This thesis describes the survival analysis, exactly Kaplan-Meier estimate. A main part of the thesis deals with the problem of censored data, which is typical for survival analysis. The empirical part describes lenght of PhD studies at the Faculty of Informatics and Statistics and their "survival" in studies by Kaplan-Meier curves. First are analyzed uncensored data and then the whole data set (censored and uncensored data).

Background: Knowledge of the incidence of tuberculosis (TB) and hospitalization postpartum could reduce maternal morbidity and mortality. TB infections are prevalent in pregnant women living with Human immunodeficiency virus (HIV) compared to women not living with HIV in South Africa. Adherence to Antiretroviral Therapy (ART) is poor among pregnant and postpartum women living with HIV (WLHIV), thus making WLHIV at a higher risk of hospitalization postpartum, due to the increased risk of Cesarean delivery (CD) and obstetric conditions as a result of HIV. The prevalence of TB among pregnant and postpartum women is poorly defined including in high prevalence TB and HIV locations, indicating limited evidence. The aim is to explore the incidence of TB and hospitalization within four years postpartum among WLHIV, including associated risk factors. Methodology: The study population is from phase 2 of the Maternal and Child HealthAntiretroviral Therapy (MCH-ART) study. It is a single-arm observational cohort study of 628 WLHIV who attended antenatal care (ANC). Enrolment into phase 1 began in March 2013, the final deliveries from phase 2 were in December 2014, and the final follow-up visits were completed in 2016. MCH-ART is an ongoing study with global approval examining strategies for providing HIV care and treatment to HIV-infected women who initiate ART during pregnancy and their HIV-exposed infants. This study took place at the Midwife-Obstetric Unit (MOU) at Gugulethu Community Health Centre, Western Cape South Africa. It consists of three connected study designs and three phases through the antenatal and postnatal periods. Phase 1 is a cross-sectional study, phase 2 is a cohort study and phase 3 is a randomized trial. Kaplan-Meier survival analysis was used to assess the incidence of TB and hospitalization over time among ix WLHIV up to four years postpartum and Cox regression was used to measure the effect of risk factors on the incidence of TB and hospitalization. Results: Thirty-five (35) WLHIV developed TB postpartum at a total person-time of 2365.1 woman-years. The incidence rate (IR) of developing TB among WLHIV postpartum was 1.48 (95% CI=1.03-2.06) cases per 100 woman-years from 2013 to 2018. Twenty-three (23) WLHIV was hospitalized postpartum and a total person-time of 552.8 woman-years was spent. The IR of hospitalization among WLHIV postpartum was 4.16 (95% CI=2.64-6.24) cases per 100 womanyears from 2013 to 2018. The IR of TB and hospitalization among WLHIV postpartum is statistically significant. Adjusting, for other risk factors, the history of diabetes at ANC, the history of TB at ANC and CD4 count (200 - <500) cells/mm3 at ANC also significantly increases the incidence of TB postpartum, whereas, obstetric reasons is associated with the hospitalization of WLHIV.

Indiana University-Purdue University Indianapolis (IUPUI) / The crossing of Kaplan-Meier survival curves presents a challenge when conducting survival analysis studies, making it unclear whether any of the study groups involved present any significant difference in survival. An approach involving the determination of maximum vertical distance between the curves is considered here as a method to assess whether a survival advantage exists between different groups of patients. The method is illustrated on a dataset containing survival times of patients treated with two cancer treatment regimes, one involving treatment by chemotherapy alone, and the other by treatment with both chemotherapy and radiotherapy.

Introdução: As técnicas mais comumente empregadas em análise de sobrevida que utilizam dados censurados são o estimador produto limite de Kaplan-Meier (KM) e o modelo de riscos proporcionais de Cox. Estas técnicas têm como suposição que a causa da perda de seguimento seja independente do tempo de sobrevida. Objetivo: O presente estudo visa a analisar o efeito das perdas de seguimento nestas duas técnicas. Material e Métodos: O estudo foi realizado utilizando-se o banco de dados dos pacientes cadastrados no Registro Hospitalar do Hospital do Câncer de São Paulo em 1994. Foram elaborados 28 bancos de dados simulando perdas informativas e não informativas. A perda informativa foi simulada transformando os óbitos em vivos, na proporção de 5 a 50%. A perda não informativa foi simulada através do sorteio de 5 a 50% do total do banco. O estimador de Kaplan-Meier (KM) foi utilizado para estimar a sobrevida acumulada no primeiro, terceiro e quinto ano de seguimento, e o modelo de riscos proporcionais de Cox para estimar as hazard ratio (HR). Todas as estimativas obtidas no KM e as HR's foram comparadas com os resultados do banco de dados original. Resultados: Houve maior proporção de perda nos pacientes com maior escolaridade, admitidos por convênio e particular e os menos graves (estádio I ou II). Quanto maior a proporção de perda informativa, maior a diferença alcançada nas estimativas realizadas pelo KM, verificando-se que a perda de seguimento superior a 15% acarretou diferenças superiores a 20% nas estimativas da probabilidade de sobrevida. As HR's foram menos afetadas, e proporções superiores a 20% de perda de seguimento acarretaram variações de cerca de 10% nas estimativas. Quando as perdas foram não informativas não houve diferenças significativas nas estimativas pelo KM e nas HR's em relação ao banco original. Conclusões: É importante avaliar se as perdas ocorridas em estudos de coorte são informativas ou não, pois se forem podem acarretar distorções principalmente nas estimativas feitas pelo método de KM. / Introduction: The Kaplan Meier product limit estimator (KM) and the Cox proportional hazard (HR) model are the most used tools in survival analysis. These two methods have the key assumption that censoring must be independent from the survival time. Objective: To analyze the consequences of loss to follow up in these two methods. Methods: The study has utilized the data of the Cancer Registry of the patients of Hospital do Cancer in São Paulo of 1994. The informative censure was simulated transforming the death by 5 to 50% into alive. Besides 5 to 50% was spared at random simulating the non-informative censoring. The survival probability and was calculated to the first, third and fifth year of follow –up. All the estimated probabilities and HR’s were compared with the results of the original data. Results: Patients with greater scholars, lower stages and admitted by health plans or private had more losses to follow up. The maximum proportion of accepted loss to follow –up is 10% to 15% when using the KM estimator, and the HR are less affected by the loss to follow-up and one can afford having 20% of it. When the losses were non informative there were no differences between the original probabilities. Conclusions: The possibility of over or under estimated probability must be analyzed in the presence of the losses to follow- up when using the KM and HR in survival analyses.

Introdução: As técnicas mais comumente empregadas em análise de sobrevida que utilizam dados censurados são o estimador produto limite de Kaplan-Meier (KM) e o modelo de riscos proporcionais de Cox. Estas técnicas têm como suposição que a causa da perda de seguimento seja independente do tempo de sobrevida. Objetivo: O presente estudo visa a analisar o efeito das perdas de seguimento nestas duas técnicas. Material e Métodos: O estudo foi realizado utilizando-se o banco de dados dos pacientes cadastrados no Registro Hospitalar do Hospital do Câncer de São Paulo em 1994. Foram elaborados 28 bancos de dados simulando perdas informativas e não informativas. A perda informativa foi simulada transformando os óbitos em vivos, na proporção de 5 a 50%. A perda não informativa foi simulada através do sorteio de 5 a 50% do total do banco. O estimador de Kaplan-Meier (KM) foi utilizado para estimar a sobrevida acumulada no primeiro, terceiro e quinto ano de seguimento, e o modelo de riscos proporcionais de Cox para estimar as hazard ratio (HR). Todas as estimativas obtidas no KM e as HR's foram comparadas com os resultados do banco de dados original. Resultados: Houve maior proporção de perda nos pacientes com maior escolaridade, admitidos por convênio e particular e os menos graves (estádio I ou II). Quanto maior a proporção de perda informativa, maior a diferença alcançada nas estimativas realizadas pelo KM, verificando-se que a perda de seguimento superior a 15% acarretou diferenças superiores a 20% nas estimativas da probabilidade de sobrevida. As HR's foram menos afetadas, e proporções superiores a 20% de perda de seguimento acarretaram variações de cerca de 10% nas estimativas. Quando as perdas foram não informativas não houve diferenças significativas nas estimativas pelo KM e nas HR's em relação ao banco original. Conclusões: É importante avaliar se as perdas ocorridas em estudos de coorte são informativas ou não, pois se forem podem acarretar distorções principalmente nas estimativas feitas pelo método de KM. / Introduction: The Kaplan Meier product limit estimator (KM) and the Cox proportional hazard (HR) model are the most used tools in survival analysis. These two methods have the key assumption that censoring must be independent from the survival time. Objective: To analyze the consequences of loss to follow up in these two methods. Methods: The study has utilized the data of the Cancer Registry of the patients of Hospital do Cancer in São Paulo of 1994. The informative censure was simulated transforming the death by 5 to 50% into alive. Besides 5 to 50% was spared at random simulating the non-informative censoring. The survival probability and was calculated to the first, third and fifth year of follow –up. All the estimated probabilities and HR’s were compared with the results of the original data. Results: Patients with greater scholars, lower stages and admitted by health plans or private had more losses to follow up. The maximum proportion of accepted loss to follow –up is 10% to 15% when using the KM estimator, and the HR are less affected by the loss to follow-up and one can afford having 20% of it. When the losses were non informative there were no differences between the original probabilities. Conclusions: The possibility of over or under estimated probability must be analyzed in the presence of the losses to follow- up when using the KM and HR in survival analyses.

A regressão quantílica para dados censurados é uma extensão dos modelos de regressão quantílica que, por levar em consideração a informação das observações censuradas na modelagem, e por apresentar propriedades bastante satisfatórias, pode ser vista como uma abordagem complementar às metodologias tradicionais em Análise de Sobrevivência, com a vantagem de permitir que as conclusões inferenciais sejam tomadas facilmente em relação aos tempos de sobrevivência propriamente ditos, e não em relação à taxa de riscos ou a uma função desse tempo. Além disso, em alguns casos, pode ser vista também como metodologia alternativa aos modelos clássicos quando as suposições destes são violadas ou quando os dados são heterogêneos. Apresentam-se nesta dissertação três técnicas para modelagem com regressão quantílica para dados censurados, que se diferenciam em relação às suas suposições e forma de estimação dos parâmetros. Um estudo de simulação para comparação das três técnicas para dados com distribuição normal, Weibull e log-logística é apresentado, em que são avaliados viés, erro padrão e erro quadrático médio. São discutidas as vantagens e desvantagens de cada uma das técnicas e uma delas é aplicada a um conjunto de dados reais do Instituto do Coração do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo. / Censored quantile regression is an extension of quantile regression, and because it incorporates information from censored data in the modelling, and presents quite satisfactory properties, this class of models can be seen as a complementary approach to the traditional methods in Survival Analysis, with the advantage of allowing inferential conclusions to be made easily in terms of survival times rather than in terms of risk rates or as functions of survival time. Moreover, in some cases, it can also be seen as an alternative methodology to the classical models when their assumptions are violated or when modelling heterogeneity of the data. This dissertation presents three techniques for modelling censored quantile regression, which differ by assumptions and parameter estimation method. A simulation study designed with normal, Weibull and loglogistic distribution is presented to evaluate bias, standard error and mean square error. The advantages and disadvantages of each of the three techniques are then discussed and one of them is applied to a real data set from the Heart Institute of Hospital das Clínicas, University of São Paulo.

A regressão quantílica para dados censurados é uma extensão dos modelos de regressão quantílica que, por levar em consideração a informação das observações censuradas na modelagem, e por apresentar propriedades bastante satisfatórias, pode ser vista como uma abordagem complementar às metodologias tradicionais em Análise de Sobrevivência, com a vantagem de permitir que as conclusões inferenciais sejam tomadas facilmente em relação aos tempos de sobrevivência propriamente ditos, e não em relação à taxa de riscos ou a uma função desse tempo. Além disso, em alguns casos, pode ser vista também como metodologia alternativa aos modelos clássicos quando as suposições destes são violadas ou quando os dados são heterogêneos. Apresentam-se nesta dissertação três técnicas para modelagem com regressão quantílica para dados censurados, que se diferenciam em relação às suas suposições e forma de estimação dos parâmetros. Um estudo de simulação para comparação das três técnicas para dados com distribuição normal, Weibull e log-logística é apresentado, em que são avaliados viés, erro padrão e erro quadrático médio. São discutidas as vantagens e desvantagens de cada uma das técnicas e uma delas é aplicada a um conjunto de dados reais do Instituto do Coração do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo. / Censored quantile regression is an extension of quantile regression, and because it incorporates information from censored data in the modelling, and presents quite satisfactory properties, this class of models can be seen as a complementary approach to the traditional methods in Survival Analysis, with the advantage of allowing inferential conclusions to be made easily in terms of survival times rather than in terms of risk rates or as functions of survival time. Moreover, in some cases, it can also be seen as an alternative methodology to the classical models when their assumptions are violated or when modelling heterogeneity of the data. This dissertation presents three techniques for modelling censored quantile regression, which differ by assumptions and parameter estimation method. A simulation study designed with normal, Weibull and loglogistic distribution is presented to evaluate bias, standard error and mean square error. The advantages and disadvantages of each of the three techniques are then discussed and one of them is applied to a real data set from the Heart Institute of Hospital das Clínicas, University of São Paulo.

Introdução: O câncer de orofaringe representa 10 a 12 % entre todos os tumores malignos do trato aero digestivo superior com incidência crescente nos Estados Unidos e Europa. O Papillomavírus humano (HPV) está associado aos tumores de orofaringe em até 63%, promovendo uma evolução e prognóstico melhor. Objetivo: Descrever a prevalência do HPV em carcinomas de células escamosas de orofaringe tratados por cirurgia. Analisar a associação entre a presença do HPV e as características demográficas, clínicas, patológicas e terapêuticas. Avaliar a importância da presença do HPV na sobrevida livre de doença e sobrevida global. Método: Pesquisamos a presença do Papillomavirus humano, por PCR, no anátomo patológico. A descrição da amostra foi realizada através de média, frequência absoluta e relativa. Foi estimada a prevalência do HPV e seu respectivo intervalo de 95% de confiança. A análise da associação entre a presença de HPV e as características demográficas, clínicas e patológicas, foi feita pelo teste de associação pelo quiquadrado. A análise da sobrevida livre de doença e sobrevida global foi feita pelo estimador produto limite de Kaplan-Meier e modelos de risco proporcionais de Cox. Resultados: Os pacientes apresentavam idade variando de 34 a 78 anos, com uma média de 56,9 anos. Apenas 10 mulheres no estudo, totalizando com 76 homens. A maioria dos pacientes eram brancos (83,7%). Até 6 meses foi o tempo que a maioria dos pacientes apresentaram como início dos sintomas (69,0%). O sintoma mais comum foi a odinofagia (38,4%). A amígadala foi a localização mais frequente (69,8%). Quanto ao estádio clínico, o III e o IV apresentavam a maior frequência (71,4%). Forma realizadas cirurgias amplas como as bucofaringectomias em 76 pacientes (88,4%). O esvaziamento cervical ipsilateral foi realizado em 81 pacientes (94,2%) e no contralateral em apenas 21 (24,4%). A prevalência do HPV foi de 57%, e o tipo mais comum foi o 16, em 83,6%. A única associação estatisticamente significativa entre as variáveis do estudo com o HPV, foi o tabagismo, onde todos os não fumantes apresentavam HPV. As taxas de sobrevida livre de doença foram 73,9%, 65,9 e 57,9% respectivamente para 12, 24 e 60 meses. Houve diferença estatisticamente significativa com piores taxas, para idade menor que 55 anos e margens comprometidas. A presença do HPV não influenciou a sobrevida livre de doença, nem a sobrevida global. As taxas de sobrevida global foram 75,6%, 54,7% e 43,0%, respectivamente aos 12, 24 e 60 meses. Houveram piores taxas para o paciente etilista e com recidiva.Conclusão:A presença do HPV não se mostrou importante, como fator prognóstico, nessa série cirúrgica se o paciente for etilista e ou tabagista / Introduction:Oropharynx cancer is considered to enact approximately 10 to 12% of the cases among all malignant tumors from the upper aero digestive tract showing significant growth in its frequency rate in The United States and Europe. Human papillomavirus (HPV) is associated to oropharynx cancer in up to 63% of the cases, promoting better evolution and prognostic.Objective:Describe the prevalence of the HPV in oropharynx squamous cells carcinoma submitted to surgery. Investigate the association between HPV presence and the demographic, clinical, pathologic and therapeutic features. Estimate the importance of the HPV existence on the diseasefree survival and overall survival. Material andMethods: The existence of Human papillomavirus was studied through the use of PCR. The sample account was conducted through average, absolute and relative frequency. It has been estimated the prevalence of HPV and its corresponding 95% confidence interval. The association analysis between the presence of HPV and the demographic, clinical and pathological features was completed by the Qui-square association test. The disease-free survival timeline and the overall survival were estimated using the product limit estimator Kaplan-Meier and Cox proportional hazards model. Results: The studied patients were aged between 34 and 78, showing an average of 56.9 years of age. There were only 10 women in the study, thus presenting 76 men. Most of the patients were white (83.7%). It has been ascertained that 69.0% of the patients presented the symptoms onset up to the sixth month of the disease. The most common symptom among 38.4% of the cases was odinophagy. In regards to the tumor location 69.8% were found in the amygdala.Clinical stagings III and IV were found to be the ones with greater representation among patients (71.4%). Extensive surgeries such as bucopharyngectomy were performed in 76 patients (88.4%). In order to treat ipsilateral neck 81 patients underwent neck dissection (94.2%). Contralateral neck dissection was applied in 21 patients (24.4%). The prevalence of HPV was of 57%, and the most common type was 16, present in 83.6% of the cases. It was possible to notice smoking as the only statistically significant association, which showed all nonsmoking having HPV. The disease-free survival rates were of 73.9%, 65.9% and 57.9% to 12, 24 and 60 months respectively. The study has shown significant statistical difference with worse rates, to the ones under 55 years of age and presenting compromised margins. HPV presence did not influence the disease-free survival timeline, or the overall survival. The overall survival rates were of 75.6%, 54.7% and 43.0% to 12, 24 and 60 months respectively. Worse rates were found in alcoholic patients as well as in relapse cases. Conclusion: In these surgical series, HPV existence was not identified as an important prognosis factor when considering smokers and/or alcoholic patients

Objetivo. Uma coorte de crianças foi observada sob duas abordagens: coorte prospectiva e coorte retrospectiva (histórica) e o objetivo foi comparar as estimativas da função de riscos do modelo de Cox entre as duas abordagens e a mesma comparação com o modelo complemento log-log. Além disso, comparar as estimativas da função de riscos pelos modelos de Cox e complemento log-log para cada uma das abordagens, separadamente. Métodos. Quando se estuda o tempo de sobrevida da amamentação sem as covariáveis, foram obtidas as estimativas pela técnica atuarial e modelo complemento log-log da informação retrospectiva e a técnica de Kaplan-Meier para a informação prospectiva. Os modelos de Cox e complemento log-log foram utilizados para estimar a razão de riscos (HR) com covariáveis para as duas abordagens. Resultados. Sem as covariáveis, a comparação entre as duas abordagens mostrou que as estimativas de S(t) pela informação retrospectiva estão um pouco defasadas em relação à medida prospectiva. Com as covariáveis, os resultados dos modelos de Cox e complemento log-log são semelhantes tanto para os dados prospectivos quanto para os retrospectivos. Foram semelhantes, também, os resultados de um mesmo modelo para cada uma das fontes de informação. Conclusões. Em geral, as estimativas foram bastante próximas em quaisquer das comparações. Somente a variável hábito de fumar da mãe durante a gravidez permaneceu nos modelos finais para todas as técnicas utilizadas, com estimativas próximas, reforçando semelhança entre as várias abordagens. / Objective. A cohort of children was observed under two approaches: prospective cohort and retrospective (historical) cohort and the objective was to compare the estimates of the hazard ratio from Cox model between the two approaches and do the same comparison using the complementary log-log model. Moreover, to compare the estimates of the hazard ratio from the two models to each one of the approaches, separately. Methods. When the survival time for breastfeeding is studied without the covariates, the comparison between the results of actuarial technique and the complementary log-log model has been made for the recorded information. The Kaplan-Meier technique has been used with the daily notebook measures. The Cox and complementary log-log models can estimate the risk rate of covariates categories to both approaches. Results. Without the covariates, the comparison between the two information resources showed that retrospective measures give lower estimates than that from the prospective measures. With covariates, the estimates are not so different and led to the same results. Conclusions. The estimates of each one of the comparisons were too close. Just the variable mothers smoking during the pregnancy stayed in the final models for every techniques used, with close estimates, reinforcing likeness between the several approaches.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:32:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 512216 bytes, checksum: fd4223913c0ad60bce75a563695255ec (MD5) Previous issue date: 2012-03-13 / In survival analysis, the response variable is the time of occurrence of an event of interest, denominated failure time. Another characteristic of the survival analysis is to incorporate to the study incomplete sample data, in which for a determined reason the occurrence of the event was not verified, being these data defined as censured. The objective of this paper was to compare the use of the parametric and non-parametric techniques to estimate the survival time of C. externa (Neuroptera: Chrysopidae), predator insect which feed on other insects as well as mite, under the effect of three commercial products nim-based: Neempro (10 g of azadirachtina L-1), Organic neem (3,3 g of Azadirachtina L-1) and Natuneem (1,5 g of azadirachtina L-1). With this objective the survival functions for the different concentrations of each product, through the non-parametric method of Kaplan-Meier were estimated and compared by the logrank test and by parametric techniques, using the Weibull and log-normal exponential tests. Besides that, a study in order to select the most parsimonious model was done, using for that the likelihood ratio test (LRT) as well as the Akaike information criterion (AIC). The estimates of the selected parametric model were used to determine the survival functions in the concentrations of the three products, with the purpose of comparing with the nonparametric estimator Kaplan-Meier. Once the best model was defined the median survival time of C. externa was calculated in the tested concentrations of the products. Taking into consideration the conditions described in this experiment, one can conclude that the concentrations of the nim-based products have influence in the survival of C. externa. The higher the concentration of the used products, the lower was the survival time and among the evaluated products, Neempro was the one which presented the least lethal to the natural predator. / Em análise de sobrevivência, a variável resposta é o tempo de ocorrência de um evento de interesse, denominado tempo de falha. Outra característica da análise de sobrevivência é incorporar ao estudo dados amostrais incompletos, que por algum motivo a ocorrência do evento não foi verificada, dados estes definidos como censurados. O objetivo deste trabalho foi comparar o uso das técnicas paramétricas e não-paramétricas para estimar o tempo de sobrevivência de C. externa (Neuroptera: Chrysopidae), inseto predador que se alimenta de outros insetos e ácaros, sob efeito de três produtos comerciais à base de nim: Neempro (10 g de azadirachtina L-1), Organic neem (3,3 g de Azadirachtina L-1) e Natuneem (1,5 g de azadiractina L-1). Com esse objetivo foram estimadas as funções de sobrevivência para as diferentes concentrações de cada produto, por meio do método não-paramétrico de Kaplan-Meier, e comparadas pelo teste logrank e por meio das técnicas paramétricas, utilizando os modelos exponencial, de Weibull e log-normal. Foi realizado ainda, um estudo com a finalidade de selecionar o modelo mais parcimonioso, utilizando para isto o teste da razão de verossimilhança (TRV) e o critério de informação de Akaike (AIC). As estimativas do modelo paramétrico selecionado foram usadas para determinar as funções de sobrevivência nas concentrações dos três produtos, com o objetivo de comparar com o estimador não-paramétrico de Kaplan-Meier. Definido o melhor modelo foi calculado o tempo mediano de sobrevivência do C. externa nas concentrações testadas dos produtos. Levando em consideração as condições descritas neste experimento, pode-se concluir que as concentrações dos produtos a base de nim possuem influencia na sobrevivência de C. externa. Quanto maior foi a concentração dos produtos utilizados, menor foi o tempo de sobrevivência e entre os produtos avaliados o Neempro foi o que apresentou ser o menos letal ao predador natural.