The present thesis deals with the mental representation of numbers in space. Generally it is assumed that numbers are mentally represented on a mental number line along which they ordered in a continuous and analogical manner. Dehaene, Bossini and Giraux (1993) found that the mental number line is spatially oriented from left­-to­-right. Using a parity­-judgment task they observed faster left-hand responses for smaller numbers and faster right-hand responses for larger numbers. This effect has been labelled as Spatial Numerical Association of Response Codes (SNARC) effect. The first study of the present thesis deals with the question whether the spatial orientation of the mental number line derives from the writing system participants are adapted to. According to a strong ontogenetic interpretation the SNARC effect should only obtain for effectors closely related to the comprehension and production of written language (hands and eyes). We asked participants to indicate the parity status of digits by pressing a pedal with their left or right foot. In contrast to the strong ontogenetic view we observed a pedal SNARC effect which did not differ from the manual SNARC effect. In the second study we evaluated whether the SNARC effect reflects an association of numbers and extracorporal space or an association of numbers and hands. To do so we varied the spatial arrangement of the response buttons (vertical vs. horizontal) and the instruction (hand­related vs. button­-related). For vertically arranged buttons and a button­related instruction we found a button-­related SNARC effect. In contrast, for a hand-­related instruction we obtained a hand­-related SNARC effect. For horizontally arranged buttons and a hand­related instruction, however, we found a button­related SNARC effect. The results of the first to studies were interpreted in terms of weak ontogenetic view. In the third study we aimed to examine the functional locus of the SNARC effect. We used the psychological refractory period paradigm. In the first experiment participants first indicated the pitch of a tone and then the parity status of a digit (locus­-of-­slack paradigma). In a second experiment the order of stimulus presentation and thus tasks changed (effect­-propagation paradigm). The results led us conclude that the SNARC effect arises while the response is centrally selected. In our fourth study we test for an association of numbers and time. We asked participants to compare two serially presented digits. Participants were faster to compare ascending digit pairs (e.g., 2-­3) than descending pairs (e.g., 3-­2). The pattern of our results was interpreted in terms of forward­associations (“1­-2-­3”) as formed by our ubiquitous cognitive routines to count of objects or events. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der räumlichen Repräsentation von Zahlen. Generell wird angenommen, dass Zahlen in einer kontinuierlichen und analogen Art und Weise auf einem mentalen Zahlenstrahl repräsentiert werden. Dehaene, Bossini und Giraux (1993) zeigten, dass der mentale Zahlenstrahl eine räumliche Orientierung von links­-nach­-rechts aufweist. In einer Paritätsaufgabe fanden sie schnellere Links-hand­ Antworten auf kleine Zahlen und schnellere Rechts-hand Antworten auf große Zahlen. Dieser Effekt wurde Spatial Numerical Association of Response Codes (SNARC) Effekt genannt. In der ersten Studie der vorliegenden Arbeit ging es um den Einfluss der Schriftrichtung auf den SNARC Effekt. Eine strenge ontogenetische Sichtweise sagt vorher, dass der SNARC Effekt nur mit Effektoren, die unmittelbar in die Produktion und das Verstehen von Schriftsprache involviert sind, auftreten sollte (Hände und Augen). Um dies zu überprüfen, forderten wir Versuchspersonen auf, die Parität dargestellter Ziffern durch Tastendruck mit ihrem rechten oder linken Fuß anzuzeigen. Entgegen der strengen ontogenetischen Hypothese fanden wir den SNARC Effekt auch für Fußantworten, welcher sich in seiner Charakteristik nicht von dem manuellen SNARC Effekt unterschied. In der zweiten Studie gingen wir der Frage nach, ob dem SNARC Effekt eine Assoziation des nicht-­körperbezogenen Raumes und Zahlen oder der Hände und Zahlen zugrunde liegt. Um dies zu untersuchen, variierten wir die räumliche Orientierung der Tasten zueinander (vertikal vs. horizontal) als auch die Instruktionen (hand-­bezogen vs. knopf­-bezogen). Bei einer vertikalen Knopfanordnung und einer knopf-­bezogenen Instruktion fanden wir einen knopf­bezogenen SNARC Effekt. Bei einer hand-­bezogenen Instruktion fanden wir einen hand-­bezogenen SNARC Effekt. Mit horizontal angeordneten Knöpfen gab es unabhängig von der Instruktion einen knopf-­bezogenen SNARC Effekt. Die Ergebnisse dieser beiden ersten Studien wurden im Sinne einer schwachen ontogenetischen Sichtweise interpretiert. In der dritten Studie befassten wir uns mit dem funktionalen Ursprung des SNARC Effekts. Hierfür nutzten wir das Psychological Refractory Period (PRP) Paradigma. In einem ersten Experiment hörten Versuchspersonen zuerst einen Ton nach welchem eine Ziffer visuell präsentiert wurde (locus-­of-­slack Paradigma). In einem zweiten Experiment wurde die Reihenfolge der Stimuluspräsentation/Aufgaben umgedreht (effect­-propagation Paradigma). Unsere Ergebnisse lassen vermuten, dass der SNARC Effekt während der zentralen Antwortselektion generiert wird. In unserer vierten Studie überprüften wir, ob Zahlen auch mit Zeit assoziiert werden. Wir forderten Versuchspersonen auf zwei seriell dargebotene Zahlen miteinander zu vergleichen. Versuchspersonen waren schneller zeitlich aufsteigende Zahlen (z.B. erst 2 dann 3) als zeitlich abfolgenden Zahlen (z.B. erst 3 dann 2) miteinander zu vergleichen. Unsere Ergebnisse wurden im Sinne unseres vorwärtsgerichteten Mechanismus des Zählens („1-­2-­3“) interpretiert.

Ein bedeutender Effekt der numerischen Kognition, der Operational Momentum Effekt, beschreibt die Beobachtung, dass Proband*innen das Ergebnis von Additionen überschätzen und das Ergebnis von Subtraktionen unterschätzen. Diverse theoretische Modelle wurden vorgebracht, um diesen Effekt zu erklären. Diese Modelle unterscheiden sich in Bezug darauf, ob sie räumliche Prozesse während des Kopfrechnens annehmen. Einige Studien haben seitdem Belege für eine Verknüpfung zwischen räumlicher Verarbeitung und Kopfrechnen liefern können. Die vorliegende Dissertation zielt darauf ab, räumliche Aufmerksamkeitsverschiebungen beim Kopfrechnen in drei Studien (Studie 1, Studie 3, Studie 4) und einer Kontrollstudie (Studie 2) vertieft zu untersuchen. Studie 1 zeigt, dass zwei-stellige Additionen mit Aufmerksamkeitsverschiebungen nach rechts assoziiert sind, während zwei-stellige Subtraktionen nicht mit Verschiebungen nach links einhergehen. Studie 3 liefert Hinweise für Aufmerksamkeitsverschiebungen in der Antwortphase von approximativen Rechenprozessen. Jedoch wurden ich dieser Studie keine Verschiebungen im Zeitfenster zwischen der Aufgabenpräsentation und der Antwortselektion gefunden. In Studie 4 wurden mittels steady-state visuell evozierten Potenzialen keinerlei räumliche Verschiebungen, sowohl im arithmetischen Kontext als auch in der Kontrollaufgabe gefunden. Die Kontrollstudie (Studie 2) untersuchte den Einfluss von kognitiver Belastung auf räumliche Aufmerksamkeit, wobei jedoch kein solcher Einfluss nachweisbar war. Zusammen unterstützen die Ergebnisse der vorliegenden Dissertation die Hypothese, dass räumliche und arithmetische Verarbeitung funktionell assoziiert sind (Studie 1, Studie 3). Andere Ergebnisse sind jedoch nicht so einfach mit den bestehenden Theorien vereinbar. Die Nulleffekte von Studie 2 und 4 betonen die Rolle methodischer Aspekte bei der Untersuchung räumlicher Aufmerksamkeitsverschiebungen, wie zum Beispiel die Wahl geeigneter Baseline-Aufgaben. / A hallmark effect of numerical cognition, the operational momentum effect, describes the finding that participants tend to overestimate the result of addition problems and underestimate the result of subtraction problems. Several theoretical accounts proposed to explain that effect differ with regard to whether they assume spatial contributions to mental arithmetic. Several studies have since then provided evidence for an association between spatial processing and mental arithmetic. The present dissertation aimed at further enlarging upon this knowledge by investigating spatial biases in mental arithmetic via several behavioural and neurophysiological experimental paradigms. This thesis comprises three studies (Study 1, Study 3, Study 4) and a control study (Study 2). Study 1 demonstrated that spatial biases to the right can be observed in the context of two-digit addition processing, while no biases to the left were observed for two-digit subtraction processing. Study 3 provided evidence for spatial biases during the response stage of approximate arithmetic processing. Yet, no biases were observed in the time window between the task presentation and response selection. In Study 4, no biases could be measured via steady-state visually evoked potentials, neither in an arithmetic context nor in a control task. The control study (Study 2) investigated the impact of cognitive load on spatial biases. Still, no such impact could be shown in Study 2. Together, the results of the present dissertation provide support for the notion of a functional association between spatial and arithmetic processing (Study 1, Study 3). Nevertheless, several other findings are difficult to reconcile with the existing theoretical accounts. This implies that other mechanisms might be involved. Finally, the null effects of Study 2 and 4 highlighted the role of methodological aspects, like the choice of appropriate baseline tasks, when investigating attentional biases.