Nous étudions la limite haute fréquence de l'équation de Helmholtz avec terme source dans le cas où la fréquence des oscillations dues à la source est identique à celle des modes propres de l'opérateur de Helmholtz qui régit la propagation des ondes, de sorte que des intéractions résonantes peuvent se produire. Nous quantifions le transport asymptotique de l'énergie via l'utilisation des mesures de Wigner (ou mesures semi-classiques).<br />Nos résultats concernent deux cadres d'étude : le cas de deux sources quasi-ponctuelles (pour lequel nous nous limitons à un indice de réfraction constant), et le cas d'un indice de réfraction discontinu le long d'une interface séparant deux milieux inhomogènes non bornés.<br />Dans les deux cas, nous montrons que, sous des hypothèses géométriques appropriées, la mesure de Wigner est l'intégrale le long des rayons de l'optique géométrique et jusqu'en temps infini, d'une source d'énergie qui mesure les interactions résonantes entre la source et la solution.

On s'intéresse dans cette thèse à l'analyse haute fréquence de l'équation de Helmholtz dans un cadre dissipatif. On commence par chercher des estimations uniformes pour la résolvante de l'opérateur de Schrödinger dissipatif sur le demi-plan supérieur et près d'une énergie vérifiant une hypothèse d'amortissement sur les trajectoires classiques bornées. On généralise pour cela la méthode des commutateurs de Mourre pour des opérateurs dissipatifs. Dans une deuxième partie, on étudie les mesures semi-classiques pour la solution sortante à l'équation lorsque le terme source se concentre sur une sous-variété bornée de l'espace.