Tese de Doutoramento. Engenharia Mecânica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2011

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Geotecnia, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-07-08T13:33:03Z No. of bitstreams: 1 2016_RobinsonAndrésGiraldoZuluaga.pdf: 18315417 bytes, checksum: e17440fabcd3b5da0335410b6fbb06d7 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-08-03T20:42:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_RobinsonAndrésGiraldoZuluaga.pdf: 18315417 bytes, checksum: e17440fabcd3b5da0335410b6fbb06d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-03T20:42:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_RobinsonAndrésGiraldoZuluaga.pdf: 18315417 bytes, checksum: e17440fabcd3b5da0335410b6fbb06d7 (MD5) / O entendimento do comportamento dos solos, comumente, tem sido interpretado com base na mecânica do meio contínuo. Para isso, modelos constitutivos fenomenológicos devem ser formulados, a fim de representar o comportamento dos materiais em escala macroscópica, sem considerar a influência de fatores tais como a forma, a distribuição granulométrica, a quebra das partículas etc. Outra abordagem para esse problema é a mecânica dos meios descontínuos, a qual baseia-se na interação explícita dos elementos (partículas). Nesta abordagem é possível considerar diferentes caraterísticas na escala micro para a avaliação do comportamento de materiais granulares. Neste trabalho é estudada a influência de algumas caraterísticas em nível de partícula no comportamento de materiais granulares. São abordados, principalmente, os fenômenos de fragmentação de partículas e desestruturação de materiais cimentados. Para isto, foram executados ensaios de compressão confinada com esferas de vidro secas, com e sem cimentação artificial. Além disso, foi feito o monitoramento das emissões acústicas para compreender melhor os processos micromecânicos. Como complemento, foram registradas imagens microscópicas das partículas, úteis para as análises da evolução da forma do grão com o processo de quebra. Simulações numéricas simplificadas foram feitas com o objetivo de verificar a capacidade do Método dos Elementos Discretos reproduzir os fenômenos de quebra de partículas. Os resultados experimentais obtidos mostraram as mudanças de comportamentos de materiais granulares com e sem cimentação. Observou-se que o início da quebra das partículas ocorre para níveis de tensão elevados e não depende das condições iniciais de índice de vazios. Além disso, a evolução de quebra pode ser representada por vários índices propostos na literatura. Foram observados diferentes estágios de evolução da quebra de grãos e da cimentação, identificados com base em níveis de tensão e energia acústica acumulada emitida. Cada estágio pode ser delimitado por pontos de mudança, os quais estão relacionados com certos valores de índice de quebra e relação de aspecto. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The overall behavior of soil has been commonly interpreted within the framework of continuum mechanics. Phenomenological constitutive models have been formulated to represent the observed behavior at the macroscopic scale, without taking into consideration the influence of important factors such as grain shape, grain size distribution and particle breakage. An alternative approach is provided by the discrete analysis, which is based on the explicit interactions between particles. Using this approach, it is possible to consider the influence of different grain characteristics on the behavior of granular materials. The research carried out in this thesis focuses on the phenomena of particle breakage and destructuration due to debonding. Strain controlled one-dimensional compression tests were carried out on glass spheres with and without artificial cementation. Acoustic emissions were monitored during these tests in order to gain further insight about the micromechanical processes. To complement the analyses, the fragmented glass spheres were subjected to laser scanning in order to evaluate the evolution of grain shape due to particle breakage. Simplified numerical simulations using the Discrete Element Method were performed in order to verify the effectiveness of this method to reproduce the phenomenon of particle breakage. The experimental results showed the gradual change of behavior of the material with and without cementation. It was observed that particle breakage takes place at relative high stress levels, and does not depend on the initial void ratio of the package. Furthermore, the evolution of this phenomenon can be represented using most of the particle breakage indices proposed in the literature. Different stages of fragmentation and debonding were identified based on the evolution of stress and accumulated acoustic energy emission. These stages are associated with critical points, which should be related to changes in breakage indices and aspect ratio.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016. / Submitted by Marianna Gomes (mariannasouza@bce.unb.br) on 2016-12-08T13:24:12Z No. of bitstreams: 1 2016_FelipeAzevedoCanut.pdf: 3888744 bytes, checksum: 84aa536fbf426643c91b8d1ba84b6a58 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-01-28T17:26:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_FelipeAzevedoCanut.pdf: 3888744 bytes, checksum: 84aa536fbf426643c91b8d1ba84b6a58 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-28T17:26:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_FelipeAzevedoCanut.pdf: 3888744 bytes, checksum: 84aa536fbf426643c91b8d1ba84b6a58 (MD5) / Nesta contribuição, propõe-se uma extensão do modelo baseado na micromecânica de defeitos Gurson (1977) capaz de descrever a evolução do dano em regiões de baixa triaxialidade submetidas a carregamentos multiaxiais cíclicos. O mecanismo de corte utilizado, proposto por Xue (2007), calcula o dano introduzido devido ao cisalhamento a partir do nível de deformação plástica equivalente. O material é modelado com endurecimento cinemático utilizando lei de evolução do tensor cinemático de Armstrong Frederick (1966), representando o efeito de Bauschinger. O modelo proposto é utilizado para descrever a evolução do dano em um cabo condutor na região de contato com o grampo de suspensão submetido à um campo inicial de deformação plástica e carregamentos cíclicos. O aperto do grampo gera um campo de deformações plásticas no cabo, introduzindo um dano inicial no mesmo. Com o dano inicial determinado, o modelo proposto é aplicado nos pontos de Gauss considerados críticos até que a variável de dano atinja o valor crítico. Sendo assim, pode-se observar o efeito do aperto do grampo de suspensão na vida à fadiga do cabo condutor. Os campos de tensão e deformação, tanto no aperto do grampo quando no ciclo estabilizado, são obtidos numericamente via modelo de elementos finitos 2D simplificado, onde o cabo é representado por um semi-plano e o grampo por uma sapata de raio de 70 mm. As vidas previstas numericamente são confrontadas com dados obtidos experimentalmente no laboratório de ensaios mecânicos da Universidade de Brasília. Os resultados obtidos numericamente para a vida do componente apresentam uma boa acurácia quando comparados com os obtidos experimentalmente. / In this contribution, it is proposed an extension of the Gurson (1977) micromechanics of defects Model, capable of describing the evolution of damage in low triaxiality regions under cyclic multiaxial loads. The shear mechanism proposed by Xue (2007) is used to evaluate the damage introduced due to low triaxiality stresses based on the equivalent plastic strain level. The Armstrong-Frederick (1966) kinematic hardening rule is used to describe the Bauschinger effect of the material under cyclic load. The model proposed is used to describe the damage evolution on a conductor cable in the cable-clamp contact zone under an initial field of plastic strain and cyclic loading. The clamp pressure creates a plastic strain field in the cable which introduces an initial damage on it. With the given initial damage, the proposed model is applied on the critical Gauss points until the damage variable reaches the critical value. Therefore, it is possible to evaluate the effect of the clamp load on the cable’s fatigue life. The stress and strain fields at the initial clamp pressure and stabilized cycle are numerically obtained through a 2D simplified finite element model where the cable is represented by a half-plane, and the clamp by a 70 mm radius pad. The numerical estimated fatigue life is compared with data obtained experimentally in the laboratory of mechanical tests at the University of Brasilia. The numerical results are in good agreement with those obtained experimentally.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade Gama, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2014. / Submitted by Larissa Stefane Vieira Rodrigues (larissarodrigues@bce.unb.br) on 2014-12-11T18:34:20Z No. of bitstreams: 1 2014_MaurílioAntônioDeCastroDiasCunha.pdf: 2891420 bytes, checksum: 990804bf96f5f8637b78314a0226acf8 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-12-17T16:01:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_MaurílioAntônioDeCastroDiasCunha.pdf: 2891420 bytes, checksum: 990804bf96f5f8637b78314a0226acf8 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-17T16:01:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_MaurílioAntônioDeCastroDiasCunha.pdf: 2891420 bytes, checksum: 990804bf96f5f8637b78314a0226acf8 (MD5) / A falha de componentes de máquinas, equipamentos e estruturas em geral tem sido constante causa de preocupações da engenharia, não só pelos prejuízos materiais que ocasiona, mas principalmente pelas perdas humanas que pode carrear consigo. Diversos pesquisadores debruçaram-se arduamente sobre o tema, buscando identificar o momento, local de ocorrência e causa da falha, obtendo resultados que acresceram contribuições para maior conhecimento dos materiais, mas a versão final e definitiva, aquela precisa para a quase totalidade dos casos, ainda não foi atingida. Partindo de dados experimentais tomados à literatura, neste trabalho apresentaremos um estudo comparativo dos resultados para a previsão da falha obtidos por três modelos embasados na micromecânica do dano, a saber: Modelo de Gurson; Modelo GTN (modelo de Gurson, Tvergaard, Needleman) e Modelo GTN Xue (modelo GTN com cisalhamento). ____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The component failure of machinery, equipment and structures in General has been a constant cause of engineering concerns, not only by physical damage which causes, but mainly by the loss of life that can carry you. Several researchers focused hard on the subject, seeking to identify the mo-ment, place of occurrence and cause of the failure, obtaining results that contribute to greater understanding of the points are materials, but the final and definitive version, that need for almost all of the cases, has not yet been reached. Starting from experimental data taken to literature, in this work we present a comparative study of the results for the prediction of failure resulting from three models based on Micromechanics of damage, namely: Gurson model; GTN Model (Gurson, Tvergaard, Needleman) and GTN Xue Model (GTN Model with shearing).

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:36:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2392_1.pdf: 8231463 bytes, checksum: d531cccb989cd9e0b9a3d23084ea21c0 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / O módulo de elasticidade do concreto é um parâmetro utilizado para verificações estruturais. Expressões presentes nas normas nacionais e internacionais e apresentadas por pesquisadores relacionam este parâmetro com a resistência à compressão. Assumindo o concreto como um material compósito, as suas propriedades elásticas têm dependência das propriedades elásticas e frações volumétricas das fases constituintes, especialmente da zona de transição, esta caracterizada por sua maior porosidade em relação à pasta de cimento. A partir do conhecimento das propriedades elásticas e frações de volume das fases, modelos como os de Mori-Tanaka e de três fases podem ser aplicados e apresentam bons resultados quando utilizados para análise do concreto. Neste trabalho as propriedades da zona de transição foram obtidas aplicando a inversão do modelo de três fases. Com base nestas informações, a aplicação da modelagem micromecânica foi avaliada em dois estágios: com e sem a presença da zona de transição. Comparado aos valores experimentais produzidos, percebe-se boa concordância dos valores obtidos com a modelagem micromecânica com a consideração da ITZ, principalmente para idades superiores a 15 dias, além da qualidade das aproximações de algumas expressões, como as da NBR 6118:2003 e do CEB/90

Este trabalho apresenta uma Formulação de Elementos de Contorno para a modelagem em duas dimensões de microestruturas multi-fase que contêm furos e inclusões cilíndricas de raio variável, baseada nos trabalhos de Henry & Banerjee, 1991 e Banerjee & Henry, 1992 para sólidos tridimensionais. Na presente formulação, a inomogeneidade não é discretizada da forma convencional, com vistas a um método computacionalmente mais eficiente. Na implementação numérica são considerados materiais micro-porosos com distribuição aleatória. Cada micro-poro é modelado como um furo cilíndrico utilizando um único elemento de furo o qual interpola as variáveis físicas com funções de forma de base trigonométrica. Neste trabalho são propostas funções de forma para elementos de furo com graus de liberdade adicionais ao elemento proposto originalmente por Henry & Banerjee, 1991, obtendo-se elementos de 4, 5 e 6 nós. A integração dos núcleos singulares no elemento de furo é realizada pelo método direto, resultando um elemento regularizado. Essa integração é analisada em detalhes através de diversos experimentos numéricos, e sua eficiência é comprovada. Vários exemplos são estudados para ilustrar o desempenho do método. A formulação é utilizada para resolver o problema elástico de um Elemento de Volume Representativo (EVR) e aplicar a Teoria de Campos Médios para encontrar propriedades efetivas de materiais micro-porosos com matriz homogênea e isotrópica. Expressões para avaliar propriedades efetivas sob hipótese de Estado Plano de Tensões (EPT) e Estado Plano de Deformações (EPD) para materiais isotrópicos e transversalmente isotrópicos são desenvolvidas. Como exemplo de aplicação é modelado um material com propriedades e distribuição estatística de furos tomadas da microestrutura de um ferro fundido nodular ferrítico e considerando a hipótese de EPT. Neste exemplo é obtida a quantidade de inomogeneidades que é preciso modelar para considerar um EVR. Mostra-se que a formulação é eficiente e especialmente adequada para estimar propriedades efetivas em materiais micro-porosos. Adicionalmente, desenvolve-se também um procedimento geral para o projeto computacional de materiais compostos micro-heterogêneos com propriedades elásticas de acordo com os requerimentos pré-especificados. Esse procedimento combina Algoritmos Genéticos (AG) e o Método de Busca Direta (MBD) com a formulação de Elementos de Contorno desenvolvida. Visando acelerar o AG uma estratégia para aproximar o valor da função objetivo é proposta e implementada. A eficiência e capacidade da ferramenta desenvolvida são ilustradas mediante a solução de um problema inverso. Os resultados obtidos mostram importantes melhorias no tempo computacional, em comparação com a implementação do AG convencional, sem grandes perdas na precisão. / In this work a Boundary Element Formulation for modeling two-dimensional multi-phase microstructure containing cylindrical holes and inclusions of variable radii is presented. The formulation is based on the works of Henry & Banerjee, 1991 and Banerjee & Henry, 1992 for three-dimensional solids. In the proposed approach it is not necessary to discretize the inhomogeneity like in conventional boundary methods, leading to a computationally more efficient method. In the numerical implementation, random micro-porous materials are considered. Each micro-pore is modeled as a cylindrical hole using a single hole element which use trigonometric shape function to interpolate physical unknowns. In addition, the original elements proposed by Henry & Banerjee, 1991 are further developed, and higher order elements of 4, 5 and 6 nodes are introduced. The integration of singular kernels of the hole element is accomplished by the direct method, resulting a regularized element. The integration results are analyzed in detail through various numerical experiments, and its efficiency is proved. Several examples are studied in order to illustrate the performance of the method. The formulation is used to solve the elastic problem in a Representative Volume Element (RVE) and the Theory of Mean Fields is applied in order to obtain effective properties of random micro-porous materials with homogeneous and isotropic matrix. Expressions for the evaluation of effective properties over Plane Stress and Strain Plane hypothesis for isotropic and transversally isotropic materials are developed. As an application example, a material with the same properties and microstructure distribution of the austempered ductile iron is modeled considering the Plane Stress hypothesis. In this example the quantity of inhomogeneities necessary for the model to deliver a RVE is obtained. It is demonstrated that the formulation is efficient and specially adapted for effective property estimation in micro-porous materials. Additionally, a general procedure to perform the computational design of micro-heterogeneous composite materials with pre-specified elastic properties requirements is developed. It combines the use of Genetic Algorithms (GA) and the Direct Search Method along with the proposed boundary element formulation. To accelerate the GA a strategy for approximation of the objective function is proposed and implemented. The performance and capabilities of the devised tool are illustrated by solving an inverse problem. The results obtained show important savings in computing time in comparison to the standard GA, with only minor accuracy degradation. / En este trabajo se presenta una Formulación de Elementos de Contorno para el modelado en dos dimensiones de microestructuras multifase que contienen agujeros e inclusiones cilíndricas de radio variable, basándose en los trabajos de Henry & Banerjee, 1991 y Banerjee & Henry, 1992 para sólidos tridimensionales. En esta formulación, la inhomogeneidad no es discretizada en la forma convencional, buscando un método más eficiente computacionalmente. En la implementación numérica son considerados materiales micro-porosos con distribución aleatoria. Cada micro-poro es modelado como un agujero cilíndrico utilizando un único elemento de agujero, el cual interpola las variables físicas con funciones de forma de base trigonométrica. En este trabajo son propuestas funciones de forma para elementos de agujero con grados de libertad adicionales al elemento propuesto originalmente por Henry & Banerjee, 1991, obteniéndose elementos de 4, 5 e 6 nodos. La integración de los núcleos singulares en el elemento de agujero se realiza por el método directo, resultando un elemento regularizado. Esta integración es analizada en detalle a través de diversos experimentos numéricos, y su eficiencia es comprobada. Varios ejemplos son estudiados para ilustrar el desempeño del método. La formulación es utilizada para resolver el problema elástico de un Elemento de Volumen Representativo (EVR) y aplicar la Teoría de Campos Promedios para encontrar propiedades efectivas de materiales micro-porosos con matriz homogénea e isotrópica. Expresiones para evaluar propiedades efectivas sobre la hipótesis de Estado Plano de Tensiones (EPT) y Estado Plano de Deformaciones (EPD) para materiales isotrópicos e isotrópicos transversales son desarrolladas. Como ejemplo de aplicación se modela un material con propiedades y distribución estadística de agujeros tomadas de la microestructura de hierro fundido nodular ferrítico, considerando a hipótesis de EPT. En este ejemplo se obtiene la cantidad de inhomogeneidades que es preciso modelar para considerar un EVR. Se muestra que la formulación es eficiente y especialmente adecuada para estimar propiedades efectivas de materiales micro-porosos. Adicionalmente, también se desarrolla un procedimiento general para el diseño de materiales compuestos micro-heterogéneos con propiedades elásticas de acuerdo con requerimientos pre-especificados. Este procedimiento combina Algoritmos Genéticos (AG) y el Método de Búsqueda Directa con la Formulación de Elementos de Contorno desarrollada. Buscando acelerar el AG una estrategia para aproximar el valor de la función objetivo es propuesta e implementada. La eficiencia y capacidad de la herramienta desarrollada es ilustrada mediante la solución de un problema inverso. Los resultados obtenidos muestran importantes mejoras en el tiempo computacional en comparación con la implementación del AG convencional, sin grandes pérdidas en la precisión.

Este trabalho apresenta uma Formulação de Elementos de Contorno para a modelagem em duas dimensões de microestruturas multi-fase que contêm furos e inclusões cilíndricas de raio variável, baseada nos trabalhos de Henry & Banerjee, 1991 e Banerjee & Henry, 1992 para sólidos tridimensionais. Na presente formulação, a inomogeneidade não é discretizada da forma convencional, com vistas a um método computacionalmente mais eficiente. Na implementação numérica são considerados materiais micro-porosos com distribuição aleatória. Cada micro-poro é modelado como um furo cilíndrico utilizando um único elemento de furo o qual interpola as variáveis físicas com funções de forma de base trigonométrica. Neste trabalho são propostas funções de forma para elementos de furo com graus de liberdade adicionais ao elemento proposto originalmente por Henry & Banerjee, 1991, obtendo-se elementos de 4, 5 e 6 nós. A integração dos núcleos singulares no elemento de furo é realizada pelo método direto, resultando um elemento regularizado. Essa integração é analisada em detalhes através de diversos experimentos numéricos, e sua eficiência é comprovada. Vários exemplos são estudados para ilustrar o desempenho do método. A formulação é utilizada para resolver o problema elástico de um Elemento de Volume Representativo (EVR) e aplicar a Teoria de Campos Médios para encontrar propriedades efetivas de materiais micro-porosos com matriz homogênea e isotrópica. Expressões para avaliar propriedades efetivas sob hipótese de Estado Plano de Tensões (EPT) e Estado Plano de Deformações (EPD) para materiais isotrópicos e transversalmente isotrópicos são desenvolvidas. Como exemplo de aplicação é modelado um material com propriedades e distribuição estatística de furos tomadas da microestrutura de um ferro fundido nodular ferrítico e considerando a hipótese de EPT. Neste exemplo é obtida a quantidade de inomogeneidades que é preciso modelar para considerar um EVR. Mostra-se que a formulação é eficiente e especialmente adequada para estimar propriedades efetivas em materiais micro-porosos. Adicionalmente, desenvolve-se também um procedimento geral para o projeto computacional de materiais compostos micro-heterogêneos com propriedades elásticas de acordo com os requerimentos pré-especificados. Esse procedimento combina Algoritmos Genéticos (AG) e o Método de Busca Direta (MBD) com a formulação de Elementos de Contorno desenvolvida. Visando acelerar o AG uma estratégia para aproximar o valor da função objetivo é proposta e implementada. A eficiência e capacidade da ferramenta desenvolvida são ilustradas mediante a solução de um problema inverso. Os resultados obtidos mostram importantes melhorias no tempo computacional, em comparação com a implementação do AG convencional, sem grandes perdas na precisão. / In this work a Boundary Element Formulation for modeling two-dimensional multi-phase microstructure containing cylindrical holes and inclusions of variable radii is presented. The formulation is based on the works of Henry & Banerjee, 1991 and Banerjee & Henry, 1992 for three-dimensional solids. In the proposed approach it is not necessary to discretize the inhomogeneity like in conventional boundary methods, leading to a computationally more efficient method. In the numerical implementation, random micro-porous materials are considered. Each micro-pore is modeled as a cylindrical hole using a single hole element which use trigonometric shape function to interpolate physical unknowns. In addition, the original elements proposed by Henry & Banerjee, 1991 are further developed, and higher order elements of 4, 5 and 6 nodes are introduced. The integration of singular kernels of the hole element is accomplished by the direct method, resulting a regularized element. The integration results are analyzed in detail through various numerical experiments, and its efficiency is proved. Several examples are studied in order to illustrate the performance of the method. The formulation is used to solve the elastic problem in a Representative Volume Element (RVE) and the Theory of Mean Fields is applied in order to obtain effective properties of random micro-porous materials with homogeneous and isotropic matrix. Expressions for the evaluation of effective properties over Plane Stress and Strain Plane hypothesis for isotropic and transversally isotropic materials are developed. As an application example, a material with the same properties and microstructure distribution of the austempered ductile iron is modeled considering the Plane Stress hypothesis. In this example the quantity of inhomogeneities necessary for the model to deliver a RVE is obtained. It is demonstrated that the formulation is efficient and specially adapted for effective property estimation in micro-porous materials. Additionally, a general procedure to perform the computational design of micro-heterogeneous composite materials with pre-specified elastic properties requirements is developed. It combines the use of Genetic Algorithms (GA) and the Direct Search Method along with the proposed boundary element formulation. To accelerate the GA a strategy for approximation of the objective function is proposed and implemented. The performance and capabilities of the devised tool are illustrated by solving an inverse problem. The results obtained show important savings in computing time in comparison to the standard GA, with only minor accuracy degradation. / En este trabajo se presenta una Formulación de Elementos de Contorno para el modelado en dos dimensiones de microestructuras multifase que contienen agujeros e inclusiones cilíndricas de radio variable, basándose en los trabajos de Henry & Banerjee, 1991 y Banerjee & Henry, 1992 para sólidos tridimensionales. En esta formulación, la inhomogeneidad no es discretizada en la forma convencional, buscando un método más eficiente computacionalmente. En la implementación numérica son considerados materiales micro-porosos con distribución aleatoria. Cada micro-poro es modelado como un agujero cilíndrico utilizando un único elemento de agujero, el cual interpola las variables físicas con funciones de forma de base trigonométrica. En este trabajo son propuestas funciones de forma para elementos de agujero con grados de libertad adicionales al elemento propuesto originalmente por Henry & Banerjee, 1991, obteniéndose elementos de 4, 5 e 6 nodos. La integración de los núcleos singulares en el elemento de agujero se realiza por el método directo, resultando un elemento regularizado. Esta integración es analizada en detalle a través de diversos experimentos numéricos, y su eficiencia es comprobada. Varios ejemplos son estudiados para ilustrar el desempeño del método. La formulación es utilizada para resolver el problema elástico de un Elemento de Volumen Representativo (EVR) y aplicar la Teoría de Campos Promedios para encontrar propiedades efectivas de materiales micro-porosos con matriz homogénea e isotrópica. Expresiones para evaluar propiedades efectivas sobre la hipótesis de Estado Plano de Tensiones (EPT) y Estado Plano de Deformaciones (EPD) para materiales isotrópicos e isotrópicos transversales son desarrolladas. Como ejemplo de aplicación se modela un material con propiedades y distribución estadística de agujeros tomadas de la microestructura de hierro fundido nodular ferrítico, considerando a hipótesis de EPT. En este ejemplo se obtiene la cantidad de inhomogeneidades que es preciso modelar para considerar un EVR. Se muestra que la formulación es eficiente y especialmente adecuada para estimar propiedades efectivas de materiales micro-porosos. Adicionalmente, también se desarrolla un procedimiento general para el diseño de materiales compuestos micro-heterogéneos con propiedades elásticas de acuerdo con requerimientos pre-especificados. Este procedimiento combina Algoritmos Genéticos (AG) y el Método de Búsqueda Directa con la Formulación de Elementos de Contorno desarrollada. Buscando acelerar el AG una estrategia para aproximar el valor de la función objetivo es propuesta e implementada. La eficiencia y capacidad de la herramienta desarrollada es ilustrada mediante la solución de un problema inverso. Los resultados obtenidos muestran importantes mejoras en el tiempo computacional en comparación con la implementación del AG convencional, sin grandes pérdidas en la precisión.

Este trabalho apresenta uma Formulação de Elementos de Contorno para a modelagem em duas dimensões de microestruturas multi-fase que contêm furos e inclusões cilíndricas de raio variável, baseada nos trabalhos de Henry & Banerjee, 1991 e Banerjee & Henry, 1992 para sólidos tridimensionais. Na presente formulação, a inomogeneidade não é discretizada da forma convencional, com vistas a um método computacionalmente mais eficiente. Na implementação numérica são considerados materiais micro-porosos com distribuição aleatória. Cada micro-poro é modelado como um furo cilíndrico utilizando um único elemento de furo o qual interpola as variáveis físicas com funções de forma de base trigonométrica. Neste trabalho são propostas funções de forma para elementos de furo com graus de liberdade adicionais ao elemento proposto originalmente por Henry & Banerjee, 1991, obtendo-se elementos de 4, 5 e 6 nós. A integração dos núcleos singulares no elemento de furo é realizada pelo método direto, resultando um elemento regularizado. Essa integração é analisada em detalhes através de diversos experimentos numéricos, e sua eficiência é comprovada. Vários exemplos são estudados para ilustrar o desempenho do método. A formulação é utilizada para resolver o problema elástico de um Elemento de Volume Representativo (EVR) e aplicar a Teoria de Campos Médios para encontrar propriedades efetivas de materiais micro-porosos com matriz homogênea e isotrópica. Expressões para avaliar propriedades efetivas sob hipótese de Estado Plano de Tensões (EPT) e Estado Plano de Deformações (EPD) para materiais isotrópicos e transversalmente isotrópicos são desenvolvidas. Como exemplo de aplicação é modelado um material com propriedades e distribuição estatística de furos tomadas da microestrutura de um ferro fundido nodular ferrítico e considerando a hipótese de EPT. Neste exemplo é obtida a quantidade de inomogeneidades que é preciso modelar para considerar um EVR. Mostra-se que a formulação é eficiente e especialmente adequada para estimar propriedades efetivas em materiais micro-porosos. Adicionalmente, desenvolve-se também um procedimento geral para o projeto computacional de materiais compostos micro-heterogêneos com propriedades elásticas de acordo com os requerimentos pré-especificados. Esse procedimento combina Algoritmos Genéticos (AG) e o Método de Busca Direta (MBD) com a formulação de Elementos de Contorno desenvolvida. Visando acelerar o AG uma estratégia para aproximar o valor da função objetivo é proposta e implementada. A eficiência e capacidade da ferramenta desenvolvida são ilustradas mediante a solução de um problema inverso. Os resultados obtidos mostram importantes melhorias no tempo computacional, em comparação com a implementação do AG convencional, sem grandes perdas na precisão. / In this work a Boundary Element Formulation for modeling two-dimensional multi-phase microstructure containing cylindrical holes and inclusions of variable radii is presented. The formulation is based on the works of Henry & Banerjee, 1991 and Banerjee & Henry, 1992 for three-dimensional solids. In the proposed approach it is not necessary to discretize the inhomogeneity like in conventional boundary methods, leading to a computationally more efficient method. In the numerical implementation, random micro-porous materials are considered. Each micro-pore is modeled as a cylindrical hole using a single hole element which use trigonometric shape function to interpolate physical unknowns. In addition, the original elements proposed by Henry & Banerjee, 1991 are further developed, and higher order elements of 4, 5 and 6 nodes are introduced. The integration of singular kernels of the hole element is accomplished by the direct method, resulting a regularized element. The integration results are analyzed in detail through various numerical experiments, and its efficiency is proved. Several examples are studied in order to illustrate the performance of the method. The formulation is used to solve the elastic problem in a Representative Volume Element (RVE) and the Theory of Mean Fields is applied in order to obtain effective properties of random micro-porous materials with homogeneous and isotropic matrix. Expressions for the evaluation of effective properties over Plane Stress and Strain Plane hypothesis for isotropic and transversally isotropic materials are developed. As an application example, a material with the same properties and microstructure distribution of the austempered ductile iron is modeled considering the Plane Stress hypothesis. In this example the quantity of inhomogeneities necessary for the model to deliver a RVE is obtained. It is demonstrated that the formulation is efficient and specially adapted for effective property estimation in micro-porous materials. Additionally, a general procedure to perform the computational design of micro-heterogeneous composite materials with pre-specified elastic properties requirements is developed. It combines the use of Genetic Algorithms (GA) and the Direct Search Method along with the proposed boundary element formulation. To accelerate the GA a strategy for approximation of the objective function is proposed and implemented. The performance and capabilities of the devised tool are illustrated by solving an inverse problem. The results obtained show important savings in computing time in comparison to the standard GA, with only minor accuracy degradation. / En este trabajo se presenta una Formulación de Elementos de Contorno para el modelado en dos dimensiones de microestructuras multifase que contienen agujeros e inclusiones cilíndricas de radio variable, basándose en los trabajos de Henry & Banerjee, 1991 y Banerjee & Henry, 1992 para sólidos tridimensionales. En esta formulación, la inhomogeneidad no es discretizada en la forma convencional, buscando un método más eficiente computacionalmente. En la implementación numérica son considerados materiales micro-porosos con distribución aleatoria. Cada micro-poro es modelado como un agujero cilíndrico utilizando un único elemento de agujero, el cual interpola las variables físicas con funciones de forma de base trigonométrica. En este trabajo son propuestas funciones de forma para elementos de agujero con grados de libertad adicionales al elemento propuesto originalmente por Henry & Banerjee, 1991, obteniéndose elementos de 4, 5 e 6 nodos. La integración de los núcleos singulares en el elemento de agujero se realiza por el método directo, resultando un elemento regularizado. Esta integración es analizada en detalle a través de diversos experimentos numéricos, y su eficiencia es comprobada. Varios ejemplos son estudiados para ilustrar el desempeño del método. La formulación es utilizada para resolver el problema elástico de un Elemento de Volumen Representativo (EVR) y aplicar la Teoría de Campos Promedios para encontrar propiedades efectivas de materiales micro-porosos con matriz homogénea e isotrópica. Expresiones para evaluar propiedades efectivas sobre la hipótesis de Estado Plano de Tensiones (EPT) y Estado Plano de Deformaciones (EPD) para materiales isotrópicos e isotrópicos transversales son desarrolladas. Como ejemplo de aplicación se modela un material con propiedades y distribución estadística de agujeros tomadas de la microestructura de hierro fundido nodular ferrítico, considerando a hipótesis de EPT. En este ejemplo se obtiene la cantidad de inhomogeneidades que es preciso modelar para considerar un EVR. Se muestra que la formulación es eficiente y especialmente adecuada para estimar propiedades efectivas de materiales micro-porosos. Adicionalmente, también se desarrolla un procedimiento general para el diseño de materiales compuestos micro-heterogéneos con propiedades elásticas de acuerdo con requerimientos pre-especificados. Este procedimiento combina Algoritmos Genéticos (AG) y el Método de Búsqueda Directa con la Formulación de Elementos de Contorno desarrollada. Buscando acelerar el AG una estrategia para aproximar el valor de la función objetivo es propuesta e implementada. La eficiencia y capacidad de la herramienta desarrollada es ilustrada mediante la solución de un problema inverso. Los resultados obtenidos muestran importantes mejoras en el tiempo computacional en comparación con la implementación del AG convencional, sin grandes pérdidas en la precisión.

Fraturas são descontinuidades físicas, presentes em diversos materiais utilizados na engenharia, e são responsáveis pela redução da resistência e da rigidez global dos materiais. Tratando-se de fraturas de pequena dimensão, é possível definir a existência de duas escalas: a escala microscópica, onde as fraturas são visíveis, e a escala macroscópica, onde o material fraturado é homogêneo. Maghous et al. (2010) utilizaram a micromecânica para expor o tensor de rigidez homogeneizado para materiais elásticos fraturados, fazendo a ressalva de que fraturas transmitem esforços por suas faces. Utilizando os conceitos formulados por Maghous, Lorenci (2013) ampliou sua aplicação, estendendo à distribuição aleatória das fraturas. Utilizando o mesmo procedimento realizado por Lorenci, determinou-se os tensores de rigidez homogeneizados para materiais elásticos fraturados, os quais foram empregados para formular as condições de propagação de fraturas para materiais elásticos. Conceitualmente, a condição de propagação de fraturas em meios elásticos é formulada com base em conceitos clássicos da termodinâmica, baseados na dissipação de energia. Tratando-se de meios viscoelásticos, a dissipação de energia adquire um novo termo denominado de dissipação viscosa. Nguyen (2010) estabeleceu uma condição de propagação de fissuras em meios viscoelásticos, entretanto, as fissuras admitidas por Nguyen não são responsáveis pela transferência de esforços. Para estender a análise de Nguyen ao caso de fraturas, foi necessário determinar os tensores de relaxação do material viscoelástico fraturado, estes tensores foram obtidos combinando-se os tensores elásticos homogeneizados com os conceitos da transformada de Carson-Laplace, admitindo que as fraturas não se propagam ao longo do tempo. Com base no tensor de relaxação isótropo homogeneizado, determinou-se um modelo reológico equivalente que represente o material viscoelástico fraturado assumindo diferentes modelos reológicos para a matriz e para fraturas. Por fim, analisou-se as condições de propagação de fraturas em meios viscoelásticos de duas formas: de forma aproximada (apurando os estudos realizados por Nguyen) e de forma homogeneizada (admitindo que a propagação de fraturas se dá na escala macroscópica). / responsible for reducing the overall strength and stiffness of the material. In the case of small fractures, is possible set two scales: a microscopic scale, where fractures are visible, and the macroscopic scale, where the fractured material is homogeneous. Maghous et al. (2010) used the micromechanics to expose the homogenized stiffness tensor for fractured elastic materials, making the observation that fractures transmit efforts by their faces. Using the concepts formulated by Maghous, Lorenci (2013) expanded its application, extending to a random distribution of fractures. Using the same procedure performed by Lorenci, the homogenized stiffness tensor was determined for fractured elastic materials, which were employed to formulate the fracture propagation conditions for elastic materials. Conceptually, the fracture propagation conditions for elastic means is made based on classical concepts of thermodynamics, based on the energy dissipation. In the case of viscoelastic means, the energy dissipation acquires a new term called viscous dissipation. Nguyen (2010) established a condition of crack propagation in viscoelastic means, however, the Nguyen’s cracks are not responsible for the transfer of efforts. To extend Nguyen analysis to the case of fractures, was necessary to determine the relaxation tensor for viscoelastic fractured materials, these tensors are obtained by combining the homogenized elastic tensor to the concepts of the Carson- Laplace transform, assuming that the fractures are not propagate over time. Based on the isotropic homogenized relaxation tensors, was determined an equivalent rheological model representing the fractured viscoelastic material assuming different rheological models for matrix and fractures. Finally, was analyzed the fracture propagation conditions in viscoelastic means in two ways: in an approximate way (improving the studies conducted by Nguyen) and homogenized form (assuming that the propagation of fractures occurs at the macroscopic scale).

A caracterização mecânica de materiais compósitos a nível micro-mecânico é de difícil realização utilizando a experimentação física. Neste sentido, a mecânica computacional se apresenta como uma ferramenta de grandes possibilidades. Particularmente o método dos elementos discretos (MED), por suas características, constitui uma ferramenta numérica de potencial aplicação na modelagem de fenômenos de fratura. No presente trabalho, é estudado o micromecanismo de fratura de um ferro fundido nodular ferrítico FFNF utilizando-se como variável de dano a fração de volume de vazios. Para a realização desse estudo é determinado um elemento de volume representativo (EVR) do FFNF através de modelos em duas dimensões desenvolvidos pelo método dos elementos discretos (MED). No modelos computacionais foi considerada uma pseudo-microestrutura de FFNF constituída de uma matriz homogênea na qual estão embutidos nódulos de grafite circulares, todos de um mesmo diâmetro. A distribuição espacial dos nódulos respeita as condições de vizinhança características de distribuições de nódulos reais. A determinação do EVR em regime não linear impõe a necessidade de se estabelecerem critérios em relação à utilização de tolerâncias na determinação das propriedades efetivas, pois o grau de dispersão nos volumes de controle analisados, não é desprezível. No entanto, testes preliminares no estudo da micro-mecânica de fratura em um elemento de volume representativo do material considerado neste trabalho, descrevem de maneira coerente o processo de dano desse material, o qual mostra a eficácia do método nas etapas posteriores, direcionadas a relacionar parâmetros micro-mecânicos de fratura com parâmetros macro-mecânicos da mecânica da fratura convencional. / The mechanical characterization of composite materials at a micro-mechanical level becomes a difficult task using physical experimentation. In this sense computational mechanics is introduced as a tool with great possibilities. Particularly the discrete elements method, due to its characteristics, is presented as a numerical tool of potential application in fracture micromechanisms modeling. This work presents the study of fracture micro-mechanism of a ferritic nodular cast iron (FNCI) using the void volume fraction as the damage variable. A representative volume element (RVE) of FNCI by two dimension models using the discrete elements method (DEM) is obtained, in which it is considered a pseudo-microstructure with homogeneous matrix where the graphite nodules, with circular shape and equal diameter, are embedded. In the pseudomicrostructure graphite nodules distribution, were considered the neighboring conditions characteristic of real nodules distributions. The determination of the RVE in a non-linear regime imposes the need to establish criteria in relation to the use of tolerances in the determination of the effective properties, since the dispersion degree in the analyzed control volumes is significant, however, preliminary tests in the study of fracture micro-mechanics in a volume element representative of the material considered for this work, describe in a coherent way the damage process of this material, which shows the effectiveness of the method in posterior steps, directed to relate fracture micro-mechanical parameters with conventional fracture mechanics parameters.