma MM3C do tipo Ponte Móvel. Foi desenvolvido um programa computacional, MaqMed 2000, que utiliza os valores dos pontos coordenadas capturados no volume de trabalho da MM3C, e faz a compensação das coordenadas dos pontos utilizados, através das equações do Modelo Reduzido de Sintetização de Erros (MRSE). A avaliação da compatibilidade do dispositivo construído foi feita através do MaqMed 2000 em situações práticas. Foram tomados pontos no perfil de artefatos-padrão e os pontos ajustados através de duas rotinas, uma com e outra sem compensação dos erros. Os artefatos foram medidos em várias posições no volume da MM3C e averiguada a proximidade entre os resultados compensados e os não compensados, ao valor calibrado do artefato. O sistema desenvolvido permitiu compensar os erros em até 98% para compensação bidimensional e 87% para tridimensional. / Since the advent Coordinate Measuring Machines (CMMs) have improved substantially. However, only a small number of structural modifications were observed. Nowadays, considerable capital expenditure is needed to keep CMM builders competitive. Most important research fields concern structural material and production of more flexible and versatile software. The electronic system and the software used during measurement with CMM are rigid and inaccessible and no user modification is permitted. Typical examples are the predetermined software features and curve fitting methods used on the magnitudes definition process. This research aims to exhibit an interface that copes with the system stiffness and enables signal acquisition from the scales of the CMM, allowing the development of new types softwares. The proposed system was implemented on a moving bridge type CMM. A program that uses the values of the coordinate points obtained from the CMM work volume was created. The software MaqMed 2000 performs the compensation of the coordinates of the used points by means of synthesized errors equations. Evaluation of the performance of the built device was carried out using MaqMed 2000 in practical situations. Data sets were collected along the profile of artefacts and fitted by means of two routines, one with error compensation and the other not compensated. Artefacts were measured in several locations in the whole volume of the CMM. The proximity between the compensated and noncompensated results with respect to the calibrated artefact value was examined. The developed system allowed for error compensation of 98% for bi-dimensional compensation and 87% for tri-dimensional compensation.

Desde sua criação por Ferranti, cerca de 50 anos atrás, as tecnologias de projeto e de fabricação das Máquinas de Medir a Três Coordenadas evoluíram muito. Entretanto, ainda é possível fabricar equipamentos livres de erros. Para garantir a acuracidade das medições realizadas é necessário que se conheça tais erros e que rotinas de compensação sejam implementadas. O levantamento dos erros de qualquer equipamento é feito através de procedimentos de calibração. Entretanto, devido à complexidade das MM3Cs, ainda não existem procedimentos internacionalmente aceitos, por usuários e fabricantes, para avaliar o desempenho metrológico desses equipamentos. Técnicas normalizadas existentes, a exemplo, JIS B 7440 de 1987, B89.4.1 de 1997, VDI/VDE 2617 de 1986 entre outras, propõem testes de desempenho que na maioria das vezes superestimam os erros da MM3C. Além disso, dificultam a rastreabilidade para quaisquer condições de medição diferente daquelas em que foi realizado o teste. Assim, diante do exposto, este trabalho tem por objetivo principal apresentar um novo modelo de sintetização de erros para MM3Cs, o Modelo Reduzido de Sintetização de erros. Este modelo possui equações de sintetização, para Ex, Ey e Ez, reduzidas, em comparação à outros modelos conhecidos, necessita de pequeno tempo na calibração o que reduz o custo desta atividade, possibilita o diagnóstico das fontes de erros e garante a rastreabilidade dos erros calculados. / Since the introduction of coordinate measuring machines by Ferranti in late fifties, the CMM design and manufacturing technology have enormously developed. Nevertheless, it is stile impossible to produce mechanical devices that are exempted from errors. In order to ensure measurements accuracy, it becomes necessary to understand such errors and establish compensation routines. The errors survey of any piece of equipment is performed by means of calibration procedures. However, due to the complexity of CMMs, there are not, until the present time, procedures that are internationally accepted by uses and manufactures to evaluate the metrological performance of this sort of equipment. Current standardized techniques, for instance, JIS B 7440 from 1987, B89.4.1. from 1997, VDI/VDE 2617 from 1986, among others, propose performance tests that usually overestimate CMM errors. Furthermore, they obstruct traceability to whatever measurement condition that is different from the ones used to perform the test. This being the case, the aim of this work comprises the presentation of the new error sinthetization model. This model deals with sinthetization equations for Ex, Ey and Ez that are reduced if compared to other known models, requires short calibration periods, reducing its expenses, allow the determination of the sources of errors and ensures traceability of calculated errors.